湍流風對鉸接式海上風力機動力響應的影響

季欣潔,唐友剛,李 焱,章 培

(1.天津大學 建筑工程學院，天津 300350； 2.水利工程仿真與安全國家重點實驗室(天津大學),天津 300350)

海風具有速度大、剪切變小及主導方向穩定等優勢，因此海上風能發電受到各國的高度重視[1].現有的海上風電機組根據與海床固定方式不同分為固定式與浮式兩大類.固定式基礎一般應用于淺海，適應水深在0～30 m.隨著水深增加，固定式基礎的造價會大幅提高，安全性也受到挑戰，因此目前通常采用TLP、Spar或者半潛式等浮式基礎型式，這3種基礎采用系泊線與海底連接，適應水深一般在100 m[2].Cermelli等[3]設計了一種Mini-Float多立柱式半潛平臺，這種平臺具有良好的運動性能，但主要適用于深水邊際油田.Withee[4]將Spar與TLP基礎相結合，提出了一種新的浮式基礎型式，驗證了其良好的水動力性能.但由于系泊系統限制，當水深小于100 m 時，此類浮式基礎穩定性嚴重不足，運動難以控制，不能夠正常發電.中國海域近海海底地貌平坦，水深難以達到100 m，因此難以采用目前的Spar等浮式基礎支撐5 MW風力機.針對中國近海海底地貌平坦、水深較淺情況，本文提出了一種新的鉸接式基礎型式，如圖1所示.基礎的結構包括：海底地基、鉸接萬向接頭、壓載艙、下部塔柱、浮力艙、上部塔柱.海底地基和塔柱之間的連接采用鉸接萬向接頭，大大減小了海底部分的彎矩；壓載艙可以降低風力機的重心高度；浮力艙起到穩定風力機作用.與固定基礎相比，鉸接式基礎的萬向接頭可釋放平臺底部的巨大彎矩，從而可減小基礎結構的結構尺寸，節約鋼材；底部設置壓載艙和上部設置浮力艙，可提高塔柱穩定性，提高淺水適用性并減小波浪載荷的影響.因此這種鉸接式基礎風力機的工作原理和力學性能具有明顯優勢.

圖1 鉸接式海上風力機示意

Wu等[5]提出了一種90 m水深的單腿鉸接式海上風力機，計算結果表明其搖擺運動較小.Joy等[6]對三腿鉸接式5 MW風力機進行了模型實驗，實驗結果表明其幅頻運動響應較小，適合作為海上風力機基礎.但這兩種鉸接式基礎都沒有設置壓載艙與浮力艙，適應水深相對較深.同時，尚未有研究考慮湍流風對鉸接式海上風力機的影響.對于其他型式的海上風力機，丁勤衛等[7]以NREL實測數據為湍流風場數據源，研究了漂浮式風力機在湍流風和波浪聯合作用下的結構運動響應，計算風力機功率無法穩定在 5 MW 附近，且存在較大程度波動，說明湍流風對其動力響應有較大影響. Robertson等[8]使用OpenFAST軟件分析了來流風的一系列因素對NREL 5 MW風力機氣動載荷的影響，結果表明風的湍流性質對氣動載荷的影響最大.但截至目前為止，湍流風對于鉸接式基礎風力機的運動影響還研究很少，湍流風對于鉸接式基礎風力機的影響機理還不清楚.

本文基于75 m水深的海域，改進了鉸接式基礎風力機的結構型式，設置了壓載艙和浮力艙，考慮湍流風的作用，研究鉸接塔式基礎風力機的運動響應特性，分析不同參數對于鉸接式基礎風力機運動的影響.

1 計算模型

1.1 設計參數

參考90 m水深鉸接式風力機[5]，添加浮力艙和壓載艙從而降低水深，針對75 m水深初步設計了一種海上鉸接式風力機，上部搭載NREL 5MW海上風力機[9].鉸接式風力機的主要設計參數及鉸接式基礎的結構布置見表1、2[10].其中，根據Ramalingam 等[11]的方法，采用基于三維勢流理論的水動力軟件Seasam計算了鉸接式基礎的固有頻率.

表1 鉸接式風力機主要設計參數

表2 鉸接式基礎結構布置

1.2 平臺自由度

考慮本文的重點在于研究鉸接式基礎風力機的運動，因此建模時忽略了彈性變形的影響，假定組成鉸接式基礎風力機的部件為剛體.鉸接式基礎風力機的運動主要體現為一個方向的搖擺運動，因此可以采用搖擺角為參數的單自由度剛體模型，如圖2所示.

