基于預測誤差壓縮編碼的可逆信息隱藏算法

郭繼峰，劉玉彤，張 健，劉志剛

1(東北林業大學 信息與計算機工程學院，哈爾濱 150040) 2(無錫科技職業學院 人工智能學院，江蘇 無錫 214028) 3(無錫職業技術學院 控制技術學院，江蘇 無錫 214121)

1 引 言

隨著信息技術的快速發展，不斷出現信息安全問題[1]，大量信息在未受到許可條件被非法分子進行偽造、欺詐、惡意篡改和假冒等非法損壞行為.由此可見，開發保護信息隱藏[2，3]的技術是非常必要的，并在解決信息安全問題的方法中起到重要的作用.

信息隱藏技術主要分為空間域信息隱藏技術和變換域信息隱藏技術[4].目前大多數流行的信息隱藏算法是不可逆的，提取隱藏的信息之后的載體遭到損壞，且不可恢復.然而在一些醫學圖像、軍事影像等領域，對載體的可恢復性及其重要，可逆的信息隱藏算法作為一種特殊的信息隱藏算法被提出，該算法在提取出隱秘信息后，可逆的無差錯得恢復出原始載體.

可逆信息隱藏的方法有三種，分別是基于直方圖移位(histogram shifting，HS)[5，6]、基于差值擴展(difference expansion，DE)[7，8]、基于無損壓縮(lossless compression)[9，10].基于直方圖移位(HS)算法最早由Ni[5]在2003年提出，對原始圖像直方圖的零值點和峰值點內的像素進行移位操作，將零值點與峰值點之間的像素值向零值點方向依次平移，空余的位置用于數據嵌入，判斷秘密信息比特位是1還是0，對峰值點像素值進行操作，比特位為1則修改，比特位為0則保持不變，但受限于峰值點的數量導致嵌入容量低.基于直方圖平移的可逆信息隱藏算法在隱藏秘密信息還要傳送額外信息，在通信和安全方面存在較大隱患.文獻[6]提出使用直方圖移位修復的基于預測的可逆隱寫算法，根據圖像內容的分布特性自適應得選擇參考像素，引入偏微分方程修復出與原圖像相似結構和幾何特征的預測圖像，在選定的峰值點和零值點，將預測誤差的直方圖移位嵌入秘密位.文獻[11]提出將加密圖像進行分塊操作，對八位像素值的一半中的最低三位有效位反轉后嵌入信息，并且采用波動函數實現信息提取和圖像恢復.基于差值擴展(DE)算法根據嵌入的秘密信息對像素差值進行擴展，擴展后的像素差值修改原始像素值繼而得到載密圖像.Tian[7]提出一種算法是擴展像素間差值，即計算每個相鄰像素的差值，從而對差值先擴大一倍后，再嵌入一位秘密信息，這就得到新的差值.而文獻[8]為了增加嵌入能力，使第二部分的尺寸盡可能小，改進溢出位置圖，溢出位置圖具有良好的可壓縮性.基于無損壓縮算法通過無損壓縮圖像產生空余空間，用來隱藏信息.文獻[9]提出的算法是基于分布式編碼的加密圖像的可逆信息隱藏，采用低密度校驗碼方法對選取的加密圖像的低比特位進行編碼，獲取隱藏的空間.文獻[4]提出一種先對載體圖像分塊后再加密，利用塊內相鄰像素相關性特征和游程編碼后，再加密圖像中嵌入秘密信息的算法.文獻[10]采用的無損壓縮技術通過輔助集合技術以達到更大的秘密信息隱藏空間.現有的無損壓縮算法存在隱藏容量方面比較低，操作不靈活的缺陷.

本文提出一種新穎的基于改進的預測誤差壓縮編碼的圖像加密算法，并且在加密密鑰和隱藏密鑰下實現可逆信息隱藏與提取.采用全局混沌異或加密方法，對加密灰度圖像進行處理，對圖像多次均勻分塊，每塊上采用改進的無損預測編碼原則，根據設定閾值范圍篩選出壓縮的加密圖像塊，篩選塊除基本像素外的每位像素值的低三位作為隱藏空間用于嵌入信息.

