基于SimulationX的液壓功率分流無級變速箱建模與仿真

韓雙蔓， 倪向東， 鮑明喜， 趙 新， 李 申， 王光明

(1.石河子大學 機械電氣工程學院， 新疆 石河子 832000；2.山東農業大學 機械與電子工程學院， 山東 泰安 271000)

引言

液壓功率分流無級變速箱(Hydro-mechanical Power Split Transmissions)是一種結合了機械傳動與液壓傳動的大功率無級變速箱。機械傳動使變速箱具有較廣的調速范圍和較高的傳動效率，同時液壓傳動使變速箱具有理想的無級調速特性。機械功率與液壓功率通過行星齒輪結構實現匯合與分流，通過離合器的通斷實現多段動力與輸出軸的接合與分離，從而實現傳動比的連續變化。為設計液壓功率分流無級變速箱方案，王月文[1]提出一種三段式液壓機械無級傳動方案，采用2個單行星輪排k1,k2，能實現4～30 km/h范圍內的無級調速；王璠等[2]提出一種四段式液壓機械無級傳動方案，采用辛普森式行星齒輪結構，能實現能實現6～53 km/h范圍內的無級調速，滿足水旱兩用拖拉機的速度、轉矩要求。液壓功率分流無級變速箱負載驅動能力大，傳動平穩，能夠適應工作環境較為惡劣的場合，因此在工程車輛、軍事車輛、農業車輛上均有應用[3-5]。

液壓功率分流無級變速箱結構和控制系統較為復雜，生產設計和加工試驗周期較長，因此，簡化變速箱結構、利用軟件對其進行建模和仿真，是進行變速箱特性分析、優化變速箱控制策略的有效途徑。本研究提出一種基于拉維娜行星齒輪結構的等比式無級傳動方案，利用SimulationX3.5軟件建立起發動機、變速器及其負載的模型，重點對變速器起步特性、調速特性、加速特性進行了分析，獲得變速器各組件重點特性參數，驗證了方案設計的正確性，為變速器進一步優化和控制策略研究提供了理論依據。

1 傳動方案及理論分析

1.1 變速箱傳動方案

所設計的變速箱由機械傳動部分和液壓調速部分共同組成，其傳動原理圖如圖1所示，選用John Deere 4045HYC11柴油發動機提供動力輸入，額定功率104 kW，額定轉速2400 r/min。發動機動力輸入軸，分兩路傳遞給變量泵和行星輪系中心齒輪，液壓調速部分調速后將轉速轉矩輸出至行星輪系齒圈，行星輪系將兩路輸入匯合，通過輸出軸將動力向后傳遞。

圖1 變速箱傳動原理圖

該變速箱機械部分采用拉維娜式行星齒輪結構，液壓部分采用變量泵變量馬達組成的閉式調速回路，具有1個低速段HM1、1個高速段HM2，分別由離合器1、離合器2獨立控制，且兩相鄰液壓功率分流段的傳動比滿足等比傳動條件。其中，HM1段用于車輛低速作業，HM2段用于車輛高速運輸作業。HM1和HM2段的段內調節速度分別為6～18 km/h和18～56 km/h，滿足多種工況需要。

1.2 傳動方程與速比特性

拉維娜(Ravigneaux)式行星齒輪結構由1個單行星輪排與1個雙行星輪排組合而成，兩行星排共用1個行星架和1個齒圈，可在不同換擋執行元件設計的前提下獲得不同前進擋，具有結構緊湊的優點[6]。標準拉維娜行星輪系轉速滿足如下關系：

(1)

式中,ns1—— 大太陽輪轉速，r/min

ns2—— 小太陽輪轉速，r/min

nR1，nR2—— 齒圈轉速，r/min

nC1，nC2—— 行星架轉速，r/min

k1，k2—— 行星排的特性參數

閉式液壓回路中，變量馬達和變量泵間的關系如下[7]：

nm=npε

(2)

式中,np—— 變量泵的輸入軸轉速，r/min

nm—— 變量馬達的輸出軸轉速，r/min

ε—— 泵控液壓馬達的排量比

變速箱傳動比與車輛行駛速度之間的關系如下：

(3)

式中，ik—— 變速箱總傳動比

ω1—— 發動機轉速，rad/s

ω2—— 車輪轉速，rad/s

n0—— 發動機轉速，r/min

v—— 車輛的行駛速度，km/h

rd—— 驅動輪的當量半徑，m

ir—— 后橋主減速傳動比

iw—— 車輛輪邊減速傳動比

化簡得：

(4)

