核島支架安裝車升降臂機液耦合動力學建模

劉志雙， 李科軍， 施發永， 蘇 杰， 代四飛， 張富榕

(1.中國核工業二三建設有限公司， 北京 101300； 2.中南林業科技大學， 湖南 長沙 410000)

引言

在核電站核島建設過程中，大量支架(50～300 kg)需要從室內地面搬運到墻頂或墻壁指定的預埋板位置進行焊接安裝。傳統利用腳手架安裝支架的工作方式，將很多時間耗費在腳手架搭建和人工搬運支架上，勞動強度大，作業效率低。且支架進行定位安裝時，需作業人員抬起支架對準預埋板上的劃線位置進行焊接，當支架重量小時，容易調整位姿，可以保證支架定位精度；但當支架重量大時，難以調整位姿，無法控制支架定位精度。焊接時，焊渣、火星直接掉落在下方托舉支架作業人員身上，容易引發安全事故。因此，可以實現支架精準搬運、定位和安裝的支架安裝車應運而生[1]，該設備主要由下車總成、回轉機構、升降臂、伸縮臂、飛臂和夾具等組成。其中，升降臂起垂直升降支架作用，其動力學性能對支架定位精度等工作性能參數有很大影響[2]。目前，國內外學者對剪叉式升降臺和曲臂式高空作業車的運動學[3-4]、動力學[5]、穩定性[6-7]及其力學性能[8-10]進行了較為深入的研究，但對雙四邊形連桿機構的研究文獻較少，且現有研究大多數基于理論方法，將液壓缸驅動簡化為活塞桿的理想運動驅動[3,6]，沒有考慮機械系統與液壓系統的耦合效應。多領域建模軟件AMESim為機液耦合系統提供了工程設計和仿真分析平臺，本研究利用AMESim建立支架安裝車升降臂工作過程機液耦合動力學模型，模擬分析升降臂起升過程中油缸的壓力響應和雙平行四連桿機構的動力學特性。

1 升降臂結構組成與工作原理

圖1所示為升降臂的結構組成，從圖中可以看出，通過鉸點A，B，C，D，連桿1、連桿2分別和轉臺、鉸支座1鉸接構成下平行四邊形連桿機構；通過鉸點E，F，G，H，連桿3、連桿4分別和鉸支座1、鉸支座2鉸接構成上平行四邊形連桿機構，兩平行四邊形連桿機構上下對稱布置；通過鉸點M，N，中間連桿分別和連桿1、連桿3鉸接。升降油缸分別和轉臺和連桿1鉸接，當升降油缸活塞桿伸出缸筒時，連桿1繞著鉸點B逆時針轉動，轉動過程中連桿1通過中間連桿驅動連桿3順時針方向轉動，當中間連桿長度以及與連桿1、連桿2的鉸接點位置設計合理時，連桿3和連桿1的轉動速度大小基本相等，方向相反。此時，與鉸支座1鉸接的伸縮臂等機構將與鉸支座2一起垂直上升，這有利于支架的姿態調整，以便支架的定位焊接。

圖1 升降臂結構組成和工作原理

2 升降臂機液耦合動力學建模

2.1 升降臂機械系統建模

AMESim的平面機構庫是AMESim標準機械庫的擴展，包含運動副、剛體桿件、終端約束、力及力矩轉換器等建模單元。根據升降臂的結構組成和工作特點，對升降臂進行建模時主要用到剛體桿件、轉動鉸、移動鉸和終端約束4種建模單元。剛體桿件用于模擬連桿和鉸支座；轉動鉸用于模擬連桿與連桿、連桿與鉸支座之間的鉸接；移動鉸作為連接機械系統和液壓系統的橋梁，用于模擬油缸缸筒和活塞桿的相對運動；終端約束用來模擬升降臂和轉臺的鉸接位置。

1) 剛體桿件動力學建模

如圖2所示，把體坐標系固定在剛體桿件的重心上，桿件上任何一點(第i個點)位置可以用體坐標系原點坐標(xG,yG)和體坐標系相對絕對坐標系的旋轉角度θG來表示，可以得到如下關系式：

(1)

(2)

圖2 剛體桿件簡圖

式(2)可以簡化為：

(3)

桿件的動力學平衡方程為：

(4)

式中，Fxi，Fyi表示第i個節點x，y軸方向上的力，FxG，FyG，MzG表示質心上x，y軸方向上力及通過質心繞z軸的轉動力矩。

2) 轉動鉸動力學建模

如圖3所示，兩剛體桿件通過轉動鉸連接，將體坐標系分別固定在兩桿件上。兩剛體桿件在轉動鉸鉸接處端口2和端口1沿x,y軸的作用力分別為：

(5)

式中，kx，ky為鉸接處x，y軸方向的接觸剛度系數；bx，by分別為鉸接處x，y軸方向的運動黏性阻尼系數；xa2，ya2，vx2，vy2分別為剛體桿件端口2在x，y軸方向的位移和速度;xa1，ya1，vx1，vy1分別為剛體桿件端口1在x，y軸方向的位移和速度。