圖1 本文算法框架流程圖Fig.1 Flow chart of algorithm framework in this paper

本文算法分為四部分，1)首先對載體圖像預處理，使用混沌異或方法進行加密.2)加密圖像采用無損預測編碼達到壓縮空間，以達到最多嵌入空間.在經加密圖像無損預測編碼后，空位嵌入額外信息.3)獲取隱藏密鑰和加密密鑰即可提取出嵌入的秘密信息，從而恢復出原始載體圖像.4)未提取秘密信息直接恢復載體圖像.本文算法框架流程圖如圖1所示.

2 本文算法

2.1 算法原理

混沌系統在加密領域應用比較廣泛，將明文信息在發送端運用混沌置亂進行加密處理，然后再將加密信息發送到接收端，可以起到安全傳輸的作用.蟲口模型，又名單參數的Logistic映射模型，是在混沌系統中應用十分廣泛的混沌系統[12].

Logistic混沌系統[12]的數學形式為Xn+1=Xn(a-bXn)，為了方便計算和研究令a=b=u，則Xn+1=uXn(1-Xn).

對載體灰度圖像I進行混沌異或加密操作，像素點I(i，j)，i的取值范圍為1，2，…，M，j的取值范圍為1，2，…,N.采用logistic映射模型產生M×N個混沌序列，再轉化生成M×N個整數結果序列，轉換成M行N列的同灰度圖像大小的矩陣，與灰度圖像的對應位置的像素值進行按位異或運算，得到加密圖像，采用混沌異或加密方法，加密圖像呈現隨機發散狀，對秘密圖像進行隱秘的目的.

2.2 信息嵌入

圖像數據之間的冗余具體表現在三個方面：空間冗余、時間冗余和頻譜冗余.空間冗余是由圖像中相鄰像素間的存在的相關性引起的；時間冗余是由圖像序列中不同幀之間存在相關性引起的；頻譜冗余是由不同的彩色平面或是頻譜帶之間的相關性引起的[13].除去這些數據冗余來降低表示數據所需的比特數達到數據壓縮的目的，減少圖像數據中的冗余信息從而更加高效存儲和傳輸數據.本文采用將載體信息進行圖像壓縮，將壓縮的信息空余位置進行嵌入秘密信息，達到大容量嵌入密文信息.圖像壓縮分為有損數據壓縮和無損數據壓縮，無損數據壓縮實現數據壓縮之后再無損恢復.

預測編碼數據壓縮技術利用圖像的水平方向或是垂直方向，兩個像素真實的離散幅度與預測值進行差值，然后對差值進行編碼，傳輸從而達到壓縮圖形節省空間，進而可以用來嵌入秘密信息.預測編碼分為有損和無損預測編碼，本文采用無損預測編碼方法，對載體圖形中每個像素的當前實際值，預測出預測值，對實際值與預測值的差值進行提取和編碼.

無損預測編碼系統由兩個基本組成部分組成，分別為編碼器和解碼器，編碼器和解碼器有相同的預測器.操作步驟：提取圖像的像素值序列為Xn(n=1，2，3,…)，逐個送入編碼器，預測器根據輸入的序列Xn和預測系數α(α=1/V，V為大于0的整數)，前m個像素不能用此法編碼，可用哈夫曼編碼.通過m個以前像素值的線性組合生成得到當前的輸入圖像的預測值，公式(1)如下：

(1)

在一維線性(行預測)預測編碼中，預測器表示公式(2)：

(2)

Round為預測器的輸出采取四舍五入整數量化后得到最接近的整數Yn，y是行變量.對當前值和預測值求差得到預測誤差，并對其編碼，由于預測差值比原數據要小，可達到編碼壓縮的目的，因此編碼后空余的空間用于隱藏信息.

