小學(xué)數(shù)學(xué)類比推理思想切點(diǎn)挖掘

江蘇省鹽城市大豐區(qū)城東實(shí)驗(yàn)小學(xué) 劉兆群

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)不僅要重視數(shù)學(xué)理論知識(shí)的教學(xué)，還要巧妙地滲透各類數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，深化學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知層次。對(duì)中年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，其認(rèn)知體系和思維能力還有一定局限性，很多深?yuàn)W、難懂的數(shù)學(xué)思想理解起來(lái)還有很大難度，但對(duì)于類比推理這一適用性強(qiáng)且應(yīng)用簡(jiǎn)單的基本數(shù)學(xué)思想，完全具備深入理解和靈活運(yùn)用的認(rèn)知條件。小學(xué)數(shù)學(xué)教師不妨從以下幾方面豐富類比推理思想的課堂滲透：

一、探究新知規(guī)律，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)

在探究新知形成規(guī)律時(shí)滲透類比推理思想，可以為學(xué)生揭示數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，為學(xué)生新知建構(gòu)搭建思維立足點(diǎn)。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，很多章節(jié)的導(dǎo)入和展開(kāi)都是采用了問(wèn)題情境的形式，特別是有關(guān)計(jì)算原理、計(jì)算方法的教學(xué)內(nèi)容中，往往是用多個(gè)例題解決來(lái)強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)印象，引導(dǎo)學(xué)生比較其中的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，利用多組素材的過(guò)程和結(jié)果的類比，推理出一般性計(jì)算方法。

例如，教學(xué)蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《運(yùn)算律》時(shí)，教材用28 個(gè)男生跳繩、17 個(gè)女生跳繩、23 個(gè)女生踢毽子的配圖作為課堂導(dǎo)入素材。教師展示情境圖后，設(shè)置了兩個(gè)問(wèn)題：跳繩的有多少人？女生有多少人？很快學(xué)生就得出了答案。教師讓四位學(xué)生分別展示自己的算式。發(fā)現(xiàn)第一個(gè)問(wèn)題有“28+17=45（人）”和“17+28=45（人）”兩種算式；第二個(gè)問(wèn)題同樣有“17+23=40（人）”和“23+17=40（人）”兩種算式。教師組織學(xué)生對(duì)兩組算式進(jìn)行類比，總結(jié)其中的計(jì)算規(guī)律，并用自己的方法總結(jié)敘述。教師遵循教材編排意圖，創(chuàng)設(shè)課堂導(dǎo)入問(wèn)題情境，在簡(jiǎn)單的問(wèn)題解決中為學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)成功信心，再利用學(xué)生演示，找出不同的算式作為新課講授素材，組織學(xué)生進(jìn)行類比推理，相比于教師煩瑣的語(yǔ)言贅述，這種教學(xué)方式更能體現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生類比推理意識(shí)。

二、挖掘解題切點(diǎn)，發(fā)散問(wèn)題思維

類比推理思想既是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的重要仰仗，也是學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的具體手段。教師啟發(fā)學(xué)生將問(wèn)題與生活實(shí)際或已有認(rèn)知體系進(jìn)行類比，簡(jiǎn)化問(wèn)題分析難度，發(fā)散學(xué)生解題思維，使學(xué)生能夠迅速抓住問(wèn)題解決關(guān)鍵點(diǎn)。

例如，教學(xué)蘇教版三年級(jí)上冊(cè)《長(zhǎng)方形和正方形》時(shí)，教師提出：“長(zhǎng)方形有哪些性質(zhì)？”先展示長(zhǎng)方形的圖片，讓學(xué)生觀察思考：什么圖形和長(zhǎng)方形較為相似？學(xué)生很快就會(huì)聯(lián)想到二年級(jí)學(xué)習(xí)的平行四邊形，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)平行四邊形的圖形性質(zhì)，類比推理長(zhǎng)方形的圖形性質(zhì)。學(xué)生課堂學(xué)習(xí)興趣很高，紛紛對(duì)四個(gè)角、四條邊和兩條對(duì)角線的關(guān)系作出自己的猜想。最后，教師為學(xué)生發(fā)放長(zhǎng)方形紙片，讓學(xué)生折一折、比一比，用量角器和直尺量一量，一一驗(yàn)證猜想的正確性，記錄總結(jié)探究學(xué)習(xí)結(jié)果。教師展示長(zhǎng)方形圖片，聯(lián)系與之相似的平行四邊形，為學(xué)生明確類比推理的探究方向，提高學(xué)生探究猜想的合理性。用自制教具創(chuàng)設(shè)動(dòng)手操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)意識(shí)和能力，使學(xué)生將類比推理內(nèi)化為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決的常用方法。

三、梳理知識(shí)聯(lián)系，構(gòu)建認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)

從蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排形式來(lái)看，為了促進(jìn)學(xué)生各項(xiàng)數(shù)學(xué)思維的全面發(fā)展，每一冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容都涵蓋了不同類型的數(shù)學(xué)知識(shí)，使得同一類知識(shí)會(huì)以碎片化形式分散在小學(xué)各階段的學(xué)習(xí)中。教師通過(guò)類比推理教學(xué)在提高新知演繹效果的同時(shí)，還可以結(jié)合本課時(shí)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧相關(guān)的舊知識(shí)，組織學(xué)生在觀察、類比、分析中辨析新舊知識(shí)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，建立完整、全面的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系。

例如，教學(xué)蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《多邊形的內(nèi)角和》時(shí)，多邊形內(nèi)角和的一般推理過(guò)程是將多邊形分成若干個(gè)三角形，借助三角形內(nèi)角和為180°，計(jì)算多邊形的內(nèi)角和。教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)組織學(xué)生回顧思考三角形內(nèi)角和，激活學(xué)生已有認(rèn)知，接著展示四邊形、五邊形、六邊形等多邊形，引導(dǎo)學(xué)生思考：如何計(jì)算這些多邊形的內(nèi)角和？學(xué)生積極投入到小組內(nèi)的交流討論中，在舊知的啟發(fā)下，很快得出了多邊形可根據(jù)邊數(shù)n，分割成（n-2）個(gè)三角形，內(nèi)角和即為（n-2）×180°。“多邊形的內(nèi)角和”課時(shí)教學(xué)內(nèi)容與舊知識(shí)有著緊密聯(lián)系，教師以舊知回顧設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入，為學(xué)生鞏固三角形內(nèi)角和的相關(guān)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將其類比推理到新知識(shí)探究學(xué)習(xí)中，增強(qiáng)了學(xué)生探究思維的方向性，能夠幫助學(xué)生準(zhǔn)確完成新知建構(gòu)，形成完整、系統(tǒng)的多邊形知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

中年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)在整個(gè)小學(xué)階段體現(xiàn)出承上啟下的重要意義。教師在這一時(shí)期加強(qiáng)類比推理思想的課堂教學(xué)，可以起到加深已有知識(shí)認(rèn)知的“承上”作用和改善新知學(xué)習(xí)方式的“啟下”效果。小學(xué)數(shù)學(xué)教師只要做好類比推理思想在新知講授、問(wèn)題解決、知識(shí)梳理各環(huán)節(jié)中的有效滲透，必然能夠幫助學(xué)生建立良好的類比推理學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果邁上新的臺(tái)階。