基于GARCH模型淺析中國黃金價格

張玉璽 李晨晨 高淼 寧雪君

摘 要：本文采用時間序列分析方法，利用2010年到2020年的周數(shù)據(jù)，對國內(nèi)黃金價格與國際黃金價格展開分析。此外，采用單位根、協(xié)整、Granger因果檢驗(yàn)與GARCH效應(yīng)分析，最終得知，中國黃金價格是國際黃金價格的Granger原因;且通過協(xié)整檢驗(yàn)可知二者存在長期均衡關(guān)系;但進(jìn)一步研究中國黃金價格不具備明顯GARCH效應(yīng)，即我國黃金價格仍舊受一些內(nèi)控因素的影響。

關(guān)鍵詞：黃金價格;國際黃金價格;Granger因果檢驗(yàn);GARCH效應(yīng)

一、引言

黃金作為一種貴金屬，從古至今都具有貨幣屬性，同時黃金作為抗腐蝕金屬也具有商品屬性，并也有商品屬性所衍生出的投資屬性，根據(jù)價格圍繞價值波動原理，黃金價格的波動也圍繞黃金三屬性波動?，F(xiàn)如今黃金遠(yuǎn)期在境內(nèi)境外都是主要交易品種，且強(qiáng)大的國內(nèi)需求使黃金珠寶飾品行業(yè)有了強(qiáng)勁的動力，而廉價的勞動力使中國黃金飾品的出口具有不可比擬的價格優(yōu)勢，使其在國際貿(mào)易發(fā)展的快車道上駛出自己的特快專列。

但是由于黃金價格的不斷波動，黃金價格的波動特征已成為人們研究的關(guān)注點(diǎn)。特別是2007年以來有關(guān)黃金的論文研究不斷涌現(xiàn)。據(jù)調(diào)查在此類論文中，約有15%發(fā)表于2010年至2011年之間，而2008年至2009年之間的文獻(xiàn)數(shù)量則達(dá)到了21%。在此期間黃金市場的有效性、黃金對沖通貨膨脹/美元的作用、黃金規(guī)避風(fēng)險的效果、黃金和其他一些大宗商品價格的關(guān)系等等，不同方面的研究不計其數(shù)，亦有許多學(xué)者采用經(jīng)濟(jì)時間序列的方法對黃金價格進(jìn)行研究，包括VAR向量自回歸模型與Granger因果檢驗(yàn)、條件異方差模型等，由于ARCH模型能準(zhǔn)確地模擬時間序列變量的波動性變化，所以ARCH模型廣泛應(yīng)用于驗(yàn)證金融理論中的規(guī)律描述以及金融市場的預(yù)測和決策。

本文則細(xì)致討論國內(nèi)黃金價格的波動特征，首先檢驗(yàn)國內(nèi)黃金價格和國際黃金價格的關(guān)聯(lián)性程度，進(jìn)而檢驗(yàn)中國黃金價格的GARCH效應(yīng)。采用上海黃金現(xiàn)貨價格Au9999代表我國的黃金價格，而XAU代表國際黃金價格，數(shù)據(jù)區(qū)間為2010年1月08日到2020年6月13日的周數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于金投網(wǎng)（cngold.org）。

二、研究現(xiàn)狀

作為貴金屬交易中的重要交易品，黃金在國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展與戰(zhàn)略物資方面有著舉足輕重的地位。近年來中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速增勢可觀。2017年全國黃金消費(fèi)量連續(xù)5年保持世界第一位，2017年實(shí)物交易類累計成交黃金8162.9噸，同比增長6.13%。其中，金交所現(xiàn)貨實(shí)盤成交6649.02噸，占81.45%;“上海金”集中定價1262.74噸，占15.47%;商業(yè)銀行黃金積存和定投成交201.85噸，占比2.47%;黃金ETF成交49.29噸，占0.6%。2017年，商業(yè)銀行賬戶類黃金累計交易2130.8噸，交易金額5835.1億元，比2016年分別下降1.34%和3.49%。從2007年1月至2008年3月的數(shù)據(jù)表明，中國黃金價格跟國際黃金價格呈現(xiàn)同升同降的趨勢。黃金交易市場具有全球性和全天性的特點(diǎn)。首先香港、東京、悉尼上午率先開盤，緊接著上海黃金交易所開盤，隨后倫敦市場開盤，最后紐約市場便開始交易。因?yàn)榻灰资袌鲂畔⒕哂泄_透明性，所以中國黃金價格易受國際黃金價格變化的影響。同時因?yàn)槠谪浭袌鲈诂F(xiàn)貨市場的基礎(chǔ)上演變而來，因此黃金現(xiàn)貨價格與期貨價格必然存在一定程度的聯(lián)系。