像素點的實際灰度值：Xn

像素點的預測值：Yn

預測誤差：enen=Xn-Yn

(3)

加密載體圖像均勻劃分為若干個互不重疊的塊，對加密載體圖像(M×N，M，N約為偶數)進行第一次平均分塊M/2，N/2，每塊Q1大小為(M/2)×(N/2)；對每塊Q進行第二次平均分塊M/4，N/4，每塊Q2大小為(M/4)×(N/4)；依次進行第i次分塊M/(2×i)，N/(2×i)，每塊Qi大小為(M/(2×i))×(N/(2×i))，Qi的值要大于V.

位置圖：記錄所有塊內的第一個像素值的最低有效位的信息，加密載體圖像被均勻劃分之后，將每塊內第一個像素值的最低有效位記錄到位置圖序列(LMS，Location map sequence).位置圖存儲的比特位信息長度為劃分的塊數22i.

Y3=1/2*(154+159)≈156e3=151-156=-5

Y4=1/2*(159+151)=155e4=149-155=-6

Y5=1/2*(151+149)=150e5=139-150=-11

Y6=1/2*(149+139)=144e6=121-144=-23

Y7=1/2*(139+121)=130e7=112-130=-18

Y8=1/2*(121+112)≈116e8=109-116=-7

綜上所述，將馬來酸桂哌齊特應用于后循環缺血臨床治療中療效確切，對緩解患者臨床癥狀、改善血液流變學指標、提高治療效果等方面均具有積極意義。

Y9=1/2*(112+109)≈110e9=129-110=19

對于每一個符號Yi(i>2)由前面的值通過預測器求出預測值，再對原像素值與預測值做差值得出預測誤差，預測誤差范圍在-127～+127，設置閾值范圍T為(-t，+t)，對lbt向下取整加1，記為w，用(w+1)位二進制位表示預測誤差范圍，其中第一位表示符號位，以高五位表示預測誤差范圍.當預測誤差ei(i的范圍是V+1，V+2，…，l)在閾值范圍T內，該塊內的像素序列可以用無損差值編碼進行記錄，并且對該塊記為篩選塊，標記方式為對篩選塊的第一個像素值X1最低有效位標記為1，X1的其余位不變；當預測誤差ei(i的范圍是V+1，V+2，…，l)不在閾值范圍內，該塊內的像素序列不可以用無損差值編碼進行記錄，對該塊記為非篩選塊，標記方式為對非篩選塊的第一個像素值X1最低有效位標記為0，X1的其余位不變，并且非篩選塊內的其他像素值也保持不變；以所有塊內的第一個像素值的最低有效位作為判斷該塊是否為嵌入塊的依據，最低有效位為1表示嵌入塊，0表示非嵌入塊.原像素值由八位二進制數表示，經過無損預測編碼后，只需對預測差值進行編碼，作為壓縮值占用五位，對進行無損預測編碼的像素值由原來的八位壓縮成五位，空余的三位可作為嵌入的信息空間.

嵌入的信息包括位置圖序列和凈嵌入信息，采用隱藏密鑰對嵌入的信息先嵌入位置圖序列再嵌入凈嵌入信息，位置圖序列需占用22i個二進制比特來表示.

嵌入的信息轉換成二進制序列，每3個二進制比特位劃為一組，判斷載體圖像塊的第一個像素是否為可嵌入塊，即該像素值的八位二進制的最低位是否為1，若是嵌入塊，則將嵌入信息的第一組的3個二進制比特位嵌入到此塊的第(V+1)個像素的八位二進制的低三位位置上，八位二進制比特位中前五位表示預測差值，后三位用于嵌入信息，將八位二進制比特位數值轉換為十進制數值.依次對第二組，第三組…分別嵌入到此塊的第(V+2)個像素，第(V+3)個像素…，直到這塊的最后一個像素嵌入之后結束此塊的嵌入，接著判斷下一塊；若是非嵌入塊，只對此塊的第一個像素值最低位標記為0，接下判斷下一塊.由此，得到嵌入信息的加密圖像.

