借助已有經驗，探尋自主遷移
——《認識11～20 各數》教學實踐與思考

江蘇省淮陰師范學院第一附屬小學 李小靜

小學階段數與代數知識的教學主要包含數概念的教學、數運算的教學、數量關系運用的教學、數和數運算內部規律探索的學習。而數概念的學習是學習數學的基礎，教師在教學認數時借助情境創設，讓學生體會到認數的內心需要，從而促使學生感受到數的產生源自自己的實際生活，同時又回歸到自己熟悉的現實生活。如何體現數概念教學的這一育人價值，下面將結合《認識11～20 各數》一課，談談自己的思考。

我在教學《認識11～20 各數》這一課時，依據本節課的教學目標、低年級學生的年齡特點，設計了一系列層層遞進的動手操作活動，將學生的生活經驗、動手操作與數學學習經驗融入整個數學學習之中，不僅有利于學生理解數學，而且可以加深對數學知識、思想方法的本質理解，體現了數學與生活的關聯。

一、在生活經驗中感悟動手操作方法

數學源于生活，又高于生活。學生的操作活動的體驗、經驗源于平時生活中的觀察與實踐，生活實際是學生學習數學知識的平臺與載體，學生在具體的生活情境中才能充分感悟動手操作的活動經驗。

在本節課的第一環節“擺12 根小棒”的教學中，設計生活情境，讓學生擺小棒表示“12”，并在過程中推進：怎樣擺讓人一眼看出是12 根小棒？學生的擺法各不相同，這時老師讓學生反饋一下每種擺法的思考過程，但沒有接著進行抽象的方法優化，而是帶著學生到生活中觀察物品擺放的例子，如：可樂、鉛筆和橡皮等，從亂到有序，再到十個一包裝，并進行比較，讓學生充分感受到計數單位“十”在生活中的廣泛應用。這樣學生有了生活的經驗，就很容易理解為什么把10 根小棒捆成一捆，在不知不覺中，學生對擺12 根小棒的方法自主進行了優化，借助生活經驗感悟了數學學習的方法。

小學生天性敏感，對自己的生活點滴記憶猶新，教師要結合學生的生活，善于將學生熟悉的生活經驗與數學學習融合起來，不斷引導學生感受數學與生活的聯系，激活學生對數學的認同。

二、在動手操作中積累數學活動經驗

《新課程標準》指出，數學教學應該從學生的生活經驗出發，向他們提供充分從事數學活動動手操作的機會。在教學中，教師要讓學生親身經歷動手操作，從而體悟數學學習的經驗，深入理解數學知識的本質。

例如，在教學“11～20 各數的組成”時，老師沒有急于用1 捆小棒來揭示“10 個一是1 個十”，而是圍繞“這一捆是不是10 根”進行了驗證，將剛捆好的一捆小棒打開來，先帶著學生數一數。這個環節從一根一根擺，到10 根捆成一捆，再到把一捆小棒打開，數一數根數的過程。讓學生將1 捆小棒和十建立了聯系，不僅深入理解了“10個一是1 個十”這一抽象的數學知識，而且為學生接下來學習擺13根小棒、14 根小棒、15 根小棒等十幾的擺法積累了經驗。這一數學學習經驗的積累，都是在學生反復打開和捆小棒的動手操作過程中體悟得來的，從而促使學生深刻理解了抽象的數字符號的鮮活意義。

“兒童的智慧在自己的指尖上”。教師在開展數學教學的過程中，要盡可能地給學生創設操作體驗的氛圍，不斷引導學生獲取鮮活而富有生機的經驗和體驗，從而優化學生的思維。為此，在課堂教學中，應給學生留有充分的探究時間，引導學生去摸索探究，在操作中積累數學活動經驗，理解數學知識。

三、在活動經驗中遷移數學學習方法

教育是一種生長，生長的具體過程和內在機制可以概括地表述為“經驗的改組或改造”，這個過程不是一個通過灌輸實現的被動過程，而是在個人積極主動地參與活動的過程中能動地實現的。數學知識的產生必然是在學生內心接納的基礎上自主建構的過程，多樣化的數學活動、鮮活靈動的探究情境是學生將新知納入已有認知系統的必要條件。

例如，在教學“認識20”時，老師引導學生先擺出19 根小棒，接著提問：“再擺一根小棒是多少？可以怎么辦呢？”這時大部分學生由于有了“10 根可以捆成一捆”的經驗，就會主動地將現在的10根也捆成一捆，用2 捆小棒表示20。幫助學生體會20 的形成過程，理解20 的含義，有利于學生初步感知十進制計數法的位值原理，感受數表示方法的合理性。再如，學生在估一估、數一數的活動中，也會主動想到當草莓、小傘數到10 個時，雖然無法捆一捆，但可以用圈一圈來代替捆的方法，把圈外的草莓和圈里進行比較，有了一圈10 個作為參照物，再讓學生估計，滲透了估計的策略和方法，有利于培養學生估算意識，而且這樣可以讓別人一眼看出是多少根，幫助學生快速檢驗估算的結果。這些經驗的主動遷移，都得益于學生之前大量的動手操作，也是操作經驗的改造和延伸，而且進一步鞏固、運用了“10 個一是1 個十”的數學知識。在整節課中，學生在充分的操作中更深入地掌握了本節課的數學知識，積累了豐富的數學活動經驗，滲透思想方法，而且學會了自主遷移數學學習方法。

數產生于人類生活的點滴之中，數是人類祖先在自然界生活與大自然磨合的過程中不斷發展而自然產生的，因此，數是人們對生活現象的具體表達基礎上的抽象。教師在教學數概念的內容時，提供充分的時間和空間，讓學生經歷產生數需求，讓學生在生活經驗中感悟操作方法，理解數的意義，在具體的操作實踐中不斷積淀豐富真實的數學體驗，然后將這些具體的經驗用于解決生活問題，從而真正實現數學來源于生活又應用于生活的根本目的。