基于振動特征估計的氣體絕緣開關設備故障檢測與定位

梁博淵， 高 駿， 劉宏亮， 劉曉冬

(國網河北省電力有限公司電力科學研究院， 石家莊 050021)

氣體絕緣金屬全封閉開關(gas insulated switchgear, GIS)設備優勢突出，已被電力行業普遍接受[1]。但隨著設備裝機容量的增長以及運行條件的惡化，GIS設備故障事件時有發生。一方面，密封運行的GIS設備內部發生故障，不易被發現；另一方面受限于現場條件，GIS設備發生故障后檢修較為困難，嚴重影響客戶的用電需求。因此，研究有效的GIS設備故障檢測與故障定位方法對電力系統具有積極的意義。

目前，常利用超聲波[2]、超高頻[3]、脈沖電流[4]、氣體分解物[5]及外殼振動信號[6]來檢測GIS設備的故障。振動因其可直接反映設備內部故障、易采集且不會影響設備內部電磁場分布，在電氣設備的故障檢測領域已得到廣泛應用[7]。

文獻[8]研究了GIS設備金屬外殼受激振力作用產生振動的現象，首先提出利用振動信號檢測設備內部故障；文獻[9]與文獻[10]分別針對三相分體、三相共體GIS設備金屬外殼的振動機理進行了分析。在此基礎上，文獻[11]采用小波包方法分析GIS金屬外殼振動信號來檢測設備沿面放電故障；文獻[12-13]在實驗室搭建GIS模型研究了設備金屬外殼振動信號與觸頭接觸異常的關系，文獻[14]利用振動信號來檢測GIS母線觸頭松動缺陷。更進一步，文獻[15-16]構建了基于金屬外殼振動的GIS設備故障檢測系統并成功應用于實際變電站現場。但是，上述研究僅可實現在故障發生后的檢測，不能夠在故障產生初期感知故障，也無法準確實現故障的定位。

針對上述問題，提出一種基于振動特征估計的GIS設備故障檢測與定位方法。首先，提取金屬外殼上多測點振動特征并基于多輸出支持向量回歸(multi-output support vector regression, MOSVR)模型建立GIS設備振動特征估計器。然后，定義估計器輸出值與特征測量值之間的差異為特征殘差，利用多測點振動特征殘差的相對值計算設備的故障預警指標，結合自適應閾值方法實現GIS設備機械故障與絕緣故障的檢測。檢測出故障后，利用箱形圖分析多測點振動特征殘差來實現GIS設備故障的定位。

1 GIS外殼振動及振動特征的選取

對于正常運行的GIS設備來說，金屬外殼振動主要由電磁感應及磁致伸縮引起。如圖1所示，導體中流過的交流電流會在金屬外殼處產生交變的電磁場，存在一定厚度的外殼中會產生穩定的環流，該環流受磁場力的作用即會引起金屬外殼的振動，振動頻率為100 Hz。

i為外殼中的環流；i0為流經導體的電流；F為金屬外殼電流微元的受力；d為殼體厚度；R為導體與殼體的安裝距離；Ri為殼體中電流元與導體的距離圖1 GIS金屬外殼受力示意圖Fig.1 Force diagram of GIS metal enclosures

除此之外，金屬外殼中的鐵磁材料在交變電磁場作用下會出現尺寸上的變化，體現在外殼上即為振動，研究表明，GIS金屬外殼上由磁致伸縮現象引起的振動頻率也為工頻的2倍即100 Hz。

根據上述分析發現，正常穩定條件下，GIS金屬外殼會產生基頻為100 Hz的穩定振動，且當設備內部發生異常時，GIS金屬外殼振動信號會產生相應的變化。通過對金屬外殼電流微元的受力分析發現，外殼振動信號基波分量幅值與導體中電流的平方成正比[9]，一旦電力系統的負荷發生變化，外殼振動信號基波分量幅值也會隨著負荷的變化而變化。

由于電流與磁通之間存在的非線性關系，外殼振動信號中會含有諧波分量。但是，正常情況下以100 Hz為基頻的諧波分量相對較小，可以近似認為諧波分量幅值也與電流的平方成正比。基波分量占總分量的比例(x)計算公式為