篩選塊的個數記為Cn，嵌入的總比特位Q總計算式如式(4)：

(4)

凈嵌入量的計算式如式(5)：

(5)

2.3 信息提取與恢復出載體圖像

圖像接收者接收到嵌入秘密信息的加密圖像，根據獲得的加密秘鑰和隱藏秘鑰提取出嵌入的信息并且恢復出原始圖像.

2.3.1 利用隱藏秘鑰提取嵌入的信息過程：

1)根據隱藏密鑰，并對嵌入信息的加密載體圖像采用均分互不重疊塊的方法，將嵌入信息的密文圖像進行i次分塊.

2)將每塊內的十進制像素值轉換成八位二進制比特位數值，根據嵌入信息的密文圖像中每塊的第一個像素值X1的最低有效位，是1還是0來判斷該塊是否為嵌入塊.若該塊中的第一個像素值X1的最低有效位為0，表示該塊沒有嵌入信息，不作任何處理，跳過該塊，對下一個塊進行判斷.若該塊中的第一個像素值X1的最低有效位為1，表示該塊嵌入信息，根據隱藏密鑰預測系數α=1/V，嵌入的位置是從該塊內第(V+1)個像素值到該塊最后一個像素值之間的每個像素值的低三位，依次取出之后，對下一個塊進行判斷，依次遍歷所有的塊，取出所有嵌入塊的嵌入信息Q總.

3)嵌入信息序列Q總中包括位置圖序列和隱藏信息.取出序列Q總的前22i個比特就是位置圖序列，剩下的比特就是隱藏的信息.

2.3.2 提取出嵌入信息的基礎上恢復載體圖像，采用無損預測編碼解碼過程

1)先將均勻劃分的每個塊內的第一個像素值X1的八位二進制的最低位提取出來記為判斷嵌入塊序列(EBS，Embedded block sequence).利用隱藏秘鑰提取出的位置圖序列依次賦值給每塊的第一個像素值的八進制的最低位，第一個像素值的高七位不變.

2)依次對每塊做解壓縮處理，判斷嵌入塊序列EBSi是0，表示該塊沒有無損預測壓縮處理，無需解壓縮；判斷嵌入塊序列EBSi是1，表明該塊已經壓縮，需對該塊進行解壓縮，首先對頭解壓縮，該塊的前V個像素嵌入過程未發生改變，即原像素值.再對第(V+1)個像素值的八位二進制的高五位進行處理，高五位中，第一位表示正負號，第二位到第五位表示四位二進制對應的范圍，將其轉換十進制數，即為每個像素值的預測誤差值ei.依次將此塊的第(V+2)個像素到此塊最后一個像素中的每個當前像素值都進行上述操作，依次得到從第(V+1)個，第(V+2)個，…，此塊最后一個的預測誤差值.

3)該塊的前V個像素值{X1，X2，…，XV}經解碼器求出XV+1的預測值YV+1，此預測值與XV+1的預測誤差eV+1求和即得到第(V+1)個像素的初始值XV+1.{X2，X3，…，XV+1}像素序列根據解碼器得出第(V+2)個像素值的預測值YV+2，第(V+2)個像素值XV+2就由第(V+2)個像素值的預測值YV+2與預測誤差值eV+2的和得到，依次解碼出該嵌入塊，下一塊再進行每塊都進行以下操作步驟，最后所有的嵌入塊都解碼出來，得到加密圖像.

4)圖像解密過程，加密時利用logistic映射模型根據初始值X1和參數u，產生M×N個混沌序列，再轉化生成M×N個整數結果序列，轉換成M行N列的同灰度圖像大小的矩陣，與加密圖像的對應位置的像素值進行按位異或運算，整個載體圖像恢復出來.

2.4 直接恢復載體圖像

使嵌入信息的加密載體圖像根據進行分塊的次數和預測編碼系數可以直接恢復出近似載體圖像.

1)對嵌入信息的密文圖像進行i次互不重疊的分塊.

