利用畫圖策略培養學生解決數學問題的能力

黃麗榮

摘 ?要：四年級學生的思維正處于具象型思維向邏輯型思維轉變的過程。教師在這過程中需要利用適合學生的方法授課，要引導學生嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題。畫圖策略是一個很好的選擇。

關鍵詞：畫圖策略;小學數學

現在的小學生在數學問題上解答的方式過于單一，只會運用教師教的一種方式解出問題。小學四年級是基礎學習的第二階段，這時候的數學學習不再是基本的加減乘除，而是開始注重運用，若學生思維定式，只會用一種方式解答的話，對思維的開發是極其不利的。因此，培養新型解決數學問題的能力是非常重要的。

數學新課標指出：要使學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。在新課標的指導下，教師利用多種策略去拓展學生思維，尋找解決問題的辦法。其中畫圖策略相比其他抽象策略，要更為直觀。畫圖策略通過圖形的形式幫助學生把抽象問題具體化、直觀化，將復雜的問題用簡單的方式展現，在作圖中能理清題目的脈絡關系，從而學生能從圖中理解題意和分析數量關系，找到解決問題的突破口。因此，注重利用畫圖策略培養學生解決數學問題的能力是十分重要的。

一、畫圖策略的價值

布魯納說過：“最好的學習動機莫過于學生對所學材料本身具有內在的興趣。”小學生的思維存在局限性，他們的思維以具象型思維為主，對一些抽象的文字可能難以理解。把一些困難的問題簡單化，對學生的思維轉變有有利影響。小學生對圖畫更能產生興趣，在教師的要求下，學生在草稿上自行畫圖，借助線段等方式將抽象的數學問題具象化，還原題目的根本面目，使學生理解題意，可以拓展學生解決問題的思路，幫助他們找到解決問題的關鍵。畫圖是數和形的有機結合，是具象化思維到邏輯化思維轉變的載體。四年級學生好奇心強，喜歡嘗試新的方法。教師在課堂學習時，可以提出生動的問題，讓學生使用畫圖的策略從而培養學生解決問題的能力。

興趣是學習過程中最好的引路石。通過利用小學生喜歡畫畫、擅長畫畫的特點，激發他們的興趣，讓學生們用自己喜歡的方式去解答問題，摸清題目中各種量之間的關系，圖形結合，最終將復雜的問題化為簡單的問題，化抽象為直觀，能更快更好地找到問題的答案，并且，學生在解題的過程中體會到逐步尋找到答案的樂趣，體驗用畫圖法解題帶來的成功感和價值感。

畫圖策略能夠培養學生的思維能力。學生在運用畫圖策略的過程是其思維靈感迸發的過程，是思維火花碰撞的過程。畫圖策略是一個由“外化”到“內化”的過程，學生將普通的文字轉化為圖像，又將圖像轉化為自己的思維，循序漸進。在教學過程中，教師帶領學生進行畫圖策略，巧妙地符合了學生在這個年齡段喜歡動態的思想，由靜轉動，在讓學生方便解題的同時也能鍛煉學生的邏輯思維能力，提升學生的數學思想方法。在教學活動過程中，讓學生有參與的體驗感是十分必要且重要的，因此在教學過程中，使用畫圖吸引全部的學生，讓學生能夠自發地參與到課堂學習中顯得尤為寶貴。在這樣的氛圍下，通過教師的引導，幫助學生在不知不覺中積累數學活動經驗，感受畫圖解題策略的價值，同時，讓學生在一次次動手實踐中自行領會，逐步找尋數學解題的有效方法。

二、畫圖策略的多樣

數學新課標指出：“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神。”教師在講一道題時，不僅僅只講這道題單一的解題方法，還要教授多樣的解題思路方式。這樣能讓學生在遇到類似或者拓展出來的題目時，不會感到無從下手。在教授畫圖策略時，教師首先要教會學生如何使用畫圖，并選擇合適的畫圖方法。

（一）線段圖

線段圖是最基礎的一種畫圖策略，它具有直觀性、形象性、實用性的特點。在解決百分數應用題時線段圖的效果十分顯著，能將一個抽象的符號轉變為形象的圖示，讓學生能清晰地看出其中量的關系。如果學生能盡早地掌握用線段圖解決問題的策略，那么將對以后分析問題和解決問題的能力會有十分巨大的提升，對之后的學習有很大幫助。比如，王大媽家里養了180只雞，養的鴨子比雞多2/3，養的鵝比鴨子少1/3。求：王大媽家里養的雞、鴨、鵝各有多少只？學生在初次碰到這種有兩個分數的題目時，往往不知如何解答，這時候使用線段圖，題目中量的關系就一目了然了。

（二）樹圖

樹圖對解決分配問題有很大幫助。常見的如一個人有5件上衣、6件褲子、7雙襪子，一共可以得出多少種搭配方式？這類問題雖然千變萬化，但深究其根本，核心是不變的，這時利用樹圖，能更直觀地看出結果。

（三）示意圖

學生在初步學會畫圖策略后，可以使用自己喜歡的圖示去表示題目中的一些關系，有自己的特色，也讓學生喜歡去動手實踐。

以上的幾種方式是比較常見的畫圖方式，還有另外幾種在教師的教學過程中逐步傳授，讓學生能基本掌握幾種畫圖策略應該在哪種題型中使用，以達到事半功倍的效果。

三、畫圖策略的實效

學生在初步掌握畫圖策略時，要學會運用，要真正懂得畫圖策略的核心，培養學生解決數學問題的能力，而不是單純地加大題目的難度，忽略了學生對畫圖策略的運用能力。教師要尋找有代表性又有創新的題目讓學生進行解答，讓學生能夠自行使用畫圖策略，鞏固自己的知識。教師在提出一個問題時，鼓勵學生用不同的畫圖策略去解答，這是思維進行交流的階段，對學生的解題能力有很大的幫助。在多次訓練后，學生在遇到一些未碰到過的題型，也能靈活運用合理的畫圖策略，快速得出答案。因此教師需要經常整理教材內容，根據不同的學習內容，使用不同的答題方式。學生在進行多次練習后，能夠自己總結怎樣的題型需要怎樣的畫圖策略，靈活運用，學會舉一反三。

四、結束語

畫圖策略適合小學生的具象化思維，通過畫圖來解決學生在學習中碰到的某些問題，學生在學習這種方式的過程中能夠有更多的興趣投入，達到了很好的學習效果，拓展了學生的思維空間。將復雜的問題轉變為簡單的圖像，能讓學生從繁復的文字中找尋各種量之間的關系，啟發了學生的邏輯思維能力。畫圖策略是在自己實踐中逐漸總結經驗的，不斷積累數學解題經驗。畫圖策略有線段圖、樹圖、示意圖等方法，教師要讓學生能夠熟練掌握各種畫圖策略，并能在遇到不同的題型時使用適合這道題的方式。教師也要擅于整理題目與教材，多讓學生碰到不同類型的題目，多加練習，以能夠靈活運用不同的畫圖策略。