(1)

式(1)中：I表示負載電流值；x表示基波分量占總分量的比例值；Xb表示基波分量幅值；Xh表示諧波分量幅值；kb表示基波分量與電流平方的比例系數；kh表示諧波分量與電流平方的比例系數。

由式(1)可得，設備金屬外殼振動信號基波分量幅值占總分量的比例值可以消除GIS設備中導體電流對基波分量幅值的影響，使得系統負荷發生改變時不會出現GIS設備故障誤檢現象。

同時，觀察式(1)可以發現，一旦設備類型確定，kb、kh也就確定，即理論上振動信號基波分量占總分量的百分比為一個定值。但是受外界環境及其他因素的影響，正常狀態下振動信號基波分量占總分量的百分比會在很小的范圍內波動。基于實測振動信號計算GIS設備的金屬外殼振動信號基波分量占總分量的百分比流程如下。

首先，利用傅里葉變換處理t時刻采集的GIS金屬外殼振動信號v(t)，得到信號的頻譜特征Sf，計算公式可表示為

(2)

式(2)中：Sf表示頻譜圖中頻率f對應的幅值，mV。

然后，基于振動信號頻譜特征利用式(3)計算實際采集振動信號基波分量占總分量的百分比：

(3)

式(3)中：S100表示頻譜圖中100 Hz對應的幅值；Sh表示頻譜圖中諧波頻率對應的幅值，mV。

2 基于MOSVR模型與自適應閾值的GIS故障檢測

2.1 GIS設備多測點振動特征估計器的建立

由于GIS設備內部結構復雜，同一設備不同振動采集點處采集的信號會因內部具體結構而異。但是，對某一具體GIS設備(例如隔離開關)而言，不同采集點處的振動信號也必定存在一定的相關關系。為了解決單個傳感器無法準確實現GIS設備故障檢測與定位的問題，利用特征估計的方法來綜合考慮設備外殼上多測點振動特征，即選用多輸出支持向量回歸方法來建立估計器以適應GIS設備多輸入多輸出的特性。

MOSVR方法可以實現多輸出量回歸模型的建立，且模型中的核函數參數、懲罰因子、不敏感參數可以通過遺傳算法尋優得到。假設由正常狀態下GIS設備某時刻多采集點振動特征組成的訓練樣本為(xi,yi)，樣本總數為l，模型輸入xi維度為d，相應的輸出yi維度為Q，要構建的回歸函數為

f(x)=ωTΦ(x)

(4)

式(4)中：f()為多輸出回歸函數；ω為權重向量；Ф(x)表示核函數；σ為徑向基核函數參數。

為了綜合考慮多分量的擬合誤差，同時減小噪聲的影響，多輸出支持向量回歸算法將損失函數定義為一個超球體，函數方程為

(5)

式(5)中：ε為不敏感參數。

基于最小化結構風險原則，回歸問題可以轉化為如下的最小化約束問題：

(6)

式(6)中：C表示懲罰因子；ei表示樣本i的估計誤差。

利用拉格朗日函數法將上述問題化為無約束規劃：

(7)

式(7)中：α表示拉格朗日乘子；Q表示維度。

對上述無約束函數計算偏導數，求函數的極值點：

(8)

式(8)中：ui表示樣本i估計誤差的模值。

利用迭代方法即可求得多輸出的支持向量回歸函數[17]。若xi為t時刻振動特征取值，yi為t+1時刻振動特征取值，則回歸方程[式(2)]可替換為

xt+1=f(xt)=ωTΦ(xt)

(9)

回歸函數模型搭建完成后，只需將某一時刻的多采集點振動特征作為輸入即可實現下一時刻多測點振動特征的預測估計。

2.2 殘差以及故障預警指標的計算

GIS設備多采集點振動特征估計器構建完成后，可實時估計正常狀態下設備多測點振動特征。通過對大量現場數據的分析發現，正常狀態下設備多測點振動特征的實際測量值與模型預估值間差異很小，而一旦出現故障，二者差異將會顯著增大。故將振動特征回歸模型預測值與實際測量值間的差異定義為殘差：

ct|k=|f(xt)|k-mt|k|

(10)

