基于主成分分析法的中小微企業信貸策略研究

曹景怡 李嘉雯

摘 要：本文主要針對銀行對中小企業的信貸問題進行了相關研究，利用中小企業自身規模較小、財務體系不健全等問題，建立了主成分分析法來量化每一家企業的信貸風險。首先在進行模型構建之前，我們先對數據進行預處理，根據國家統一標準篩選并剔除共3家非中小企業。其次選取企業信譽評級、單位交易凈發生額、季度交易頻率離散系數、發票作廢率、銷項退款率、年均營業收入、上下游忠誠指數共7個指標來綜合反映企業實力與上下游影響力。基于構建的指標體系，運用主成分分析法來量化每一家企業的信貸風險。最后以銀行利息收益最大化與客戶流失概率最小化為雙目標，構建多目標0-1規劃模型。運用蒙特卡洛方法進行計算機模擬，遍歷銀行可能做出的決策方案，尋找最優信貸策略。

關鍵詞：主成分分析;多目標0-1規劃;信貸策略;多維度AHP分析

一、引言

中小微企業由于自身規模小、缺乏抵押品等因素一直面臨融資難、融資貴的問題，銀行決定是否給中小微企業貸款的條件要比對大企業苛刻很多且貸款利率也會相對于大企業高很多。銀行通常會更愿意給實力強、信譽好的中小微企業放貸并會適當給予這些企業利率優惠，因此，銀行通常會在分別考察各個向銀行提出貸款申請的中小微企業的實力和信譽之后，做出對中小微企業是否貸款、貸款額度、貸款利率和貸款期限等信貸策略。

二、模型的建立

本文所分析的是123家有信貸記錄企業和302家無信貸記錄企業的數據。包含企業ID、進銷項發票詳細信息（開票日期、金額、稅額、價稅合計、交易方代號、發票狀態等），在此基礎上還包含了企業的信用等級與違約記錄。在開始數據分析與建立模型之前，我們先對數據進行預處理，篩除異常值、缺失值等。價稅合計為價款與稅額的之和，我們對每一張發票對應的價稅合計額與價款、稅額進行核驗，結果顯示，無異常、錯誤數據。根據我國稅法規定，每一次交易活動所開具發票的發票號應是唯一的。本題中研究的信貸策略主要針對中小微企業，我們在所列示的企業中，篩選出了非中小微企業，并將其剔除。根據國家統計局印發的《統計上大中小微型企業劃分辦法（2017）》，中小企業的界定標準為——營業收入最低在5000萬元以上，而營業收入等于銷項發票中的價稅合計額，根據給出的數據，假定一年有365天，我們先計算了每一家企業的年平均營業收入，計算公式如下：

（1）

其中，Stotal為在一段時間內銷項價稅合計總額，Dtotal為該段時間的總天數，Raverage為某企業的年平均營業收入。給出的交易記錄的第一天為計算時間段的起點，交易記錄的最后一天為計算時間段的終點。根據企業年平均營業收入的計算結果，篩選出年平均營業收入在5000萬以上的企業，共篩選出24家企業。以《統計上大中小微型企業劃分辦法（2017）》為依據，通過比對公司所處行業、公司所處行業的中小企業年營業收入臨界值以及該公司的年平均營業收入值，判定該家公司是否屬于中小企業。剔除非中小企業。經過篩選，在剔除了三家非中小企業，公司ID分別為E01、E02、E09. 所有企業均為中小微企業，沒有需要剔除的企業。在進行模型的建立之前，先對部門數據進行了基本分析。給出了企業對應的信譽評級與違約記錄，數據分布如下表：

信譽評級為A級的企業沒有違約記錄，B、C級企業的違約比例較低，分別為2.63%、5.88%，而D級企業的違約比例為100%。總體上看，信譽評級越低的企業違約概率越高，銀行原則上拒絕為信譽評級為D級的企業授予貸款是合理的。銀行貸款年利率與客戶流失率關系的2019年統計數據。數據散點圖如下：

根據上圖可以看出，在各信譽等級下，隨著利率的升高，銀行的客戶流失率也在隨之升高。總體來看，信譽評級為A級的客戶流失率最高，B級次之，C級最低。首先，高利率雖然可以為銀行帶來高額的利息收益，但同時也會為企業帶來巨額的借款成本，造成銀行大規模的客戶流失，對銀行來說是一筆無形的損失，由于信譽評級為A級的企業是銀行優質的少數客戶資源，則與B、C級企業相比，同比例的貸款利率上升將造成更多的A級客戶流失。因此銀行在制定放貸利率時，應綜合考慮利率帶來的收益與客戶流失損失，從而做出最佳信貸決策。

三、模型的求解

銀行作為信貸決策的主體，在資金總額有限的情況下應該盡可能實現資源的最優配置，即在可放貸總額一定的情況下，實行使銀行收益最大化的信貸策略。然而，不同的企業受自身經營情況、公司規模等因素的影響，其信用風險存在較大差異。針對信用風險低的企業，銀行可以做出允許放貸的決策并給予該類企業一定的利率優惠，以保持優質的客戶源，提高銀行信貸業務的可持續發展能力;針對信用風險高的企業，銀行可以選擇拒絕放貸，以降低因企業不能按期償還債務而為銀行帶來的資產壞賬風險。

為了能夠充分挖掘數據信息，我們首先對數據進行分析，提取出八個關鍵指標，利用主成分分析模型對信用風險進行量化處理。為123家有信貸記錄企業的數據，其中包含了企業的ID、信用評級、違約記錄以及進銷項發票的詳細信息（開票日期、金額、稅額、交易方代號、發票狀態等）。從已有的數據入手，對原始數據進行進一步的計算與分析，選取了信譽評級、單位凈交易發生額、銷項退款率、發票作廢率、上下游忠誠指數、年均營業收入、季度交易頻率離散系數共七個指標來綜合反映企業的信用水平、自身實力與供應鏈的穩定性，從而構建量化企業信用風險的指標體系。給出了每家企業的信譽評級，共A、B、C、D四檔。其中，A級的信譽質量最佳。由于信譽評級越高，該企業的信用狀況越好，信貸風險便越低。企業進項活動主要為和供應商之間的交易往來，反映企業與供應鏈上游之間的關系;同理，企業銷項活動則主要為企業與客戶之間的交易往來，反映企業與供應鏈下游之間的關系。由于不同企業進銷項活動的交易總額與交易成單數量存在較大差異，為了消除這種差異，定義單位交易凈發生額這一概念，數學表達式如下：