基于變論域模糊滑模觀測器的微網逆變器系統容錯控制

馬 良， 許 剛

(華北電力大學電氣與電子工程學院， 北京 102206)

微網逆變器系統由分布式電源(distributed generation, DG)、逆變器、傳感器、控制器等模塊組成[1-2]，其控制性能決定微網穩定運行的能力。現有微網控制方法包括恒功率控制、滑模控制、模型預測控制[3]等，上述策略均以電壓互感器(potential transformer, PT)與電流互感器(current transformer, CT)的精確量測信號為基礎，通過電壓、電流反饋形成閉環，實現逆變器脈沖寬度調制(PWM)信號的調節。一旦電壓、電流量測信號異常或遭受人為干擾，已有的穩定控制策略將失效，危害微網的運行穩定性。

隨著電力信息物理融合系統(power grid cyber physical systems, PGCPS)的發展，微網并網點電壓、電流量測裝置在物理層發生本體故障以及在信息層遭受虛假數據注入攻擊(false data injection attacks, FDIA)[4-5]，都可能造成量測信號異常。針對異常量測信號設計容錯控制策略，對保障微網安全穩定運行至關重要。現有針對微網逆變器系統故障診斷及容錯控制的研究集中于DG物理故障[6]、逆變器的開路和短路故障[7]以及微網內部線路或負載故障[8]等，針對電壓、電流量測裝置故障及FDIA的研究較為缺乏。文獻[9]針對微網傳感器網絡攻擊問題，提出基于專家經驗融合機器學習的異常量測信號檢測與基于卡爾曼濾波器的彈性控制策略。文獻[10]針對直流微網傳感器故障與網絡攻擊問題，設計基于多次坐標變換的Edwards型滑模觀測器，進行故障診斷與控制重構。文獻[11]采用遞歸卷積編碼增加網絡攻擊下的微網電壓量測信號狀態冗余，并結合卡爾曼濾波器設計半正定規劃的穩定控制律。文獻[12]提出一種適用于拒絕服務攻擊的無跡卡爾曼濾波方法，對電網狀態進行動態估計。上述文獻中，基于機器學習方法的微網傳感器故障及網絡攻擊檢測易造成錯檢與漏檢，且無法實現對故障及攻擊信號的重構；采用的狀態估計方法雖能在一定程度上實現對異常信號的重構，但存在觀測器設計復雜、異常信號重構精度較低，以及適用的故障及攻擊場景較為單一的問題。

采用滑模觀測器(sliding mode observer, SMO)，基于系統的狀態空間模型對異常狀態進行重構，可實現對故障及攻擊的主動容錯[13-14]。滑動模態的不連續切換動作對系統參數攝動及外部擾動具有較強的魯棒性，且不需預先給定異常信號的模型，理論基礎較為完備，易于工程實現。

現提出基于SMO融合變論域模糊控制(variable universe fuzzy control, VUFC)的微網逆變器系統異常量測信號估計與電流補償容錯控制策略。基于電流量測量設計輸出反饋線性二次型最優控制器，然后構建故障及網絡攻擊下微網的狀態空間模型，采用線性矩陣不等式方法設計SMO并對異常信號進行估計，在確保穩定性的同時簡化設計步驟。最后提出基于模糊推理的VUFC方法動態調整滑模增益，在避免伸縮因子函數選取困難的同時提高對異常信號的估計精度。最后驗證多種故障及攻擊場景下容錯控制策略的有效性。

1 微網CT故障及FDIA建模

1.1 微網逆變器控制系統

如圖1所示，是典型微網逆變器系統并網運行控制框圖。以單臺逆變器為例，理想DG輸出電壓為vdc，經電壓源逆變器(VSI)及LC濾波電路與配電網連接。傳感器模塊中，逆變器輸出電流it,abc由CT量測得到，并網點PCC處電壓vs,abc由PT量測得到。控制模塊中，外環功率計算環通過接收能量管理系統(EMS)下發的參考功率Pref和Qref計算得到內環電流控制環的參考輸入id,ref和iq,ref，內環電流控制環對發送給VSI的PWM控制信號進行調節，確保微網的輸出功率P、Q跟蹤參考功率。

圖1 典型微網逆變器系統并網運行控制框圖Fig.1 Typical model of a grid-connected inverter in microgrid