式(10)中：f(xt)|k、mt|k分別表示模型輸出及實際測量的第k個采集點振動特征;ct|k表示t時刻測點k處振動特征的殘差。

為了避免多個采集點處振動特征量級不同造成的誤差，綜合多測點振動特征殘差的相對值來計算GIS設備故障預警指標：

(11)

式(11)中：Bt表示t時刻設備的故障預警指標。

2.3 基于自適應閾值的GIS故障檢測

由于GIS設備結構復雜，外界因素的變化極可能會引起金屬外殼振動特征的波動，如果設定恒定閾值來檢測設備故障很容易出現誤報警現象，為此引入指數移動加權平均算法來設定自適應閾值。

考慮歷史數據的影響，指數加權移動平均控制圖當前時刻統計量Rt可表示為

Rt=λBt+(1-λ)Rt-1

(12)

式(12)中：λ為歷史故障預警指標對統計量的影響權值；Rt為到時段t為止故障預警指標的平均值。

當前時刻統計量Rt的期望以及方差計算式為

(13)

式(13)中：μBt為GIS設備歷史Bt的平均值；σBt為Bt的標準差；ns為采樣長度；λ為歷史故障預警指標對統計量的影響權值。

此時，隨時間變化的GIS設備故障檢測閾值計算式為

(14)

式(14)中：閾值參數m取值為3。

實時采集GIS外殼多測點振動信號，計算故障預警指標Bt及自適應閾值，并觀察二者的變化趨勢，若預警指標越過閾值，則認為設備出現故障，反之認為設備工作正常，即：

(15)

3 基于箱形圖分析的GIS故障定位

如前文所述，利用GIS金屬外殼多測點振動特征可以有效檢測設備故障。當設備正常運行時，金屬外殼振動特征殘差接近于零，而一旦出現故障，故障點處振動特征殘差會顯著增大，并且隨著時間的推移，殘差會呈現較大的波動性。

箱形圖是一種數據統計圖，如圖2所示，它根據樣本的中位數，上、下四分位數進行樣本特征的統計分析，可準確描述數據集的離散分布情況。

圖2 箱形圖的基本組成Fig.2 Basic composition of the box plot

假設某采集點處振動特征殘差樣本為c=(c1,c2,…，ct,…,cn)，從小到大排序后殘差樣本變為G=(G1,G2,…，Gt,…,Gn)。

(1)上、下四分位數。當(n+1)/4為正整數時樣本下四分位數Q1，上四分位數Q3可表示為

(16)

當(n+1)/4不為正整數時，樣本下四分位數Q1，上四分位數Q3可表示為

(17)

式(17)中：? 」表示向下取整；T1表示(n+1)/4與?(n+1)/4」的差值；T3含義與T1類似；G?(n+1)/4」、G?(n+1)/4」+1表示排序后的殘差數列G中從左到右的第?(n+1)/4」及第?(n+1)/4」+1個元素，G?3(n+1)/4」及G?3(n+1)/4+1含義與G?(n+1)/4」、G?(n+1)/4」+1類似。

(2)中位數Q2。

(18)

(3)上限Qmax是隨機數據非異常范圍內的最大值：

Qmax=Q3+1.5(Q3-Q1)

(19)

下限Qmin是隨機數據非異常范圍內的最小值。

Qmin=Q1-1.5(Q3-Q1)

(20)

檢出故障后，利用上述方法處理故障狀態下測得的GIS設備金屬外殼多測點振動特征殘差數據，得到相應測點對應的箱形圖，觀察不同振動測點殘差的分布情況可實現GIS設備故障的定位。

4 仿真分析

4.1 算法流程

從實際應用出發，首先以正常狀態下收集的歷史數據為基礎，結合多輸出支持向量回歸模型構建GIS設備振動特征估計器。將實時測量的振動特征輸入估計器計算得到設備的故障預警指標，并通過指數移動加權平均算法衡量故障預警指標是否越限來實現設備故障的檢測。檢測出故障后，利用箱形圖分析設備多測點振動特征的殘差，以實現故障的定位。GIS設備故障檢測與定位方法的總體框架如圖3所示。

圖3 GIS故障檢測與定位算法框圖Fig.3 Block diagram of GIS fault detection and location algorithm