轉動鉸鉸接處轉矩計算如下：

(6)

式中,T1，T2分別為轉動鉸鉸接處端口1，2的轉矩；kz為鉸接處扭轉剛度系數；bz為鉸接處轉動黏性阻尼系數；θ1,θ2,ω1,ω2分別為端口1,2的轉動角度和角速度。

圖3 轉動鉸簡圖

3) 移動鉸動力學建模

如圖4所示，兩剛體桿件通過移動副連接，將體坐標系分別固定在兩桿件上。通過計算兩端口的幾何約束和運動約束關系，可以求得油缸的壓力，而油缸的高壓液壓油又驅動兩剛體桿件發生相對運動，完成執行機構的作業動作，其驅動力大小為油缸兩腔液壓油有效作用力之差。

圖4 移動鉸建模

移動鉸角度約束關系式為：

res(l1)=θ4+α4-θ3-α3

(7)

式中， res (l1)為兩剛體桿件的相對轉角；θ3，α3，θ4，α4分別為端口3，4所在剛體桿件和移動鉸運動軸的轉角。

端口3必須在端口4的ui軸上，可得：

(8)

(9)

式中，xr3,yr3,xr4，yr4分別為端口3、端口4在剛體桿件體坐標系上的相對坐標；x3,y3,x4,y4分別為端口3、端口4在絕對坐標系上的運動位移；ui為端口4所在剛體桿件體坐標系的x軸。

從而得到移動鉸位移約束關系式如下:

res(l2)=-xr4sinα4+yr4cosα4+

(x3-x4)sin(θ4+α4)-

(y3-y4)cos(θ4+α4)+

xr3sin(θ4+α4-θ3)-

yr3cos(θ4+α4-θ3)

(10)

式中， res (l2)為端口3和端口4的相對距離。

4) 升降臂機械系統建模

圖5所示為利用平面機構庫建立的升降臂雙平行四邊形連桿機構動力學模型，為簡化建模過程，其余與升降臂連接的構件如飛臂等，相關質量和轉動慣量均等效到伸縮臂上。在升降臂起升過程中，變幅油缸不參與運動，可用剛體桿件等效。從圖中可以看出，平面機構庫建模單元和升降臂實際連桿機構一一對應，建模過程具有快速、準確、規則化的特點。

9.價值觀等方面的認知錯亂。多元文化使學生價值觀形成多元化，在面對價值觀的判斷和選擇時，統一的標準難以形成，引起在價值觀等方面的認知錯亂。

圖5 升降臂機械系統建模

2.2 升降臂液壓系統建模

核島支架安裝作業車采用蓄電池驅動，為提高設備能量利用率和連續作業時間，采用負載敏感液壓控制系統[11]。利用AMESim的標準液壓庫建立如圖6所示升降臂液壓系統。從圖中可以看出，升降臂的液壓回路主要由負載敏感閥、負載敏感泵、平衡閥和升降油缸組成。升降油缸活塞桿在高壓液壓油作用下進行伸縮運動，2個工作油口的壓力信號通過負載敏感閥的反饋回路傳遞到負載敏感泵的流量控制閥，流量控制閥根據感受到的壓力變化動態調整閥芯工作位置控制斜盤傾角，使得變量泵排量實時滿足升降油缸運動速度需求。平衡閥可以保持升降臂穩定地停靠在任意工作位置，并提供背壓控制升降臂下落速度，防止出現負值負載超速運動[12]。

圖6 升降臂液壓系統建模

2.3 升降臂機液耦合動力學建模

升降油缸輸出端和移動鉸輸入端連接后，建立起升降臂機液耦合動力學模型如圖7所示。升降油缸活塞桿輸出位移給移動鉸，從而驅動整個升降臂的起升，而在起升過程中，連桿1通過移動鉸將整個升降臂重心位置改變引起的負載變化傳遞給升降油缸活塞桿，升降臂負載敏感液壓系統感受升降臂外負載變化，僅提供執行機構所需的壓力和流量，具有較高的能量利用率。

圖7 升降臂機液耦合動力學建模

3 仿真分析

通過AMESim建立的升降臂機液耦合動力學模型，不僅可以用來觀察升降油缸工作油口壓力變化等容易測量的狀態變量，也可以用來研究鉸接點約束力等不易測量的狀態變量，以便確定載荷以及對升降臂連桿等機構進行有限元強度校核。表1所示為升降臂主要參數設置。

