短路沖擊作用下電力推進裝置扭振計算與分析

李增光，趙輝，周寧

1 中國艦船研究設計中心，上海 201108

2 中國大洋礦產(chǎn)資源研究開發(fā)協(xié)會，北京 100045

0 引 言

隨著電力電子技術的發(fā)展以及對綠色化、低噪聲、節(jié)能減排等方面需求的增長，電力推進在船舶工程中得到了廣泛應用。由于推進電機的動態(tài)扭矩激勵比柴油機小很多，因此電力推進裝置扭振計算及校核中通常僅考慮螺旋槳的激勵特性。推進電機主要構件長期運行在溫度、應力及振動等環(huán)境下，其繞組絕緣逐漸老化、變形而出現(xiàn)損壞，最終發(fā)生短路故障。其中，匝間短路是常見的故障之一，占故障總數(shù)的30%以上。當推進電機出現(xiàn)短路故障時，其瞬態(tài)扭矩激勵峰值將突然增加至數(shù)倍的平均扭矩，從而使整個推進裝置承受較大的沖擊載荷，影響裝置的運行安全。由于短路故障是破壞性的，通常不采用試驗法來進行校核，因此，在船舶設計階段，有必要對短路沖擊作用下電力推進裝置的安全可靠性進行計算校核。

目前，針對短路瞬態(tài)扭矩引起的發(fā)電機組故障問題，國內外學者對機組軸系扭振特性分析及故障診斷開展了大量研究。趙鵬程[1]、李曉茜[2]、夏凱等[3]分別研究了汽輪發(fā)電機組、核電柴油應急發(fā)電機組、燃氣輪機發(fā)電機組在短路故障時軸系的扭振計算方法及響應特性。陳奇等[4]計算了短路故障時柴油發(fā)電機組隔振系統(tǒng)的響應，指出隔振裝置設計時應考慮瞬態(tài)扭矩載荷。針對汽輪發(fā)電機組單相接地故障所致瞬態(tài)電磁扭矩引起的汽輪機葉片共振損壞問題，Tsai[5]提出了在中性軸與地之間設置短時補償電容的設計思路。為了提高發(fā)電機組運行的安全性，可通過在線測量電流及振動信號并進行頻譜分析，實現(xiàn)短路故障監(jiān)測與診斷[1,6-7]。張會焱和施偉峰[8]利用Matlab/Simulink搭建了船舶電力系統(tǒng)動態(tài)數(shù)字仿真平臺，分析了船舶主推進電機三相短路故障對前端柴油發(fā)電機組及電網(wǎng)的影響。與發(fā)電機組類似，推進電機短路故障對后端傳動部件及軸系的扭振響應特性有一定影響，而相關研究工作較少。

因此，本文將在分析沖擊載荷作用下推進裝置扭振計算方法的基礎上，以某船的電力推進裝置為對象，計算其固有特性及短路沖擊作用下的扭振響應，分析系統(tǒng)響應特性及其影響因素。

1 計算模型及方法

船舶推進裝置的扭振特性計算中，通常將推進裝置簡化為圖1 所示的當量系統(tǒng)，推進電機、傳動部件及軸段、推進器分別簡化為等效轉動慣量Jn、扭轉剛度kn、相對阻尼Crn、絕對阻尼Can，由這些部件組成一個鏈式系統(tǒng)。通過受力分析，可建立系統(tǒng)的扭振微分方程[9]，即

式中：J，C，K 分別為 N×N 維的轉動慣量、阻尼和剛度矩陣；T 為N 維的激勵扭矩向量，主要包括推進電機的激勵扭矩和螺旋槳的激勵扭矩；θ 為N 維的扭轉角度向量。

圖 1 扭轉振動計算模型Fig. 1 Torsional vibration simulation model

螺旋槳的激勵扭矩主要為葉片次及其倍數(shù)頻率，可由經(jīng)驗公式估算[9]，此處不再贅述。而推進電機的激勵扭矩主要由電磁力引起，其在正常運轉工況下，激勵扭矩可表示為

式中：Tm為特定轉速下的平均扭矩；Rnj為扭矩系數(shù)；fnj為激勵頻率，等于電頻率與電機極數(shù)的乘積；Φnj為相位角；下標 j 代表第 j 諧次；Nn為激勵諧次總數(shù)；下標n 代表正常運轉工況。