根據文獻[15]，在dq坐標系下微網逆變器系統的狀態空間方程可描述為

(1)

(2)

圖2 基于電流量測量的電流環輸出反饋控制器Fig.2 Output feedback controllerwith current measurements

1.2 CT故障及FDIA對微網影響分析

如圖3所示，是PGCPS環境下微網逆變器系統CT故障及FDIA示意圖。微網的電流量測信號一方面驅動本地控制器運行，另一方面經通信網絡向EMS系統進行傳遞；EMS系統發送參考功率信號對各DG的有功無功出力進行調節。

在PGCPS環境下，正常并網運行的微網其電壓和頻率由配電網提供支撐，一旦微網輸出電壓和頻率信號與配電網不一致，則可認為PT、PLL發生故障或電壓、頻率量測信號遭受人為攻擊；有功、無功功率的量測值可通過電壓和電流量測信號的乘積進行校驗，所以單純攻擊功率量測信號較易識別。因此，電流量測信號異常應是并網模式微網容錯控制研究的重點。電流量測信號異常可能由于以下兩方面原因引起：

(1)CT本體故障導致量測功能異常。CT由線圈測量單元、信號調理電路、數據采集模塊等構成[16]。微網逆變器系統復雜的運行工況可能造成CT各組成模塊發生故障，從而引起電流量測信號的幅值和相位存在誤差以及傳感器數據缺失等。

(2)網絡攻擊導致量測數據異常。作為網絡化控制系統，網絡入侵者可根據微網設備的IP地址對電流量測信號進行數據注入攻擊，以影響微網及配電網的安全穩定運行，其攻擊方式主要包括隨機攻擊、斜坡攻擊、重放攻擊、尺度攻擊等[17]。

在故障信號和FDIA作用下，經由CT得到的電流量測信號可表示為

(3)

式(3)中：fs=[fid,fiq]T∈Rq=2表示dq軸電流量測信號的異常值。由于VSI經過Y/Δ變壓器與配電網相連，可確保零序電流為0，故可不考慮電流零序分量的異常量測值對微網逆變器系統的影響。

由式(1)和式(3)可知，當發生CT故障與FDIA時，微網逆變器系統的狀態空間方程為

(4)

2 基于SMO的容錯控制策略

針對微網逆變系統發生CT故障及數據注入攻擊，設計SMO對異常信號進行估計，基于異常信號的估計值對電流量測信號進行補償，確保微網逆變器系統在原有控制律的作用下正常工作。

2.1 SMO設計及穩定性分析

(5)

假設3未知電流量測量異常信號fs有界，即‖fs‖≤ρs，其中ρs為已知正標量。

則燈器連續工作20個日歷天的耗電量為50A?h(燈器工作在陰雨天氣下，考慮電池在20天內沒有發生充電，連續處于放電之下)。同時為保證連續的放電不對電池造成損傷，放電深度應控制在55%。由此可知，電池容量要求為：

由增廣系統的狀態空間方程式(5)及其狀態轉移矩陣與輸出矩陣的結構可知，假設1與假設2一定成立；考慮到電流量測信號的有界性以及攻擊者能量的有限性約束，異常信號fs的有界性在通常條件下可以滿足，在工程應用時，ρs可根據輸出電流的范圍進行選取。根據式(5)構造SMO可得：

(6)

(7)

式(7)中：滑模增益K>ρs，‖·‖表示歐幾里得范數。

(8)

定理1在假設1～假設3成立的條件下，對于式(6)所設計的SMO，存在對稱正定矩陣P1、P2及矩陣Y=P2L0∈Rp×p，使得如下的線性矩陣不等式有解，則可確保所設計的SMO誤差漸近穩定：

(9)

(10)

證明結束。

由定理1可知，狀態誤差e漸近收斂到0，即limt→e(t)=0。因此，存在時間t0，使得t>t0時狀態誤差e有界，即‖e‖≤θ，θ為一正標量。

(11)

證明：定義Lyapunov方程Vs=0.5sTs，并對其求導可得：

(12)

由‖e‖≤θ可知：

(13)

證明結束。

2.2 異常信號估計及容錯控制策略設計

(14)

(15)

(16)

