泵用機(jī)械密封端面結(jié)構(gòu)對(duì)流場(chǎng)特性的影響分析

李 寧， 穆塔里夫·阿赫邁德

(1.鄭州經(jīng)貿(mào)學(xué)院 智慧制造學(xué)院， 河南 鄭州 451191； 2.新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 新疆 烏魯木齊 830047)

引言

機(jī)械密封的工作原理是至少一對(duì)相對(duì)滑動(dòng)的動(dòng)、靜環(huán)端面在流體膜壓力和彈性元件的彈力平衡下保持貼合來(lái)阻止密封介質(zhì)的泄漏[1]。這種密封工作方式避免了動(dòng)靜環(huán)的直接剛性接觸，從而減少密封端面的摩擦磨損變形，導(dǎo)致機(jī)械密封裝置過(guò)早、過(guò)快的失效。因此機(jī)械密封被廣泛應(yīng)用于化工、 石油等高參數(shù)的極端工況條件下[2]，機(jī)械密封結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 機(jī)械密封結(jié)構(gòu)示意圖

平端面機(jī)械密封動(dòng)靜環(huán)間隙常見結(jié)構(gòu)有平行、收斂、擴(kuò)散三種形式，常見的間隙形式如圖2所示[3]。不同的密封間隙結(jié)構(gòu)，其形成的流體膜的流場(chǎng)特性(壓力、承載力)不同，對(duì)機(jī)械密封的密封性能和工作條件的影響就不盡相同；另外在后續(xù)的熱流固耦合研究中，密封環(huán)的熱力變形也會(huì)使得流體膜形成收斂或發(fā)散的間隙，引起流場(chǎng)流動(dòng)紊亂，從而改變起始流場(chǎng)的狀態(tài)，影響密封件的工作狀態(tài)[4]。因此研究不同間隙形式的流體膜流場(chǎng)特性很有現(xiàn)實(shí)意義。

本研究依據(jù)波紋管機(jī)械密封動(dòng)靜環(huán)平端面間的夾角大小，SolidWorks建立端面平行、收斂、擴(kuò)散3種間隙結(jié)構(gòu)的流體膜三維模型，在Fluent中添加工況條件下的邊界條件，數(shù)值模擬出不同間隙形狀的流體膜的壓力、承載力分布規(guī)律；在此基礎(chǔ)上，又進(jìn)一步探究了間隙夾角大小、 轉(zhuǎn)速等參數(shù)對(duì)壓力、 承載力的影響規(guī)律，探究結(jié)果為波紋管機(jī)械密封間隙類型的選擇提供了參考，也為后續(xù)密封環(huán)變形對(duì)流場(chǎng)特性的影響的研究打下了基礎(chǔ)。

1 流體膜模型和理論計(jì)算

1.1 幾何模型

非接觸機(jī)械密封的主要工作部位是動(dòng)環(huán)-流體膜-靜環(huán)組成的固液多體密封副。機(jī)械密封在工作時(shí)，動(dòng)靜環(huán)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)在密封間隙形成一定剛性的流體膜，從而把動(dòng)靜環(huán)分開，起到密封和潤(rùn)滑的作用[5]。因此動(dòng)靜環(huán)間隙的結(jié)構(gòu)對(duì)微小間隙流場(chǎng)有很大的影響。平端面機(jī)械密封間隙形式由動(dòng)靜環(huán)的夾角決定[6]。

平端面機(jī)械密封的密封間隙流體膜的模型為圓環(huán)，其建模方法較為簡(jiǎn)單。選擇某一型號(hào)的波紋管機(jī)械密封件，依據(jù)其具體基本參數(shù)和尺寸，用SolidWorks建立起三種間隙形式的流體膜模型，如圖3所示。

機(jī)械密封參數(shù)如表1所示。流體膜參數(shù)如表2所示。

表1 平端面機(jī)械密封的參數(shù)表

圖2 端面間隙形式

圖3 流體膜三維-截面模型

表2 間隙流體膜模型參數(shù)

