中國規范和歐洲規范關于地基整體穩定性計算比較分析

邴 曉，唐晟昊

(大連理工大學土木建筑設計研究院有限公司，大連 116023)

隨著海外港口項目的不斷增多，歐洲規范的研究和應用越來越重要，并取得了一定成果。地基整體穩定性作為結構設計的重中之重，通常是項目成敗的關鍵。而歐洲規范的規定與中國規范有一定差異，評判標準也不盡相同。本文著重對比分析中國規范[1]和歐洲規范[2-3]對于地基整體穩定性計算相關條文的異同，結合工程中常用的計算軟件說明其差異，為國外工程的設計提供依據和支持。

1 地基整體穩定計算基本方法

中國規范和歐洲規范理論基本相同，均以極限平衡法理論為基礎，通過分項系數、安全系數等參數的設定控制結構安全性。歐洲規范通過對作用效應乘以分項系數或通過對土體強度參數除以一個分項系數控制整體穩定性。而中國的《水運工程地基設計規范》對于具體計算時的作用效應及土體參數未考慮任何分項系數，對最終的傾覆力矩和穩定力矩通過一個綜合安全系數控制穩定性。

極限平衡法理論成果繁多，近些年的工程中得到了進一步的應用和發展[4-5]，并可以結合有限元和強度折減法[6-8]。極限平衡法中，成熟的方法既有基于圓弧滑動面的瑞典條分法、畢肖普法及斯賓塞法等，也有可以是任意滑動面的摩根斯坦法和簡布法等。而對于各種方法的使用，不同的規范規定也不盡相同。本文著重討論對于港口及水運工程，用中國規范和歐洲規范計算地基整體穩定性時計算方法的選取、分項系數的選擇及穩定性判別等，為今后國外水運工程設計提供指導。

1.1 中國規范基本方法

中國規范推薦采用復合滑動面法、簡單條分法或簡化畢肖普法，按平面問題考慮。具體可用總應力法或有效應力法。其中，簡單條分法為最常用的方法，適用于各種實驗指標。簡化畢肖普法僅適用于有效應力實驗的強度指標。

計算抗滑力矩和滑動力矩過程中，不需乘以任何分項系數。根據計算結果，采用重要性系數和抗力分項系數總體控制地基安全性。公式如下

(1)

式中：γ0為重要性系數，安全等級為一級、二級、三級的建筑物分別取1.1、1.0、1.0；Msd為作用于危險滑動面上滑動力矩設計值，kN·m/m；γR為抗力分項系數；MRk為危險滑動面上抗滑力矩標準值，kN·m/m。

計算滑動力矩和抗滑力矩時，所采用的土體指標可以是直接剪切實驗指標、三軸剪切實驗指標或原位實驗指標等。無論是有效應力法還是總應力法，均采用土體的標準指標直接帶入公式計算，通過選取合適的γ0、γR判斷地基穩定性。

表1 作用或作用效應的分項系數Tab.1 Subdivision coefficient of action

表2 土體各參數分項系數Tab.2 Subdivision coefficients of soil parameters

表3 整體穩定抗力分項系數Tab.3 Subdivision coefficients of overall stability resistance

1.2 歐洲規范基本方法

首先，歐洲規范沒有專門針對港口的地基規范。同時，不同于中國規范給出了條分法的計算方法，歐洲規范未推薦具體計算方法，且必要時可按三維考慮或配合數值分析。同時，對于土體指標推薦的是采用有效應力指標(c′、tanφ′)。根據BS6031-2009[3]，邊坡的整體穩定需按設計方法1(DA1)組合2進行驗算，如果設計者認為荷載作用比起地層參數對于引起滑坡更為重要，還需要按設計方法1(DA1)組合1進行驗算。Eurocode7[2]規定在“DA1”的兩種組合下，均不發生土體破壞或過度變形，兩種組合如下：

組合1： A1+M1+R1。

組合2： A2+M2+R1。

其中，在組合1中，一個分項系數應用于修正荷載；在組合2中一個分項系數用于修正土體參數。修正的結果是：在組合1中，不利荷載作用得到加強；在組合2中土體抗滑作用被削弱。具體見下式

Fd=γFFrep

(2)

(3)

式中：Fd為荷載設計值；γF為荷載分項系數；Frep為荷載標準值；Xd為材料性能設計值；γM為材料性能分項系數；Xk為材料性能特征值，各分項系數選取見表1～表3。

表中系數均取自Eurocode 7[2]附錄，采用GEO極限狀態，設計的方法采用“設計方法1”(DA1)。當土體沿著圓弧滑動面滑移時，大部分土體自重是不利的，會導致滑動，而部分土體自重是有利的，是抵抗滑動的。但是在這種情況下，用軟件計算時不可能給土體永久的有利作用和不利作用分別賦予不同的分項系數。為解決這類問題，按下述方法簡化問題。

(1)方法1組合1中荷載的分項系數。

表4 整體穩定驗算最小安全系數Tab.4 Minimum safety factor for overall stability

在本方法中，將永久不利作用分項系數γG=1.35作為最小安全系數。計算時，不利的永久作用分項系數改為γG/γG=1.0,不利的可變作用的分項系數為γQ/γG=1.5/1.35。

