重視學習體驗，發展數學素養

江蘇省濱海縣第一初級中學 鄒 曲

在初中數學幾何教學中，教師不僅要精研教材，還要研判學情，讓“備學生”與“備教材”有機融合，關注學生的現有知識經驗、學習起點，才能做到因生而教。教師只有貼近學生的現有認知水平，這樣才能找準新舊知識的聯結點，借助舊知去開展新知的學習。教師要鼓勵學生表達、操作、思考，增進學生的學習體驗，促進學生對數學知識的自主建構。

一、講中學，讓學生在講述中理解

語言是人與人之間溝通的媒介，學生通過表達能增長智慧，理解所學內容。教師要為學生提供“講數學”的機會，讓他們去表達對概念的理解，同時也能讓自己的想法接受教師與其他學生的評判。在學生講述的過程中，教師要為學生提供一個良好的學習環境，鼓勵他們多思多說。教師讓學生借助于“說數學”發展自己的高階思維，讓他們能在獨立思考的基礎上表達自己對問題的理解，能通過多種方式去解答問題，在討論時也能提出有見地的思路。教師要教會學生表達的方法，讓他們能大膽表達自己的觀點，做到思路清晰、語言流暢，在生生互動中分享理解、碰撞智慧、獲得體驗。教師要挖掘概念的背景知識，創設有效的情境，讓學生體會到數學與生活的聯系，豐富學生的體驗。

如在蘇科版七下《圖形的平移》一課的教學中，教師呈現移門，提出問題：在開家里的移門時，移門會沿著軌道移動到另一個位置，你知道移門是在做什么運動嗎？學生知道卻又不知如何表達，教師追問：能否用自己的語言將運動的特點表述出來？學生經過討論，會說出“門上的各個點都在運動”，教師讓學生將移動的移門看作一個圖形，說說這個圖形在做什么運動？教師以生活中的實例為學生提供交流的話題，引導學生去體驗生活中的平移，能引發他們的好奇心，豐富他們對平移概念的體驗。學生如果僅僅背概念而不去運用，時間長了就會忘記，教師要借助于相應的練習，讓學生去鞏固知識，從而達到長時記憶的目的。

二、做中學，讓學生在操作中體驗

教師要遵循學生的認知規律，從他們的知識經驗出發，引領他們去感受、操作，去探尋數學規律，把握數學知識的內涵。學生在“做數學”中形成經驗、獲得思維的積淀，也學會了互幫互學，提升了動手操作的能力。如在探求“三角形的三邊關系”時，教師提出問題：小芳想用手中的6 厘米、8 厘米和10 厘米長的三根小棒接連成一個三角形，請你幫她分析一下，她能不能拼接成一個三角形？教師以問題聚攏學生的注意力，調動他們的學習興趣，讓學生帶著任務去開展數學實驗活動。

教師要培養學生的繪圖能力,鼓勵學生去觀察、操作，獲得數學結論。如在蘇科版九上《垂直于弦的直徑》一課的教學中，教師讓學生用紙剪一個圓，并沿著圓的一條直徑對折，重復做幾次，看看有什么結論？學生通過折疊發現圓是一個軸對稱圖形，對稱軸有多條，是任意一條經過圓心的直線。教師要打破常規，為學生提供實驗操作的機會，如在探索“三角形全等的條件”時，教師要變講為做，讓學生去探索確定一個三角形需要哪些元素？學生通過標尺作圖，發現確定一個元素、兩個元素能畫出幾個不同的三角形，這不能證明兩個三角形全等，追加哪些元素，就可以確定三角形？教師通過步步追問，讓學生動眼觀察、動口表達、動手操作，在操作中獲得成功的體驗。

三、思中學，讓學生在思考中發展

教師要為學生提供“想數學”的機會，激活學生的思維發展，促進學生想象、歸納、概括能力的提升。教師要讓學生逐漸會思考、善思考，能在思考中把握概念的內涵，學習數學的思想方法，形成數學思想的品質。教師在教會學生數學知識與技能的同時，要滲透數學思維，為他們創設問題情境，讓他們發現問題、提出問題并最終解決問題，在探析問題中形成解題的能力、辯證的思維。如在學習蘇科版九上《圓周角的概念和定理》的內容時，教師在學習圓周角的概念后，讓學生將之與圓心角的概念進行對比，說說它們之間的區別。教師再呈現幾幅圖形，讓學生辨析這幾個角是不是圓周角。在驗證“同弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的一半”這個猜想時，教師引導學生從特殊入手，先探尋圓心在圓周角邊上的情況，再說明圓心在圓周角內部及外部的情況，這樣循序漸進，讓學生去探索、驗證數學知識，提升解決數學問題的能力。

很多學生在解決幾何問題時運用“讀條件、觀圖形、想結論”仍無法解決問題，教師可以引導學生從結論出發，用逆向思維去探索問題，并層層遞進，探索解決問題所需要的前提條件，再結合題目中給定的條件進行分析，去尋找問題中的隱含條件，這樣能在不斷地嘗試中探尋到解決問題的辦法。很多學生往往不能看清定理的條件與結論，教師要加強性質定理與判定定理的對比學習，讓學生從字面上理解，從而把握性質定理與判定定理的內涵。

總而言之，在初中數學教學中，教師要了解學生的學習起點，為學生提供自主學習的空間，讓他們動口說、動手做、動腦思，從而促進思維的開啟、能力的發展、素養的提升。