波浪作用下鉆井船的共振數值計算及分析

孫雷，鄧瀟瀟，曾智宏，劉昌鳳

1 大連理工大學 船舶工程學院，遼寧 大連 116024

2 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海 200240

3 大連海洋大學 海洋與土木工程學院，遼寧 大連 116023

0 引 言

隨著海洋油氣資源的開發，研發高效安全的海工設備迫在眉睫。在眾多開采設備中，鉆井船和Spar 平臺的應用最為廣泛。為了開采方便，這兩類設備需要從甲板下放置鉆井立管等施工輔助設備，故通常在船體中央設計有自上而下貫穿整個船體的矩形井，其底部為自由流動的海水，上部為自由液面，稱之為月池[1]。月池內流體的運動，特別是在月池內流體共振的情況下，會對平臺產生較大影響，對安全產生威脅。在合理設計和布置的情況下，月池可以屏蔽外部波浪的作用，從而保證其內部裝置的作業安全。

月池內流體運動主要分為沿月池深度方向的活塞運動和月池流體液面在水平方向上的晃蕩運動，如圖 1 所示[2]。圖中：l，b，d 分別為月池長、寬及吃水。

圖 1 月池及其內部流體的活塞和晃蕩運動示意圖Fig. 1 Diagram of moonpool and motion of fluid piston and sloshing in moonpool

在某些共振情況下，月池內可能會發生劇烈的運動，導致潛在的安全隱患甚至設備損壞。因此，如何規避共振情況下月池結構潛在的安全隱患、最大限度發揮月池的優勢，是研究人員們一直以來的研究重點[3]。

一般采用理論分析、數值計算和模型試驗這3 種方法來預測共振情況下月池內流體的運動。Fukda[4]通過理論分析研究了月池內流體的運動方式，總結了月池振蕩的固有周期和幅值等經驗公式；Faltinsen 等[5]基于線性勢流理論，研究了二維月池內流體的活塞振動；Molin[6]通過理論分析推導了月池內流體做活塞和晃蕩運動時的速度勢，得到了其固有頻率。Kang 等[7-9]通過模型試驗，探究了靜水有航速和波浪無航速2 種情況下月池內流體的運動，并著重研究了月池形狀和波浪條件對月池內流體運動的影響；Kristiansen 等[10]基于CFD 理論，對月池內流體的運動進行研究，提出月池開口處剪切層流的分離會影響船體的垂蕩運動；李志雨[11]對計及月池的鉆井船黏性流場定常和非定常CFD 模擬方法進行了研究；孫采微等[2]應用CFD 技術對一艘鉆井船在波浪中的運動進行了模擬分析，發現船體的運動會增大月池內流體的活塞運動幅值；周斌[12]運用勢流理論，考慮月池內、外的水流交換，建立了平臺主體垂蕩-月池內液體垂向運動的耦合方程；黃磊[13]基于勢流理論建立月池流體運動方程，采用新的底部全開口邊界條件，研究了月池內流體的自振特性及水動力特性，并建立結構垂蕩-橫搖及月池流體耦合運動方程，研究了月池流體對結構運動穩定性的影響。

由于試驗方法耗費較大，而前人的數值計算方法普遍沒有考慮航速對帶月池平臺的影響，本文將采用更貼合實際的波流耦合計算方法，基于勢流理論的常數邊界元方法，開發數值模擬計算程序（以下簡稱“計算程序”），對鉆井船運動展開頻域數值計算，驗證所提數值方法的可靠性和準確性。

1 數學模型

為了研究波、流作用下船體的受力運動問題，建立如圖2 所示的坐標系o-xyz。原點o 位于靜水面上，設定船艏方向為x 軸正向，垂直向上為z 軸正向，指向船左舷為y 軸正向。定常來流以速度U 沿x 軸負方向傳入，波浪入射角為β（迎浪時 β=180°）。

圖 2 數學模型示意圖Fig. 2 Diagram of mathematical model

1.1 基本假設和初邊值問題

式中：nx，ny，nz是法向量在 3 個方向上的分量。

1.2 物體的載荷和運動響應

式中：ρ 為流體密度；pj中下標j=0 時為入射水壓力，j=7 時為繞射水壓力，j 取值為 1～6 時為 6 個自由度上的輻射水壓力。

2 矩形月池共振經驗和理論公式

2.1 活塞運動

式中：S 為月池內自由液面的面積。

2.2 晃蕩運動

Newman[17]與Molin[6]分別推導了矩形月池N（n=1, 2, ···）階晃蕩運動共振固有頻率的理論計算式。其中，Newman 給出的晃蕩共振固有頻率只與月池的長度有關：

