培養小學生數學語言能力的方法

黃蓉潔

[摘要]學習的本質是思維發展，高階思維是數學學科核心素養的主要目標。語言是思維的載體，也是互動交流的重要工具。要實現“用數學的眼光觀察世界、用數學的思維分析世界、用數學的語言表達世界”，需要教師立足課堂，發展學生“數學語言”的組織、表達能力，促進高階思維的發展。

[關鍵詞]數學語言；思維能力

一、數學語言的價值及特點

小學高年級學生已經具有一定的數學學習能力，所以教師在教學過程中不僅要讓學生理解、掌握微觀的數學知識，還要讓學生走進數學的宏觀世界，而數學語言就是打開數學大門的金鑰匙。

（一）感知數學語言的價值

數學語言是指表述數學定義、定理、法則、公式、思路、方法等，它是人類最美妙的創作。音樂能抒發情懷，書畫能陶冶性情，哲學能使人聰慧，科學可以改變生活，而數學語言能提供以上的一切，這就是數學的魅力。

1.數學語言是數學知識的重要組成部分。數學是符號化的語言，是各種能力的基礎，對學生學習數學知識和提高數學能力起著重要的作用。

2.正確理解數學語言是解決數學問題的前提。解決數學問題的過程其實是一個經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證的活動過程。正確理解題意，抽象出問題本質，畫出符合的圖形，分析條件與結論之間的關系，直至解答過程及結論的正確表述等，都離不開對數學語言的正確理解和掌握。

3.優化數學語言有助于培養學生的邏輯思維能力。語言是思維的外衣，思維依賴于語言，具有高度邏輯性的語言是發展邏輯思維的助力器。學習、掌握數學語言能讓學生將題目看得真切、解得明白。

（二）數學語言的特點

1.準確性。數學是一門嚴謹的學科，數學的表達也要準確。比如，在教學“三角形面積”時，根據面積推導過程得出“三角形面積是平行四邊形面積的一半”這個結論，這樣是不完全準確的，這個結論只有在三角形的底和高相等時才成立。

2.抽象邏輯性。數學語言通常以多種形式出現，如符號、圖形、公式等，具有一定的抽象性。在解決過程中，可以抽象成線段圖來解決問題。

3.簡潔性。數學有很多概念、結論，死記硬背并不利于學生運用，所以在表述時要簡潔明了。

二、數學語言表述要求

教師要關注學生的個體差異和不同需求。數學語言可以通過文字語言、符號語言、圖形語言三種形態呈現。教師在培養學生數學語言能力時，同樣不用一種標準衡量所有學生，應該允許學生在發展程度和素質結構上存在差別。

（一）表述內容要清晰

經過較長時間的數學學習，班級中有70%的學生已經能夠通過觀察、比較、計算、推理，得出初步的結論，雖然，結論不夠嚴謹，但時，一定程度上體現了數學語言的發展。班級中30%的學生在學習上還缺乏主動性，數學語言發展停滯，邏輯思維得不到提升。第一學段的目標中提到：①在觀察、操作等活動中，能夠提出一些簡單的猜想；②會獨立思考，表達自己的想法。所以，筆者對學生提出數學語言的基本要求，要求學生能夠積極主動地發表自己的想法，這個目標達成率要達到100%。

（二）表述內容要符合邏輯

解決數學問題是“抽絲剝繭”的過程，能夠體現數學思維的邏輯性。班級學生在數學課堂上能有序表達數學語言的只有35%，究其原因是學生不注重傾聽，不會抽象、概括、總結。大部分學生不能理解別人的想法，停留在自己的思維空間里。針對學生學習現狀，教師應鼓勵、引導學生經歷解決問題的過程、思考的過程，要求學生注意傾聽、激發思辨、表述有條理，這個目標達成率要達到60%。

