淺談高校數學課中的思政教學

譚莉

【摘? 要】《高等數學》和《概率論與數理統計》是面向我校工科類學生開設的學科必修課，在知識傳授和能力培養的同時，高校教師應探索如何將思政課程內容融入課堂，幫助學生樹立正確的價值觀和人生觀，提升學生的四個自信，加深學生的愛國主義情懷從而實現全方位育人的教育目標。本文就如何在數學課堂中更好地融入思政內容進行了初步的探索和實踐。

【關鍵詞】高等數學;概率論與數理統計;課程思政

引言

在2016年12月的全國高校思想政治工作會中，習近平總書記指出“要堅持把立德樹人作為中心環節，把思想政治工作貫穿教育教學全過程，實現全程育人、全方位育人，努力開創我國高等教育事業發展新局面?！蓖瑫r他還強調“要用好課堂教學這個主渠道，思想政治理論課要堅持在改進中加強，提升思想政治教育親和力和針對性，滿足學生成長發展需求和期待，其他各門課都要守好一段渠、種好責任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協同效應?！庇纱烁鱾€高校開始將課程思政提升到教育教學的一個重要部分，高校教師應該以教學內容為載體，適時融入德育元素，在課堂中適當引入具有時代感的正能量內容，實現知識傳授與思想育人共同發展。本文結合高等數學和概率論課程的幾個知識點，簡要介紹了筆者在實踐教學中如何將課程思政融入日常教學。

1.數學課與課程思政

《高等數學》、《概率論與數理統計》是我校面向全體工科類學生開設的學科必修課。數學課程多以客觀現實作為研究對象，通過研究抽象出規律，從而揭示現實世界的普遍規律。從數學的發展歷程以及學科特點可以看出，數學中往往蘊含著哲學思想，在實際教學中學生通過兩門課程的學習，不僅要對數學的基本特點、方法、思想、歷史及其在社會與文化中的應用與地位有大致的認識，獲得合理的、適應未來發展需要的知識結構，進而增強對科學的文化內涵與社會價值的理解，為學習后繼課程奠定一定的數學基礎。更重要的是要以知識內容為載體，樹立正確的人生觀、價值觀。以往的數學教學大多是重“技巧”而輕“教育”的，很多教師在授課過程中關注的是對計算方法和技巧的培養，很少考慮學生在學習中除了知識和技能以外還能獲得什么。這導致多數學生在數學學習中只能掌握知識的表面含義，對數學知識背后深層次的內涵缺乏了解。事實上，教師在教學中除了重視理論概念、定理結論以及計算公式以外，也要在課堂中深度融合育人元素，實現數學課堂的課程思政。

課程思政是一種教育，課程思政的本質目的是為了實現各類課程與思想政治理論課的同向同行，最終實現立德樹人?！坝恕睉撓取坝隆?，傳道授業解惑與育人的有機結合始終是我國教育的傳統。日常教學中加強對學生的世界觀、價值觀和人生觀的教育的同時，還要繼承和創新中華優秀傳統文化，在知識內容之上引導大學生建立正確的國家觀、民族觀、歷史觀、文化觀，從而達到培養中國特色社會主義事業的合格建設者和可靠的接班人的目標。

2.數學課程中的思政案例

2.1定積分中的哲學思想

定積分概念的獲得是通過兩個具體的實例，分析二者之間的數學共同點，經過提煉、抽象、總結得到高等數學的核心概念之一，這一過程堪稱利用數學方法分析問題和解決問題的典范。在該內容的講授過程中以問題為驅動，以最終的結果目標，始終圍繞曲邊梯形的面積和變速直線運動的路程問題展開，通過一步步分析達到最終目標。在整個過程中學生除了可以感受到數學之美，也能收獲很多做人做事的道理，分割和近似手段的采取告訴我們做事有時是需要做出讓步的，求和和取極限步驟的實施提示我們復雜事件多由簡單事件組合而成，我們需要擁有處理復雜事件的能力;面對曲邊梯形求面積的問題我們需要思想方法上質的飛躍，將問題轉化為小范圍內用矩形面積近似代替曲邊梯形面積，然后經歷小矩形面積的累積，當量的累積達到一定程度后，量變引發質變，極限手段的使用引起了質的變化，由此得到不規則圖形的面積從不能求解達到可以求解。從哲學上說量的積累對于事物的發展極其重要，量變是質變的必要準備，任何事物的變化都有一個量變的積累過程，沒有量變的積累，質變就不會發生;質變是量變的必然結果，單純的量變不會永遠持續下去，量變達到一定程度必然引起質變;量變和質變是相互滲透的，一方面，在總的量變過程中有階段性和局部性的部分質變，另一方面，在質變過程中也有舊質在量上的收縮和新質在量上的擴張。這個思想和習近平總書記說的“每個人的生活都是一件件小事組成的，養小德才能成大德”不謀而合。這也提醒我們在當前疫情時期，每位同學都要響應國家的號召，堅持做好個人疫情防控，這對個人看似微不足道，但是全國人民眾志成城，最終就取得了舉世矚目的成就;反之，如果個別同學放松防控，一旦疫情蔓延開來，我們的努力就會功虧一簣。

