讓數(shù)學(xué)課堂在“慢”中綻放精彩

薛忠寶

[摘? 要] 高效學(xué)習(xí)逐漸成為教師與家長(zhǎng)對(duì)學(xué)生的期望. 但有些快節(jié)奏、高容量的課堂教學(xué)方式，剝奪了學(xué)生思考的機(jī)會(huì). 文章立足初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，讓學(xué)生在張弛有度的“慢”中實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng).

[關(guān)鍵詞] 教學(xué);課堂;慢教育

新課標(biāo)明確提出：“義務(wù)教育階段要求教師遵循學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與心理特征，放慢教學(xué)的腳步，通過(guò)一定的教學(xué)手段，給予學(xué)生充足的思考時(shí)間與空間，讓學(xué)生獲得全面可持續(xù)的發(fā)展[1] . ”但是，當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中存在這樣一種現(xiàn)象：教師精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到障礙時(shí)，則快速地給予啟發(fā)或暗示，以此避免因時(shí)間的流逝對(duì)以下教學(xué)環(huán)節(jié)的影響. 這種做法明顯違背了新課標(biāo)所倡導(dǎo)的教育理念. 鑒于此，筆者從以下幾方面具體談?wù)勗鯓恿⒆愠踔袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐，在合理的“慢”中彰顯數(shù)學(xué)教育的精彩之處.

概念、性質(zhì)、定理類引入，需慢些

概念、性質(zhì)或定理等是學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系的基礎(chǔ). 學(xué)生只有親歷概念、性質(zhì)或定理等的形成過(guò)程，才能理解其真正的內(nèi)涵. 部分教師過(guò)分追求教學(xué)結(jié)果，常忽視概念、定理、性質(zhì)或法則類的重要性，沒(méi)有帶領(lǐng)學(xué)生充分感知其形成過(guò)程，導(dǎo)致學(xué)生在短期內(nèi)會(huì)解題，一段時(shí)間后因概念或性質(zhì)的模糊不清，而導(dǎo)致產(chǎn)生各類錯(cuò)誤. 因此，教師教學(xué)概念、性質(zhì)、定理或法則時(shí)，應(yīng)放慢腳步，通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)、游戲設(shè)計(jì)或經(jīng)典名言導(dǎo)入等方式，將待學(xué)內(nèi)容融于學(xué)生所熟悉的情境中，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，再結(jié)合原有的生活經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)，根據(jù)實(shí)際情況抽取出新的概念、性質(zhì)或定理等.

案例1？搖 “圓”的性質(zhì)教學(xué).

教師用PPT展示一個(gè)圓，在圓的下方添加畢達(dá)哥拉斯的一句名言：圓是一切平面圖形中最美的圖形.

師：大家覺(jué)得這個(gè)圖形美嗎？

生1：太一般了，沒(méi)覺(jué)得有多好看（捂嘴笑）.

師：那我們來(lái)說(shuō)說(shuō)它有什么特征吧.

生2：它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.

師：非常好. 那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它的對(duì)稱軸在哪兒，共有多少條對(duì)稱軸？

生3：經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是這個(gè)圓的對(duì)稱軸，又經(jīng)過(guò)圓心的直線有無(wú)數(shù)條，所以圓的對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條.

師：很好！這么說(shuō)來(lái)，圓與其他平面圖形的確有著明顯的區(qū)別.

生4：它還有中心對(duì)稱圖形的特征.

師：不錯(cuò)！你能說(shuō)說(shuō)它的對(duì)稱中心嗎？

生4：它的對(duì)稱中心就是圓心.

生5：它還具備旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的特征.

師：哦？你能說(shuō)說(shuō)圓需要旋轉(zhuǎn)多少度，才能與自身重合嗎？

生5：任意角度都可以.

師：非常好！現(xiàn)在你們覺(jué)得畢達(dá)哥拉斯說(shuō)的對(duì)嗎？

生（齊）：對(duì)！

師：現(xiàn)在，我們把圓所具備的特征總結(jié)一下，看看它與一般圖形有哪些區(qū)別.