假設在t=t0時推進電機出現(xiàn)短路，其瞬態(tài)扭矩可表示為

式中：Rj為沖擊扭矩系數(shù)；τj為時間常數(shù)；fj為頻率；Φj為相位角。時間常數(shù)通常為負數(shù)，故瞬態(tài)扭矩隨著時間而逐漸衰減。

在推進電機正常運轉情況下，由于式(1)中激勵扭矩為穩(wěn)態(tài)的周期信號，通常在頻率域求解方程；而對于激勵為沖擊型瞬態(tài)信號，通常在時間域進行求解，本文采用具有良好穩(wěn)定性的Newmark算法[10]求解，利用Matlab 語言編程計算。

2 模型參數(shù)及計算分析

2.1 模型參數(shù)

國內某科考船的電力推進裝置組成如圖2 所示，西門子公司的三相推進電機通過復合材料短軸（表中稱“復合軸”）驅動VOITH 公司VSP 推進器；推進器有5 片槳葉，內置2 級減速裝置；推進電機額定功率為2 750 kW，額定轉速為 1 000 r/min。根據(jù)設備廠家的技術資料，電力推進裝置簡化為具有10 個集中轉動慣量的扭振當量系統(tǒng)，主要參數(shù)如表1 所示。序號5 與6、序號7 與8 之間為齒輪軸，直徑分別為 139 和 224 mm。

圖 2 電力推進裝置組成Fig. 2 Components of electrical propulsion plant

表 1 扭振系統(tǒng)參數(shù)Table 1 Parameters of torsional vibration system

根據(jù)西門子公司提供的技術資料，在三極和兩極短路情況下，瞬態(tài)扭矩的主要參數(shù)如表2 和表3 所示。在推進電機額定運轉工況下，將表2 及表3 中參數(shù)代入式(3)后得到瞬態(tài)短路沖擊扭矩（圖3）。可知，在三極及兩極短路情況下，最大扭矩分別在短路5.6 和7 ms 后出現(xiàn)，約為穩(wěn)態(tài)扭矩幅值的5.63 倍和7.36 倍。

2.2 仿真結果與分析

1）固有振動特性。根據(jù)表1 中的參數(shù)，將所有轉動慣量及扭轉剛度等效至推進電機端，計算得到的系統(tǒng)前4 階彈性扭振模態(tài)頻率如表4 所示，對應振型如圖4 所示。可見，第1 階和第3 階模態(tài)的振型節(jié)點均在轉動慣量5 與6 之間。本文計算值與VULKAN 公司扭振計算報告[11]中的結果非常接近。

表 2 三極短路工況主要參數(shù)Table 2 Parameters of 3-pole short-circuit

表 3 兩極短路工況主要參數(shù)Table 3 Parameters of 2-pole short-circuit

圖 3 推進電機瞬態(tài)扭矩Fig. 3 Transient torque of propulsion motor

圖 4 前4 階彈性扭振模態(tài)Fig. 4 Modal shapes of first four vibration modes

表 4 固有振動特性Table 4 Natural vibration characteristics

2）瞬態(tài)響應特性。在短路沖擊扭矩作用下，推進電機軸（慣量1 和2 之間）和直齒輪軸（慣量5和6 之間）的瞬態(tài)扭矩響應如圖5 所示。對其進行比較可知，對于推進電機軸，兩極短路沖擊下的扭矩響應大于三極短路沖擊工況；但是對于直齒輪軸，則情況相反，說明系統(tǒng)動態(tài)特性對沖擊扭矩傳遞有一定影響。其次，齒輪軸瞬態(tài)交變扭矩較大，至少為2 倍額定扭矩以上，可引起齒輪嚙合面的敲擊。

圖 5 三極短路和兩極短路沖擊下扭矩響應Fig. 5 Torque responses under 2-pole and 3-pole short-circuit