2)嵌入信息的加密載體圖像分成 22i個塊，每塊的第一個像素的最低位判斷是否為嵌入塊，若為0，表示非嵌入塊；若為1，表示嵌入塊.嵌入塊的部分像素是無損預測壓縮處理，對嵌入塊的像素無損預測編碼解壓縮，操作步驟和2.3.2中第2)步定義相同，得出嵌入塊中的無損預測編碼的預測誤差值.

3)恢復加密載體圖像，每塊的第一個像素的最低有效位的值用來判別該塊是否為篩選塊，此最低位值并不一定是該最低位的原始值，但其余高7位未變，僅最低一位存在誤差，在肉眼視覺上影響可忽略不計.該塊的前V個像素值得出第(V+1)個的預測值，操作步驟和2.3.2中第3)步定義相同，由預測誤差值與預測值之和得出像素值，從而得出加密圖像.

4)圖像解密過程和2.3.2中第4)步定義相同，恢復出幾乎一致的載體圖像.

3 實驗結果

為了驗證本文算法的有效性，實驗中采取灰度圖像作為測試圖像，測試圖像均來自信息隱藏領域的自然圖像庫.文中以Lena、Crowd、House、Boats、Baboon、Airplane這六幅為例演示實驗過程和實驗結果.實驗使用Matlab R2018a工具仿真實驗數據，驗證本文算法的可逆性、信息嵌入率(ER，embedding rate)以及峰值信噪比PSNR，并與已有文獻算法進行比較.

信息隱藏算法性能在評價標準上分為主觀評價和客觀評價，主觀評價容易受人的視覺特性等方面影響，客觀評價通過定量評價方法和準則，常用指標有嵌入率、峰值信噪比、均方誤差和結構相似度，以下是客觀評價指標：

嵌入量：Qn額外信息的凈嵌入量.

嵌入率δ是衡量嵌入容量的一個重要指標，計算公式(6)表示為：

(6)

其中Qn表示額外信息的凈嵌入量，M×N表示原始圖像的圖像大小，即原始圖像中的像素數目.

峰值信噪比PSNR如式(7)：

(7)

其中dB是峰值信噪比單位，MSE是嵌入信息后的圖像和原始圖像的均方誤差，計算公式為式(8)：

(8)

結構相似度SSIM：客觀衡量比較兩幅圖像結構信息的相似度.評價模型為式(9)所示：

SSIM(x，y)= l(x，y)a·c(x，y)β·s(x，y)γ

(9)

下式中，

(10)

(11)

(12)

(13)

3.1 本文實驗

本文采用512×512的Lena圖像作為原始載體圖像，圖2展示了在整個算法的各個階段中的效果圖，首先利用加密秘鑰對原始圖像進行加密生成加密圖像，然后根據嵌入秘鑰對加密圖像進行壓縮編碼操作后嵌入秘密信息生成含秘密信息的加密圖像，最后根據提取秘鑰和解密秘鑰獲得秘密信息和恢復圖像，對比恢復圖像和原始圖像之間的差異，在未提取信息直接解密恢復的圖像，如圖2所示(a)-(e)過程.

圖2 嵌入與提取Fig.2 Embedding and extracting

對圖像進行多次分塊，隨著分塊次數的增加，分塊的塊數和每塊的像素大小呈反比.從圖3和圖4中表明同一幅圖像隨著分塊次數的增多，嵌入總量和凈嵌入量不斷增大到一定數量開始降低，呈線性增加飽和之后再緩慢減少.分塊的次數越多，塊內像素個數越少，越能滿足預測誤差條件，但位置圖需要被記錄的信息也相應增多，占一部分空間后降低了凈嵌入量.