……

教師在本節(jié)課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，并沒(méi)有因?yàn)閳A是大家所熟悉的圖形而直接呈現(xiàn)它的性質(zhì)，而是放慢教學(xué)腳步，借助名言引入新課，鼓勵(lì)學(xué)生在觀察中思考，逐步感知圓與一般圖形的最大區(qū)別在于“對(duì)稱性”，而“對(duì)稱”這個(gè)屬性為揭示圓的性質(zhì)起到了直接指向的重要作用. 此過(guò)程看似慢了一些，卻能讓學(xué)生充分感知圓的特性，并將此性質(zhì)內(nèi)化到認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ).

經(jīng)典例題講解，需慢些

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)例題的講解，學(xué)生應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中感知題目條件與結(jié)論的變化情況，通過(guò)一題多解、多題一解、變式或問(wèn)題串的設(shè)置等，達(dá)到觸類旁通的目的. 而在實(shí)際課堂教學(xué)過(guò)程中，部分教師只是簡(jiǎn)單地將例題呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生也能解決例題中的問(wèn)題，但一旦題目條件或結(jié)論發(fā)生變化，則手足無(wú)措，無(wú)從下手. 究其原因，主要是學(xué)生對(duì)例題掌握得不夠透徹，沒(méi)有達(dá)到通過(guò)一道例題解決一類問(wèn)題的效果. 鑒于此，教師在課堂教學(xué)中的例題講解中，應(yīng)放慢教學(xué)腳步，引導(dǎo)學(xué)生知其然，更知其所以然，在充足的時(shí)間與空間中理解例題所蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn)，并創(chuàng)造性地運(yùn)用這些知識(shí)達(dá)到舉一反三的目的.

案例2？搖 “三角形的角平分線”教學(xué).

例題呈現(xiàn)：如圖1，在△ABC中，∠ACB和∠ABC的平分線相交于點(diǎn)P. 如果∠ABC=50°，∠ACB=80°，那么∠P=_____.

為了深化學(xué)生對(duì)角平分線的理解，教師可在此例題的基礎(chǔ)上進(jìn)行變式訓(xùn)練，讓學(xué)生在變式中熟練掌握并運(yùn)用相關(guān)知識(shí).

變式1：如圖1，在△ABC中，∠ACB和∠ABC的平分線相交于點(diǎn)P. 如果∠A=60°，那么∠P=_____.

變式2：如圖1，在△ABC中，∠ACB和∠ABC的平分線相交于點(diǎn)P. 如果∠A=α，那么∠P=_____.

變式3：如圖2，在△ABC中，外角∠ACE和∠ABC的平分線相交于點(diǎn)P. 如果∠A=α，那么∠P=_____.

變式4：如圖3，在△ABC中，外角∠CBF與外角∠BCE的平分線相交于點(diǎn)P. 如果∠A=α，那么∠P=_____.

此題是一道簡(jiǎn)單易懂的經(jīng)典例題，學(xué)生不費(fèi)吹灰之力就能解出. 為了讓學(xué)生更深入地理解角平分線的性質(zhì)與內(nèi)涵，教師放慢了教學(xué)進(jìn)度，由淺入深地通過(guò)變式，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地掌握內(nèi)角平分線、外角平分線及交角的關(guān)系. 學(xué)生的思維在問(wèn)題的不斷深入中呈螺旋式上升，且深入理解知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)有效地培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維.

面對(duì)教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題，需慢些

俗話說(shuō)：“一切思維均源于問(wèn)題，問(wèn)題是學(xué)習(xí)最好的老師. ”面對(duì)教學(xué)過(guò)程中所產(chǎn)生的任何問(wèn)題，教師都不應(yīng)該采取回避的方式來(lái)應(yīng)對(duì)，而應(yīng)牢牢抓住問(wèn)題產(chǎn)生的契機(jī)，利用問(wèn)題引領(lǐng)教學(xué)，與學(xué)生一起交流，分析問(wèn)題產(chǎn)生的根源，思考解決問(wèn)題的途徑[2] . 也可以利用合作交流的方式，鼓勵(lì)學(xué)生自主合作、交流、分析問(wèn)題，以問(wèn)題創(chuàng)造教學(xué)資源. 但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，部分教師為了趕進(jìn)度而忽略問(wèn)題的價(jià)值，導(dǎo)致學(xué)生的思維得不到相應(yīng)的拓展. 因此，教師在面對(duì)教學(xué)中的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)放慢教學(xué)進(jìn)度，充分利用問(wèn)題的教學(xué)價(jià)值，讓學(xué)生在問(wèn)題中獲得相應(yīng)的成長(zhǎng).

