借助有效引導，理解數學概念

江蘇省海門中學 張 婕

《高中數學課程標準》特別強調，高中數學課程應當回歸本真，要使概念的揭示過程完整地呈現于學生面前，而且能夠使學生自然地親歷這一過程，這樣才能夠對其中所涉及的邏輯推理特點擁有更深層面的把握和感知；還需要借助具有典型代表性的真實案例，對學生形成有力引導，使學生可以自覺主動地參與到具體的探究活動中，揭示其中所蘊含的思想方法，展現其思維軌跡等。

一、引導理解概念本質

概念來自人類對事物的認知過程，通過對其共性特征進行提取以及概括而得，其所反映的必然是事物的本質。在組織概念教學的過程中，教師需要緊扣這一特征對學生形成有力引導，幫助學生深化對數學知識的理解和掌握。在高中數學學習過程中，所涉及的概念相對繁多，實際教學過程中可以通過分類講解的方式充分展現概念的本質特征。

概念是最基礎的學習單位，然而，之前的課堂教學中，很多教師都忽略了針對這部分內容的教學，而且學生也沒有對此給予足夠的重視。因此，必須要改變傳統的教學觀念，需要結合教師的引導，對數學概念形成客觀正確的認知，不僅要提高重視程度，也要深化學生對概念的掌握程度。教師可以基于以下層面著手：

首先，在組織教學的過程中，必須要深入講解概念，強調其在日常學習過程中的重要地位，這樣才能夠使學生產生足夠的重視。例如，我在教學“并集”這一概念的過程中引入了具體實例，幫助學生強化認知，準確把握概念特征：在給定兩個集合A與B之后，將兩個集合中的所有元素合并在一起，由此形成的集合稱為集合A與集合B的并集。實際教學過程中，并集的概念還可以延伸出兩大類定義，這也是概念教學過程中必須要重視的關鍵所在。

其次，在教學相似概念的過程中，必須要準確把握二者之間的區別，以此展開重點教學。易混淆的概念是學生學習過程中最大的阻礙，為了全面提高學生對數學概念的掌握程度，需要教師準確把握相似概念的不同之處，并以此為落點展開重點教學，不僅有助于深化學生認知，也能夠使學生更準確地把握二者之間的區別，全面提高數學能力。

例如，在教學“集合”相關知識的過程中，“并集”與“交集”這兩個概念非常相似，我分別立足于二者的數學符號以及意義等諸多層面展開詳細的對比講解。因為這部分概念學習內容相對淺顯，講解結束之后可以輔助課堂檢測練習鞏固所學，提高對相關知識的掌握程度，快問快答這一形式就比較適合這一環節。比如以“開火車的形式”進行快速提問，而學生則需要根據自己的座位位置依次回答。快速問答的方式可以有效鍛煉學生的反應能力，還有助于深化學生對所學知識的認知。

二、引導開展概念探究

為了有效建構形式化理解，教師需要積極正確地引導，使學生可以親歷數學概念的形成以及發展過程，這不僅可以深化學生對相關概念的認知，也有助于提高應用能力。實驗探究就是這樣一種有力舉措，不僅可以形成更深入、更豐富的體驗和感受，也能夠揭示知識的形成過程，幫助學生理解數學概念，在提升教學實效方面具有極其顯著的促進作用。

例如，為了幫助學生理解“橢圓”的概念，可以通過問題情境的創設先帶領學生回顧舊知：之前，我們已經學習過圓，圓是如何定義的？如何繪制圓？然后對學生進行啟發：橢圓是點的哪一種集合？如何繪制橢圓？問題設置之后，需要為學生留有充足的思考時間，然后為學生提供實踐工具，例如圖釘、鉛筆以及細繩等等，要求學生自主完成實驗過程：先截取一段細繩，長度為L，在直板的同一平面上分別固定繩子兩端，然后套上鉛筆，用力拉緊繩子，此時移動筆尖，能夠繪出怎樣的圖形？如果細繩所固定的位置具有一定的距離，再次移動筆尖，又會出現怎樣的圖形？學生在完成實踐操作之后，不僅可以顯著強化對橢圓的直觀認知和感受，還有助于深化對概念本質的理解。

三、引導區分概念差異

很多數學概念都具有相似性，這也是學生容易發生混淆之處，需要在教學過程中予以區分，明確其間的差異，幫助學生準確把握概念本質。

例如，在教學“數列”概念的過程中，針對數列的項的有序性以及可重復性，很多學生并不理解，我首先為學生舉例，引導學生進行辨析：數列2，3，4，5 與集合{1，2，3，4，5}之間存在怎樣的差異？直指數列中“項”的順序性，對比集合中元素的無序性，這樣就能夠準確發現二者之間的差異；其次，再次出示數列1，2，2，3，4，4，5，5 與集合{1，2，3，4，5}，引導學生辨別它們存在怎樣的差異？此時直指數列中各項的可重復性，這一點和集合中的元素所具有的不可重復性存在本質區別。

總之，立足于新課改的背景，需要對高中數學概念展開全面的優化和革新，實際教學過程中，不僅要嚴格遵循客觀事物的一般規律，也需要使學生在發現、認知以及應用的過程中深入觸及概念本質，更要使其在獲得探究成功之后感受到無窮的學習樂趣，推進數學綜合素養的全面提升。