基于PLAXIS的雙排鋼板樁變形特性分析

黃 建，唐晟昊

(大連理工大學土木建筑設計研究院有限公司，大連 116023)

雙排鋼板樁結構施工簡單、造價低，近年來在水運工程中的應用越來越廣，對于其計算方法的研究也越來越多[1-2]。早在20世紀70年代，日本就已經有了完善的簡化計算分析方法[3]。我國在20世紀80～90年代開始，隨著《干船塢設計規范》的頒布，雙排板樁結構也在水運工程支護、止水結構中得到了越來越廣泛的應用，但對于其變形計算及分析仍主要停留在簡化計算分析階段[4-5]。進入21世紀以來，隨著計算軟件及硬件技術的發展，數值分析的計算方法越來越多的應用于雙排板樁的計算[6-8]。本文基于國外某工程的前期工作，通過有限元軟件PLAXIS對雙排鋼板樁結構進行數值分析，探討其變形特點，討論結構的適用性及安全性，為下一步工作提供依據。

本工程位于馬來西亞東部臨海地區，天然地質條件以砂質土為主，護岸結構采用雙排鋼板樁結構。依據現有資料，本文對比前板樁施工期數值分析結果和現場實測數據，論證計算方法的可靠性及與當地情況的適用性。進一步計算使用期和地震期的位移，使用期波浪力計算等參考中國規范，地震設計參考馬來西亞當地規范《MS EN1998-12015(NATIONAL+ANNEX+2017)》[9]。

1 雙排板樁結構

雙排鋼板樁受力情況復雜，既包含樁土作用，又包含板樁間的相互作用。對于雙排樁護岸，“雙排樁+中間土”作為整體受力體系，共同抵抗向海側的力和力矩。同時，雙排板樁的連接方式也對受力及變形影響巨大。以往的工程實踐中，該結構主要用于施工期的臨時支護圍堰[10-12]。本工程根據要求，采用通過預應力拉桿連接的雙排鋼板樁結構。

由于場地限制，雙排板樁間距不宜超過10 m，同時還有嚴格的位移限制(施工結束后，使用期的水平向位移最大值小于0.15 m)。設計時通過拉桿預應力的合理使用、板樁間填料的合理控制，合理選擇鋼板樁樁型，減少結構位移的同時節省造價。

1.1 斷面結構

根據前期簡化計算結果，前、后排鋼板樁采用OZ型冷彎鋼板樁，之間通過高強預應力錨桿連接，結構整體變形趨勢為向海側偏移。護岸結構頂標高+3.05 m，碼頭主體結構由前板樁墻、后板樁墻、拉桿、槽鋼導梁、回填料和其他附屬結構組成。結構前墻采用OZ31A型鋼板樁，腹板厚度12.7 mm，后墻采用OZ28A型鋼板樁，腹板厚度11.5 mm，前后墻間距9.00 m。前、后墻板樁底標高為進入巖層0.5 m，頂標高+2.50 m，頂部均設有現澆混凝土胸墻。前樁與后樁由成套高強拉桿相連接，通過36 a槽鋼固定兼做導梁，組成完整的結構體系，拉桿直徑65 mm，拉桿間距1.35 m。前墻與后墻之間回填粗砂至標高+0.8 m處，其內摩擦角不應小于35°、+0.8 m以上回填砂。

圖1 板樁結構斷面圖Fig.1 Section of sheet pile structure

為防止前墻結構水底沖刷，改善板樁受力條件，減少墻前后土壓力差，前墻鋼板樁打入后在外海側地基上設置護底結構：拋填100～ 200 kg塊石作為護底，寬度為10 m，頂標高-8.00 m。結構標準斷面圖如圖1。

1.2 計算方法及參數

1.2.1 計算方法及原理

目前，數值分析的方法廣泛應用于雙排鋼板樁結構的計算和分析之中[13]，并且與實際現場的適應性較好[14]，安全可靠。

本工程通過PLAXIS 2D軟件，采用數值分析的方法，土體本構模型采用“摩爾-庫倫”模型，板樁采用彈性板單元，拉桿采用彈性錨桿單元、間距1.35 m。模型采用15節點平面應變單元，二維建模，單元應力按三維考慮，默認結構縱向無限長。通過樁土之間接觸面的設置，有效模擬樁土間相互作用，樁土法向硬接觸，切向摩擦接觸，界面強度折減因子Rinter取0.67。

PLAXIS中的所有材料模型均基于有效應力變化率和應變變化率之間的關系來建立的。摩爾庫倫模型包含5個主要的輸入參數：表示土體彈性的楊氏模量E和泊松比ν、表示土體塑性的摩擦角φ和粘聚力c以及衡量土體剪切過程中膨脹或收縮特性的剪脹角ψ。該模型對巖土行為進行了一種近似“一階”描述。材料剛度可以用楊氏模量E和泊松比ν定義，也可以用剪切模量G及壓縮模量Eoed定義。根據彈性各項同性胡克定律，他們之間存在以下關系

1.2.2 計算參數選取

由于資料限制，計算時，不考慮土體剪脹角影響，土體具體計算參數見表1。

表1 土體參數表Tab.1 Soil parameter

1.2.3 網格建立

采用程序自動生成的加密網格，采用三角形網格單元。

1.3 分析階段設置

為相對準確模擬施工過程，通過以下5個主要的階段模擬施工過程：(1)打設雙排鋼板樁；(2)安設拉桿；(3)板樁間初次填料及拉桿預應力施加；(4)護底、板樁間及后方回填，施工期荷載施加；(5)使用期荷載施加及后續回填。