圖2 鉸接式海上風力機分析模型

2 環境載荷計算

2.1 氣動載荷與風載荷

風力機葉片旋轉過程中，通常采用動量理論、葉素-動量理論或CFD方法計算氣動載荷.葉素動量理論兼具較高的計算效率和準確性，適用于海上風力發電機的計算[12].因此，葉片正常運行下，本文采用葉素-動量理論計算氣動載荷，從而得到風輪推力和轉矩[13]，進而發電功率P可由下式計算:

P=ω·Mwind.

式中：Mwind為由葉素動量理論計算而得的風輪轉矩;ω為NREL 5 MW風力機的額定角速度，由風速決定[9].在極限工況下，葉片處于停轉狀態，此時葉片所受的風壓載荷按照CCS 規范[14]由下式計算:

(1)

式中：i為受風構件的編號;n為受風構件的個數;Ch為受風構件的高度系數;Cs為受風構件的形狀系數;Ai(α)為風向角為α時第i個構件在風向上的投影面積;Vr為受風構件與風的相對速度.

對于湍流風，Hannesdottir等[15]研究表明，雖然葉素動量理論忽略了彈性變形，但在復雜來流工況下結論仍然大致可行，因此本文仍使用葉素動量理論計算氣動載荷，并采用NPD譜模擬湍流風.強風條件下，海平面以上高度z處，平均維持時長t≤t0=3 600 s設計風速u(z,t)按下式計算[16]:

(2)

式中，Uz為海平面以上高度z處3 600 s平均風速，按下式計算：

(3)

Iu(z)為湍流強度因子，按下式計算:

(4)

式中U0為海平面10 m高度處3 600 s的平均風速.

對于對風速波動較為敏感的結構物，采用下式的譜函數生成時變風速[17]：

(5)

式中：n=0.468，S(f)為譜密度函數;f為頻率.本文基于式(1)～(4)生成湍流風速.

2.2 波流載荷

對于本文研究的鉸接塔式風力機，浮力艙和壓載艙均為大尺度構件，可采用三維勢流理論計算波浪力[18]，塔柱采用莫里森(Morisson)公式計算波浪力，海流載荷按照CCS規范[14]由下式計算:

式中：Cd為拖曳力系數;ρw為海水密度;A為構件在與流速垂直平面上的投影面積;Vcur為海流速度.

2.3 鉸接接頭摩擦阻尼

在鉸接塔基礎搖擺運動過程中，鉸接接頭內部會相互摩擦，產生摩擦阻尼.該阻尼對鉸接塔的運動會產生較大影響，不可忽略.

對于球形鉸接點，其摩擦力矩可由下式[19]求得:

3 控制方程

考慮鉸接式海上風力機繞鉸接萬向接頭搖擺運動，搖擺自由度為θ，運動方程可以寫作:

Mgb(θ)=Fwave+Fwind+Fcur.

圖3 鉸接式海上風力機時域運動響應計算流程

4 時域動力響應分析

考慮風浪流聯合且同向最危險的情況，在正常工況和極限工況時分別模擬定常風、湍流風下鉸接式風力機的動力響應.通過Jonswap 波浪譜生成的隨機波，譜峰因子取為3.3，波浪入射角為0°.風向角為0°，風速為海平面以上90 m處風速，選取了4種海況，前2種為作業海況，后2種為極限海況，見表3.

表3 計算工況一覽表

對于湍流風，以額定風速下的作業海況為例，z=90 m輪轂高度處3 600 s平均風速為11.4 m·s-1，基于風剪切模型[21]換算到海面以上10 m高度處參考風速 ，根據式(5)計算得到輪轂處風速幅值，結合式(2)得到輪轂處時變風速，以3 600 s的模擬結果為例，湍流風風速時間歷程如圖4所示.

圖4 額定風速作業海況下輪轂處湍流風風速時歷曲線

4.1 工作海況響應分析

針對表3中LC1和LC3兩種海況，分析作業海況下湍流風對風力機時域運動響應的影響規律，此時風速為額定風速.在時域內對鉸接式海上風力機在風浪流聯合作用下的動力響應進行了數值模擬，模擬時間為3 600 s，模擬結果取600 s之后的穩定狀態.統計結果見表4，時域曲線以1 800～2 100 s之間的數據為例作圖，通過傅里葉變換將時歷結果轉換到頻域進行對比分析，如圖5所示.