1.2 流體膜邊界條件

由于平面機(jī)械密封的流體膜計(jì)算模型為圓環(huán)且具有對(duì)稱性，因此流體膜端面壓力沿周向分布均勻[7]。因此可選取流體膜的模型一部分作為求計(jì)算周期，然后將數(shù)值計(jì)算值乘以計(jì)算周期數(shù)量即可得到整體模型計(jì)算值，這樣可以減少計(jì)算工作量。本研究選取流體膜的1/30作為計(jì)算周期模型，該周期計(jì)算模型的邊界條件包括：靜環(huán)端面、動(dòng)環(huán)端面、介質(zhì)進(jìn)口壓力、出口壓力以及周期邊界[8]。流體膜邊界條件如圖4所示。其中流體膜擴(kuò)大100倍。

圖4 流體膜邊界條件

1.3 控制方程

機(jī)械密封間隙流體膜流場(chǎng)特性方程為Navier-Stocks方程[9]：

(1)

式中，ρ—— 流體密度

p—— 流體壓力

Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z——x,y,z方向上的介質(zhì)慣性力分力

▽ —— 是拉普拉斯算子

μ—— 動(dòng)力黏性系數(shù)

wx，wy，wz—— 速度分量

建立微間隙內(nèi)流體模型，如圖5所示。z=0表示靜環(huán)端面，z=h(x,y)表示動(dòng)環(huán)端面[10]。

圖5 流體膜的幾何模型

根據(jù)微尺度間隙流體流動(dòng)特點(diǎn)假設(shè):

(1) 隙內(nèi)的流體介質(zhì)狀態(tài)為連續(xù)的層流，不存在間漩渦和紊流；

(2) 不考慮慣性力，即Fx=Fy=Fz=0，忽略z方向速度分量，即wz=0。

因此Navier-Stokes方程可簡(jiǎn)化為：

(2)

端面的速度邊界條件為：

當(dāng)z=0時(shí)，wx=U1,wy=V1,wz=0

當(dāng)z=h時(shí),wx=U2,wy=V2,wz=w

(3)

進(jìn)一步求解得到流體膜的控制方程

(4)

根據(jù)壓力邊界和周期邊界條件，進(jìn)一步化簡(jiǎn)控制方程[9]：

(5)

其中：壓力邊界條件：

p|r=r0=p0

p|r=ri=pi

(6)

周期邊界條件：

圖6 流體膜徑向壓力分布

p(θ+2π/Ng)=p(θ)

(7)

因此：

(1) 當(dāng)β=0 ，流體控制方程化簡(jiǎn)為：

(8)

則壓力為：

p=R

(9)

根據(jù)式(5)和式(9)，積分得流體膜承載力為：

(10)

當(dāng)β>0 或β<0 時(shí)[10]，

(11)

承載力：

F=2πb2k(p0-pi)+πb2pi(2ri+1)

(12)

式中,

(13)

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

2.1 流體膜的壓力分布

將建好的周期流體膜模型導(dǎo)入到Fluent中，利用Mesh模塊進(jìn)行計(jì)算網(wǎng)格的劃分。由于流體膜的厚度尺寸相對(duì)于徑向尺寸相差很大，不能采用整體網(wǎng)格劃分的方法，因此采用先進(jìn)行面網(wǎng)格劃分，再在厚度進(jìn)行單獨(dú)劃分，使用Cooper最終生成體網(wǎng)格[11]。選擇的求解方式為SIMPLE算法。按照?qǐng)D4所示添加邊界條件，靜環(huán)端面為靜止Wall邊界，動(dòng)環(huán)端面為旋轉(zhuǎn)Wall邊界，工況值如表1所示，其中動(dòng)環(huán)端面旋轉(zhuǎn)速度為3600 r/min。