2.3 考慮航速的經驗公式

相比于其他人提出的月池內流體運動共振經驗公式，Molin 提出的經驗公式更為準確[18]，因此本文計算程序的計算結果將與Molin 經驗公式計算結果進行對比。由于現有的經驗公式都是針對無流速狀態下的情況，而本文需要計算帶航速模型，因而提出了新的經驗公式：

2.4 數值計算模型

本文以一艘含月池的鉆井船為研究對象（圖3），其主尺度參數如表1 所示。為了討論月池對船體共振的影響，選取3 個月池尺寸進行參數化研究。在保證月池面積為256 m2的同時，設定月池長寬比 l/b 分別為 1，2，3，月池尺寸分別為 16 m×16 m，22.6 m×11.3 m，27.7 m×9.2 m。定義船舶吃水 9，7.5 ，6 m 分別為工況 1、工況 2 和工況 3，對不同月池尺寸在3 種工況下進行數值計算。

圖 3 帶月池鉆井船模型示意圖Fig. 3 Diagram of drillship model with moonpool

表 1 鉆井船主尺度參數Table 1 Main dimension parameters of drillship

3 數值精度及有效性驗證

3.1 與AQWA 軟件計算結果的對比

為了驗證無航速時本文計算程序的有效性，基于工況2 的參數，計算單位波幅下迎浪和橫浪時，無月池及月池l/b=1 的鉆井船（如圖4 所示）在該工況下的升沉、橫搖及縱搖的響應幅值（RAO）。將本文計算結果和船舶水動力軟件AQWA 計算結果進行了對比，如圖5～圖6 所示。圖中，f 為波浪入射頻率。

圖 4 月池l/b=1 的鉆井船模型網格剖分示意圖Fig. 4 Mesh diagram of drillship model with moonpool when l / b =1

無月池船體 180°迎浪時，在 0.115 Hz 發生縱搖共振現象，峰值較小，為 1.7 （°）/m（圖 5（a））；此時，由于船長較長，可激起縱搖共振的入射波長應與其相當，此時共振頻率向低頻靠攏趨于極長入射波情況，且在縱搖共振點處其垂向波浪力較小，所以其升沉峰值并不明顯，因此，升沉運動無明顯共振（圖5（b）），仍體現為在低頻取得最大值，這與通常情況相符。在90°橫浪作用下時，船體在0.115 Hz 發生橫搖共振，峰值較大，高達 5.25 （°）/m（圖 5（c））；在 0.125 Hz 處升沉峰值較大，有明顯共振（圖 5（d））。

在月池l/b=1 和180°迎浪下，船體縱搖與無月池情況類似，仍在0.115 Hz 發生共振，但峰值更小，僅為 1.5 （°）/m（圖 6（a））；此時，有別于無月池情況，在 0.15 Hz 有明顯的升沉共振（圖 6（b）），證明月池對船體升沉運動有顯著影響。而船體在90°橫浪下，在 0.115 Hz 船體發生橫搖共振，且峰值高達 6 （°）/m。另外，在 0.23 Hz附近發現由月池引起的橫搖共振，但峰值較小（圖6（c））；此時，在頻率為0.125 Hz 處，同時發生升沉共振，峰值高達 1.4 m/m，在 0.15 Hz 處其由月池導致的升沉共振十分明顯（圖 6（d））。

由圖5～圖6 可知，采用本計算程序的計算結果與AQWA 軟件的計算結果吻合良好，證明無航速情況下本文計算程序可靠。

3.2 與實驗結果對比

進行有航速計算時，AQWA 軟件僅僅將波浪頻率用流速進行了簡單的調制，使波頻轉化為遭遇頻率直接計算，并未對波流耦合，所以AQWA計算結果不準確。利用本文計算程序解決有航速問題，并將計算結果與文獻[19]中Wigley 船型的實驗結果進行對比。Wigley 船型參數和網格分別如表2 和圖7 所示。