表4 定常風與湍流風下鉸接式風力機動力響應結果對比(工作海況)

圖5 工作海況鉸接式風力機動力響應

從LC1和LC3兩種海況的統計結果表和時域曲線圖中可以看到，相比于LC1定常風作用下的響應，湍流風對擺角、風輪推力、發電功率和鉸接點X向拉力的響應影響最大，使得這三者的響應平均值有所減小，但擺角和發電功率響應幅值的變化顯著增大.而湍流風對風輪加速度和鉸接點Y向拉力影響相對較小.這是由于風載荷只作用在水面以上的結構，相比于風輪的氣動推力，塔架所受風壓載荷為小量，因此風的湍流特性主要影響風輪的氣動推力，而氣動推力主要影響系統擺角和鉸接點X向拉力響應的平衡位置.同時，風輪軸向推力和切向轉矩為氣動載荷的不同方向分量，變化趨勢一致，因此發電功率會受到湍流風的較大影響.對風輪加速度和鉸接點Y向拉力響應而言，它們的平衡位置不受風輪氣動推力影響，響應幅值主要由波浪載荷決定，因此受湍流風影響很小.

從LC1和LC3兩種海況的響應譜對比圖中可以看到，相比于LC1定常風作用下的響應，湍流風誘發了系統擺角、風輪推力和發電功率更大的、頻率小于0.2 rad·s-1的低頻響應，同時顯著增大了擺角、風輪推力、風輪加速度和發電功率0.21 rad·s-1固有頻率處的響應，使鉸接點的X向和Y向拉力產生了固有頻率處較小的響應.另外，風輪推力0.85 rad·s-1附近的波頻響應和1.27 rad·s-1處的1P荷載頻率響應明顯減小，可見湍流風的作用削弱了波浪載荷和風輪轉動對風輪推力的影響.由此可判斷，由于湍流風的作用，再加上氣動載荷與波浪載荷同時作用于結構時產生了耦合低頻載荷，系統發生了更大的低頻響應.并且它們在系統運動固有頻率處引起了共振，導致各動力響應要素均出現了固有頻率處的響應.因此，在進行鉸接式海上風力機基礎設計時，應通過調整系統運動固有頻率或設置阻尼等方法避免湍流風作用時產生過大的共振.

4.2 極限海況響應分析

從上述分析可知，湍流風對系統擺角的響應幅值產生影響，導致其最大值增大，需要重新評估鉸接式風力機系統在極限海況湍流風作用下的運動可靠性和結構安全性.因此，選取了LC2和LC4兩種海況，在時域內對鉸接式海上風力機在風浪流聯合作用下的運動響應進行了數值模擬，統計結果見表5，時域曲線以1 800～2 100 s之間的數據為例如圖6所示.由于湍流風對風輪加速度和鉸接點Y向拉力響應影響不大，不再給出.

表5 定常風與湍流風下鉸接式風力機動力響應結果對比(極限海況)

圖6 極限海況鉸接式風力機動力響應

從LC2和LC4兩種海況的統計結果表和時域曲線圖中可以看到，相比于LC2定常風作用下的響應，湍流風作用下，系統運動的最大擺角顯著增大，達到12.11°，但還是遠遠小于鉸接塔平臺所允許的最大擺角20°，滿足系統在極限海況下的生存要求.但此時風輪推力、風輪加速度最大值顯著增加，應注意校核此時上部風機結構包括葉片、機艙與塔架連接處的強度問題.其中風輪加速度的增加主要是由于海況的變化，受湍流風影響不大.對鉸接點而言，極限海況下X向拉力最大值增加較大，設計時需要特別關注.另外，與表4相比可以看出，無論是工作海況還是極限海況，定常風或是湍流風，鉸接點Y向拉力均變化不大，說明Y向拉力受海況影響很小.

5 結 論

1)工作海況下，湍流風使擺角和發電功率的響應幅值的變化顯著增大，但對風輪加速度和鉸接點Y向拉力影響較小，因此工作海況下需要重點關注擺角和發電功率的變化.

2)湍流風本身具有低頻特性，與波浪載荷同時作用于結構時會產生耦合低頻載荷，系統會發生更大的低頻響應，并且在運動固有頻率處產生共振.

3)極限海況下，湍流風顯著增大了系統的風輪推力、風輪加速度及鉸接點X向拉力的最大值，說明湍流風的影響不可忽略.