培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的方法

金美娟

（海安市明道教育集團，江蘇海安 226611）

反思是數(shù)學(xué)思維的核心，也是促使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。教師要注重學(xué)生的反思能力，并不斷給學(xué)生創(chuàng)造反思的機會，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，提升課堂教學(xué)效率。然而，傳統(tǒng)選拔制度的教學(xué)方式，讓教師更多注重的是將數(shù)學(xué)知識傳輸給學(xué)生，而忽視了反思能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生的反思能力相對較差。反思是一種習(xí)慣，是需要學(xué)生能夠長期堅持的，因此，從小學(xué)階段就開始對學(xué)生進(jìn)行反思能力的培養(yǎng)非常必要。

一、從探究活動中培養(yǎng)反思能力

小學(xué)生的反思意識通常較為薄弱，要想提升他們的反思能力，少不了教師的教導(dǎo)，教師應(yīng)當(dāng)在實踐中將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的身心特點結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思。同時，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是一種體驗，一場經(jīng)歷，如果教師將數(shù)學(xué)中的探究活動與學(xué)生反思能力的培養(yǎng)融合在一起，讓學(xué)生在探究中學(xué)會反思，則不僅有助于提升探究活動的實效性和學(xué)生的探究能力，還能讓學(xué)生逐漸培養(yǎng)起良好的反思能力，深化對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解。

例如，在學(xué)習(xí)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”這一概念時，教師設(shè)計了一個探究活動，讓學(xué)生探究22-6=（ ），教師先讓學(xué)生用自己的方式計算一遍，隨后用小木棒根據(jù)算式進(jìn)行擺放驗證，最終在交流探討中形成了以下反思過程：學(xué)生A：先從一盒中拿掉2根，再從另一盒中拿掉4 根，最后剩下16 根；學(xué)生B：可直接從一盒中拿掉6 根，最后把剩余的4 根和2 根合起來等于6根，最后用10 加6 就等于16；學(xué)生C：我是先將一盒打開與2 根合在一起變成12 根，隨后拿掉6 根，就剩下6根，再用10加上6就等于16。教師聽了學(xué)生的想法說道：“同學(xué)們真聰明，想出了這么多種辦法，那么，這些方法有什么相似的地方嗎？”學(xué)生們經(jīng)過反思與探究，最終得出共同的結(jié)論：由于個位數(shù)2減6是不夠的，因此要從一盒中拿點出來再減，也就是從十位數(shù)上退1位當(dāng)作10和個位數(shù)上的2加起來再減。整個探究過程在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生們學(xué)會了反思，并利用反思將知識內(nèi)化成自己的東西，從而提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

二、從思維探討中培養(yǎng)反思能力

由于生活背景、文化環(huán)境、經(jīng)驗與認(rèn)知水平的不同，在面對同樣的問題時，學(xué)生們的思維方式與認(rèn)知高度會存在著一些差異，但學(xué)生之間的互動是客觀存在的。因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相互交流，只有讓自己的思維與他人進(jìn)行充分的碰撞，才能獲得認(rèn)識與思維上的共識，起到優(yōu)化的作用，如果這樣的思維火花是在探究活動前噴發(fā)，還可以帶領(lǐng)其他學(xué)生一起進(jìn)行反思，獲得共同進(jìn)步的效果。

例如，在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計和平均數(shù)”時，教師就可以這樣引導(dǎo)學(xué)生反思，根據(jù)上節(jié)課的套圈活動，教師向?qū)W生展示了兩張統(tǒng)計圖表，分別統(tǒng)計了男生和女生套中的數(shù)目，其中男生一共5人，投中最多的有8個，最少的有5個，合計26個；而女生則有6人，投中最多的是9個，最少的是3個，合計28個。待學(xué)生們獲取及交流了圖表信息后，引導(dǎo)他們思考“套圈活動中，是男生準(zhǔn)還是女生更準(zhǔn)？”的問題，學(xué)生1：我認(rèn)為女生更準(zhǔn)，因為女生最多的有9個。學(xué)生2：我認(rèn)為是男生更準(zhǔn)，因為男生5個人就已經(jīng)投中26個了，而女生6個人也才套中了28個。若是男生再加一人，只要套中2個以上，總數(shù)就會超過女生。學(xué)生的思考原因有很多，很明顯，無論是根據(jù)套中的最大數(shù)或總數(shù)來比都有些不合理。那么，這時候就需要一個適合的數(shù)來比較，就是“平均數(shù)”。通過學(xué)生的思考辯論得出“平均數(shù)”這個概念，具有非常重要的意義。在學(xué)習(xí)過程中，始終讓學(xué)生的思維保持在興奮與集中的狀態(tài)中，在思考中反思自己的答案，從而不斷改進(jìn)自己的想法。在這個教學(xué)過程中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了爭辯的機會，慷慨地把平臺讓給學(xué)生，孩子們有了自由思考、反思的時間和空間，爭論中，學(xué)生學(xué)會與他人合作，學(xué)會取人之長，學(xué)會批判性思維的方法，孩子們碰撞出來的是智慧的火花，更學(xué)會了反思自我與反思他人思維的方法。

