基于Prophet模型的原木與鋸材市場風險預警分析

馬躍祎

(河北農業大學，河北 保定 071000)

木材是上到國家發展基礎設施建設、下到千家萬戶生活生產需要的重要生產資料，作為4種傳統原材料之一，是木材加工產業的重要原材料，也是國民經濟發展的重要戰略性資源，充足的木材供給對于國民經濟和社會的發展具有重要的戰略意義。對林產品市場變化特征進行分析與預測，有助于提高中國木質林產品競爭力，應對木材安全問題。本研究預測采用了一種近年由Facebook開發的Prophet預測模型，該模型具有以下優勢，模型設計了直觀的參數，可以在不了解底層模型架構細節的情況下進行調整，上手簡單易于操作；能夠靈活適應不同領域研究數據的季節性對時間序列數據預測，擬合速度快；與ARIMA模型不同的是，測量值不需要有規則的間隔，不需要剔除異常值[1]。

1 基本理論

1.1 Prophet預測模型

Prophet是一種可分解的時間序列的預測模型，其中包含3個主要的模型組件，季節項(Season)、趨勢項(Trend)、假期項(Holiday)等[2-6]。將3項組合為：

y(t)=g(t)+s(t)+h(t)+εt

(1)

式中，g(t)是對時間序列數值的非周期性變化建模的趨勢函數，是模型的核心部分，其表達式為：

(2)

式中，C代表容量；k代表模型的增長率；b代表模型偏移量；當t不斷增加時，1+e[-k(t-b)]會趨近于1，即g(t)趨近于C。

s(t)是季節項，描述各種周期變化趨勢，如每周或每年的季節性；依靠傅里葉級數來提供季節項的周期因子，表達式為：

(3)

式中，p代表時間序列的周期；n代表模型中時間序列周期數的1/2。

h(t)為節日項，描述潛在的不規則安排上的影響，表達式為：

h(t)=Z(t)ki

(4)

式中，t存在于節日i中，為每個節日分配一個參數ki，即對應的預測變化。

εt是誤差項，假設其服從正態分布。

1.2 模型構建流程

綜上所述，Prophet 模型的構建流程為。

1.2.1 建立模型(Modeling)

對價格指數時間序列進行單位根檢驗判斷時間序列平穩性，在平穩序列的基礎上建立原木與鋸材價格時間序列模型。

1.2.2 預測評估(Forecast Evaluation)

模型通過機器學習對主要林產品價格歷史數據進行模擬運行訓練，調配參數后繼續進行測試，選擇最優模型。

1.2.3 問題反饋(Surface Problems)

如調整參數后誤差仍然較大，模型將問題進行反饋輸出。

1.2.4 可視化預測檢查(Visually Inspect Forecasts)

主要價格預測結果進行可視化輸出，如結果不理想返回1.2.1繼續調整構建模型。

2 原木與鋸材價格歷史預測結果

2.1 ADF單位根檢驗結果

對原始價格數據進行預測研究的前提是擁有一個平穩的時間序列，因此選用ADF單位根檢驗對歷史價格數據進行平穩性檢驗，輸出結果如表1所示。

表1 主要木質林產品價格ADF單位根檢驗結果

在進行一階差分后，原木與鋸材價格指數顯著性水平均為1%，可以拒絕原假設，說明序列為平穩的時間序列。

2.2 模型預測結果及分析

如圖1至圖4所示。黑點為歷史價格指數數據，深藍色線條表示模型預測結果；淺藍色區域為置信區間。置信區間范圍越小說明模型預測準確度越高。預測截止時間為2022年初。2021年后主要林產品價格的樣本外預測不穩定性加大，置信區間范圍擴大加快，預測準確度也會有所下降。

從圖1中可以看出，原木價格預測真實數據與模型預測數據基本一致，從預測結果來看，原木價格在2020年下半年會有所回升，10月份升至最高點價格指數在1115左右，之后價格下跌至2021年初，此階段價格波動幅度1%。2021年前3季度價格走勢有小幅度波動，最大振幅接近1%，波峰位于9月份，價格指數在1100左右，第4季度到2022年會繼續下跌，年初下跌至谷底后會有小幅度反彈。整體上看原木價格未來呈下行趨勢，至2022年，價格指數大約在1115～1105浮動，價格波動略強于前幾年。

圖1 原木價格預測結果注：數據來源于Wind數據庫。

如圖2為進口原木價格預測結果，進口原木價格預測真實數據與模型預測數據基本保持一致，到2021年之前的樣本外預測結果與置信區間非常緊湊，說明預測結果準確度高。從預測結果來看，由于進口原木價格與國產原木價格相差不大，各月價格指數上基本比國產原木低40～80左右，價格波動與走勢基本與國產原木保持一致。第1個波峰位于2020年10月份左右，價格指數為1080，之后下降至2021年年初的1040。第2個波峰位于2021年8月左右，價格指數約為1060。在2020年初跌至波谷，約為1020。整體上來看，到2022年，進口原木價格變化率約為1%，價格基本呈下行趨勢，價格波動要略強于前2a，相對大幅度的波動基本出現在年初和年末。

圖2 進口原木價格預測結果注：數據來源于Wind數據庫。

國產鋸材的價格預測結果如圖3所示，由于鋸材為初加工產品，相較于原木鋸材的價格波動更為明顯一些。預測效果來看，除2018年第1季度幾個異常值使預測偏離價格趨勢以外，預測表現效果較好，基本與真實數據一致。從預測結果來看，國產鋸材價格在2020年第4季度價格有略微回升，價格指數波峰約為1200。在2021年年初下跌，第1季度價格波動較為明顯，經歷兩輪下跌與爬升后，第2季度價格回歸平穩，價格指數1080左右。從圖3(b)中可以看出，鋸材價格相比原木周期性更加明顯。整體上看，國產鋸材價格未來走勢波動幅度較大，周期價格變化率接近5%，波動幅度較之前有所增強。

圖3 鋸材價格預測結果注：數據來源于Wind數據庫。

進口鋸材的價格預測結果如圖4所示。從預測效果來看，2018年由于第1季度的個別異常值導致預測趨勢有所偏離實際值、個別年初波動幅度預測值略高于實際值，其余時間大致與實際值趨勢一致。從預測結果來看，進口鋸材價格在2020年下半年相對平穩。但在2021年上半年價格會有較大幅度波動，1—2月會有一次較大幅度波動，最大振幅介于15%之間，波谷價格指數約為800，下半年價格逐漸回穩，價格指數約為1200。整體上進口鋸材價格未來呈下行趨勢，價格波動較之前會有大幅度提高，由原來的平均最大振幅3%到2021年最大振幅15%。

圖4 進口鋸材價格預測結果注：數據來源玉米Wind數據庫。