基于爆炸聲源的遠程水下目標定位方法

黃聰，朱偉鋒，李迪

1 中國艦船研究設計中心，湖北 武漢 430064

2 武昌船舶重工集團有限公司，湖北 武漢 430064

0 引 言

隨著安靜型潛艇和敷瓦潛艇的不斷發展，水面艦船僅通過艦載聲吶難以發現遠距離潛艇目標。為進一步增大反潛的防御縱深，編隊主要依靠固定翼反潛機和反潛直升機等航空兵力，執行遠程搜潛或應召反潛的協同作戰任務。但受到平臺航程、搜索面積、氣象條件等因素的限制，航空反潛通常在已初步獲取潛艇目標信息的前提下才能發揮最大效能。因此如何提高對潛艇的前期遠程預警能力，為航空應召反潛以及反潛武器系統提供有效目標信息，是海軍亟待解決的技術問題。

爆炸聲源[1]是通過爆炸產生急速膨脹的氣體氣泡，將化學能轉化為聲能，從而產生高強度的低頻信號。在作戰時可以利用主炮、火箭助飛、反潛機投放等方式實現爆炸聲源的遠距離布置，與艦載聲吶的接收端組成收發分置的雙基地聲吶，從而實現對潛艇的遠程預警。閆晟等[2]分析了水下爆炸聲源的目標散射混響模型，提出了在爆炸聲混響背景下遠距離水下目標定位方法，并進行了湖上試驗驗證。劉琳等[3]和王國剛等[4]提出了基于爆炸聲源的水下目標遠程跟蹤方法，通過間隔使用多枚爆炸聲源，實現了潛艇目標的多點定位建航。上述研究成果驗證了基于爆炸聲源遠距離水下目標定位的可行性，但并未對爆炸聲源投放位置、聲吶作用距離、目標定位誤差等探測性能因素進行仿真分析，缺少作戰應用研究。

本文將詳細分析推導基于爆炸聲源的水下目標定位原理，并與雙基地聲吶的目標探測[5-7]進行對比，分析爆炸聲源在不同投放位置的探測范圍和定位誤差分布，并提出多枚爆炸聲源的投放策略，從而實現遠程警戒區域的覆蓋，為航空反潛提供初始的搜索區域。

1 目標定位原理

假設以艦載聲吶接收端的等效聲中心O 為原點，建立直角坐標系，爆炸聲源的投放位置為A（x1，y1），水下目標的位置為 B（x，y），OA 連線也稱為基線。艦載聲吶通過接收爆炸聲源的直達波和目標回波進行方位和時延估計，原理示意圖如圖1 所示，其中θ1為爆炸聲信號直達波的方位角，θR為目標回波的方位角。

若爆炸聲源的投放距離已知，爆炸聲信號到達聲吶的傳播距離為R1，爆炸聲信號經過目標反射后到達聲吶的傳播距離為RΣ，聲吶經測量可獲取的主要信息有：爆炸聲信號直達波的方位角θ1，目標回波的方位角θR，直達波和目標回波的時延差τ。采用射線聲學傳播模型，忽略聲線彎曲和三者之間的深度影響，則目標定位方程如下：

圖 1 爆炸聲源水下探測原理圖Fig. 1 Schematic diagram of underwater detection of explosive sound source

式中，c 為水下聲速。經解算，得到水下目標的橫坐標為

基于爆炸聲源的水下目標定位原理與收發分置雙基地聲吶相似，但存在以下不同：1）常規雙基地聲吶一般發射單頻或調頻信號等確知形式信號，而爆炸聲信號則為低頻寬帶隨機噪聲信號；2）常規雙基地聲吶的發射平臺已知，聲源位置誤差較小，而遠距離投放爆炸聲源時，爆炸聲源的位置誤差較大；3）常規雙基地聲吶的收發平臺一般可以時間同步，而利用爆炸聲源作為發射聲源時，發射和接收平臺在時間上無法同步，只能測量目標反射信號與直達信號的到達時延。

2 探測范圍分析

2.1 作用距離

聲吶方程主要體現的是水下聲信號的能量傳播過程，綜合考慮水聲現象、效應以及目標的聲學特性對聲吶系統的影響，從而得到介質、目標和設備綜合作用的關系式[8]。主動聲吶具有雙程聲傳播，其傳播的能量形式可大致分為發射聲源級SL、發射波傳播損失TL1、目標反射強度TS、回波傳播損失TL2、接收能量檢測等5 部分。按照發射平臺和接收平臺的位置是否相同，主動聲吶又可以分為收發合置的單基地聲吶（例如艦載聲吶主動探測）和收發分置的雙基地聲吶（例如基于爆炸聲源的主動探測）。

