論述培養(yǎng)學(xué)生反思能力的策略

樓珈池

[摘? 要] 反思是教與學(xué)的基本要素，反思能力的培養(yǎng)是新課程改革的需要. 我們需著力創(chuàng)造激起學(xué)生反思的契機(jī)，通過反思舊知、反思過程、反思例題以及課后反思來進(jìn)行反思能力的培養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 課堂教學(xué);反思能力;培養(yǎng);探究

古往今來，人類的反思意識一直存在，“吾日三省吾身”等名言則較好地詮釋了這一點. 當(dāng)然，在課堂教學(xué)中反思的地位與作用更是不容小覷. 弗賴登塔爾曾說“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力”，由此可見，學(xué)生的反思能力決定并影響著學(xué)生思維的深度和廣度. 隨著社會發(fā)展和科學(xué)進(jìn)步，對學(xué)生的反思能力提出了明確的要求，“學(xué)會反思”已然成為數(shù)學(xué)教師重點關(guān)注和研究的問題. 如何引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行反思活動，通過怎樣的教學(xué)策略促進(jìn)學(xué)生積極反思？下面，筆者結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生反思能力的教學(xué)實踐進(jìn)行分析，與同行分享.

通過反思舊知來培養(yǎng)反思能力

舊知是反思的起點. 新課學(xué)習(xí)之前，教師有必要讓學(xué)生回顧舊知，從自身的已有知識經(jīng)驗搜索和反思，積極主動找尋到新知與舊知之間的聯(lián)系，以此來猜想和反思本課內(nèi)容，從而更好地進(jìn)行思維定向，在有效的反思中更好地習(xí)得新知.

例如，對于“全等三角形的判定”的學(xué)習(xí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識“全等三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊都相等”，并拋出問題：“相反地，對應(yīng)角和對應(yīng)邊相等的三角形一定全等嗎？”“這一課題與已學(xué)的哪些知識有關(guān)聯(lián)呢？”這樣一來，一方面通過具有挑戰(zhàn)性的問題，自然地將學(xué)生的數(shù)學(xué)思考引入到課題中去，并讓學(xué)生積極反思上節(jié)課的探索歷程，富有個性地完成學(xué)習(xí)任務(wù);另一方面，使得學(xué)生的思維指向?qū)W習(xí)目標(biāo)，充分感受到反思的優(yōu)勢和效能，并運用到后續(xù)的學(xué)習(xí)中去，有利于反思意識的逐步形成.

通過反思過程來培養(yǎng)反思能力

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非是模仿和記憶可以實現(xiàn)的，還需要經(jīng)歷探究的過程，并反思知識的形成過程、學(xué)習(xí)的方法、學(xué)習(xí)的過程及獲得的結(jié)論等，以此來進(jìn)行反思能力的培養(yǎng).

案例1? 分式方程的解法.

解方程： +3= .

反思1：我們已經(jīng)學(xué)過整式方程的解法，那這里的分式方程是否可以轉(zhuǎn)化成整式方程來解決呢？（學(xué)生易得出結(jié)論“可以”）

反思2：如何實現(xiàn)轉(zhuǎn)化呢？（學(xué)生很快想到要基于等式的基本性質(zhì)來分析，首先等式兩邊同時乘（x-2）即可去掉分母，之后再化簡為1+3（x-2）=x-1，從而獲解）

反思3：從剛才的探究中，你有什么發(fā)現(xiàn)？又是如何推導(dǎo)而來的呢？

反思4：這種思考方式對后續(xù)的學(xué)習(xí)有何啟示？

教學(xué)分析：以上案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生從已有知識經(jīng)驗（一元一次方程）著手，通過化歸的思想逐步解方程，讓學(xué)生在反思中前進(jìn)，在前進(jìn)中收獲，領(lǐng)悟到解分式方程的方法，再從特殊到一般進(jìn)行反思，充分調(diào)動學(xué)生的思維.

通過反思的過程，一方面從外部引導(dǎo)較好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力與反思熱情，另一方面又從知識內(nèi)部來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，二者相得益彰，深化了學(xué)生對知識的認(rèn)識，提高了學(xué)習(xí)能力. 事實也充分表明，學(xué)生在反思的過程中，從被動接受到主動參與，充分實現(xiàn)了高效學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了反思能力.

通過反思例題來培養(yǎng)反思能力

例題教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必不可少的一個環(huán)節(jié)，也是知識應(yīng)用的典型標(biāo)志，在課堂教學(xué)中精選例題，培養(yǎng)學(xué)生的探究反思能力是行之有效的. 不少學(xué)生認(rèn)為例題教學(xué)中得到答案就意味著思維活動的終止，事實并非如此，答案的獲得在本質(zhì)上僅僅是深入認(rèn)識的開始. 教師需要通過合理的教學(xué)策略，引領(lǐng)學(xué)生反思解題方法、解題思路、解題規(guī)律等，充分挖掘其深層次的內(nèi)涵，為學(xué)生的探究鋪路引航，以達(dá)到橫向拓寬和縱向延伸的目的，優(yōu)化解題過程，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，從而使學(xué)生建立自己的探究思路和學(xué)習(xí)方法.