(2)方法1組合2中荷載的分項系數。

該方法中，有利和不利的永久作用的分項系數都為1.0，因此不需要對荷載的系數進行處理。在這種情況下，荷載及土體強度的分項系數按A2、M2選取。

兩種組合簡化后的最小安全系數見表4。

2 計算實例及比較說明

基于國外某水工項目重力式扶壁結構，分別采用《港口工程地基計算系統(2008版)》和Geo-Slope計算結構整體穩定性。

2.1 設計條件

2.1.1 地質條件

工程區域土層從上到下依次為I淤泥、II-1細砂、II-2粘土、III粘土、IV中細砂及V粘土。

詳細指標如下：

I粘土：灰色到黑灰色，有機物含量多，密度γd=9.3 kN/m3，含水率w=73%，隨水深增加，含水量降低，根據三軸實驗結果，深度0～9 m，Cuu=9 kPa；9 m以下，Cuu=(2+0.8 h)kPa，h為土層頂起算的計算深度。固結系數Cv=8.10-9m2/s。

II-1細砂：黃色，厚度不大，SPT擊數較分散(24～106),SPT對應的摩擦角最小為34°，平均36°。

II-2粘土：淡黃色砂質粘土，中等密度，γd=16 kN/m3,含水率w=26%，預估φ= 28°。

III粘土：灰色，塑性，部分含沙，γd=15 kN/m3,含水率w=29%，預估C=10 kPa，φ=25°，固結系數Cv=2.10-9m2/s。

IV中細砂：黃、灰色，部分含礫石，γd=16.5 kN/m3,含水率w=20%，SPT擊數在16～58，平均NSPT=33，對應摩擦角為34°。

V粘土：灰色，含珊瑚碎片，γd=15.7 kN/m3,含水率w=27%，估計C=10 kPa，φ= 26°。

2.1.2 荷載

(1)恒荷載主要包括結構自重，可根據結構尺寸及材料重度進行計算。

(2)主要活荷載如下：①碼頭前沿至后方堆場。60 kPa；②岸橋荷載(CL)。輪壓(豎向作用)500 kN/m；水平作用力50 kN/m；③船舶荷載。系纜力1 500 kN；撞擊力1 154 kN。

2.2 中國規范計算結果

應用中國規范，分別采用簡單條分法(見圖1)、簡化畢肖普法和復合滑動面—圓弧法，利用軟件《港口工程地基計算系統(2008版)》，土體采用有效剪切指標，中國規范規定最小安全系數為1.3。計算得最危險滑動面見圖1。

圖1 簡單條分法最危險滑動面Fig.1 Most dangerous sliding surfacesin Fellenius method圖2 方法1組合1最危險滑動面Fig.2 Most dangerous sliding surfaces in Method 1 Combination 1

表5 計算結果統計表Tab.5 Statistical results

2.3 歐洲規范計算結果

應用歐洲規范，采用國外常用的Morgenstern-Price法，利用軟件Slope的Geo模塊，土體采用有效剪切指標。計算得最危險滑動面見圖2。

2.4 計算結果比較

通過計算比對可知(見表5)，所有計算方法的最危險滑動面基本是一致的。對于該結構整體穩定性，采用中國規范的簡化畢肖普法、復合滑動面法和歐洲規范計算結果基本一致，均符合規范要求，且安全系數富余量在15%～22%。而采用中國規范的簡單條分法雖然也符合要求，但安全系數只是略高于最小安全系數，比較保守。

3 結論及評價

(1)通過計算結果比較可知，中國常用的簡單條分法，計算結果雖安全可靠，但較為保守，其計算所得的安全系數相對較小，且該方法在國外工程中已基本不使用。不過考慮到中國港口項目對于簡單條分法應用的經驗較多，且很多項目根據工程地區經驗值進行修正，所以該法在中國仍然應用最為廣泛且有較高的精度。中國規范的簡化畢肖普法和復合滑動面法計算結果與歐洲規范計算結果基本一致。

(2)歐洲規范方法1(DA1)組合1考慮作用效應主導情況下的穩定性，通過對不利作用乘以一個大于1.0的分項系數控制整體穩定性；方法1(DA1)組合2考慮土體效應主導情況下的穩定性，通過對土體強度參數除以一個大于1.0的分項系數控制整體穩定性。而中國的《水運工程地基設計規范》對于具體計算時的荷載效應及土體參數未考慮任何分項系數，通過整體安全系數控制。

(3)歐洲規范在考慮土體性能和各種作用的影響效果時，將有利、不利作用區分對待，通過不同的分項系數控制中間計算過程；而中國的《水運工程地基設計規范》不區分有利、不利作用，直接拿作用的標準值計算傾覆力矩和抗傾力矩，然后總體考慮安全系數。總的來說，歐洲規范考慮的工況更多、更復雜，對經驗的要求也更高，適用性更廣，是通用的規范。而中國的《水運工程地基設計規范》是針對港口工程的專用規范，經過了大量港口項目的驗證，對于中國港口設計更簡單方便。