構建智慧課堂，提升數學素養

江蘇省濱海中學 孫 穎

高中數學知識過于抽象，教師需要構建智慧課堂，開展智慧的引導，為知識與生活之間搭建聯系的橋梁，引導學生開展有深度的互動交流，提升學生自主學習的能力，幫助他們突破思維障礙，讓“教”與“學”智慧相融，從而增進學生的學習體驗，提升他們解決問題的能力。

一、科學分析，彈性設計

在高中數學教學中，教師在課前要精研內容，了解教學重點與學習目標，分析學生的“前經驗”，并依此設計，為課堂教學提供新的思路。教師要通過課前測試把握學生的現實起點，開展有針對性的活動，促進師生、生生之間的互動交流，有助于教學創新活動的順利進行。

如在學習《冪函數》一課前，教者提出問題：試寫出下列y關于x的函數解析式：（1）正方形的邊長為x，面積為y；（2）正方體的棱長為x，體積為y；（3）正方體的體積為x，棱長為y；（4）一物體運動速度為2 m/s，位移為ym，位移時間為xs。引導學生從熟悉的問題入手，促進他們的行為投入，引發他們學習數學知識的熱情。學生了解了函數的定義域、值域、單調性等內容，學會用描點連線的方式繪制圖像，但對冪函數圖像的畫法缺乏一定的認識。教師依據學生的反饋情況設定目標為：理解函數的概念，能研究冪函數的性質和圖像，掌握其在第一象限的性質；學生在參與冪函數性質的探究中形成觀察歸納的能力；促進學生運用具體分析方法解決問題能力的培養。教師要彈性設計內容，在教學中要依據學生對知識的理解、掌握程度靈活實施，這樣才能貼近學生的“最近發展區”，靈活施教，增進學生對問題的理解。

二、多維互動，促進溝通

教師要通過有趣的故事、促思的問題，引導學生去提問、猜想，促進學生對數學知識的理解。如在《對數函數的概念、圖像及性質》一課的學習中，教者創設情境如下：在折紙問題中，當折1 次時有2 層，折2 次時有4 層，以此類推，折x次得到y層，你能用關于x的函數表示y嗎？若已有y層，如何求折紙的次數x呢？該如何表達？教師通過問題情境的創設，引入對數的概念，并讓學生思考函數y=logax（a>0，且a≠1）中，a的取值范圍為什么是a>0，且a≠1？自變量x的取值范圍為什么是（0，+∞）？教師以情境調動學生探討問題，引發學生討論實際生活中的問題，理解抽象的數學知識。

教師的提問要具有啟發性，能引發學生觀察、推理、分析，調動他們的求知欲望，引發他們對問題的探討。如在教學《基本不等式的應用》時，教師提出問題：班級為踏春做準備，購置一批塑料繩子，思考：如何能用最短的繩子圍成最大的矩形面積？教師提出問題，引發學生探討基本不等式的興趣，從而能培養他們分析解決問題的能力。教師繼續提出典型問題：若x≥0，求函數y=x2+4x的最小值，并求此時x的值；若02 時，求x2+4x-2 的最小值。通過討論交流，學生能把握各項為正以及尋求定值的技巧，通過恰當的變形，掌握求和式最小值時積為定值、求積式最大值時和為定值的解題技巧。

教師要發揮引導、啟發作用，運用媒體資源，讓學生對所學內容有直觀的了解。教師將學生分組，討論提出的猜想是否正確，并在學生獨立思考而無法解決時，讓學生在小組內進行合作交流，進而理解解決問題的本質內容。教師要強化知識點間的類比，讓學生去理解其中的異同，教師針對關鍵處加以點撥，以促進學生對知識的整理與提煉，從而能感受其中的差異之處，提升學生解決抽象問題的能力。教師要通過檢測獲得學生知識掌握程度的反饋，通過恰當的點撥、引導，讓學生掌握其中的數學思想方法。

三、課后反思，個性輔導

在授課后，教師要為學生布置作業，使所學知識得到鞏固與內化。作業的形式多樣，可以為學生布置“線下”作業，讓他們完成統一基礎內容，也可以布置“線上”作業，依據學情為學生布置不同難度的作業內容，并完成自動批閱，教師再進行線上講解。只有通過鞏固才能將習得的知識內化為屬于自己的知識，但由于學生的接受能力往往不一樣，教師要針對學生在練習中反饋出的問題進行針對性的指導，并引導學生反思所學內容，在教學相融中促進學生對抽象知識的理解。教師針對教學設計、教學方法、授課情況、學習活動開展反思，分析其中存在的問題，探討學生的學習特點，這樣才能做到因材施教，促進智慧課堂的構建。

綜上所述，在高中數學課堂教學中，教師要針對課堂教學的不同階段開展相應的數學活動，幫助學生建構聯系、梳理知識、分析障礙、提煉升華，并對他們進行針對性的指導，促進教師、學生、學習內容之間的互動交流，增進學生對抽象內容的理解內化，有效地提升學生的數學核心素養。