數學教學中發展學生思維能力的研究

江蘇省如東縣解放路小學 佘 麗

《數學課程標準》鼓勵教師應通過多元化、多樣化、多維化的策略去發展學生的數學思維能力。數學思維能力是學生數學核心素養的重要方面。新時代視野下的數學教育工作者如何以新課程的精神引領，從小學生的身心發展特征出發，在數學教學中著力發展學生的思維能力呢？

一、激發數學學習興趣，培養學生良好的思維品質

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”興趣是學生學好數學的動力之源，學生在興趣的驅使下才會更主動地投入數學學習過程之中。教師可以構建有效的情境，讓學生興致勃勃地融入這樣的情境之中。

比如，在教學“相遇問題”時，教師可以構建這樣的情境：選派班上的一位男生與一位女生從教室的前后面對面行走。同時追問學生：這兩位同學行走的方向如何？這兩位同學行走的結果會怎樣呢？這樣的情境構建讓學生真正理解、體驗、感悟到了“相向”“同時”與“相遇”等抽象化的概念，能讓學生積極、主動而富有創造性地投入對新知識的探求之中，從而不斷地培養學生良好的思維品質。

在數學教學中應充分彰顯學生數學學習的主體精神，應給學生留足思維品質發展的空間，引導學生對數學問題展開獨立的、深度的思考。教師應立足于每一個學生的發展，必要時可以為學生設計分層性練習，以激發每一層次學生思維品質的提升。

比如，在教學“三角形面積公式的推導”時，教師就可以設計分層性思維訓練題，以訓練不同層次學生的思維品質，在學生操作、實驗的基礎上，提出第一層次的思維訓練問題：不同類型的三角形分別拼出來的平行四邊形的面積之間有怎樣的關聯？設計這一層次練習的初衷是讓學生后續理解三角形面積公式中的“除以2”做鋪墊。接著提出第二層次的思維訓練題：不同類型的三角形的面積都是平行四邊形面積的一半。之后提出第三層次的思維訓練題：辨析三角形與平行四邊形的底與高之間的關系如何。通過這樣的分層次思維訓練，最終推導出平行四邊形的面積計算公式，進一步培養學生自主、合作、探究的數學學習能力，學生良好的思維品質得到有效的培養。

二、憑借一題多解，訓練學生思維的靈活性

一題多解，進行變式教學，不失為培養學生思維靈活性的一種好方法。例如，在教學“按比例分配”時，有這樣一道題：一個三角形三個內角度數的比是2 ∶3 ∶4，這個三角形按角分是什么類型的三角形？多數學生會想到必須按比分別求出三個內角的度數，結果三個內角都是銳角，所以這個三角形為銳角三角形。雖然結果已出，但不應該到此為止，要善于引導學生從不同角度用不同的方法解答問題。上題在得出結果之后，要不失時機地誘導啟發學生：思考解上題還可采用哪些方法？因為三角形三個內角的度數比是2 ∶3 ∶4，所以可假設三個內角的度數分別為：2n，3n，4n，再根據三角形內角和為180°，可以得到2n+3n+4n=180°，解得n=20°，所以，三個內角的度數分別為：40°，60°，80°，這樣的三角形是銳角三角形。

另一種解法是只需求出最大的內角的度數，就可判斷出是什么三角形。如果最大的內角是鈍角，那么這個三角形就是鈍角三角形；如果最大的內角是直角，那么這個三角形就是直角三角形；如果最大的內角是銳角，那么這個三角形就是銳角三角形。

還有一種解法是只看最大角所占的份數，就能迅速地判斷出三角形的類型。銳角三角形最大的銳角度數必然小于90°，兩個較小銳角的和總是大于90°，由此得出銳角三角形的特征是：在銳角三角形中，較小的兩個內角的和大于第三個內角。直角三角形中最大的角是直角，即90°，占三角形內角和的一半。因此，直角三角形的特征是：在直角三角形中，較小的兩個內角的和等于第三個內角。鈍角三角形中，最大的角是鈍角，較小的兩個銳角的和小于90°，所以鈍角三角形的特征是：在鈍角三角形中，較小的兩個內角的和小于第三個內角。掌握了三角形的特征，就可以根據三角形中三個角的度數之比，比較出兩個較小的角所占的份數與最大的角所占份數的大小，從而判斷出三角形的類型。

一題多解的優點就是激發思維，打開視野，提高認識。如三角形的三個內角呈現相互制約、相互作用和相互轉化的關系。三角形分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形。三個內角合起來是180°，三個角并不是固定不變的。當然，一題多解是培育學生思維的一種方式，諸如一題多變、一題多問、一題多疑等，都是培育思維的較好方式。培育學生的思維，引導學生積極質疑，可為創造性思維的培養創造氛圍，在探索解答問題的途徑和方式的過程中，不但要使學生獲得知識，而且要掌握思維規律，學會用知識解決新問題，使新舊知識有機地聯系起來。

總之，數學教學中，教師應以新課程理念的精神為引領，從小學數學教學實際出發，彰顯學生的主體精神，給學生思維能力的發展構建廣闊的舞臺，從而不斷地提升學生的數學核心素養，促進學生的可持續發展。