數學困難生幾何概念學習的研究

趙稚潔

摘 要：數學概念教學是小學數學教學中非常重要的一部分，而幾何概念教學是數學概念教學中非常重要的一部分，它有助于培養學習者合情推理的正確邏輯思維能力和嚴謹的數學思想精神。

關鍵詞：幾何概念; 概念學習

中圖分類號：G623.5? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：1006-3315（2020）11-057-002

一、數學困難生的相關研究

1.數學困難生的學習特點

（1）貪玩懶惰。數學困難生往往比較愛動、貪玩，意志力較為薄弱，一旦讓他坐下來安分的寫題，他就會覺得渾身不舒服，心情煩躁，狀況百出，平時不喜歡做題，能拖則拖，實在拖不下去了，便急于求成，隨便寫寫或者干脆抄其他同學的答案。

（2）依賴機械記憶。數學困難生在學習新知識時往往不注重對知識的理解，不善于運用聯想、分類、數形結合和圖表等方法去記憶，只是簡單的死記硬背，而不能正確的認識概念、定理、公式的本質屬性。因此，造成數學困難生在學習新知識時記得慢，卻忘得快。

（3）遷移能力差。數學困難生在數學學習中往往不善于抓住事物的本質特征，接受能力和聯想能力都較為低下，缺乏“舉一反三”、“融會貫通”的能力。

（4）再認能力差。數學困難生對知識的掌握能力較差，當遇到過去已經學習過的知識時，不能很好地回憶、再認，導致新舊知識的聯系不密切，無法很好地跟上老師上課的進度。

2.影響數學困難生學習的因素

（1）學生自身行為。最關鍵的就是學生本身的原因。如果自己不想學，那無論教師用了什么方法、父母給予多少獎勵，都是沒有太大效果的。

（2）教師的教學行為。小學是人的一生中最為重要的一個階段，而在小學中對學生影響最大的就是他的老師。因此，教師的教學行為對學生的影響是很大的。

（3）家庭環境。通過專家們的研究發現，在對兒童出生后智商影響最大的23個因素分析中，居于第一位的是家庭教育因素，其次是母親的文化素質。家庭教育不當等家庭因素都會影響數學困難生的學習。

（4）社會環境。數學困難生的學習還會受到社會因素的影響。學生每天都能接觸到各種不同的人和事，影視作品、交友情況和社會的風氣等都會對數學困難生的學習造成影響。

二、幾何概念的相關研究

1.幾何概念的特點

（1）直觀性。幾何概念與生活息息相關，一般的幾何概念所對應的圖形都會有一個直觀的模型，如：三角形，正方形，圓等，老師講授幾何概念的時候，可以利用具體的幾何模型，通過實際的操作和直觀的演示加深學生的理解和記憶。

（2）抽象性。雖然一般的幾何概念所對應的圖形都具有直觀的模型，但有一些幾何概念是超脫現實的，具有一定的抽象性。在講授這些抽象的概念時，就需要老師耐心地教導學生，讓學生能清楚地明白，這些只是為了方便后續的學習而定義的數學概念，與現實生活無關。

（3）層次性。在現今的學校教育中，存在著很多關于幾何的概念，根據學生的認知水平，可以把幾何概念劃分為四個層次：直觀概念、分析層次、由一些公理系統“生成”、一些建立在假設之上的形式化的概念。

（4）發展性。在小學數學的幾何概念教學中，學生對概念的認識必須隨著學習進度和程度的提高由淺入深，一步步地加深學習，逐步發展對于幾何概念的認知。而且小學數學幾何概念大多是利用觀察、對比、分析、不完全歸納等方法來建構的，因此是具有“片面性”的“真理”。學生的學習都是具有階段性的，在不同的年齡階段和不同的認知水平下，學生對幾何概念的理解也是不同的。

2.影響學生幾何概念學習的因素

（1）易混淆相似概念。小學生大多還處在具體形象思維階段，對于抽象的概念，理解起來具有一定的困難。特別是當學生遇到一些特征比較相似的概念時，容易造成概念的混淆。

（2）概念的歸納能力差。概括是形成和掌握概念的前提，學生只有學會如何概括概念，才能真正掌握其本質屬性和特征，從而真正的理解概念。雖然現在都提倡學生自主學習，但是在現如今的幾何概念教學中，大多還是老師在講，然后讓學生重復講述，以此來加強學生對幾何概念的記憶，以至于學生對幾何概念的語言表達能力和歸納能力較弱。

（3）概念的運用能力弱。小學生一般都是在已有的知識經驗基礎上學習新的數學概念的，他們總是從已有概念出發來認識理解新概念。而小學生的知識經驗有限，因此在概念的理解上存在一定的困難，導致他們無法很好地運用數學概念來解決問題。

3.幾何概念學習的方法

（1）數形結合。小學數學概念與我們的日常生活息息相關，所以老師在講解具體的幾何概念時，可以通過直觀的圖形或物品來讓學生更好地理解概念，從而更好地運用概念。

（2）借助已有概念感知新概念。數學概念之間是存在許多聯系的，很多新概念的學習都是建立在已知概念的基礎上的，這樣便于學生了解新舊概念之間的聯系，也是教學過程更為簡單。

（3）借助操作活動感知新概念。根據皮亞杰的認知發展理論，小學生處于具體運算階段，對于這一階段的兒童，直觀教學是最為有效的教學方式。通過具體的幾何操作活動，可以為學生提供充分且可以感知的幾何材料，有利于學生在頭腦中建立出清晰的表象，進而更好地學習幾何概念。

參考文獻：

[1]李獻林，張淑清.數困生心理特征與教育[M]北京人民出版社，2008：7，1-3

[2]唐久來.母親對嬰兒智商的影響大于父親[J]安徽醫科大學學報，2007（06）

[3]教育部制定，義務教育數學課程標準：2011年版[M]北京大學出版社，2012：10-13，18，23，45

[4]張丹.小學數學教學策略[M]北京師范大學出版社，2010：150，154-161

[5]趙武立.小學數學課堂教學理論與實踐[M]首都師范大學出版社，2015：116-118

[6]張德才，左清云.小學數學概念教學中應注意的問題[J].科學咨詢（教育科研），2010（01）：102

[7]陳建強.數學概念學習的有關心理活動及思考[J].黑龍江農墾師專學報，2003（04）：60-61

[8]韋俊.數學概念學習錯誤之心理分析及其教學啟示[J].伊犁師范學院學報，2004（03）：90-92

[9]楊慶余，小學數學課程與教學[M]中國人民大學出版社，2010：2，240，294

[10]禹明叢書，小學數學教學活動設計案例精選[M].北京大學出版社，2010：98-183