參考文獻[19]，本文在弗勞德數Fr=0 和Fr=0.3時進行了數值計算，計算結果與文獻[19]的實驗結果進行對比，如圖8 所示。從圖中可以看出，在Fr=0 時，升沉幅值隨入射波長增加而增加，在波長船長比 λ/L 趨于 3 時，幅值趨于 0.78 m/m；縱搖幅值隨入射波長的增加而平緩變化，在 λ/L=1.3 時達到最大。在 Fr=0.3 時，在 λ/L=1.2 時升沉幅值達到最大值1.3 m/m，然后降低，隨后隨著λ/L 的持續增加其基本保持不變；縱搖運動幅值隨入射波長增加而增加，在λ/L=1.3 時達到最大，隨后隨著λ/L的增加逐漸減小。通過對比可以發現：本文計算程序的計算結果與實驗結果吻合良好，證明本文計算程序在考慮有航速工況下的計算比較準確。

圖 5 無月池鉆井船RAOFig. 5 RAO of drillship without moonpool

圖 6 月池l/b=1 的鉆井船RAOFig. 6 RAO of drillship with moonpool when l / b =1

表 2 Wigley 船型參數Table 2 Main dimension parameters of Wigley ship

圖 7 Wigley 船型網格Fig. 7 Mesh of Wigley ship

4 鉆井船運動的參數影響分析

為了研究月池不同l/b，h 以及不同航速下鉆井船的運動特性，開展了系列研究。

4.1 不同月池長寬比對鉆井船運動的影響

4.1.1 對升沉的影響

通過本文計算程序，對月池不同l/b 的鉆井船進行了數值計算，以6 和7.5 m吃水為代表，計算鉆井船在不同波浪入射角β 的升沉運動共振頻率及其對應的升沉幅值，如圖9～圖10所示。將本文數值計算的共振頻率和Molin 給出的經驗公式進行對比，如表3 所示。

由圖 9～圖 10可知，當月池 l/b 和 h 一定時，月池內流體活塞運動共振固有頻率基本不變，與β 無關。在 β=0°和 β=180°時，鉆井船升沉運動共振幅度隨月池l/b 的增加而減小，當90°入射時則相反，鉆井船升沉共振幅度隨月池l/b 的增加而增加。即在 β=0°和 β=180°時，月池越長，升沉運動越明顯；當β=90°入射時，月池越寬，升沉運動越明顯；在 β=45°和 β=135°時，l/b 對鉆井船升沉共振幅度影響不大。三者幅度基本相同，但l/b 的增加會使月池內流體升沉運動共振頻率有細微的增加。由表3 可以看出，本文計算的共振頻率與Molin經驗公式計算結果吻合較好。

圖 8 Wigley 船型迎浪升沉和縱搖運動Fig. 8 Heave and pitch motion of Wigley ship in head sea

4.1.2 對橫搖的影響

在計算吃水為6 和7.5 m 的鉆井船橫搖運動共振頻率及其對應的橫搖幅值時，發現月池及不同l/b 對月池內流體橫向晃蕩運動有顯著影響，如圖11～圖12所示。由于月池內流體的橫向晃蕩運動，船體會在月池內流體橫向晃蕩運動共振頻率附近產生劇烈的橫搖共振。將本文數值程序計算的橫搖共振頻率和Molin 給出的經驗公式進行對比，如表4 所示。

由以上數據可知，月池的存在會在高頻處引發船體的2 次橫搖共振，隨著月池l/b 的增加，共振幅度隨著共振頻率的增大而減小，即l/b 越小越容易激起橫搖共振（波浪90°和135°入射時最明顯，因為船舶的艏、艉不對稱，所以45°和135°結果不同）。從表4 可以看出，本文計算的共振頻率與Molin 經驗公式計算結果吻合較好。

圖 9 h=6 m 時鉆井船的升沉運動幅值Fig. 9 Heave motion amplitude of drillship when h=6 m

圖 10 h=7.5 m 時鉆井船的升沉運動幅值Fig. 10 Heave motion amplitude of drillship when h =7.5 m

表 3 升沉運動共振頻率及幅值與Molin 公式計算結果對比Table 3 Comparison of resonance frequency and amplitude of heave with results of Molin equation

圖 11 6 m 吃水時鉆井船的橫搖運動幅值Fig. 11 Rolling motion amplitude of drillship when h=6 m

圖 12 7.5 m 吃水時鉆井船橫搖運動幅值Fig. 12 Rolling motion amplitude of drillship when h =7.5 m