圖6 為推進電機軸和直齒輪軸的扭矩頻譜特性。在兩極短路工況下，扭矩均在100.6 Hz 處存在峰值，對應激勵頻率如表3 所示，但該頻率處直齒輪軸扭矩峰值比推進電機軸降低了約20 dB（圖中，縱坐標扭矩幅值 Ta的參考值為1 kN·m），扭矩峰值降低至與第1 階固有頻率處峰值相當?shù)某潭龋f明從推進電機傳遞到直齒輪軸的過程中出現(xiàn)了很大程度的衰減。在三極短路工況下，扭矩頻譜峰值頻率為28.2 和145 Hz，對應系統(tǒng)的前兩階固有頻率（表4），以系統(tǒng)第1 階模態(tài)頻率成分為主，第2 階固有頻率對應的峰值在傳遞過程中有約20 dB 衰減。比較可見，對于直齒輪軸，扭矩響應均以第1 階固有頻率成分為主，且三極短路時該峰值高于兩極短路工況約2.4 dB，因此三極短路時扭矩時域曲線中最大值比兩極短路工況大。

圖 6 三極短路和兩極短路沖擊下扭矩響應頻譜Fig. 6 Torque response spectra under 2-pole and 3-pole short-circuit

圖7 為推進電機不同轉速出現(xiàn)短路時的扭矩峰值結果，圖中扭矩為高速端等效值，未考慮速比影響。可見，扭矩峰值隨著轉速增加而增加；直齒輪軸和傘齒輪軸處扭矩低于推進電機扭矩。考慮減速比后，計算得到推進電機（1 000 r/min）三極短路工況下直齒輪軸和傘齒輪軸的最大扭轉應力分別為191 和152 MPa，均小于材料屈服強度400 MPa，滿足要求。

為減小VSP 推進器內部件的扭轉應力，考慮在推進電機與VSP 推進器之間設置高彈性聯(lián)軸器。假如采用VULKAN 公司RATO R2410 型聯(lián)軸器，扭轉剛度為 0.594 MN·m/rad，計算得到的扭矩峰值如圖8 所示。可見，與扭轉剛度為16 MN·m/rad的復合軸聯(lián)軸器相比，扭矩峰值最大降低60%以上。

圖 7 不同轉速下扭矩峰值Fig. 7 Torque peak values with speed

圖 8 聯(lián)軸器剛度對扭矩響應的影響Fig. 8 Effects of coupling stiffness on torque response

圖 9 為推進電機（1 000 r/min）三極短路工況下，分別采用復合材料軸聯(lián)軸器和高彈性聯(lián)軸器時推進電機軸、直齒輪軸的扭矩響應譜。可見，與復合材料軸聯(lián)軸器相比，采用高彈性聯(lián)軸器后扭矩響應第1 個峰值（對應第1 階固有頻率）降低至約 11 Hz，峰值降低了約 6 dB；在高于 20 Hz 頻段，采用高彈性聯(lián)軸器時傳遞到直齒輪軸的扭矩基本上均有所降低，說明通過高彈性聯(lián)軸器降低了系統(tǒng)第1 階固有頻率，有利于抑制推進電機處動態(tài)扭矩向傳動部件及推進器端的傳遞。

圖 9 聯(lián)軸器剛度對扭矩響應頻譜的影響Fig. 9 Effects of coupling stiffness on torque response spectra

3 結 論

本文建立了在推進電機短路故障沖擊扭矩作用下的船舶推進裝置扭振響應時域計算模型，以采用VSP 推進器的某船電力推進裝置為對象，通過數(shù)值仿真方法，分析了系統(tǒng)固有特性以及扭振響應特性。主要結論如下：

1) 系統(tǒng)的動態(tài)特性對短路沖擊扭矩的傳遞有重要影響，激勵扭矩中高于系統(tǒng)第1 階彈性模態(tài)頻率的成分傳遞至推進器端時有很大程度衰減，推進器端的動態(tài)扭矩響應以第1 階彈性模態(tài)頻率成分為主。

2) 推進器瞬態(tài)扭矩響應最大值隨著推進電機轉速的增加而增加，交變扭矩為平均扭矩的數(shù)倍，將引起齒輪傳動裝置的齒面敲擊。

3) 短路沖擊扭矩引起的傳動部件瞬時扭轉應力較大，設計中應注意該載荷；在推進電機與傳動軸-推進器之間設置高彈性聯(lián)軸器，能大幅衰減沖擊扭矩引起的動態(tài)響應。