基于艦載聲吶的水下目標探測為收發合置的主動探測，其聲吶方程為

式中：TL 為單程傳播損失；NL 為海洋環境噪聲級或等效混響級；DI 為接收指向性指數；DT 為檢測閾。

基于爆炸聲源的水下目標探測為收發分置的主動聲吶，其聲吶方程為

式中：TL1為爆炸聲信號由聲源傳播至目標的傳播損失；TL2為爆炸聲信號經目標反射傳播至接收端的傳播損失。

假設艦載主動聲吶對水下目標的最大探測距離L=40 km，與基于爆炸聲源的水下目標探測進行對比。為簡化分析模型，忽略2 類聲源信號（聲吶主動探測信號和爆炸聲信號）的傳播損失、陣列處理增益、目標強度等因素的差異，在系統條件一致的情況下，根據能量關系，兩者的傳播損失應滿足式（5）：

水下聲信號的傳播損失TL 主要包括球面波的擴展損失和聲吸收損失：

式中，α 為聲吸收系數，dB/km。

由于聲吶主動探測信號和爆炸聲信號均為低頻信號，在海水中聲吸收的能量損失差異較小，忽略兩者傳播過程中的聲吸收差異，則式（5）可轉化為距離關系：

式中， L1和 L2分別為目標到爆炸聲源和接收平臺的距離。

根據聲吶方程，將爆炸聲源投放在相同方位、不同距離的探測范圍，并進行仿真對比。結果如圖2 所示，其中，T/R 為收發同置的艦載聲吶等效中心，為坐標原點；其探測曲線S0為半徑40 km的圓形；爆炸聲源的投放距離 T1=50 km，T2=80 km，T3=110 km；S1，S2，S3分別為對應投放距離 T1，T2和T3的基于爆炸聲源的探測曲線。

圖 2 探測曲線對比Fig. 2 Comparison of detection curves

投放距離是指爆炸聲源（發射平臺）與艦載接收聲吶（接收平臺）的距離。在雙基地聲吶中，發射平臺與接收平臺的距離也被稱為基線長度。從圖2 的仿真結果可知，艦載聲吶的探測曲線是以收發站為圓心的圓形；而基于爆炸聲源的探測曲線是目標到2 個焦點（爆炸聲源和接收站）距離之積為常數的卡西尼卵形線。假定圓形的半徑為r0，爆炸聲源和接收站的基線長度為d，在d＜2r0時，基于爆炸聲源的探測曲線如圖2 中S1所示，隨著基線長度的增加，中間的凹陷越來越明顯；在d=2r0的臨界狀態，如圖2 中S2所示，其探測曲線交叉于一點，且交點位于艦載聲吶的探測曲線上；在 d＞2r0時，如圖 2 中 S3所示，其探測曲線分離為兩條閉合的曲線。通過對比可知，基于爆炸聲源的遠程目標探測特點如下：

1）爆炸聲源具有遠距離投放的優勢，作戰時可以通過多種方式靈活布置；

2）在基線延長線附近的一定開角范圍內具有探測優勢，可較大幅度提升對水下目標的防御縱深，但在其他方向上并無優勢；

3）爆炸聲源的投放距離越遠，探測區域越狹長，縱向變長，橫向變窄，直至分離成2 個獨立的區域。

2.2 多枚爆炸聲源的投放配置

由圖2 的仿真分析可知，水下目標探測區域僅在基線延長線附近的一定開角范圍內具有優勢，若要覆蓋0°～180°的警戒區域，需在不同位置依次投放多枚爆炸聲源。下面分別對爆炸聲源的投放距離為 50，80，100 和 120 km 的探測區域進行仿真，結果如圖3～圖6 所示。

假設探測區域的最遠距離為最大縱深，相鄰爆炸聲源探測曲線的交點為交叉點。圖3～圖6所示爆炸聲源的投放策略如表1 所示。在假設系統條件一致的情況下，爆炸聲源的投放距離在50，80，100 和 120 km 時，警戒縱深分別是艦載主動聲吶探測距離的 1.8，2.4，2.85 和 3.3 倍。

如上所述，基于爆炸聲源的主動探測曲線是目標到2 個焦點（爆炸聲源和接收站）距離之積為常數的卡西尼卵形線，通過增加爆炸聲源的前出距離，雖然可提高探測的最大縱深，但優勢區域隨之減小，因此需要通過合理配置多枚爆炸聲源以覆蓋警戒區域。綜合考慮條件如下：

