矩形糙條間距對床面糙率影響的實驗研究

林金裕

(福建省港航勘察設計院有限公司，福州 350003)

在水力學研究中，糙率是一個關鍵參數[1]，反映了床面與邊壁的整體粗糙程度。在水工模型實驗中，由于多采用變態模型，根據阻力相似原則，普通的水泥床面較難滿足糙率相似的要求，一般需要人工增加糙率。李甲振[2]等對河工模型實驗加糙方法進行了綜述，將常見的人工加糙方法分為點塊型加糙、條帶型加糙、膜片型加糙等形式。為解決傳統加糙方法不佳的情況，宋為威[3]等總結了對Y型、等腰三角形橡皮加糙等新型糙元的研究成果。實際上，除為河工物理模型中床面加糙的一種形式之外，矩形糙條作為傳統條帶型加糙方法的一種，在現場也有應用，特別是運用于消能工藝布設[4]，通過增大床面的糙率，可有效提升水面線[5]。

1 研究背景

目前對糙率的研究多偏重于單一坡面或單一壁面情況的比較[6]，然而在天然河道中修建群潛壩等建筑物后，等效于對河道進行條帶型糙條加糙，必然導致河道糙率的改變。高培健、李志勤等分別通過模型實驗[7]和數值分析[8]研究了河道在修筑群潛壩后的糙率變化，發現修筑群潛壩之后糙率會增加至原河道糙率的1.1～2.6倍，且糙率變化和水深壩高比有先減小后增加的趨勢。同時在消能方面的應用中，現有研究也指出單純加密糙條不能有效提高消能效果[9]。杜國仁[10]、卞華[11]等對矩形加糙條的紊流結構進行研究，比較了糙條間距λ與糙條高度h之比λ/h對糙率n的影響，初步提出λ/h=8時糙率n為最大值的結論，但是由于該實驗組數有限，尚不能較準確描述λ/h對糙率n的影響情況，有待進一步深化研究。

本次實驗在此前研究的基礎上，在不同流量下，對實驗組數進行矩形糙條間距的補充，設置λ/h=1、2、3、4、8、12的6種工況，以研究不同糙條間距下，糙率、水面線和流速等水力要素的變化規律。

2 實驗布置及工況安排

2.1 量測設備

(1)變坡水槽。

圖1 水槽和糙條尺寸示意圖Fig.1 Schematic diagram of flume and roughness strip dimensions

本次實驗在福州大學土木工程學院的水槽中進行，該水槽長15 m、寬40 cm、高40 cm，變坡范圍0%～2%，底板及側壁均為高透光鋼化玻璃，過流斷面尺寸誤差0.2 mm。水槽入口通過特殊設計的反向調節段和多級蜂窩狀整流設備確保水流橫向均勻，水槽出口段依次設置沉沙箱及活頁尾門，便于高效控制沿程水位。水槽配備JFC水流自動測控系統，可實現恒定流、規則非恒定流、天然洪水過程自動供流，流量及水位過程由計算機實時記錄。本實驗中水槽的坡度取為1.6‰，所采用的糙條尺寸高h為15 mm，寬b為5 mm，長L為40 cm，水槽和糙條的示意圖如圖1。

(2)流量控制。

通過變坡水槽流量量測與控制系統來實現，系統通過電磁流量計實時監測流量，控制變頻器，調節泵的工作狀態，實現流量的高精度閉環控制，流量控制精度為±1%。水槽末端配置有尾門，用來控制水深的沿程變化，可通過控制尾門的開度來調節出流。

表1 實驗安排表Tab.1 Experimental schedule

(3)水位和流速測量。

通過變坡水槽配備的水位計進行測量，超聲水位計通過發出一定頻率聲波，遇到反射面而被反射回來，已知速度和時間間隔，從而計算相應距離。超聲水位計精度±0.5 mm，主要測量的是斷面中心處的水深H，cm。本次實驗使用旋槳式流速儀測量流速。

2.2 實驗工況

本次實驗主要考慮糙條間距和流量對加糙效果、流速和水面線的影響，在Q=3.5、5、7、9、10.5、12 L/s 6種不同來流流量下，設置了λ=1h、2h、3h、4h、8h、12h6種不同糙條間距及無糙條工況作為對照，實驗安排如表1所示。