表1 升降臂主要參數

升降臂系統仿真時間10 s，仿真步長0.01 s，所得仿真結果如圖8所示。從圖中可以看出：

(1) 在0～2 s時間內，由于升降臂啟動時的慣性沖擊，兼之液壓系統壓力建立需要一定時間，負載敏感閥進出口明顯出現壓力波動，經過2 s時間的反復振蕩后，系統壓力趨于穩定。由于定差減壓閥的壓力補償作用，負載敏感閥進出口壓差基本保持在1.5 MPa左右，使得系統出口流量穩定在15 L/min，桿件1、桿件3穩定轉動， 鉸接點D，H在豎直平面內穩定上升。鉸點B的約束力變化規律和系統壓力相似，這表明對升降臂機構進行強度校核時，必須考慮系統啟動瞬間機液耦合作用引起的沖擊力;

(2) 在2～8.6 s時間內，升降臂穩定上升，負載敏感閥進出口壓力變化平緩，進口壓力由8 MPa穩定減至5.7 MPa，出口壓力由6.5 MPa減至4.2 MPa，進出口壓差保持在1.5 MPa，系統出口流量穩定在15 L/min，連桿1、連桿3穩定轉動，兩者轉動方向相反，轉動角度大小基本相等。這是因為隨著升降臂油缸活塞桿伸出位移增大，負載雖然沒有明顯變化，油缸的作用力臂卻逐漸增大，系統壓力隨著緩慢減小。鉸接點D的y軸方向位移由0.755 m增至1.5 m，x軸方向位移由0.38 m減至-0.2 m；鉸接點H的y軸方向位移由1.4 m增至2.87 m，x軸方向位移保持在-0.76 m不變。這是因為升降臂是由2個機構尺寸相同的平行四邊形對稱布置，鉸接點D在x軸方向有位移變化，但鉸接點H在x軸方向無明顯位移變化，這保證和鉸支座2鉸接的伸縮臂等機構只在豎直平面垂直升降。在2～7.2 s時間內，鉸接點B的約束力由31000 N減至3300 N，在7.2～8.6 s時間內，鉸接點B的約束力又逐漸增大；

(3) 在8.6～10 s時間內，由于伸縮臂油缸的活塞桿運動到最大位移，液壓系統開始憋壓，此時負載敏感閥出口壓力由4.2 MPa突增至16 MPa，進口壓力由5.7 MPa突增至16 MPa， 進出口壓力相等， 定差減壓閥失去壓力補償作用，伸縮油缸壓力反饋到變量泵，使得變量泵的壓力控制閥工作，斜盤傾角為0(仿真中沒有考慮泵的泄漏)，系統不再輸出流量。連桿1，3的轉角、鉸點D，H的位移以及鉸點B的約束力保持不變。

4 試驗分析

在支架安裝車上搭建試驗測試平臺，將壓力傳感器安裝在升降油缸與平衡閥之間采集無桿腔工作壓力，將傾角傳感器安裝在連桿1上采集轉動角度。設置傳感器的采樣周期均為0.1 s，連桿1的初始角度等于0。升降油缸由電比例先導操作手柄控制，操作手柄進行升降臂的起升控制，當升降臂到極限位置時，停止供油。通過數據采集卡和計算機對升降油缸無桿腔油壓和連桿1轉角數據進行采集、存儲和繪圖。試驗結果與仿真結果對比如圖9所示。

圖8 升降臂系統響應曲線

圖9 升降臂試驗與仿真結果對比

從圖9中可以看出，在升降臂起升開始和結束時，試驗結果與仿真結果基本相同，在整個運動過程中，兩者的變化趨勢也基本相同，但由于設備在運轉過程中，受液壓系統和實際操作的影響，試驗數據會有一定振蕩，且無桿腔實際工作壓力大于仿真值。這是因為在仿真過程中沒有考慮變量泵輸出油液的脈動性及平衡閥閥芯振動對系統影響，兼之傳感器測量精度、仿真變量與實際參數取值的差異，這些都對仿真結果造成了影響，但油缸無桿腔工作壓力和連桿1轉角的仿真結果與試驗數據最大偏差率在10%以內，可以認為本研究建立的動力學模型和仿真分析結果的正確性，利用該動力學模型能夠較為準確的預測升降臂升降的動力學特性。

5 結論

根據核島支架安裝車升降臂的結構組成和工作原理，基于AMESim建立升降臂起升過程機液耦合動力學模型，并進行仿真分析和試驗研究，可以得出如下結論：

(1) 在升降臂起升開始階段，由于負載慣性和建壓延遲響應，液壓系統的壓力沖擊較大，但最終趨于穩定，且最大工作壓力小于變量泵壓力切斷設定值，滿足設計要求；

(2) 在整個升降臂起升階段，系統輸出流量穩定，連桿1和連桿3的轉動角度大小基本相等，可以保證伸縮臂及其連接結構的垂直升降，便于支架安裝定位；

(3) 利用建立的AMESim模型可以獲得鉸點約束力等難以測量的狀態變量變化規律，為升降臂連桿結構有限元分析時準確施加作用力提供指導；

(4) 仿真結果和試驗結果比較吻合，驗證了所建模型的準確性，為進一步分析和優化升降臂動力學性能提供參考。