1）最大探測縱深對應爆炸聲源的投放距離，投放距離越遠，探測縱深越大；

2）交叉點的位置對應相鄰爆炸聲源探測曲線的交匯情況，爆炸聲源的配置角度間隔越小，探測區域重疊區域越大，交叉點位置越遠；

圖 3 爆炸聲源距接收平臺50 km 的探測曲線Fig. 3 Detection curves of explosive sound source at 50 km from receiving platform

圖 4 爆炸聲源距接收平臺80 km 的探測曲線Fig. 4 Detection curves of explosive sound source at 80 km from receiving platform

圖 5 爆炸聲源距離接收平臺100 km 的探測曲線Fig. 5 Detection curves of explosive sound source at 100 km from receiving platform

圖 6 爆炸聲源距離接收平臺120 km 的探測曲線Fig. 6 Detection curves of explosive sound source at 120 km from receiving platform

表 1 多枚爆炸聲源的投放策略Table 1 Deployment strategies of multiple explosive sound sources

3）警戒角度區域對應爆炸聲源的數量，根據警戒角度區域和爆炸聲源的配置角度間隔，計算爆炸聲源的數量。

綜上所述，爆炸聲源的投放策略需權衡警戒區域的最大縱深、交叉點位置、覆蓋角度區域等因素。

3 目標定位精度

基于雙基地聲吶系統的目標定位方程如下：

其中，

假設爆炸聲源的投放距離誤差服從標準差為 0.5 km 的高斯分布，θ1和 θR的方位估計誤差均服從標準差為3°的高斯分布，τ 的估計誤差服從標準差為對應探測距離2.5%的高斯分布，分別對爆炸聲源投放距離為 50，80，120 km 時的目標定位誤差進行2 000 次蒙特卡羅模擬，得到GDOP的空間分布如圖7～圖9 所示，并同時繪出對應配置條件下的目標探測范圍。

圖7～圖9 的仿真結果表明：基于爆炸聲源的GDOP 與雙基地聲吶相似，整個定位誤差分布呈現不規則的蝶形；基線區是定位的盲區，目標位置越靠近基線，定位精度越差。隨著基線長度增加，基線區增大，基線區的定位精度明顯下降。

圖 7 爆炸聲源距接收平臺50 km 的GDOPFig. 7 GDOP of explosive sound source at 50 km from receiving platform

圖 8 爆炸聲源距接收平臺80 km 的GDOPFig. 8 GDOP of explosive sound source at 80 km from receiving platform

圖 9 爆炸聲源距接收平臺120 km 的GDOPFig. 9 GDOP of explosive sound source at 120 km from receiving platform

爆炸聲源可采用主炮發射、火箭助飛發射、航空反潛機投放等靈活方式遠距離布置，但投放位置可能存在較大誤差，導致定位誤差增大。在其他探測誤差不變的情況下，僅改變聲源投放位置誤差，給出最大縱深處的定位誤差隨聲源投放位置誤差的變化曲線，如圖10 所示。圖中：橫坐標為聲源投放位置誤差，縱坐標為最大縱深處的定位誤差。圖10 的仿真結果表明：爆炸聲源投放距離為 50，80，120 km 時，若聲源投放距離誤差為0.5 km，探測最大縱深位置處的定位誤差分別為3.9，5.2，7.7 km。

圖 10 縱深位置的定位誤差隨聲源投放距離誤差的變化曲線Fig. 10 Variation of positioning errors at depth point with respect to depolyment distance errors of sound source

4 結 論

本文研究了基于爆炸聲源遠程水下目標的定位方法，重點分析了系統的探測范圍、定位誤差分布等。仿真結果表明：

1） 該方法得到的探測曲線為卡西尼卵形線，探測區域在基線延長線附近的一定開角范圍內具有較好的探測優勢，可增大對水下目標的警戒縱深，且隨著聲源投放距離的增加，最大探測縱深增大。

2） 在系統條件一致的假設情況下，爆炸聲源的投放距離在 50，80，100 和 120 km 時，警戒縱深分別是艦載主動聲吶探測距離的1.8 倍、2.4 倍、2.85 倍和3.3 倍。但由于探測優勢的開角范圍有限，為覆蓋相同的警戒角度，則所需的聲源個數也隨之增加。

在此基礎上，本文給出了不同距離下爆炸聲源的投放策略，并結合探測區域的定位誤差分布，可實現遠程水下目標的警戒定位，為航空反潛提供有效的目標信息。