圖3 嵌入總量Fig.3 Embedded capacity圖4 凈嵌入量Fig.4 Net embedding

經過多次實驗，加密圖像在進行7次分塊操作，分成16384塊，每塊大小為4×4，預測系數V=2 時，閾值范圍T為-15～+15，則嵌入在低三位，篩選出的嵌入塊數目為8904塊，嵌入量為373968，嵌入額外信息為357584，隱藏容量可以達到1.364，嵌入塊中隱藏像素的個數達到最大，圖2中(a)為原始圖像，圖2中(b)為加密之后的加密圖像，圖中2(c)為采用嵌入秘鑰隱藏秘密信息后得到的圖像.圖2中(d)為采用提取秘鑰和解密秘鑰得到提取信息之后恢復出的圖像.本文算法恢復出圖2中(d)和原始圖像圖2中(a)之間的均方差MSE為0，即提取嵌入信息并恢復出來的圖像與原始圖像一致，證明了本文提出的算法的可逆性.圖2中(e)為未提取信息的恢復圖像，在人眼視覺的主觀上絲毫看不出與圖2中(d)的差異，結構相似度SSIM約為0.9487.經過混沌加密處理，鑒于混沌的隨機性，人眼視覺系統在主觀上無法獲取原始圖像的任何內容，在混沌序列加密的基礎上，嵌入信息使圖像在傳輸過程中具有很強的抗解密攻擊能力.

3.2 對比實驗

嵌入率是信息隱藏的主要性能指標之一，將本文算法在最大隱藏容量上與文獻[14-18]中的算法進行對比，嵌入容量和嵌入率結果如表1所示，其中Bits為每個圖像隱藏容量的比特位數量，Bpp為平均每個像素隱藏的比特位.表中通過對Lena、Baboon、Boats和Airplane這四幅圖比較在文獻[14-19]中的各個算法下最大隱藏容量，本文算法的隱藏容量均可接近為驗證預測算法的一般性和有效性，分塊次數i=7，預測系數V=2，閾值|T|≤15，從UCID圖像庫中隨機選取100幅灰度圖像進行測試，圖5所示測試圖像的嵌入率，從實驗結果統計的數據可知，本文算法嵌入率最低至0.631bpp，最高達1.67bpp，平均嵌入率為1.094bpp，嵌入率方面穩定并且普適用于一般圖像.

表1 不同文獻中算法的最大隱藏容量對比表Table 1 Comparison table of maximum hidden capacity of algorithms in different literatures

1bpp左右，圖像紋理表現得程度對隱藏容量有一定得影響，四幅圖中Baboon圖的紋理較多，隱藏容量受到影響，對比其他三幅，在本文算法中Baboon圖的隱藏容量約0.9811bpp.文獻[14]是在密文圖像上根據像素值劃分，執行3位MSB矩陣編碼后嵌入信息，算法平均嵌入率0.62，在四幅圖中Airplane圖嵌入率最大達1.0347，而本文比文獻[14]提高0.3826bpp.文獻[15]先對原始未壓縮圖像進行加密，數據隱藏者使用隱藏密鑰壓縮加密圖像的最低有效位，創建的稀疏空間用于嵌入其他數據，利用隱藏密鑰和加密密鑰恢復的圖像與原始圖像存在差異.文獻[16]提出再加密前保留空間的新方法，利用傳統的RDH算法，將數據可逆得嵌入到加密圖像，實現可逆性提取數據，無損恢復圖像但嵌入率較低.文獻[17]提出無須知原始圖像內容，一半的像素用于將其他像素分為平滑和復雜區域，從而為嵌入數據提供空間.文獻[18]利用相鄰像素之間的相關性，使用稀疏編碼技術隱藏秘密數據，本文算法隱藏容量上明顯高于文獻[14-17].文獻[19]基于部分高位平面預測的加密圖像，采用位替換方法嵌入額外信息，選取高位平面越小，嵌入量越大，最大嵌入達0.7bpp.從表1的本文算法與參考文獻的隱藏容量比較來看，本文算法的隱藏容量有一定的提高，比最近文獻[14，18，19]隱藏量提高約0.5bpp.