表 4 橫搖運動共振頻率及幅值與Molin 公式計算結果對比Table 4 Comparison of resonance frequency and amplitude of rolling motion with results of Molin equation

4.1.3 對縱搖的影響

計算吃水為6 和7.5 m 船體縱向晃蕩運動有顯著影響，如圖13～圖14 所示。由于月池內流體的縱向晃蕩，船體會在月池內流體縱向晃蕩的共振頻率附近產生劇烈的縱搖共振。將本文計算程序的縱搖共振頻率和Molin 給出的經驗公式進行對比，如表5 所示。

由以上數據可知，月池的存在會在高頻處引發船體2 次縱搖共振，隨著月池l/b 的增加，共振幅度隨著共振頻率降低的而增加（吃水為7.5 m時更明顯）即l/b 越大越容易激起共振。可以看出，橫搖和縱搖的現象相反，當入射波縱向射入時，月池的長度l 對月池內流體影響大，當入射波橫向射入時，月池的寬度b 對月池內流體影響大。從現象分析，存在一個與月池l 或b 在波浪入射方向上投影有關的“有效長度”。當“有效長度”增加時，月池內流體晃蕩運動共振頻率減小，共振幅度增加，也就是說，“有效長度”增加會更容易激起共振。

由表5 可以看出，本文計算的共振頻率與Molin經驗公式計算結果吻合較好。

4.2 吃水對鉆井船運動的影響

4.2.1 對升沉的影響

以 月 池 l/b=1 和 l/b=2 為 例 ， 考 慮 不 同 β 和h 下，對鉆井船升沉運動進行計算，發現吃水對月池內流體活塞運動有顯著影響，計算結果如表6及圖15～圖16 所示。

由圖15～圖16 可知，當h 增加時，由月池引發的升沉共振頻率降低，幅值升高，吃水增加會更容易激起共振。但β=135°時，隨著吃水的增加，在頻率為0.15 Hz 左右時，升沉幅值有一個明顯的抬高，導致月池內流體升沉運動共振能量向低頻轉移，所以幅值隨吃水增加而減小。

圖 13 h=6 m 時鉆井船的縱搖運動Fig. 13 Pitch motion of drillship when h=6 m

圖 14 h=7.5 m 時鉆井船的縱搖運動Fig. 14 Pitch motion of drillship when h=7.5 m

表 5 縱搖運動共振頻率及幅值與Molin 公式計算結果對比Table 5 Comparison of resonance frequency and amplitude of pitch motion with results of Molin equation

表 6 升沉運動共振頻率及幅值Table 6 Resonance frequency and amplitude of heave motion

圖 15 月池l/b=1 時鉆井船的升沉運動Fig. 15 Heave motion of drillship with moonpool when l/b=1

圖 16 月池l/b=2 時鉆井船的升沉運動Fig. 16 Heave motion of drillship with moonpool when l/b =2

4.2.2 對橫搖的影響

以 月 池 l/b =1 和 l/b =2 為 例，考慮 不 同 β 和h 時，對鉆井船橫搖進行計算，發現吃水對月池內流體橫向晃蕩運動有顯著影響，計算結果如表7及圖 17～圖 18 所示。

由圖17～圖18 可以看出，當h 增加時，由月池引發的橫搖運動共振頻率基本不變，幅值減小，即吃水增加會抑制橫搖共振。

4.2.3 對縱搖的影響

以月池 l/b =1 和 l/b =2 為例，考慮 β 和 h 時，對鉆井船的縱搖進行計算，發現吃水對月池內流體縱向晃蕩有顯著影響，計算結果如表8～表9 及圖 19～圖 20 所示。

通過對表8～表9 的分析可知，當h 增加，由月池引發的縱搖共振頻率基本不變，幅值減小，即h 增加會抑制由月池引起的縱搖共振。但是與此同時h 增加會使得船體在自身共振頻率下產生的縱搖增加。