三、中國黃金價格與國際黃金價格關(guān)聯(lián)度分析

為了避免偽回歸發(fā)生，確保所估計結(jié)果的有效性，有必要對各時間序列的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)。并且為了觀察兩地黃金價格的關(guān)聯(lián)性，我們采用Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)法和協(xié)整檢驗(yàn)法進(jìn)行分析。

1.單位根檢驗(yàn)

對AU9999和XAU序列進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，以判斷各序列的平穩(wěn)性。對變量進(jìn)行統(tǒng)計作圖，結(jié)果如下，由Eviews10通過單位根檢驗(yàn)得出下表1單位根檢驗(yàn)結(jié)果得出：Au9999在不含截距項(xiàng)和趨勢項(xiàng)并且滯后一階時通過ADF檢驗(yàn)為平穩(wěn)過程。XAU原序列不平穩(wěn)，取對數(shù)在含有趨勢線和截距項(xiàng)的一階差分序列平穩(wěn)。

2.Granger因果檢驗(yàn)

在進(jìn)行Granger因果檢驗(yàn)之前，對數(shù)據(jù)進(jìn)行最優(yōu)滯后階數(shù)的確定。利用Eviews10.0分別對各變量水平值進(jìn)行檢驗(yàn)，利用信息準(zhǔn)則確定滯后項(xiàng)。如下表，結(jié)果顯示：LR、FPE、AIC、SIC、HQ都指向相同的3階滯后期，所以應(yīng)該選擇VAR（3）為最優(yōu)。

對于Au9999和INXAU之間的因果關(guān)系檢驗(yàn)，即判斷何為因、何為果，采用非平穩(wěn)序列下的Granger因果檢驗(yàn)法進(jìn)行分析檢驗(yàn)，結(jié)果如下，可知接受原假設(shè)：INXAU不是Au9999的Granger原因;拒絕原假設(shè)：Au9999不是INXAU的Granger原因。于是可以推斷，INXAU與Au9999之間不存在從XAU到Au9999的因果關(guān)系，說明國際黃金價格不是中國黃金現(xiàn)貨價格的一個重要原因，Au9999與INXAU之間存在從Au9999到INXAU的因果關(guān)系，說明中國黃金現(xiàn)貨價格是國際黃金價格的一個重要原因，二者存在單向因果關(guān)系。值得強(qiáng)調(diào)的是：Granger因果檢驗(yàn)是檢驗(yàn)?zāi)硞€變量的滯后值（過去的信息）對被解釋變量的信息是否有預(yù)測能力。但檢驗(yàn)得出的因果關(guān)系不是實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動的因果關(guān)系。

3.協(xié)整檢驗(yàn)

由單位根檢驗(yàn)結(jié)果可知，Au9999與INXAU為一階單整，因此進(jìn)一步檢驗(yàn)Au9999與INXAU是否存在協(xié)整關(guān)系，本文采用EG協(xié)整進(jìn)行檢驗(yàn)，即建立回歸方程，生成殘差序列，檢驗(yàn)殘差序列是否平穩(wěn)。若平穩(wěn)，則存在協(xié)整關(guān)系，若不平穩(wěn)則不存在協(xié)整關(guān)系。檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

因?yàn)椴荒苤苯邮褂肊views10中給出的臨界值或p值進(jìn)行判斷殘差是否平穩(wěn)。需根據(jù)臨界值表計算相應(yīng)的臨界值，再根據(jù)協(xié)整檢驗(yàn)的臨界值表進(jìn)行判斷。臨界值的計算公式：

其中，T為樣本數(shù)量。經(jīng)計算臨界值C（0.05）=-3.3377- 0.0012/537-8.98/537^2=-3.34，所以-3.34>-12.24238，所以拒絕原假設(shè)，即存在協(xié)整關(guān)系。