根據設計方案，將n0=2400；ir=3.7；iw=5.6；rd=0.858代入式(4)，得到變速箱的各段傳動比范圍：

iⅠ∈(6.25,2.08)，iⅡ∈(2.08,0.69)

推得變速箱各段傳動比為：

(5)

(6)

式中，iⅠ，iⅡ分別為變速箱在Ⅰ區段、變速箱Ⅱ區段的傳動比。

為滿足相鄰兩工作段能夠實現同步換段，要求[8]:

(1) 換段點前后傳動比相等;

(2) 換段點前后變量泵排量比相等。

當ε=-1時，iⅠ和iⅡ分別取極限值6.25和0.69，而ε=1時，iⅠ和iⅡ取極限值2.08。考慮到行星排特性參數k的取值范圍為1～4，取k1=2,k2=4，i1i2=4，能夠滿足變速箱的速比變化和同步換段需求。

2 SimulationX建模

SimulationX是德國ITI公司開發的多學科領域系統仿真軟件，使用該軟件可以在許多學科分支中實現系統工程建模和仿真。SimulationX基于物理模型的圖形和原始模型數據進行建模，可以通過GUI輕松對仿真模型進行擴展和修改，無需編譯任何程序代碼[9-10]。SimulationX建模可以通過以下方式：使用系統主模式進行建模仿真；使用Modelica建立模型；將C語言模型以圖形模塊化方式集成到SimulationX中，直接用作模型中的模塊使用。同時，SimulationX可以與MATLAB,ADAMS等其他軟件進行協同仿真，并進行實時控制。基于符號分析和計數運算的智能求解器可以根據用戶建立的模型的數學特征選擇最優積分算法，從而節省仿真時間，提高仿真精度，提供完整線性化的數據結果[11]。因此，選用SimulationX3.5作為仿真建模平臺，反映變速箱的工作原理和工作特性。

2.1 發動機模型

發動機為變速箱提供動力輸入，是車輛的主要動力源[12]。根據試驗建模的方法建立發動機模型，如圖2所示。

圖2 發動機模型

其中，source3表示發動機轉矩T，N·m；inertia3表示飛輪轉動慣量J，kg·m2；inputDrive表示飛輪轉速v，r/min；function17用于計算系統所需發動機輸出轉矩，并將信號傳遞至source3和curve2D2；curve2用于調節油門開度，設定飛輪的目標轉速；sensor1表示傳感器，用于檢測發動機飛輪實時轉速，并將信號傳遞至curve2D2；curve2D2用于查詢發動機的萬有特性曲線，輸入信號為發動機的轉矩和飛輪轉速，輸出信號為發動機燃油消耗率，g/kWh。

2.2 泵控液壓馬達模型

泵控液壓馬達回路使液壓功率分流無級變速箱具備無級調速特性，泵控液壓馬達回路建模如圖3所示。

圖3 泵控液壓馬達模型

其中，tank表示油箱，用于為液壓回路供油；volume1表示油管體積，用于考慮封閉空間中可壓縮流體的行為，提高系統穩定性；qSource1表示補油泵，其補油壓力由pressureReliefValve3設定，用于補充內泄的油液損失；pumpMotorVar1為變量泵，用于將發動機傳遞的轉速轉矩轉化為液壓能；pumpMotor為定量馬達，用于將壓力能轉變為機械能，以轉速轉矩的形式向后傳遞；pressureReliefValve為減壓閥，checkValve為單向閥，二者并聯形成單向減壓閥，用于穩定油路壓力，當系統油壓過高時，高壓油通過單向減壓閥溢流回油箱，保護油路安全；pressureSensor，flowSensor分別為壓力傳感器和流量傳感器，用于實時顯示容積調速回路的油壓、流量曲線。

2.3 濕式離合器模型

離合器接合情況決定液壓功率分流無級變速箱的輸出情況，采用的離合器模型如圖4所示。

圖4 離合器模型

其中，curve3表示閥控信號源，用于控制電液比例閥的閥芯動作；propDirValve為電液比例閥，當電液比例閥閥芯位于1位時，高壓油經P口通過閥芯，液壓缸c3充油，當電液比例閥閥芯位于0位時，高壓油無法通過閥芯，液壓缸c3內的液壓油泄壓經T口回到油箱；flowControlValve為節流閥，checkValve為單向閥，二者并聯形成單向節流閥，用于控制進入液壓缸的液壓油流量，以提高液壓缸充油過程穩定性；preset為動作預設元件，用于模擬離合器座與驅動杯；c3表示液壓油缸，用于推動活塞，克服彈簧spring4的彈簧力，壓緊摩擦片與對偶片組，使離合器座與驅動杯接合；mass為線性質量模塊，用于考慮摩擦片與對偶片組的壓緊過程。