求解器中進(jìn)行迭代計(jì)算時(shí)，為保證迭代結(jié)果的收斂性，通過(guò)增加迭代的步數(shù)來(lái)觀察流體膜最大壓力值，直到壓力值不變，此時(shí)設(shè)置的計(jì)算迭代數(shù)保證結(jié)果的收斂[12]，進(jìn)而得到三種間隙流體膜壓力分布云圖；并在壓力云圖上提取原點(diǎn)(0,0)到點(diǎn)(9.3,14.8)徑向路徑上整數(shù)半徑處的壓力值得到壓力折線圖，結(jié)果如圖6所示。

圖6a顯示平行間隙流體膜壓力分布沿徑向是直線分布，這與式(9)的理論計(jì)算一致。圖6b折線趨勢(shì)表明擴(kuò)散間隙的流體膜壓力呈非線性，曲線下凹；圖6c結(jié)果顯示收斂間隙中流體壓力分布也是非線性，曲線是上凸；對(duì)比來(lái)看，在流體膜厚度和夾角大小相同時(shí)，收斂間隙中的流體膜壓力要大于擴(kuò)散間隙的。

2.2 流體膜的承載力

機(jī)械密封工作時(shí)，密封間隙中形成的流體膜有一定的剛性，從而把密封環(huán)端面分開13]。圖7為在其他工況條件不變，通過(guò)改變泵軸轉(zhuǎn)速，得到間隙流體膜的承載力與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系規(guī)律。

從圖7曲線趨勢(shì)可以看出，隨著動(dòng)環(huán)轉(zhuǎn)速的增加，三種類型的間隙流體膜承載力都隨之下降，這與其壓力值降低是相關(guān)的。進(jìn)一步分析得到，平行間隙的流體膜的承載力要大于擴(kuò)散間隙的，而小于收斂間隙的。因此將封端面結(jié)構(gòu)作成收斂狀，可以提高流體膜的承載力。

圖7 流體膜承載力與轉(zhuǎn)速之間關(guān)系

2.3 間隙夾角對(duì)流體膜壓力影響規(guī)律

在流體膜徑向壓力分布規(guī)律的基礎(chǔ)上，保持邊界條件的其他參數(shù)不變，通過(guò)改變動(dòng)、靜環(huán)密封環(huán)結(jié)構(gòu)間隙夾角的大小，得到了端面結(jié)構(gòu)間隙夾角大小對(duì)流體膜壓力分布的影響規(guī)律，結(jié)果如圖8所示,其中發(fā)散間隙1和收斂間隙1的夾角為0.02°，發(fā)散間隙2和收斂間隙2的夾角為0.04°。

圖8 間隙夾角與流體膜壓力之間關(guān)系

從圖8可以看出，發(fā)散間隙流體膜壓力分布曲線隨端面夾角的增加而下凹的程度增加。收斂間隙流體膜壓力分布曲線隨端面夾角的增加而上凸程度增加。

2.4 轉(zhuǎn)速對(duì)流體膜壓力影響規(guī)律

圖9是在其他參數(shù)不變的情況下，通過(guò)改變動(dòng)環(huán)轉(zhuǎn)速得到的流體膜(8.3,10.8)位置處的壓力與轉(zhuǎn)速之間規(guī)律曲線。

從圖9可以看出，該點(diǎn)處流體膜的壓力隨著動(dòng)環(huán)轉(zhuǎn)速的增加而減小。這是因?yàn)檗D(zhuǎn)速的增加，流體膜間離心力使得介質(zhì)向相反運(yùn)動(dòng)，介質(zhì)泄漏增大，流體膜壓力相應(yīng)的減小。

圖9 流體膜壓力與轉(zhuǎn)速之間關(guān)系

3 結(jié)論

(1) 平行間隙流體膜壓力呈線性分布；收斂間隙流體膜壓力呈非線性分布，且隨端面夾角的增加而上凸程度增加；擴(kuò)散間隙流體膜壓力也呈非線性分布，隨端面夾角的增加而下凹的程度增加；

(2) 工況參數(shù)一定的情況下，平行間隙中的流體膜承載力要大于擴(kuò)散間隙，而小于收斂間隙；

(3) 隨著轉(zhuǎn)速的增加，3種密封間隙的流體膜壓力和承載力都隨之減少。