四、中國黃金價格的GARCH效應(yīng)分析

在確定國內(nèi)黃金價格與國際黃金價格的關(guān)系后，我們得知二者具有單向因果關(guān)系，但國內(nèi)黃金價格形成是否存在內(nèi)控因素，則需進(jìn)一步確認(rèn)。因此，對中國黃金價格進(jìn)行GARCH效應(yīng)分析。

1.數(shù)據(jù)預(yù)處理

為緩沖序列的波動程度，我們對國內(nèi)黃金價格即Au9999進(jìn)行取對數(shù)并采用一階差分序列，得到收益率序列，具體基本統(tǒng)計量如表4所示。

由上表可知，該序列具有尖峰寬尾的特征，且由于偏度小于0，則高于平均收益率的天數(shù)多于低于平均收益率的天數(shù)。與此同時，觀測JB統(tǒng)計量與P值可知，拒絕原假設(shè)正態(tài)性，結(jié)果表明收益率序列的分布偏離正態(tài)分布。

2.相關(guān)性檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)收益率序列的自相關(guān)性，進(jìn)行相關(guān)性分析，觀測ACF與PACF圖，結(jié)果顯示大部分時滯上函數(shù)值在置信區(qū)間內(nèi)0附近上下波動，可知收益率序列具有自相關(guān)性，所以采用ARMA模型來描述收益率序列的自相關(guān)性。

雖然國內(nèi)價格收益率序列的ACF圖揭示了其弱相關(guān)性，但收益率平方的ACF圖卻表現(xiàn)出了一定的相關(guān)性和持續(xù)性，值得注意的是收益率平方的ACF圖在緩慢衰退，說明方差序列具有一定程度的序列相關(guān)性，因此我們采用GARCH模型來描述條件方差。

除此之外，我們將收益率序列建立隨機(jī)游走模型，隨殘差進(jìn)行ARCH效應(yīng)的診斷，發(fā)現(xiàn)P值顯著為0，即使滯后階數(shù)為20時仍顯著為0，所以序列具有高階ARCH效應(yīng)，這說明采用GARCH建模是合理的。

3.模型參數(shù)估計與選擇

數(shù)之間存在CPI到M1的單向因果關(guān)系。由此可知，在進(jìn)行貨幣政策調(diào)整時，應(yīng)綜合考慮物價指數(shù)與資產(chǎn)價格，注意其互動關(guān)系。通過AIC與SIC準(zhǔn)則來比較選擇最優(yōu)的GARCH模型。如下表5所示，可以看出隨著參數(shù)的增加，模型AIC與SIC的值并沒有明顯上升，由此可見，模型確定為GARCH（1，1）。

緊接著對GARCH（1，1）模型進(jìn)行殘差檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表6所示，可知中國黃金價格的GARCH效應(yīng)不明顯。

五、結(jié)論

本文采用時間序列數(shù)據(jù)方法，證實(shí)了國內(nèi)黃金價格與國際黃金價格的關(guān)聯(lián)性。由Granger因果檢驗(yàn)可知國內(nèi)黃金價格與國際黃金價格存在單向因果關(guān)系，中國黃金價格是國際黃金價格的Granger原因;且通過協(xié)整檢驗(yàn)可知二者存在長期均衡關(guān)系;經(jīng)過以往研究可知國際黃金價格具有典型的GARCH效應(yīng)，但中國黃金價格不具備GARCH效應(yīng)，即我國黃金價格仍舊受一些內(nèi)控因素的影響。

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[8]作者：投資顧問，知乎.

作者簡介：張玉璽（1999.11- ），女，河南省欒川縣人，河南財經(jīng)政法大學(xué)金融學(xué)院，研究方向：金融工程;李晨晨（1999.07- ），女，河南省永城市人，河南財經(jīng)政法大學(xué)金融學(xué)院，研究方向：金融工程;高淼（2000.04- ），女，河南省鄧州市人，河南財經(jīng)政法大學(xué)金融學(xué)院，研究方向：投資學(xué);寧雪君（2000.01- ），女，山西省稷山縣人，河南財經(jīng)政法大學(xué)工程管理與房地產(chǎn)學(xué)院，研究方向：房地產(chǎn)開發(fā)與管理