案例3？搖 “圓周角”的教學(xué).

（1）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

師：請(qǐng)大家觀察圖4，說(shuō)說(shuō)從位置上看，圓上的一條弧對(duì)應(yīng)幾個(gè)圓周角.

生1：無(wú)數(shù)個(gè).

師：它們有相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系嗎？說(shuō)說(shuō)理由.

生2：相同的弧所對(duì)的圓周角是相等的.

師：相同的弧所對(duì)的圓周角是相等的，可能是因?yàn)樗鼈儗?duì)著唯一的弧. 這里為什么稱弧，而不稱弦呢？（學(xué)生頓時(shí)安靜下來(lái)）

（2）分析問(wèn)題

面對(duì)這個(gè)問(wèn)題，教師采取分組合作交流的方式，讓學(xué)生自主探索問(wèn)題的答案. 學(xué)生根據(jù)圓心角的性質(zhì)和原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)合作交流后逐漸找到解決問(wèn)題的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，出現(xiàn)一個(gè)大膽的猜想：相同的弧對(duì)應(yīng)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.

（3）解決問(wèn)題

通過(guò)以上分析問(wèn)題的邏輯方式，教師引導(dǎo)學(xué)生先分類出相關(guān)圖形，再遵循個(gè)別到普遍、特殊到一般的原理，用特殊“模型”來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.

教師帶領(lǐng)學(xué)生探索圓周角性質(zhì)的過(guò)程中，對(duì)于問(wèn)題的產(chǎn)生，并沒(méi)有為了追趕教學(xué)進(jìn)度而回避問(wèn)題，而是放慢腳步，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)交流的方式，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索出解決問(wèn)題的方法，從而獲得相應(yīng)的知識(shí). 學(xué)生在問(wèn)題的產(chǎn)生、分析與解決過(guò)程中，充分體會(huì)了知識(shí)的形成過(guò)程，徹底地理解并掌握了圓周角的性質(zhì)與內(nèi)涵. 若教師功利性地將教學(xué)重心偏移到圓周角性質(zhì)的應(yīng)用中，忽略教學(xué)過(guò)程中產(chǎn)生的問(wèn)題，一味地使用證明與計(jì)算等方式訓(xùn)練學(xué)生對(duì)圓周角性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，則會(huì)起到事倍功半的效果.

張文質(zhì)先生在《教育是慢的藝術(shù)》一書中提出：“慢教育是指潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的日常生活式的教育方式，慢是一種藝術(shù)，是貫穿生命的一種教育 [3]. ”這種慢教育不是指低效率的教育方式，而是遵循學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，循序漸進(jìn)的一種基本教育. 正如蘇霍姆林斯基所說(shuō)：生命是極其脆弱易損的，教師只有放慢腳步，耐心地?cái)v扶孩子，讓孩子在成長(zhǎng)中不斷地認(rèn)識(shí)自我、完善自我，才能實(shí)現(xiàn)生命的可持續(xù)性發(fā)展. 因此，作為一線的數(shù)學(xué)教師，更應(yīng)耐心地等待、寬容、信任每一個(gè)學(xué)生，發(fā)現(xiàn)并助長(zhǎng)學(xué)生的個(gè)性，讓學(xué)生在張弛有度的“慢教育”中回歸自然、綻放精彩.

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]呂傳漢，汪秉彝. 論中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問(wèn)題”的教學(xué)[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)， 2006，15（5）.

[3]張文質(zhì). 教育是慢的藝術(shù)——張文質(zhì)教育講演錄（第二版）[M]. 華東師范大學(xué)出版社，2009.