4.3 航速對鉆井船運動的影響

對月池l/b=3 的鉆井船模型進行數值模擬，計算加入流速迎浪的情況下3 個不同吃水下鉆井船的升沉和縱搖。

由圖 21（a）可知，在 Fr=0.03 工況下，當吃水為 6 m 時，會產生 3 個峰值，第 1 個峰值是當頻率在0.115 Hz 附近，此時是船體自身產生的共振，幅值為 1.07 m/m，相比無航速峰值（0.90 m/m）增加了 18.9%；第 2 個峰值是在頻率為 0.143 Hz 時，此時是由月池內流體活塞運動共振激發的船體共振，幅值為 0.45 m/m，無航速時的共振頻率為0.167 Hz，峰值為 0.81 m/m，共振頻率降低了 14.4%，幅值降低了44.4%；第3 個峰值是當頻率為0.168 Hz時，此時是由于航速的存在而激發的二階共振，幅值為0.60 m/m，無航速時的二階共振頻率為0.186 Hz，峰值為 0.13 m/m，共振頻率降低了 9.7%，幅值增加了362%。

表 7 橫搖運動共振頻率及幅值Table 7 Resonance frequency and amplitude of rolling

圖 17 月池l/b=1 時鉆井船的橫搖運動Fig. 17 Rolling motion amplitude of drillship with moonpool when l/b=1

圖 18 月池l/b=2 時鉆井船的橫搖運動Fig. 18 Rolling motion of drillship with moonpool when l/b =2

表 8 月池縱搖運動共振頻率及幅值Table 8 Resonance frequency and amplitude of pitch in moonpool

表 9 船體縱搖運動共振頻率及幅值Table 9 Resonance frequency and amplitude of pitch in hull

由圖 22（a）可知，在 Fr=0.03 工況下，當吃水為 6 m 時，在頻率為 0.115 Hz 時，船體自身的縱搖共振幅值為 1.73 (°)/m，較無航速幅值（1.52 （°）/m）增加了13.8%；在頻率為0.168 Hz 時，產生了由月池引發的船體縱搖共振，幅值為 0.89 （°）/m，相比無航速在 0.186 Hz 時幅值為 0.65 （°）/m，共振頻率降低了9.7%，幅值增加了36.9%。

h=6 m 與 h=7.5 m，h=9 m 的情況相比時，船體在自身共振頻率下共振幅度比無航速有明顯的加劇（第 1 個峰），第 2 個峰值是當頻率在 0.143 Hz附近時，此時是月池內流體活塞運動的共振，和吃水為7.5 及9 m 相比，月池內流體活塞運動共振引發的船體升沉幅度比無航速情況下的要小，這是因為月池升沉運動的能量被第1 個船體升沉運動的能量捕獲。同時，航速的存在還激發了二階升沉共振，無航速時，吃水為6 m，頻率在0.168 Hz 附近，二階升沉共振較為明顯，隨著吃水的增加，二階升沉共振幾乎消失，當航速存在時，可以明顯地看出各個吃水下二階升沉共振被激發，共振頻率降低。

由圖 21（b）可知，在 Fr=0.03 工況下，h=7.5 m時，會產生2 個峰值。第1 個峰值是當頻率為0.136 Hz 時，此時是由月池內流體“活塞運動”共振激發的船體共振，幅值為1.15 m/m，無航速時的共振頻率為 0.149 Hz，峰值為 1.01 m/m，共振頻率降低了8.7%，幅值增加了13.9%；第2 個峰值是當頻率為0.164 Hz 時，此時是由于航速的存在而激發的二階共振，幅值為0.48 m/m，無航速時二階共振并不可見，在航速的激發下，二階共振可觀。

圖 19 月池l/b=1 時鉆井船的縱搖運動Fig. 19 Pitch motion of drillship with moonpool when l/b=1

圖 20 月池l/b=2 時鉆井船的縱搖運動Fig. 20 Pitch motion of drillship with moonpool when l/b =2

圖 21 月池l/b=3 時不同吃水下鉆井船的升沉運動Fig. 21 Heave motion of drillship with moonpool in different drafts when l/b=3

圖 22 月池 l/b =3 時 3 個不同吃水下鉆井船的縱搖運動Fig. 22 Pitch motion of drillship with moonpool in different drafts when l/b =3

由圖 22（b）可知，在 Fr=0.03 工況下，當吃水為 7.5 m 時，在頻率為 0.115 Hz 時，船體自身的縱搖共振幅值為1.80 （°）/m，相比于無航速幅值（1.49 （°）/m）增加了 20.8%；在頻率為 0.164 Hz 時，產生了由月池引發的船體縱搖共振，幅值為0.79 （°）/m，相比無航速在 0.186 Hz 時幅值為 0.49 （°）/m，共振頻率降低了11.8%，幅值增加了61.2%。