4.2 算例介紹

為了充分驗證基于振動特征分析的GIS設備故障檢測與定位方法的有效性，利用變電站現場GIS隔離開關設備正常、緊固件松動故障、盆式絕緣子缺陷故障3種狀態下的數據進行仿真分析。特高壓變電站GIS設備主要技術參數如表1所示。

表1 變電站現場GIS主要技術參數

圖4 現場GIS設備振動采集點分布圖Fig.4 Distribution of vibration collection points of GIS in substation site

圖4為簡化的采集點分布圖，所有測點采樣頻率設為44.08 kHz。MOSVR模型中選用徑向基核函數，遺傳算法尋優中種群數量設置為20，迭代次數選為200；歷史故障預警指標對統計量的影響權值λ=0.3，測點個數k=8。

4.3 GIS多測點振動特征估計器的建立

將正常狀態下GIS多測點振動特征數據作為樣本，建立設備多測點振動特征估計器。利用遺傳算法對MOSVE模型參數進行尋優，模型參數最優解如表2所示，尋優過程的適應度曲線如圖5所示。

表2 模型參數尋優結果

4.4 GIS設備故障檢測分析

分別處理3種不同狀態下的現場實測數據，計算不同狀態下GIS設備的故障檢測指標以及自適應閾值。不同狀態下設備的故障檢測指標及自適應閾值變化趨勢如圖6所示。通過觀察圖6(a)發現，正常狀態下設備故障檢測指標較小，并且在自適應閾值以下范圍內波動。

觀察圖6(b)、圖6(c)發現，在發生故障之前故障預警指標與正常運行狀態類似，但一旦產生故障，預警指標會逐漸越過自適應閾值，此時認為檢測出了故障，需給出報警信號。

圖5 參數尋優適應度曲線Fig.5 Fitness curve of parameter optimization

圖6 故障檢測指標及自適應閾值Fig.6 Fault warning indicator and adaptive threshold

4.5 GIS設備故障定位分析

利用箱形圖分析正常、盆式絕緣子缺陷、緊固螺栓松動3種不同狀態下的多測點振動特征殘差樣本，不同狀態仿真結果如圖7所示。觀察圖7(a)可以發現，正常狀態下各測點振動特征殘差相對集中，且不同測點間差異相差較小。

圖7 各測點特征殘差箱形圖Fig.7 Box plot of residual characteristics of each measuring point

圖7(b)中#3、#4、#5測點的特征殘差明顯高于其他測點，認為此時故障發生在設備中部；圖7(c)中#1、#2測點的特征殘差明顯高于其他測點，認為此時設備故障發生在測點#1、#2側。同時，當設備出現故障后金屬外殼上不同測點振動特征殘差都會存在一定程度的變化，但是故障發生位置附近變化最為明顯。

對比正常狀態以及多種故障狀態下的仿真結果圖可以發現，基于箱形圖分析來進行GIS設備的故障定位優點如下：

(1)實現了GIS設備金屬外殼多測點振動特征殘差數據的可視化，可清晰明了的觀察不同測點的異同，實現故障的定位。

(2)從圖7中可以看出，箱形圖可以根據統計特性有效檢測振動特征殘差樣本中的誤差數據，有效避免了其對故障定位結果的影響。

5 結論

提出一種基于振動特征分析的GIS設備故障檢測與定位算法。首先，利用多輸出支持向量回歸方法建立GIS多測點振動特征估計器；之后，定義特征估計器輸出值與實際測量值之間的差異為振動特征殘差，并綜合多測點殘差信息計算故障預警指標，結合指數移動加權平均自適應閾值方法實現設備故障的檢測；檢測出故障后，利用箱形圖分析多測點振動特征殘差來實現設備故障的定位。最后，基于現場實測數據仿真分析得出以下結論。

(1)利用多輸出支持向量回歸算法可實現GIS設備金屬外殼多測點振動特征的建模；

(2)基于指數移動加權平均自適應閾值方法可有效檢測GIS設備機械故障與絕緣故障；

(3)利用箱形圖分析GIS設備金屬外殼多測點振動特征殘差可提高設備故障的定位準確性。