圖4 基于SMO的容錯控制策略Fig.4 Fault-tolerant control based on SMO

3 基于VUFC的滑模增益調整

常規SMO選取固定增益系數造成觀測器的輸出與異常信號的估計存在較大抖振，影響所設計的容錯控制策略的性能。根據滑模面到達條件與VUFC原理，設計SMO增益動態自適應調整策略，提高估計性能，削弱抖振效應。

3.1 滑模增益在線調整規則

在線動態調整滑模增益，其目的在于使SMO的運動軌跡盡快趨近于滑模面，并保持在其上運動，趨近于滑模面的速度決定所設計的SMO的控制品質。

表1 滑模增益調整模糊控制規則

輸入輸出模糊規則確定后，采用Mamdani法則進行模糊推理，并使用重心法解模糊化：

(17)

式(17)中：Ci與m分別表示輸出論域集合隸屬度函數的峰值與模糊劃分數；μ(Ci)表示Ci對應的隸屬度值。得到滑模增益變化量ΔUK后，則滑模增益更新規則為K=ηρs+KΔUΔUK，其中η=1.4～1.6，目的是使滑模增益滿足K>ρs的條件。

3.2 基于模糊推理的論域伸縮因子設計

常規模糊控制雖然具有較好的魯棒性，但是其控制效果易受到所設計的模糊控制規則數量的限制，無法同時滿足響應速度與控制精度的要求。引入變論域思想自適應調節輸入輸出論域的范圍，在不增加模糊規則的前提下，提高模糊控制系統的逼近性能和控制品質。

(18)

通過引入伸縮因子，使得上述論域能夠根據輸入輸出控制量的實際大小自適應收縮和膨脹。設輸入輸出論域的伸縮因子分別為αew、αewc及βΔU，經伸縮因子調節后的論域分別為[-αewEew,αewEew]、[-αewcEewc,αewcEewc]及[-βΔUU,βΔUU]。通過論域的伸縮變換，在不改變隸屬度函數形狀及模糊控制規則的條件下，使得局部的控制規則得到細化，提高控制精度。VUFC動態調整滑模增益K的結構框圖如圖5所示。

圖5 變論域模糊控制器結構框圖Fig.5 Variable universe fuzzy controller

常規伸縮因子基于指數函數或分段函數進行設計，存在參數確定復雜、需反復試湊的困難[18]。因此，設計基于模糊推理的伸縮因子自調整算法。輸入輸出論域伸縮因子αew、αewc及βΔU采用相同的模糊子集{Z，S，M，B}，隸屬度函數為峰值點為{0.2，0.4，0.6，0.8}的三角形函數。所設計的模糊控制調節伸縮因子規則如表2所示。

4 仿真與實驗

在MATLAB/Simulink平臺下搭建仿真模型，對微網逆變器系統在CT故障及虛假數據注入攻擊下的運行狀態以及本文提出的容錯控制策略進行仿真驗證。微網并網模式控制結構如圖1所示，DG輸出電壓vdc=1 000 V，LC濾波器的參數為Rs=1.55 Ω、Ls=4 mH、Cs=1 500 μF，逆變器系統經380 V/10 kV變壓器與配電網相連。輸出反饋二次型最有控制器、滑模觀測器以及模糊控制的相關參數如表3所示。

表3 仿真相關參數

4.1 微網典型CT故障及攻擊場景仿真驗證

在未采用本文容錯控制策略的條件下，選取典型故障及攻擊場景，模擬CT故障及FDIA對微網運行狀態的影響。t=0 s時微網啟動，參考功率Pref=0.5 p.u.、Qref=0 p.u.；t=0.2 s時，參考有功功率升高至Pref=1 p.u.；t=0.3 s時，選取以下4種場景進行仿真：①CT數據缺失故障，致使b相c相電流量測值為0，即imeas,b=imeas,c=0；②CT數據采集故障，致使a相電流量測值imeas,a幅值減小為原來的0.35倍，并疊加180°相角；③攻擊者根據CT的IP地址，直接對dq軸電流量測量分別注入fid=1 000t、fiq=rand(70,120)的斜坡信號與隨機信號；④攻擊者在0.3～0.35 s對c相電流量測值imeas,c進行尺度攻擊使其幅值增加為原來的2倍，在0.4～0.5 s進行重放攻擊，使用a相電流在0.3～0.4 s的量測值拷貝信號替換c相電流量測值。上述場景的仿真結果如圖6～圖9所示。