2 施工期工況計算及結果分析

施工期后方考慮施工期車輛荷載15 kPa，分析階段為1.3中的(1)～(4)。有限元模型如圖2所示。

2.1 拉桿預應力大小

計算時，拉桿預應力的施加既不能太大也不能太小。根據當地工程施工及設計經驗，預應力在70～80 kN之間，取75 kN。

2.2 計算結果與實際檢測數值比較

由于工程現場目前處于施工階段，且為海上施工。為保證安全性，對結構進行了全面監測。根據目前的檢測情況，將已完成并基本變形穩定后的板樁結構段測試結果與理論計算結果對比見圖3。

圖2 有限元計算模型網格Fig.2 Finite element model grid圖3 前排板樁施工期水平位移Fig.3 Horizontal displacement during the construction period of the front row pile

由圖可知，施工期前板樁的計算最大位移為0.125 m，實測最大值為0.113 m。前板樁實測變形與數值分析值類似，實測值略小于計算值，分析其原因主要為：現場施工尚在進行中，標準段完成后觀測時間較短，大幅度位移雖已完成，但仍有微小位移發生，實測施工期位移尚未達到最大值。根據對比可知：該數值分析法對于該項目實際情況模擬較好，安全可靠。

3 正常使用工況計算及結果分析

正常使用工況考慮回填后結構上部荷載和波浪作用組合的工況，上部荷載采用標準值，波浪力按《港口與航道水文規范》計算，分析階段為1.3中的(1)～(5)。

3.1 填料改動

回填料及土體的強度參數和變形參數，對計算結果影響很大，如果實際土體指標較差或回填材料較差，將因為變形過大導致結構倒塌或計算不收斂。

同時，板樁間回填料的一次回填高度對于階段(3)的收斂性影響很大，如果中間回填料過高或拉桿預應力施加不及時，將出現結構計算不收斂或倒塌。因此施工時回填料的回填速率不應太快，嚴格控制施工期板樁兩側的土壓力差，且有效利用拉桿預應力減少總變形。

此外，應優先形成雙排鋼板樁和中間填料的整體受力體系，若未形成完整受力體系將無法承受后方回填料荷載，計算時出現結構倒塌提示。

3.2 板樁變形

最終確定的斷面，在向海側的合力及合力矩的作用下，前后排板樁使用期的階段變形如圖4。

由圖4可知，使用期前后板樁變形類似單排無錨式板樁，板樁最大位移出現在上部。前排最大位移0.13 m，后排板樁最大位移0.12 m，均小于0.15 m，滿足要求。同時結合施工期位移得到的總位移如圖5。

圖4 使用期板樁水平向變形圖Fig.4 Horizontal deformation of sheet pile in service period圖5 板樁水平向總變形圖Fig.5 Horizontal deformation of sheet pile in total

由圖5可知，對于板樁的總變形：(1)前排板樁變形介于單錨式板樁和無錨式板樁之間，由于雙排板樁間距較小，后排板樁前土體無法提供足夠的被動土壓力，拉桿作用達不到單錨式板樁的作用效果，前排板樁上部有整體向海側平移趨勢。最大位移為0.23 m，出現于板樁中上部；(2)后排板樁變形近似于無錨式板樁結構或懸臂結構，板樁水平向最大變形約0.3 m。

圖6 加速度時程曲線圖Fig.6 Acceleration time curve

4 地震工況計算及結果分析

地震工況考慮回填后結構上部的使用期荷載，不考慮波浪作用，上部荷載采用標準值，地震條件參照當地規范。

4.1 地震時程分析

圖7 地震工況板樁水平向變形圖Fig.7 Horizontal deformation of sheet piles under seismic conditions

時程分析可以綜合考慮樁土在地震波作用時的變化特點，本工程根據當地地震規范《MSEN1998-12015(NATIONAL+ANNEX+2017)》[9]得到最大加速度為0.05g，同時根據其反應譜，得到加速度時程曲線。使用PLAXIS軟件計算時，結構底部位移x分量指定為-1，y分量為固定值，采用默認的均勻分布。并根據加速度時程曲線(見圖6)，導入軟件得到模型底部指定位移的動力乘子。

4.2 結果分析

在地震波作用下，板樁變形上大下小，前后板樁變形類似(見圖7)。同時因為地震加速度較小，所以整體變形很小，整個結構最大變形約0.03 m。地震工況結構變形遠遠小于正常使用工況，正常使用工況為控制工況。

5 結論

本文基于Plaxis軟件建立的雙排鋼板樁護岸模型，通過樁土單元及其接觸單元的合理設置，模擬其相互作用，通過施工期前板樁實測數據與計算數據對比，證明建模的合理性。分析在正常使用狀況下和地震狀況下板樁的變形特點及大小，分析其安全性和使用性能。

(1)本工程所在地區地基以砂質土為主，“摩爾-庫倫”模型對于馬來西亞當地砂土地基模擬較好，與實測結果較為接近。

(2)雙排鋼板樁結構在該區域安全、可靠，選取合適的樁型、較好的填料，能滿足穩定性和位移的要求，保證結構使用性能。

(3)雙排鋼板樁施工時，控制好回填料的質量，采用合理的施工進度，施加有效的拉桿預應力等均可有效控制結構變形。同時，對于雙排板樁護岸，“雙排樁+中間土”的整體受力體系應優先形成。未形成前，不宜進行大量的后方回填。

(4)就總變形特點而言，本工程雙排鋼板樁最大位移出現在后排樁頂端，后排樁變形類似于無錨式單排板樁；但前排板樁上部整體變形較大，且有向海側整體偏移趨勢。

(5)本工程地震加速度較小，相比于地震，正常使用工況為控制工況，后續詳細設計應著重考慮使用期荷載。