由圖 21（c）可知，在 Fr=0.03 工況下，當吃水為 9 m 時，會產生 2 個峰值，第 1 個峰值是當頻率為0.121 Hz 時，此時是由月池內流體“活塞運動”共振激發的船體共振，幅值為1.55 m/m，無航速時的共振頻率為 0.139 Hz，峰值為 1.42 m/m，共振頻率降低了12.9%，幅值增加了9.2%；第2 個峰值是當頻率為0.158 Hz 時，此時是由于航速的存在而激發的二階共振，幅值為0.32 m/m，無航速時二階共振并不可見，在航速的激發下，二階共振可觀。

由圖 22（c）可知，在 Fr=0.03 工況下，當吃水為9 m 時，在頻率為 0.115 Hz 時，船體自身的縱搖共振幅值為 2.18 （°）/m，相比于無航速幅值（1.70 （°）/m）增加了28.2%；在頻率為0.158 Hz 時，產生了由月池引發的船體縱搖共振，幅值為0.48 （°）/m，相比無航速在 0.176 Hz 時幅值為 0.27 （°）/m，共振頻率降低了10.2%，幅值增加了77.7%。

在吃水為 6，7，9 m 及 Fr=0.03 時，依據式（23），計算可得活塞運動共振頻率分別為0.143，0.134，0.128 Hz，而本文計算的結果為 0.143，0.135，0.129 Hz；依據式（32），計算可得晃蕩運動共振頻率分別為0.168，0.163，0.160 Hz，而本文計算的結果為 0.168，0.163，0.160 Hz。由計算結果可知，本文給出的帶航速共振頻率經驗公式是可靠的。

5 結 論

本文基于勢流理論的常數邊界元方法，通過比較有/無月池結構以及不同月池長寬比和月池吃水以及有/無航速，對帶月池結構船體的運動進行了研究，得到了以下結論：

1） 月池結構的存在會使得鉆井船在月池共振頻率附近產生劇烈的共振，尤其對升沉運動影響更大。對于升沉運動，當“有效長度”增加時，月池內流體升沉共振幅度增加；對于晃蕩運動，當“有效長度”增加時，月池內流體晃蕩運動共振頻率減小，共振幅度增加，也就是說，“有效長度”增加會更容易激起晃蕩運動共振。

2）不同波浪入射角情況下，隨著吃水的增加，月池內流體活塞運動共振頻率逐漸降低，由月池共振引起的船體升沉運動峰值增加（僅135°時略有不同，峰值減小）；月池內流體晃蕩運動共振頻率無明顯變化，由月池共振引起的船體搖擺運動峰值降低。

3） 不同波浪入射角對由月池共振引起的升沉運動影響很大，僅斜向來浪情況影響較小。因此，在鉆井船工作時，應盡量調整船體使其處于斜向來浪狀態，以減小由月池共振引起的升沉運動。

4） 考慮迎流情況，流速的存在會加劇船體及月池共振，并調制月池共振頻率。由月池內流體活塞運動引發的船體一階、二階升沉運動共振幅度普遍增大（僅較淺吃水情況特殊，船體自身的共振頻率會吸收月池引起的一階共振能量而突顯出來）；同時，由月池內流體晃蕩運動引發的船體縱搖共振幅度增加。

從抑制共振角度出發，通過本文的計算分析可知：在波浪作用下，可以通過減小“有效長度”來抑制共振，即在保持月池面積不變的同時，調整月池的尺寸，增加垂直于波浪入射方向的月池長度可以很大程度上降低共振；同時，可以適當調整波浪入射角度，在鉆井船工作時，應盡量調整船體使其處于斜向來浪狀態，以減小由月池共振引起的升沉運動；吃水對于共振來說是有雙面影響的，一方面吃水增加可以降低由月池引起的晃蕩運動共振，但是會加劇船體本身搖動共振，同時也會加劇升沉運動共振，考慮到由于月池引起的晃蕩運動共振較為微小，而升沉運動較為劇烈，所以從降低共振現象出發，可以減小吃水，但是另一方面，吃水減小也會使得平臺穩性降低，因此需要以保證平臺穩性為前提。

綜上所述，帶月池船舶在波浪作用下在升沉和搖擺運動上都會發生共振現象，引入迎流流速會調制和加劇月池共振。為了鉆井船的安全考慮，建議在其未來設計中考慮來流的影響。