初中數學教學應如何滲透數學思想和數學方法

張玉蓉

隨著我國素質教育進程向縱深推進，新課程標準要求初中階段的數學教學要以促進學生的全面發展為目標。現實教學過程中，初中數學課包含著大量數學思想和數學方法，學生要想學好數學知識、解決數學問題，就要掌握這些數學思想和數學方法。為了充分發揮數學課的實際價值，提高初中生解決數學問題的水平和能力，形成自己的數學邏輯體系，在初中階段的教學中應當適時滲透數學思想和數學方法。基于此，本文首先簡要的介紹了在初中數學教學過程中滲透數學思想和數學方法的重要性，接著提出了幾點應用實施的措施，以期為初中數學教學工作者提供一定的幫助與參考。

數學思想與數學方法既是數學知識濃縮的精髓，又是將知識轉換為實際思考、解題能力的“催化劑”。初中教育階段的數學課包含了豐富的數學思想方法，是指導學生學習方向的規則，教師應當引導學生充分、全面、牢固地掌握這些思想與方法，提升學生的數學素養，幫助學生構建起數學思維體系，以通過運用思想和方法做到可以解決所有類型的問題。初中的數學教材集合了大量大例題和試題，它們所體現出的數學知識與要運用什么樣的解題方法固然重要，但其中更重要的是其中所蘊含的數學思想，教師應當認識到數學思想和方法對實踐的重要指導意義，并在教學過程中積極滲透。

一、初中數學教學滲透數學思想與方法的重要性

數學思想通常是通過數學方法與數學概念表達出來，它只有借助數學方法才能發揮其應用的價值。教師在數學教學過程中切忌只重視知識點的講解，還應當不斷向學生傳遞具體知識所對應的思想與方法，它與實際教學內容緊密相連、相輔相成，可以從根本上幫助學生形成數學學習和解題思維，從而可以快速高效的幫助學生解決問題。其重要性具體表現為以下幾點：

第一，可以在證明、推導過程中進一步增強對數學概念、知識點、性質向縱深理解，幫助學生形成解題思路。

第二，可以提高學生在數學計算過程中的準確率，使解題過程清晰、有條理，幫助學生提高數學的實際應用能力。

第三，可以培養學生的數學概括能力，運用同一理論去舉一反三的解決問題，幫助學生提高思維能力，拓寬思路。

二、初中數學教學培養學生數學思想與數學方法的措施

（1）建立和諧的師生關系。教師作為連接教材知識和學生之間的重要橋梁樞紐，在教學過程中發揮著不可小覷的作用。學生在心情愉悅狀態下接受知識的能力遠超壓抑的氣氛環境，因此教師應當盡量舒緩課堂氣氛，為學生營造出一個輕松舒適的學習環境。同時，和諧的師生關系也能在很大程度上促進學生培養起數學思想，如果教師總是一臉嚴肅進行講課，那么即使學生對知識有了解不夠透徹的方面也不敢向教師提問。問題不能被及時高效的得到解決，久而久之學生將對數學學習失去興趣，何談掌握數學思想和數學方法。

（2）培養學生獨立思考的能力。初中年齡階段的學生已經具有自主獨立思考的意識，教師在教學過程中應當注重培養學生的獨立思考和自主學習的能力，使學生可以獨立的參與進數學學習中，強調學生在課堂中的主體地位。通過對課本內通的解析，可以幫助學生在掌握教材知識的前提下學會其中的思想與方法，當學生在此前提下進行獨立思考的時候，教師應當避免直接把問題答案告訴學生，而是起到一個引導的作用，從而提高學生對所學知識的實際應用能力。同時，教師還可以通過數學思維和數學方法幫助學生加深對課本知識點的理解。 ?例如，小華去五金商店買燈泡，可供選擇的款式有兩種：第一種是售價50元的節能型燈泡，功率12W;第二種是售價3元的普通型燈泡，功率55W。這兩種燈泡其他數據表現都是相等的，第一種燈泡價格較高但用電量較少，第二種燈泡購買價格較低但相對比較費電。假設電費是每千瓦時2元，那么小華應當選擇哪種燈泡？在提出問題后，教師應當先引導學生面對這些數據，應當怎樣思考，運用哪種數學知識與方法，接著教師為學生提出幾個思考方向，如兩種燈泡的電費分別是多少;如果照明時間較短的話選擇哪種燈泡更劃算;照明長度為多久時購買第一種燈泡更合適。根據這幾個問題的方向，教師可組織學生進行小組討論，在明白數學問題的思考方向后，學生不僅可以解決這一道題目，還可以根據此思考方法解決與此類似的一系列題目，課堂教學效率和學生數學思想都在一定程度上得到提升。

（3）將數學思想與方法與實際生活相結合。知識絕不是孤立、凌駕于生活之上的。在初中數學課堂教學中，教師應當引導學生留心實際生活，運用生活中的實例來解析數學知識，將生活和教材知識得到有機融合。例如，工人在粉刷廣場上石柱時候該購買多少涂料才是最省錢的;再如裝修工人在沒有角度測量儀的前提下怎樣判斷墻角是否為直角，這就需要勾股定理逆定理的知識來解決。

（4）利用興趣教學方法滲透數學思想。在初中數學課堂教學中，教師除了對教材進行講解外，還要注意加入有趣的教學設計，使學生的學習興趣能夠被激發，更愿意去主動接受知識。教師的工作職責不僅是幫助學生掌握數學知識，更重要的是掌握其中的數學思想和數學方法，做到在理解教材內容的同時能夠學以致用。教師應當著眼于本班學生的實際情況，根據其真實能力、興趣、水平選擇最合適的教學方法，提高學生的學習積極性。例如在學習對稱軸這一知識點時，教師可讓同桌之間互相看對方的臉，以鼻子的中間為對稱軸，觀察臉是不是對稱的。這不僅可以活躍課堂氣氛，還可以提升學生對學習興趣，提高課堂教學質量又滲透了數學思想和方法。

（5）使用化歸的數學思想進行教學工作。化歸思想是數學教師在教學中常使用的數學思想，是指把陌生的問題經過一定的轉換計算后將其轉變為自己已經解決過的問題，還包括把復雜的數學問題分成幾個簡單的步驟去解決。在綜合性較強的問題中，就可以利用數學思維和數學方法，把大問題分解為幾個簡單的小問題再運用已知條件，將小問題逐一解決，復雜的綜合性難題自然就迎刃而解了，從而幫助學生構建出正確的解題思路。

結合上述分析不難看出，在素質教育與新課改的政策背景下，教師必須突破傳統的教育思想做到以學生為課堂教學主體，多角度提高學生綜合素質，培養出符合新課標要求的全面發展的個性化人才。這需要教師根據學生的實際情況和特點制定教學內容，不斷創新和發展教學方法，找到與學生最為適合的教學方法，在教學過程中不斷滲透數學思想和方法，為學生今后的數學學習打下牢固的基礎。