農(nóng)村學(xué)校中考復(fù)習(xí)課上如何進(jìn)行網(wǎng)格問題的教學(xué)

劉志華

【摘要】基于網(wǎng)格的探究性問題，充滿挑戰(zhàn)又具趣味性，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)指引著我們不斷地去挖掘、領(lǐng)悟。天津市近幾年以小小網(wǎng)格為陣地，借助無刻度直尺進(jìn)行作圖的試題特色，已成為中考一大亮點(diǎn)。由于試題難度較大、得分率較低，被大多數(shù)教師忽視甚至放棄。然而，縱觀近三年的考題，設(shè)計(jì)上重基礎(chǔ)、重通法、突出探究，能夠很有效地引導(dǎo)教學(xué)。筆者所在的學(xué)校雖然是天津郊區(qū)農(nóng)村學(xué)校，學(xué)生的解題經(jīng)驗(yàn)和技巧都有待提高，但我們也應(yīng)積極研究網(wǎng)格問題的內(nèi)涵與外延，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生在網(wǎng)格中感受數(shù)學(xué)的魅力。因此筆者嘗試在任教班級(jí)進(jìn)行網(wǎng)格教學(xué)初探。

【關(guān)鍵詞】基本作圖;網(wǎng)格問題;復(fù)習(xí)課

中圖分類號(hào)：G623文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：0493-2099（2020）23-0071-03

How to Teach the Grid Problem in the Review Class in the Rural School Entrance Examination

——Instructional design of"Introduction to Grid Problems"

（Tianjin Xianshuigu Fourth Middle School，China）LIU Zhihua

【Abstract】Exploratory problems based on grids are full of challenges and interesting.Combining mathemati‐cal knowledge guides us to dig and comprehend continuously.In recent years，Tianjin has used small grids as its frontier，and the characteristics of test questions for drawing with the help of a ruler has become a highlight of the middle school entrance examination.Due to the difficulty of the test questions and the low scoring rate，most teachers ignore or even give up.However，looking at the exam questions in the past three years，focusing on the foundation，the method，and the inquiry can effectively guide the teaching.Although my school is a rural school in the suburbs of Tianjin，studentsproblem-solving experience and skills need to be improved，but we should al‐so actively study the connotation and extension of grid problems，stimulate studentscuriosity，and let students feel mathematics in the grid.Charm.Therefore，I try to conduct grid teaching in the teaching class.

【Keywords】Basic drawing;Grid problem;Review class

一、專題教學(xué)目標(biāo)

1.了解網(wǎng)格的基本功能，學(xué)會(huì)借助網(wǎng)格作垂線、作平行線、等分線段等。2.會(huì)利用網(wǎng)格解決較基礎(chǔ)的作圖。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

網(wǎng)格問題囊括很多方法，密切結(jié)合初中數(shù)學(xué)知識(shí)。在新課標(biāo)對(duì)作圖要求統(tǒng)領(lǐng)下，既考查了學(xué)生借助網(wǎng)格綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，又提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言精準(zhǔn)表述的能力。確定本課的教學(xué)重點(diǎn)是：學(xué)會(huì)利用網(wǎng)格作平行線、作垂線、等分線段等基本操作，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行中考題的思考和探究。教學(xué)難點(diǎn)是：知道作圖的道理，讓學(xué)生借助網(wǎng)格綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。

三、教學(xué)支持條件分析

借助信息技術(shù)工具，以幾何畫板為平臺(tái)，更形象直觀地體現(xiàn)平移、旋轉(zhuǎn)等動(dòng)態(tài)過程，繪制網(wǎng)格圖。

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（建議兩課時(shí)）

（一）認(rèn)識(shí)網(wǎng)格

1.網(wǎng)格具備什么？位置特征：平行線、垂線;數(shù)量特征：等長(zhǎng)線段;圖形特征：口、日、田，等等（特別強(qiáng)調(diào)：這些特征能賦予圖形一些特殊關(guān)系，進(jìn)而使圖形的幾何性質(zhì)得以特殊化、數(shù)量化）。

2.我們能用網(wǎng)格做什么？（1）做平行（利用平移）;（2）做垂直（利用旋轉(zhuǎn)）;（3）等分線段（利用A字型或X字型）;（4）做等角（利用三角函數(shù)）;（5）做部分長(zhǎng)度為無理數(shù)的線段……師生活動(dòng)：課前預(yù)留作業(yè)。教師提前錄制微視頻，把網(wǎng)格的位置特征、數(shù)量特征、圖形特征形象化。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生快速進(jìn)入網(wǎng)格情境，為后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊，明確網(wǎng)格的工具性特征，增加了神秘感，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

（二）基本作圖

1.如圖1：（1）選格點(diǎn)A，B，C，過C點(diǎn)作線段AB的平行線;（2）選格點(diǎn)A，B，過B作線段AB的垂線;（3）選格點(diǎn)A，B，作線段AB的中垂線。

2.如圖2，（1）將線段AB平分，（2）在線段AB上有一點(diǎn)P，使AP∶BP=3∶4，畫出點(diǎn)P。

法一：（構(gòu)造X字型）取格點(diǎn)C，使AC=3，取格點(diǎn)D，使BD=4。連CD交AB于點(diǎn)P。