2.4 負載模型

負載模型如圖5所示，用于測試變速箱的動力性能。其中，source1表示加載裝置，對變速箱輸出軸施加力矩，N·m；curve5為加載信號，定義負載力矩大小；roTransTrafo1為動力換向裝置，將圓周運動轉化為線性運動，帶動車輛前進，其傳動比設置為車輛后橋減速傳動比與輪邊減速傳動比的乘積；vehicle1代表車輛，在SimulationX3.5軟件中，可以對車輛類型進行選擇，設置車輛重量，并考慮氣動阻力、滾動阻力和坡度阻力的影響。

圖5 負載模型

2.5 整機模型

根據所述的各模塊模型建立整機模型。機械傳動部分按照液壓功率分流無級變速箱的構造，分別設置了其各個齒輪副、行星排、離合器等。為簡化仿真模型，在建模過程中，系統自動獲取濕式離合器模塊的力信號，包括液壓缸的活塞推力、彈簧力等，使用sum函數將其輸入到整機模型的盤式離合器discClutch中，保證模型符合整機工作實際，整機模型如圖6所示。

圖6 整機模型

3 仿真與分析

3.1 傳動連續性仿真分析

為了驗證設計的液壓功率分流無級變速器能夠實現預計的等比式連續無級傳動，結合建立的模型進行仿真分析。仿真時，發動機額定轉速為2400 r/min，仿真時間設計為21 s，泵排量比及各工作段時間分配如表1所示。

表1 各工作時間配合方式

圖7為變速器輸出仿真結果。由圖可知，在連續性仿真過程中，0～3 s發動機快速達到額定轉速，同時變量泵排量比完成從0到 -1的變化，實現平穩起步；3～10 s變量泵排量比從-1到1變化，實現變速箱在HM1區段內的加速，此時離合器1接合，離合器2斷開，發動機輸出軸速度達到1000 r/min；10～20 s變量泵排量比從1到-1變化，實現變速箱在HM2區段內的加速，此時離合器2接合，離合器1斷開，發動機輸出軸轉速達到3300 r/min。HM1和HM2區段換段過程銜接平穩，能實現速比連續變化，且速比變化符合等比式變化規律，符合設計要求。

圖7 傳動連續性仿真結果

3.1 調速特性分析

在運轉過程中，變速器輸出軸能否短時間內達到目標轉速并保持穩定，是衡量變速器性能的一個重要指標[13-14]。為驗證所設計液壓功率分流無級變速器的調速特性，結合建立的模型進行仿真分析。仿真時，發動機額定轉速為2400 r/min，仿真時間設計為30 s，泵排量比及各工作段時間分配如表2所示。

表2 各工作時間配合方式

圖8為變速器輸出仿真結果。由圖可知，在連續性仿真過程中，20～23 s，變速器穩定至最高轉速，變量泵的排量比為-1；23～26 s，變量泵排量比從-1線性變換為1，變速器在HM2區段內減速，此時離合器2接合，離合器1斷開；23～26 s，變量泵排量比從1線性變換為-1，變速器在HM1區段內減速，此時離合器1接合，離合器2斷開，變速器從最高速減速至最低速共計用時6 s，具有較好的調速性能。

圖8 調速特性仿真結果

4 結論

(1) 提出了一種基于拉維娜行星齒輪結構的新型液壓功率分流無級變速傳動方案，計算分析了其速比特性，確定了其關鍵參數設置，取k1=2,k2=4，i1i2=4能夠滿足變速箱的速比變化和同步換段需求；

(2) 基于SimulationX建立了所設計變速箱方案的物理模型，對其傳動特性進行了仿真驗證。仿真結果表明：設計的新型液壓功率分流無級變速箱能實現能實現6～56 km/h范圍內的等比式無級調速，符合設計要求；

(3) 對變速箱調速特性進行了仿真分析，結果表明：變速器能在6 s內從最高速調速至最低速，具有較好調速性能，為控制策略制定提供了理論依據。