定積分的概念蘊含了豐富的數學思想和哲學思想，教學過程中和學生詳細介紹概念的發展過程，讓學生對這一段數學史有了比較深入的了解，有助于學生形成科學的歷史觀，同時結合介紹中國數學史中的積分思想，特別是劉徽的割圓術，可以激發學生的民族自豪感，建立文化自信，增強愛國情感。

2.2函數極值中蘊含的人生哲理

函數的極值是高等數學課程中導數的應用部分的內容，這個內容不論是在一元函數微積分還是多元函數微積分中都有涉及。學生在學習這個部分的內容時除了要掌握基本的概念和方法以外，應該特別注意的一個問題就是函數極值和最值的區別，函數的極值是一個局部概念，這只是一個小范圍的結果，而函數的最值是整體性的概念，是針對一個區間或者區域上的整體結果。在這個兩個概念的介紹中引進局部和整體的思想，可以通過圖形令學生體會到局部的極小與整體的最小之間的區別，函數在局部取得的極小值不一定是整體范圍上的最小值，同理局部的極大值也未必是整體的最大值;同時通過數形結合也容易發現極小值甚至并不一定比極大值小，極大值也不見得比極小值大。由此引導學生領悟，人生是一個漫長的奮斗過程，在人生的長河中，暫時的成功并不代表一生的成功，同理暫時的失敗也不代表未來都是失敗的。而且數形結合還告訴我們極小值點是函數遞減過程的結束點，當然也是函數遞增過程的開始點，類似的，極大值點是函數遞增過程的結束點，也是函數遞減過程的開始點。在實踐教學中，我認識幾個因為高考發揮失常進入我校的學生，通過運用這個形象的例子對他們進行了開導，讓他們明白，雖然高考失利了，但是就像是函數的極小值一樣，我們只是在這一個階段走到了人生的低谷處，人生中的低谷和高峰都是暫時的，要正確看待遇到的挫折和困難，期待他們在遭遇挫折處于人生“低谷”是千萬不要悲觀絕望，而應該努力奮斗，躍過低谷期，因為低谷往往意味著一段低潮的結束和一個新生活的開始。同樣的道理，在今后的人生中，當他們在獲得成功處于人生高峰的時候也要時刻提醒自己，警惕高峰過后的低潮期，在獲得成功的時候一定不能驕傲自滿。

2.3貝葉斯公式中的誠信之道

貝葉斯公式是概率論與數理統計課程中的一個經典內容，他有英國數學家托馬斯貝葉斯最早提出，一般用來描述兩個條件概率之間的關系，是在乘法公式和全概率公式的基礎上推導得到的。貝葉斯公式的內容是

這表明村民們經過兩次上當，對這個小孩的可信程度已經從0.8下降到了0.138，如此之低的可信程度，村民們聽到第三次呼叫怎么會再上山打狼呢？

誠實守信是我們中華民族的傳統美德，習近平總書記在不同場合對誠信的重要性做了多次闡述，他在北京大學師生座談會上就曾經說過“言必信，行必果”“人而無信，不知其可也”，貝葉斯公式把我們傳統文化中對誠信的描述定量了，可以讓同學們更加深刻地體會誠信的重要性。

課程思政的根本任務在于立德樹人，需要將各類課程與思政理論課同向同行，構建全方位的協同育人體系。在高校的數學課堂上，老師要能夠以課程內容為載體，借助數學思想和解題思維及證明中的邏輯，深入和思索數學內容背后的人生道理，再結合習近平新時代思想，將思政元素巧妙融入課堂，達到向學生傳播正能量的目的，讓高校學子在學習知識的同時，樹立正確的人生觀、世界觀、價值觀，助力學生的人生發展，這是我們教育工作者的長期責任。

參考文獻

[1]習近平.習近平在全國高校思想政治工作會議上強調：把思想政治工作貫穿教育教學全過程 開創我國高等教育事業發展新局面[N].人民日報，2016-12-09.

[2]高明.高等數學課程思政教學探索[J].天津市教科院學報，2019（3）：60-66.

[3]劉淑芹.高等數學中的課程思政案例[J].教育教學論壇，2018（52）：36-37.

[4]徐利治.數學美學與文學[J].數學教育學報，2006，15（2）：5.

[5]吳小艷.高職數學微積分教學中滲透數學文化的理論與實踐研究[M].學位論文，2010.