案例2? 三角形的全等性質(zhì)與判定的復(fù)習(xí).

如圖1，已知△ABC為一個正三角形，且點E，F(xiàn)分別在邊BC和CA上，AE與BF相交于點O，BE=CF，則∠BOE的度數(shù)是______.

分析：本題比較簡單，大部分學(xué)生都可以想到通過“等邊三角形的邊和角都相等”這一條件來構(gòu)造△ABE≌△BCF，再據(jù)三角形全等的性質(zhì)，得出∠BAE=∠FBC，則有∠BOE=∠BAE+∠FBA=∠FBC+∠FBA=∠ABC=60°，即可得出結(jié)果. 若此時就此結(jié)束本題的探究，則僅僅是淺嘗輒止，無法真正體現(xiàn)本題的價值，故不妨就此題進(jìn)行變式，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行反思和探究.

變式1：如圖1，已知△ABC為一個正三角形，且點E，F(xiàn)分別在邊BC和CA上，AE與BF相交于點O，∠BOE=60°. 證明：BE=CF.

變式2：如圖2，已知△ABC為一個正三角形，且點E，F(xiàn)分別在邊BC和CA的延長線上，EA的延長線交BF于點O，BE=CF，則∠BOE的度數(shù)是______ .

變式3：如圖3，已知正方形ABCD，點E，F(xiàn)分別在邊BC和CD上，AE與BF相交于點O，且有BE=CF，則AE與BF是否相等？∠BOE的度數(shù)呢？

例題教學(xué)需做好解題思路的建構(gòu)和找尋到解決一類問題的通性通法，讓學(xué)生真正做到“知其然，知其所以然”. 上例中通過“問題引領(lǐng)——求解驗證——反思本質(zhì)——變式訓(xùn)練——積累經(jīng)驗”的探究歷程，讓學(xué)生大膽猜想和積極探索，從而積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，更好地培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和反思精神.

通過課后反思來培養(yǎng)反思能力

羅增儒曾說：“問題解決完，信息過程并未結(jié)束，所以教師需給教學(xué)過程安排一個必要的環(huán)節(jié)——回顧和反思. ”由此可見，反思不僅可以完善學(xué)習(xí)過程，還可以提煉后續(xù)學(xué)習(xí)所需要的信息. 而不少學(xué)生在課堂教學(xué)和課后練習(xí)中以完成為宗旨，很少對自己的錯誤和偏差認(rèn)識進(jìn)行反思，從而造成思維的批判性差和反思意識薄弱的現(xiàn)狀. 針對這一現(xiàn)狀，我們可以在完成教學(xué)后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一系列的反思，如本節(jié)課探究了哪些新的內(nèi)容？我掌握得如何？所學(xué)知識的重點是什么？在學(xué)習(xí)中，使用到的數(shù)學(xué)思想方法有哪些？在探究過程中，可以獲得哪些感受……通過一系列反思不僅有助于學(xué)生加深對新知的內(nèi)化，還能升華對學(xué)習(xí)目標(biāo)的深入理解，從而收到“余音繚繞”的教學(xué)效果.

案例3? “利用相似三角形測量金字塔”的課后反思.

師生通過精彩的互動交流，得出所測量的垂直物體AB高度的策略：

策略1：如圖4，根據(jù)太陽光的光線相互平行的特點，可由影子OD構(gòu)造出相似三角形，并測量相關(guān)數(shù)據(jù)：①木桿CD的長度，②影長OD，③垂直物體AB的影長. 再利用相似三角形的性質(zhì)，則有 = ，即可測量出垂直物體AB的高度.

策略2：如圖5，利用標(biāo)桿測量數(shù)據(jù)：①觀察者的高度CD，②觀察者的腳D到旗桿底部B的距離，③旗桿底部B到標(biāo)桿底部F的距離，④EF的長度，再作CG⊥AB，并構(gòu)造相似三角形，即可測量出垂直物體AB的高度.

策略3：如圖6，利用鏡子反射的原理，線段DB表示鏡子，則有△ABH∽△CDH，則有 = ，即可測量出垂直物體AB的高度.

借助顯性的數(shù)學(xué)知識，通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究、反饋體悟、反思展示等活動，能掌握學(xué)生的“數(shù)學(xué)模型”獲取情況. 以上教學(xué)中，教師與學(xué)生通過回味至深的對話，引導(dǎo)學(xué)生從中不斷反思，從而很好地積累經(jīng)驗，體悟?qū)W習(xí)成果，升華對知識的理性認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力.

總之，大道至簡，通過教學(xué)活動讓學(xué)生在獲取知識的同時同步發(fā)展各種能力，這是教育的永恒追求. 作為新課程改革的實踐者，我們只有充分認(rèn)識到自身教學(xué)對學(xué)生反思能力培養(yǎng)的重要性，并著力創(chuàng)造一個激起學(xué)生反思的契機(jī)，做到精準(zhǔn)設(shè)計、高效實施，才能使學(xué)生的反思方向更明、思路更廣、方法更活、效果更佳，發(fā)展學(xué)生的反思能力，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展.