（三）表述要準確

學生在經歷自主探索、合作交流等數學活動后，掌握分析問題、解決問題的基本方法，使數學語言有深度、有廣度，全面、簡潔地體現數學知識的正確性、邏輯性，同時對數學知識有質疑的能力，嘗試對別人的想法提出建議。筆者在開學第一個月對本班學生進行實時統計，結果發現能夠準確用數學語言表達的僅為6%，這一點引起了筆者的重視，于是對一部分學生提出更高的要求，要求學生樂于思考、勇于質疑、言必有據，這個目標達成率要達到40%。

三、培養學生數學語言能力的方法

（一）閱讀數學教材

數學閱讀是學生根據已有的經驗，通過閱讀數學教材，建構數學意義和方法的過程，這一過程是學生初步獲取知識、發展數學思維、掌握數學語言的主要途徑之一。實踐中，筆者堅持布置預習作業，預習的第一要求就是閱讀下一堂課的內容，熟讀數學語言（概念、規律、公式等）。學生通過閱讀，對知識有一個初步的理解，再通過隔天的一系列數學活動，如質疑、觀察、驗證等，找到解題策略，形成思想方法。

（二）學會在傾聽中提升

小學高年級學生已有較高的模仿能力。學生只要在課堂上認真傾聽，就能將教師、同學所表述的數學語言化為己用；反之，教師講了數遍，有學生仍舊一頭霧水。為了讓學生耳朵“動”起來，在開學初，筆者就與學生約法三章：①老師上課不帶話筒，不制造噪聲；（超過40分貝容易讓學生煩躁）②每個同學回答問題，要讓離你最遠的人也聽得見；③當回答不出問題時，主動請好朋友幫助，然后復述一遍。這些約定促使學生認真傾聽，在此基礎上，通過教師的示范引導、學生的不斷模仿，學生的數學語言能力有所提升。

（三）小組交流探討

交流的主要形式有小組討論、同桌交流、個人敘述。筆者在教學過程中最常用的是同學交流、個人敘述。同桌交流不僅可以發表自己的見解，同時，在同桌不理解時，可以很快地將自己的語言符號化、圖形化，提高學習效率。當然，也增進了同桌間的友誼。個人敘述主要是讓學生回答問題、小結方法、總結內容、提出疑問，讓學生在交流中完善數學語言。

（四）動手操作

操作是學生動手和動腦的協同活動，是培養和發展學生思維的有效方式。在操作中發展學生的空間觀念，使學生的圖形語言有據可循。學生在教學中重視動手操作，并用數學語言有條理地敘述操作過程，能達到深化理解知識的目的。

（五）在思辨中發展

小學高年級學生已經積累了豐富的學習經驗，掌握了一定的數學知識，為了更進一步發展數學語言，提升數學素養，要讓學生積極動腦、勇于創新。

1.文字語言推敲重點。數學概念和數學規律一般都是用文字來描述的。概念和規律比較抽象，不利于學生吸收，比較有效的方法就是抓住重點字詞，推敲其準確性、不可替代性。激發思辨，讓學生在推敲中牢記概念、把握規律。

2.符號語言探究含義。符號語言簡約但不簡單，要真正掌握符號的內涵和外延，學生需要不斷探究其含義，經常運用符號語言。教師應該讓學生探究符號所透露的信息，也可以將符號轉化為文字語言，從而發展數學語言。

3.圖形語言強化想象。相對于文字語言、符號語言，圖形語言比較形象直觀，便于學生觀察、想象。數學家華羅庚曾說“數缺形時少直觀，形缺數時難入微”，這是數形結合思想。培養學生的觀察能力，提高學生圖形語言的運用能力，使學生的邏輯思維外顯。

發展學生數學語言，提升學生數學素養是筆者矢志不渝的目標。經過一學期的嘗試，學生的數學語言能力有明顯的進步，但離預期的目標還有一些距離。在今后的教學過程中，筆者將繼續注重數學語言的培養和訓練，使學生既能夠正確理解數學語言，又能夠準確、流暢地應用數學語言，讓數學語言表達能力的提升成為促進學生高階思維發展的強力助推器。