遠程雙師課堂引領下學生數學模型思想培養

熊艷艷 李雪溪

[摘要]模型思想作為基本的數學思想，與教學目標、教學內容緊密聯系。雖然模型思想在數學中的重要性不言而喻，但是模型思想概念的抽象性、結果的不可量化性決定了教學的難度。遠程雙師課堂依托多媒體平臺，發揮教師的優勢，實現了“1+1大于2”的效應，也減輕了教師的負擔，有利于實現教育公平。

[關鍵詞]遠程課堂；雙師課堂；模型思想

教育發展要求重視學生的核心素養。學生發展核心素養主要指學生應具備的、能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。數學方面對學生核心素養的培養，包括培養學生的應用意識和創新意識，發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。模型思想是小學數學核心素養關鍵詞之一，是數學學科培養重點內容之一。模型思想有助于提高學生學習數學的興趣與應用意識。

一、模型思想教學的困境

模型思想是數學的靈魂，甚至是人看待世界的方式。不具有模型思想的人看待世界是割裂的，具有模型思想的人看待世界是以模型為媒介，將事物相互聯系的。所以小學階段不應當只學習知識，更要為高等教育奠定思維基礎和學習能力。

（一）缺乏解讀模型思想的內涵

教師要對模型思想有深刻的認識和理解，才能實現在教學中滲透數學思想。不少教師對模型思想內涵的理解仍有所欠缺，更無從談起在課堂中應用模型思想教學。

教師在確定教學目標時，應準確把握知識與技能目標，尤其是教齡長的教師，因為在這方面經驗豐富，所以更加擅長，但是培養數學思想的“數學思考”目標定位不清晰，效果不明顯。教師缺乏相關的理論基礎，不了解模型思想，對建立模型思想存在誤區，模型思想在教學中潛移默化滲透給學生更是難上加難。

（二）精力限制模型思想的教學

模型思想的教學不是一蹴而就的，教師要在日常的培訓、研討、備課活動中學習相關理論；仔細研讀教材，挖掘教材資源；嚴謹設計教學環節，備課階段反復推敲。這一系列課前準備需要花費大量時間和精力，在日常工作節奏緊張的情況下完成這些工作，對教師的精力來說是個不小的挑戰。

（三）形式化模型思想的教學與應用

模型思想實際上是知識的上位遷移和下位遷移的結合，即將具體情境中的問題進行歸納，從中概括出一般性概念、原則或結論的思維方法，再進行演繹，從普遍性的理論知識出發，回到個別的、特殊的現象。因此，親身體驗是模型思想形成的開始，沒有親身體驗的歸納與總結等同于知識的“填鴨式”灌輸，沒有親身體驗地解決問題等同于套公式。

模型思想教學的困境一方面體現在思想的僵化，將數學和生活割裂開來建立模型思想，數學學習以功利性而非實用性為目的，模型思想的培養只用來解決試卷中的題目，難以聯系生活。另一方面，流于形式而非腳踏實地。數學模型是老師強加給學生的而不是學生自己建立的，學生對模型感受不深刻，意義不理解，模型思想的培養變成了知識的教學，因此沒有經歷知識的建構過程，模型思想的應用只是解決簡單的相似問題情境。

二、遠程雙師課堂的作用

雙師課堂是一種通過師師互動、師生互動和生生互動來創設良好的教學情境，達到活躍課堂氣氛和培養學生創新精神的課堂。現有雙師課堂模式包括班內分層型、主線交互型、對立辯論型、慕課型、跨越型和觀察型。本文所講的雙師課堂是慕課型。

“慕課”雙師型教學，是由城市優秀教師負責第一課堂，由鄉村學校教師負責第二課堂，以遠程直播（或錄播）和輔導的形式為農村學校提供優質教學服務，是線上名師教學與線下教師輔助深度結合的創新教學模式。具體來說，雙師課堂是指一位經驗較豐富的主講老師（名師或資深教師），通過大屏幕遠程直播授課，負責精準高效地講授知識；另一位是在班級內全程陪伴學生的輔導老師，負責維護課堂秩序，輔導學生學習并進行互動答疑。遠程雙師課堂與模型思想的結合是模型思想培養的一次機遇。

（一）名師助力模型思想培養

遠程課堂打破了教室的物理距離，能將優質教學資源傳播到較遠的地方。教師只有透徹解讀模型思想，才能有意識地將其滲透到學生的學習中。而教學方法上，名師有豐富的教學經驗，熟悉教學重難點，教學方法和策略的運用游刃有余，名師的示范課為其他教師在模型思想的教學減輕了負擔。

教師對情境創設的認識陷入“走流程”的誤區中，認為在朝夕相處的學生之間創設情境浪費教學時間，不利于課堂氣氛，操作不當還有可能讓課堂“劍走偏鋒”。模型思想立足于“源于生活，用于生活”的角度，運用情境，抓住情境中的問題，聯系數學知識。

（二）通過媒體呈現模型思想

一方面，在線上教學這段時間內，各省、市都讓精英教師集中錄課，無論是城市學校還是鄉村學校，都能觀看名師的風范。這意味著具有模型思想內涵課程的研發可以服務較大范圍的學生，從而改善教師資源緊缺的現狀，緩解教師精力不足無法單獨研發具有模型思想課程的現狀。信息技術為虛擬教室的遠程面授教學提供了可能性。

另一方面，多媒體技術能呈現模型思想的抽象性、復雜性。幾何內容的教學一直是教師棘手的問題，一是學生認知水平由具象化向抽象化過渡，二是教具的復雜和表面化。即使在教學時教師事無巨細，詳細講解，但總有學生跟不上課堂的節奏。多媒體技術能呈現出幾何體的抽象特征，彌補學生認知發展水平差異化的問題。

三、線下教師保證模型思想實踐

利用遠程雙師課堂，名師在課程設計中把實際問題加以提煉，抽象成為一個個數學模型，找出模型的輪廓，驗證模型的合理性，總結建立模型的經驗，并能解決生活中的實際問題。期望數學知識在學以致用中得到內化，建模思想在實踐中得到升華。相比于傳統課堂，教師既要負責新課程的設計，又要保證教學效果的實現，雙師課堂給線下教師減輕了一半的負擔，讓他們可以把精力集中在自主探究和模型思想應用升華環節。雙師課堂中兩位教師將各自專業技能中最擅長的部分發揮出來，這樣的互補教學比起教師各自努力提高自身素質以彌補不足，更為方便快捷。

模型思想是數學的靈魂。雖然小學階段的數學知識淺顯易懂，但對學生的要求不能降低，不能只會解題而已，更要培養他們的數學思維和數學能力。模型思想的培養與知識點的教學是有區別的。“授人以魚不如授人以漁”，“魚”是一個個知識點，而“漁”是捕魚的方法，也就是學習的方法。建模思想就是總結學習的方法，建立知識的模型，從而掌握數學這門學科，解決各類問題。雙師課堂借助多媒體平臺，發揮兩位老師的優勢，實現了“1+1大于2”的群體效應，也減輕了教師的負擔，有利于實現教育公平。兩位老師在互動中，對建模思想的認識更深刻，重視程度更高，培養方法更有效。因此，遠程雙師課堂能夠有效緩解模型思想教學的內外交困。