例析“基本條件”相同試題中韋達(dá)定理應(yīng)用的兩種模式

羅東萍

一、問題提出

“韋達(dá)定理”在解析幾何中是一個耳熟能詳?shù)拿~，關(guān)于它在解析幾何中的應(yīng)用文章已經(jīng)寫得非常多了，查閱近20年關(guān)于解析幾何中韋達(dá)定理應(yīng)用的文獻(xiàn)資料發(fā)現(xiàn)，這些文章基本局限于簡化計算以及運算技巧，我們可換一個視角討論韋達(dá)定理在解決高考試題中的應(yīng)用。首先觀察下面兩例解析幾何試題：

由此看到，對于雙參數(shù)問題，不是將基本條件中的直線與圓錐曲線聯(lián)立得到一元二次方程，而是將方程的變元改為其它形式，如本例變元是兩點連線的斜率，此時，一元二次方程的解亦不是直線與曲線的交點;有時，對于雙參數(shù)模式，有時構(gòu)造一元二次方程并不需要聯(lián)立方程組。

責(zé)任編輯 徐國堅