圖6 CT數據缺失故障Fig.6 Loss data failure of CT

圖7 CT數據采集故障Fig.7 Data collecting failure of CT

圖8 斜坡攻擊與隨機攻擊Fig.8 Slope attacks and random attack to CT

圖9 尺度攻擊與重放攻擊Fig.9 Scaling attacks and replay attacks to CT

由仿真結果可知：在t=0.3 s前，微網處于穩定運行狀態，電流輸出反饋二次型最優控制器可確保dq軸電流快速穩定跟蹤參考電流信號，從而使得微網的輸出功率跟蹤EMS系統下發的參考功率信號。t=0.3～0.5 s時間內，CT故障及FDIA均使得微網逆變器系統輸出電流產生振蕩與畸變，引起輸出功率的劇烈變化，并向配網注入大量高次諧波。因此，CT故障及FDIA將導致原有的控制器失效，危害電網的安全穩定運行。

4.2 異常信號估計方法性能比較

圖10 典型異常信號估計波形對比Fig.10 Comparison of typical abnormal signal estimations

從圖10的仿真波形可以看出，常規模糊控制-SMO方法與本文方法均可有效抑制傳統SMO存在的抖振，對異常信號的估計波形相對平滑。針對階躍異常信號，本文方法上升時間更短、超調量更小；針對正弦異常信號，本文方法對異常信號的相位延遲較小，估計精度更高。基于模糊推理的論域伸縮因子可自適應調節論域的變化范圍及滑模增益，從而提高觀測器對異常電流量測信號的逼近性能，避免抖振所引起的高次諧波及估計精度不足對所提容錯控制策略的負面影響，且模糊推理易于實現，便于工程應用。

4.3 容錯控制策略驗證

為驗證提出的容錯控制策略的有效性，針對4.1節中的典型CT故障及虛假數據注入攻擊場景，采用所提的異常信號估計及電流補償容錯控制方法，得到異常信號的估計波形以及dq軸電流與功率波形分別如圖11和圖12所示。

圖11 微網典型CT故障及攻擊場景異常量測信號估計Fig.11 Abnormal measurements estimation of typical CT failure and FDIA scenarios in microgrid

圖12 本文容錯控制策略下電流及功率跟蹤結果Fig.12 Current and power tracking results under the proposed fault-tolerant control strategy

由圖11的仿真波形分析可以得到，所設計的VUFC-SMO方法，可實現對多種場景下CT故障及攻擊引起的異常信號的精確估計。由圖12的仿真結果分析可知，在本文的容錯控制策略作用下，使用異常信號的估計量對電流進行補償，對多種場景均可實現dq軸電流對參考信號的有效跟蹤，從而確保微網輸出功率保持穩定。本文所提出的容錯控制策略可確保微網逆變器系統在CT故障及FDIA下的安全可靠運行。

4.4 實驗驗證

為進一步對所提的異常量測信號估計與容錯控制策略的有效性進行驗證，搭建基于dSPACE 1103控制器的微網實驗平臺。DG由一輸出電壓為48 V的直流源進行模擬，經額定功率為250 W的逆變器、LC濾波器與模擬電網連接。設定DG的dq軸額定電流為id，ref=1 A、iq，ref=0 A。t=0.2～0.4 s時間段內，在dq軸電流量測信號中分別注入異常信號fid=sin100tA，fiq=0 A，實驗結果如圖13所示。

圖13 實驗驗證結果Fig.13 Validation of experiments

由實驗結果可知，本文基于VUFC-SMO的異常信號重構方法可以準確地估計出異常電流信號，且抖振較小。基于異常信號的估計量對電流信號進行補償，所提容錯控制策略可確保dq軸輸出電流跟蹤參考電流，從而驗證了本文方法的可靠性。

5 結論

針對并網模式下微網逆變器系統電流互感器故障與虛假數據注入攻擊問題，構建了基于輸出反饋且考慮故障與攻擊的微網模型，設計滑模觀測器對異常信號進行估計并提出基于電流補償的容錯策略，采用變論域模糊控制提高滑模觀測器對異常信號的估計精度，仿真及實驗結果表明了本文方法在多種故障與攻擊場景中的有效性。在后續研究中，可將傳感器的乘性故障以及數據可用性攻擊等攻擊方式考慮進來，提高容錯控制策略的適用范圍。