本文算法與文獻[20-23]對不同嵌入率下隱秘圖像PSNR值的變化趨勢如圖6和圖7所示，PSNR是衡量隱秘圖像質量指標之一，嵌入率是信息隱藏的主要性能指標.文獻[20]是秘密共享的可分離算法，平均嵌入率0.3bpp，在嵌入率和PSNR性能上不如本文方法.文獻[21]對高位平面進行游程編碼壓縮，壓縮冗余較大在高位平面嵌入率提高，但圖像失真明顯.從圖6和圖7看出，對于Lena和Baboon圖像，文獻[22，23]在數據嵌入率最高達1bpp，接近本文算法在Baboon圖像上的嵌入率，本文算法在最大嵌入量上直接解密圖像的PSNR比文獻[22，23]的PSNR均提高15dB左右.從圖6和圖7中可見本文在嵌入率上優于文獻[20-23]，對比不同算法在不同的嵌入率下的PSNR，本文算法在載密圖像質量方面優于其他算法.

圖5 UCID數據集的測試嵌入率Fig.5 Test embedding rate of UCID data set

本文算法能隱藏大量秘密信息，并且在圖像接收者同時擁有提取密鑰和解密密鑰的情況下，無損恢復出原始載體圖像，在表2中，對Lena圖像通過與文獻[11，24-26]算法和本文算法相比較，展示了本文算法相當優勢.PSNR值越大，代表處理后圖像與原始圖像越接近，極其相似的圖像的PSNR值趨于無窮大，本文算法在提取密鑰和解密密鑰下恢復出的圖像的PSNR值為無窮，結構相似度SSIM為1，相比文獻[24]恢復出的圖像只是接近原始載體圖像，而文獻[11，25]方法在嵌入率上提高，SSIM性能卻降低.Yu[26]提出的自適應可分離多元可逆數據隱藏，提取出信息后恢復的圖像SSIM達0.999，接近原始圖像，文獻[26]方法在可逆恢復上效果明顯，但嵌入容能上較低，最大嵌入率0.35.文獻[26]和文本方法在SSIM性能方面大致相同，但嵌入率不如本文，說明本文算法可逆無損恢復出原始載體圖像，并且有可觀的隱藏容量.

表2 圖像Lena的最終恢復圖像與原始圖像的PSNR和SSIMTable 2 PSNR and SSIM of the final recovered image of Lena and the original image

3.3 抗攻擊實驗

為驗證本文算法的抗攻擊性能，分別對圖2中嵌入信息后的加密圖像(c)進行攻擊，攻擊實驗包括：1) 加噪攻擊：對圖2(c)添加不同程度的白噪聲；2) 剪裁攻擊：對圖2(c)隨機裁剪不同數量的分辨率為25×25像素的馬賽克小塊.

誤碼率(BER，bit error rate)的計算公式如下式(14)，式中Qe為提取出錯誤的秘密信息比特數，Qn為額外信息的凈嵌入量，即秘密信息長度：

(14)

圖8 抗攻擊試驗圖Fig.8 Attack test images

表3列出兩種抗攻擊實驗的參數，圖8為各種攻擊后的嵌入信息的加密圖像，其中，圖8(a)～圖8(c)為白噪聲攻擊，圖8(d)～圖8(f)為剪裁攻擊.嵌入信息的加密圖像在遭受不同程度的白噪聲攻擊和剪裁攻擊，提取的秘密信息有一定誤碼率，但BER均在2.5%以下，在占比較小時，說明所提的預測誤差壓縮編碼隱藏策略可有效分擔各種攻擊.

表3 抗攻擊實驗參數Table 3 Attack experiment variables

4 結 論

本文提出了在加密圖像的基礎上，改進無損預測編碼的可逆信息隱藏算法.在保證原始載體圖像安全性采用混沌異或加密方法，使得加密圖像呈隨機發散狀，改進的無損預測編碼根據多次均分塊，結果表明提高了額外信息容量.實驗表明分塊次數和預測系數的選取直接影響嵌入容量，與已有方法相比，該算法提高了加密圖像的嵌入容量，并且準確無誤得提取出嵌入信息和恢復原始載體圖像.本算法不足之處僅對灰度圖像進行了實驗，對于彩色圖像的可逆信息隱藏研究在未來研究應用中更有深遠意義，值得進一步研究.