用線性光纖器件驗證光的半波損失

孫世菊，馬海強

(1.北京電子科技職業學院 機電工程學院，北京 100176； 2.北京郵電大學 理學院，北京 100876)

0 引 言

對于半波損失的觀察和測量，最早出現的方法是使用勞埃鏡進行干涉實驗[1-2]。實驗通過比較干涉條紋與普通楊氏雙縫干涉實驗的區別來驗證產生的半波損失現象。后來，菲涅爾給出了光在介質表面反射和折射的公式，進一步從理論上證明了半波損失的存在[3-4]，其后對其的理論研究和解釋也從未間斷[5-7]。然而，在自由空間下的光干涉實驗干擾較多，操作復雜，觀察難度大，且要滿足半波損失現象發生的條件即掠入射，實現也較困難。

本文提出了一種新的方法來驗證半波損失的存在，并給出了詳細的理論推導和實驗驗證方案。理論方面結合菲涅爾公式和光的傳輸矩陣，實驗方面借助普通的光纖Sagnac干涉儀[8-9]和帶有偏振分束器(Polarization Beam Splitter，PBS)[10-11]與法拉第旋轉鏡(Faraday-rotator Mirror，FM)的改進型光纖Sagnac干涉儀[12-13]。該實驗裝置結構簡單，所用器件均為線性商用光纖器件，易于光的耦合和操控，實驗結果的測量為普通的光電探測器，現象明顯，能夠增強人們對半波損失概念的認識和理解。在當代光通信系統中，隨著傳輸碼率的提高，偏振的影響不容忽視，其可以造成光纖中傳輸的光信號損傷，包括偏振模色散、偏振相關損耗與偏振旋轉，為克服該影響，法拉第旋轉器與反射鏡組合光補償技術受到了廣泛關注[14]。

1 實驗原理和實驗裝置方案

Sagnac干涉儀是一種環形干涉儀。將同一光源發出的一束光經50/50分束器(Beam Splitter，BS)分解為兩束，讓它們在同一個環路內沿相反方向循行一周后相遇疊加，然后再在BS的兩個反向輸出端產生疊加干涉。

1.1 只含有50/50 BS的Sagnac干涉環

圖1 只含有50/50 BS的Sagnac干涉環

因為A′=A，干涉后，光從A端口出射，即光束會向光源的輸入端方向傳播。于是得到結論，對于僅含有BS的Sagnac干涉環，光從哪一端入射，就從哪一端出射。

1.2 附加PBS和FM的改進型Sagnac干涉環

光路各器件的所有尾纖均是保偏光纖，如圖2所示，光從A端口入射， C與D端口的出射光均為線偏振態，PBS的兩個正向輸入端口E與F光的偏振狀態相互垂直，可解釋為將C端口尾纖中的光經法蘭盤耦合進PBS的尾纖E端口時偏振方向旋轉90 °。設E端口處為p光，F端口處為s光。兩束光在第一次經過PBS時，光的行徑過程如圖3所示，從E和F端口入射的光被耦合進PBS的公共端H端口。該過程中，s和p光的相位變化為

圖3 兩束光第1次經過PBS

圖2 含有PBS和FM的改進型Sagnac干涉環

式中：φnoa、φnea和φAnti.分別為PBS引入的p光、s光相位及反射時引入的相位變化。

出射光經FM反射后，偏振方向旋轉90 °，s光變為p偏振光，p光變為s偏振光，分別命名為s′與p′，行徑過程如圖4所示。

圖4 兩束光第2次經過PBS

該過程中，s′和p′光的相位變化為

再次經過PBS后,僅考慮光程引入的相位差時，p和s光的總相位變化φp-sum和φs-sum分別為

所以φp-sum=φs-sum，式中，φL為路徑引入的相位變化。

式中，K為空間態，也即器件的某一端口，對于圖2所示的3端口PBS，實際上是省略了不出光的G端口，也即G=0。經過PBS后，

逆向經過PBS后光場態變為

因為B=B′，干涉光從B端口輸出。結合式(7)和(8)對于p與s光在整個過程中相位的分析，可以得到結論: 對于加入PBS與FM的改進型Sagnac干涉環，由于光在FM鏡上反射時的差異，使p與s光的相位相差π，于是導致光從A端口入射，從B端口出射。

2 實驗結果和分析

實驗中采用的激光器是瑞士IDQ-id300短脈沖激光器，中心波長為1 550 nm，光脈沖寬度可達2 ns。光纖耦合器為50/50的BS。探測器采用的是光功率計(型號JW3206)，經測量本底為0.130 nW。實驗結果如表1所示。

表1 干涉對比度

由表可知，對于普通和改進型Sagnac干涉環系統，測量結果恰好相反，也即其有一個相位的差別。重新審視兩套系統的差別，光脈沖在經過兩套系統的所有光器件時，包括耦合器和PBS等，均是以相同的偏振態來回經歷兩次，雖然上下臂的脈沖通過PBS時偏振態有差別，但依然是對稱的。也就是，對于改進型Sagnac干涉環系統，上臂脈沖第一次以p偏振從PBS的E端口到達H端口，當被FM反射后，以s偏振從H端口到達F端口；與之相對應，下臂脈沖第一次以s偏振從PBS的F端口進入H端口，當被FM反射后，以p偏振從H端口到達E端口。而且FM的結構是一個法拉第旋轉器連接一個平面鏡。根據菲尼爾公式，當入射光為s偏振時，平面鏡會導致一個半波損失，而p偏振入射時卻沒有半波損失。再次審視改進型Sagnac干涉環系統，雖然均被FM反射，但對于上臂的脈沖，到達FM時為p偏振，而下臂的脈沖到達FM時為s偏振，FM對于s偏振光會額外引入一個相位。因此對于普通的Sagnac干涉環，沒有FM，光束由50/50 BS的A端口輸入到Sagnac干涉環，干涉后仍然是從A端口輸出由探測器D0探測到，即光的入射和出射端口為同一端。對于含有PBS和FM的Sagnac干涉環，光束由50/50 BS的A端口輸入到Sagnac干涉環，干涉后從B端口輸出，由探測器D1探測到，即光的入射和出射端口為不同端口。原因是s和p光在經過鏡面反射時有π相位損失。實驗結果與理論計算吻合，說明在光反射時，s和p光確實有π相位差損失，根據菲涅爾公式，s光反射系數為負值，說明半波損失發生在s光上。

3 結束語

自然光可以看作是許多不同方向線偏振光的疊加，對于任意方向的線偏振光，都具有電場分量與磁場分量。電場分量又可以分解為s光與p光。由本文的分析與推導可知，對于任意的線偏振光，從光疏介質正入射到光密介質時，反射光會產生半波損失。由此便可推出，由線偏振光構成的自然光在從光疏介質正入射到光密介質時，反射光也會產生半波損失，而且半波損失發生在s光上。對于這種利用線性光纖器件證明半波損失的方法，操作簡單，且現象很明顯，是人們感性認識半波損失現象很有潛力的一種實驗方案。