莫讓粗心誤分解

文江蘇省蘇州外國語學(xué)校九（3）班 韋昊宇

初中數(shù)學(xué)代數(shù)部分有三大難關(guān)：恒等變形，數(shù)形結(jié)合，分類討論。而因式分解就屬于恒等變形的基礎(chǔ)。若你仔細(xì)觀察，便可發(fā)現(xiàn)用到因式分解的題目真不少。因此，學(xué)好因式分解并巧妙避開其易錯點是至關(guān)重要的。下面是我在學(xué)習(xí)因式分解時的易錯點，整理成文與大家共勉。

易錯點1：斷章取義。

錯例：9a2-16b2=（9a+16b）（9a-16b）。

我犯的錯誤是，在因式分解的過程中沒有將系數(shù)一同分解。歸根到底還是我對公式掌握得不熟，斷章取義。9a2-16b2這個式子未經(jīng)變形之前，在形式上是不符合平方差公式要求的。為了能準(zhǔn)確應(yīng)用公式，我應(yīng)先把其化為（3a）2-（4b）2，再進(jìn)行分解，最后得到正確答案為（3a+4b）（3a-4b）。

易錯點2：陡然翻倍。

錯例

有時，我明明做著因式分解的題，卻運用了等式的性質(zhì)。比如，解此題的過程中，我用到了去分母的方法。但是，我卻沒注意，因式分解時若要去分母，將各項都乘完一個式子后，整個多項式要再除以這個式子，否則多項式的值會陡然翻倍。這跟“提公因式法”類似，最簡單卻又最易錯，大家一定要小心。對于這道題，在（x+2y）2前乘便是正確答案。

易錯點3：半途而廢。

錯例：2（a-b）2-6（b-a）=2［（a-b）2-3（b-a）］=2（a2-2ab+b2-3b+3a）。

此題看似已經(jīng)得到最終答案，但其實，該答案分解得并不徹底。我如果再使用分組分解法，還可以進(jìn)一步分解，最后得到答案2（a-b）（a-b+3）。后來我反思，出現(xiàn)這種錯誤的原因主要還是運用公式不熟練，不細(xì)心，半途而廢。

總之，初中所學(xué)的因式分解看似簡單，卻很考驗我們的細(xì)心程度。熟能生巧，相信只要多練、多總結(jié)、多反思，因式分解還是難不倒我們的。

教師點評

小作者從自己的學(xué)習(xí)經(jīng)歷出發(fā)，總結(jié)了在因式分解學(xué)習(xí)中遇到的3種常見的典型錯誤，并對每一種錯誤的原因進(jìn)行了細(xì)致分析。這種學(xué)習(xí)、反思、總結(jié)的方法適合廣大同學(xué)學(xué)習(xí)。大家也可以嘗試和小作者一樣，將反思動手整理成文，相信這對學(xué)習(xí)會有很大幫助。