新課改下初中數學開放題教學

江蘇省高郵市龍虬初級中學 田 斌

開放題是指沒有固定的答題模式和答題思維，具有較為靈活的開放性答案的題目。一般而言，由于初中數學具有嚴謹性和確定性，因此，開放題的設置具有一定困難，但是開放題可以鍛煉學生的創新思維，這是其他題型所不具備的優勢。

一、注重學生的主體地位

首先，開放題具有探索性和拓展性，給予了學生一定的思考空間，避免學生的做題思路僵化，因此，教師必須充分利用好開放題的特點，帶領學生主動探索答案，在解答過程中鍛煉學生的解題思維和創新思維。其次，開放題的設置較為困難，因此，開放題的數量較少且質量總體較低，優質開放題型較少，教師需要珍惜每一道開放題型，將其充分利用。學生是學習的主體，教師帶領學生發揮自身的主體作用是完美利用開放題的捷徑。開放題的設置初衷便是通過鼓勵學生主動思考探索答案，培養學生的各種能力，因此，注重學生的主體地位是核心策略。

發揮學生的主體地位，一般以激發學生的學習積極性為主要手段。教師可以設置多種具有趣味性的題目，比如雞兔同籠問題等。雞兔同籠問題是初中數學“二元一次方程”部分知識的經典題目，比如：在一個鐵籠內有10 只雞和兔子，每只雞兩條腿，每只兔子四條腿，現在鐵籠內的腿的數量一共是30，問兔子和雞分別有多少只？這是該題目的經典問法，學生的答題思路也比較固定，一般為：設雞有x只，兔子有y 只，根據題意可以列為兩個方程式，分別是x+y=10，2x+4y=30，然后運用解答二元一次方程的方法得出x=5，y=5。教師可以將此題目開放化，拓展為：鐵籠內雞和兔子一共有10 只，兔子的數量比雞的數量的二倍多1 只，兔子比雞多4 只，問雞和兔子分別有多少只？相同的解答原理,題目進行變形，會給學生帶來新鮮感，增強其自主探索的興趣。

二、注重情境的側面影響

學習環境對學生的學習理解具有重要的影響，教師可以借助學習情境，將知識點的教學帶入其中，由此實現提高教學效率，培養學生探索能力和意識的目的。此外，設置一個有趣且充滿吸引力的教學情境，可以激發學生的學習興趣，使得知識點通俗易懂，降低學生的理解難度。學習情境應當注重從生活實際出發，如果設置的情境嚴重脫離生活，不僅不會降低知識點的理解難度，反而會使學生的學習理解面臨更大問題。營造情境相對于發揮學生主體地位而言，效果較為片面，但成本較低，可以在教師無法投入較多精力時作為教學策略的優先選擇。

教師可以選取身邊的各類事物融入題目之中，比如，教師可以將雞兔同籠問題改換為：在“春運”時，某一列火車的某一車廂內有120 人，其中男人比女人的2 倍還多10 人，請問該車廂內男人和女人分別有多少？針對此種題型，學生的通用解題思路是分別將男人和女人的數量設為x 和y，根據題意設置出兩個方程式，分別為：x+y=120，x=2y+10。題目的解答思路并沒有發生太大變化，但是該題目由經典的雞兔同籠問題改編成為春運為背景的問題，會使學生有耳目一新的感覺，營造出了不同的學習情境，可以給學生的枯燥學習過程帶來些許的趣味。

三、注重總結的歸納作用

總結是對一個階段內的教學過程進行反思和歸納的過程。在學習大綱中，一般要求學生在學習過程中自主構建知識體系，教師可以通過調整教學進度和教學規劃設置總結階段，在總結階段可以有效地幫助學生建立自己的知識體系，同時還可以幫助學生對學習的開放題目進行歸納分類。一般而言，教學中的開放題有以下幾個類型：題目開放、解答思路開放、答案開放。在此三類題型中，題目開放和答案開放最為常見，解答思路開放型具有較高的難度，因此并不常見。

教師可以引導學生認識不同的開放題型，比如經典的題目開放題型有雞兔同籠問題，學生可以通過改變題目中的某些信息對題目進行變形，一方面營造新的學習情境，一方面增加解答的多樣性。此類題目具有解答的統一性，學生可以舉一反三，運用固定的解答模式進行解答。答案開放通常是一些設計方案型題目，教師可以設置相關的題目，比如，要鋪滿一塊一百平方米的土地，現在有三種地磚，價格分別是50 元、60 元、90 元，每塊地磚的面積分別是10 平方分米、20平方分米、30 平方分米，要求三種地磚必須全部使用，請設計出最合理的方案。此種問題的答案具有開放性，學生可以運用數學知識設計多個方案。

新課程改革后，教育理念發生了明顯變化，教學過程更加注重對學生獨立思考能力的鍛煉，更加注重培養學生的靈活性，堅決避免教育模式的僵化。教師身為一線教育工作者，應當切實肩負起教育職責，汲取先進的教育經驗，創新更多的開放題教學策略。