三、從對比總結(jié)中培養(yǎng)反思能力

學(xué)生缺少批判性思維、反思能力也較差的體現(xiàn)，更是代表了學(xué)生的創(chuàng)造性較低。因此，教師要善于根據(jù)學(xué)生反饋而來的信息，通過與他人的對比，誘導(dǎo)學(xué)生要善于反思自己的解題方法是否是最簡單、有效的，同時還要努力尋找最佳的解題方式，讓思維向著靈活性與創(chuàng)新性發(fā)展，讓學(xué)生的思維更加充滿活力。

例如，在教學(xué)“9 加幾”時，對于怎樣計算9+8這個問題，教師可以讓學(xué)生先用小木棒試著擺一擺，再進(jìn)行講解，學(xué)生們的答案都非常有意思。學(xué)生1：我選擇了數(shù)數(shù)的辦法：從9 再往后數(shù)8 個數(shù)，10，11，12，13，14，15，16，17。學(xué)生2：我也是，我是從8往后數(shù)9個數(shù)，9，10，11，12，13，14，15，16，17。學(xué)生3：可以先把9 湊成10，就可以很清楚地看到是17根。學(xué)生4：也可以先把8湊成10，同樣能看到是17根。學(xué)生5：我是因為知道10+8=18，那么，9+8自然就是17了。學(xué)生6：我跟之前的同學(xué)一樣，因為8+8=16，所以，9+8=17。隨后，學(xué)生繼續(xù)思考：“什么樣的方式是最簡便的？”教師讓學(xué)生與自己的同桌一起來將這幾種方式進(jìn)行擺一擺，對比一下，找出自己認(rèn)為最簡便的運算方法。學(xué)生在實踐交流的過程中，不斷表達(dá)自己的想法。教師還鼓勵學(xué)生更加深入地探究，讓學(xué)生在反思中一起找到更加優(yōu)化的方法。

四、從解題結(jié)果中培養(yǎng)反思能力

同樣題型的數(shù)學(xué)題目，可以采用類似的解題辦法，同時還可以指導(dǎo)學(xué)生對問題、方法以及結(jié)果進(jìn)行舉一反三。作業(yè)不只是簡單的完成任務(wù)，而要主動進(jìn)行檢查反思，如果只是簡單地交給教師進(jìn)行批改，這樣的模式，不僅會使得學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣大大降低，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的厭惡，而且會造成學(xué)生學(xué)習(xí)效率的低下、老師和學(xué)生都沒有好處的局面。學(xué)生在做題時出現(xiàn)錯誤有可能是由知識水平有限等非智力因素造成的。因此，在解完一個題目之后，教師有必要指導(dǎo)學(xué)生對解題結(jié)果的正誤做進(jìn)一步的思考，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。

例如，計算“25%x+75%=36.75”這個題目，教師首先讓學(xué)生將整個計算的結(jié)果代入到原來的算式中，學(xué)生在計算中自己就會發(fā)現(xiàn)，左邊與右邊并不相等，這時候，學(xué)生會思考，為什么會不相等，難道是自己算錯了，那么，又到底是錯在哪里呢？于是，學(xué)生開始反思探究自己的錯誤，在反思中學(xué)生通過思考，恍然大悟原來25%與75%是不能直接這樣相加的。學(xué)生繼續(xù)思考：為什么之前會這樣想呢？是哪里的思維出現(xiàn)了錯誤，是哪個地方讓自己理解錯了呢？于是，接下來，當(dāng)學(xué)生因為反思而發(fā)現(xiàn)自己的思維錯誤，就會進(jìn)行調(diào)整，計算出正確的結(jié)果。而像這樣通過對計算結(jié)果進(jìn)行反思的方式，可以讓學(xué)生了解到錯誤的原因可能是自己的思維定式，于是就沒有仔細(xì)地進(jìn)行審題，才最終導(dǎo)致計算的錯誤，從結(jié)果反思中深入地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與反思能力。

著名數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說：“如果沒有了反思，他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面。”反思是教學(xué)中的潛在資源，教師通過學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思，讓他們發(fā)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)不足之處從而進(jìn)行改正或強化。這種讓學(xué)生進(jìn)行自我發(fā)現(xiàn)、改正的過程，就是教學(xué)中所推崇的自我教育部分。當(dāng)學(xué)生懂得了自我反思，就相當(dāng)于讓他們自己成為自己的老師，通過反思發(fā)現(xiàn)自我的不足，從而進(jìn)行自我教育，強化學(xué)習(xí)效果。