2.3 斷面布設

糙條布置斷面為4.8 m，為了減小進口段以及出口段的影響，選擇中間3.6 m為量測范圍，在該范圍內沿程均勻布置4個測量斷面，并記錄相應斷面的水深，流速數據。各斷面均勻布置3個測點測量水深，每條垂線用一點法測量0.6h深度的流速，取水深及流速的平均值作為該斷面的數據，斷面布置圖如圖2所示。

3 實驗結果分析

本次實驗中，水流近似恒定緩變流，采用曼寧公式對糙率進行計算，精度較高[12]，見式(1)所示。

(1)

式中：Q為過水斷面的流量，m3/s；A為過水斷面的面積，m2，A=H×B，H為水深，B為水槽寬度；R為過水斷面水力半徑，m；J為測量斷面的坡降，J=Δz/L，Δz為測量首尾斷面之間的水位差，L為首尾斷面之間的距離；故在實驗中，需要記錄過水斷面流量Q、測量斷面的水深H、首尾測量斷面之間的距離L，即可代入式(1)計算糙率n。

圖2 斷面布置示意圖Fig.2 Diagram of section arrangement

3-a Q=3.5 L/s3-b Q=5 L/s

3-c Q=7 L/s3-d Q=9 L/s

3-e Q=10.5 L/s3-f Q=12 L/s圖3 不同流量、不同糙條間高比下斷面水面線對比Fig.3 Comparison of water-surface profile under different flow rates and different ratios of spacing to roughness strips height

3.1 水面線結果分析

當糙率較大時，水流的一部分能量通過與糙條作用而損失，另外一部分動能則通過糙條轉化為勢能而導致水位抬升。因此，通過對水面線的比較可以反映加糙對水流的影響程度和形式。圖3中示意了不同流量、不同加糙間距條件下的水面線對比情況，由圖3可得：

(1)各組水面線均呈現沿程持續下降趨勢并近似線性遞減，且同一流量下，不同糙條間距工況間的水面線基本平行。

(2)糙條間距變化對水面線具有較大影響。在不同的流量下，水面線隨著糙條間距的增大呈現出相似的規律。當間高比λ/h=8時，各工況流量所對應的水位均為同組中最高，體現出最大的糙率。此后，隨著間距的增加，水位反而下降。以上成果也從某種程度上表明，通過對潛堤間距進行合理選取可以有效抬升水面，有利于提高通航水深，優化航道設計。

圖4 不同流量、不同糙條間高比下的渠道平均流速對比Fig.4 Comparison of average flow velocity under different flow rates and different ratios of spacing to height

3.2 平均流速分析

通過測量數據，將4個測量斷面的流速數值進行平均，得到渠道平均流速v，不同流量和糙條間距下的平均流速如圖4所示，由圖可得：

(1)各組間距下，隨著流量的增大，流速整體呈現增長的趨勢，且不同糙條間高比下的增長趨勢較為接近，基本呈現平行關系。

(2)從流速數值來看，λ/h=1時流速最大，之后隨間距增加而持續降低，且λ/h從1增加到3的過程中，流速能夠得到約0.05 m/s的有效降低，當λ/h>3后，流速大小相近，差別僅約為0.01 m/s，糙條的阻流效果開始降低。因此布置λ/h在1～3的范圍內即可有效降低流速，此后繼續增加糙條間距可能對流速的降低效果并不明顯。當間高比λ/h=8時，流速為不同間高比方案中最小的一組。

3.3 糙率影響分析

通過實測數據的處理，計算得到不同流量、不同間高比下所對應的糙率，如圖5和表2所示，其中無糙條條件下間高比表示為0。可得以下結論：

表2 不同流量、不同糙條間高比下的糙率系數Tab.2 The roughness coefficient under different flow rates and different ratios of spacing to height

(1)糙率n隨水流流量的增大先呈現一個明顯減小的趨勢，到達一定流量時，糙率趨于穩定，這是由于流量變大，流速和水深相應增加，一定高度的糙條阻流作用不再明顯影響水流阻力。

(2)1h間距布置的糙條糙率n隨流量Q的增加，變化趨勢較不明顯，且明顯低于2h間距的情況。在流量超過5 L/s后，糙率值在0.021附近波動，這種情況可能是因為糙條間距過小，布置過密，漩渦尺度較小，紊動產生的能量損失較小所致。

圖5 不同流量、不同糙條間高比下的渠道糙率對比Fig.5 Comparison of channel roughness under different flow rates and different spacing to roughnessstrips height

(3)對比不同糙條間距的結果，顯示在流量相同的情況下，隨糙條間距λ不斷增大，糙率n呈現先增大后減小的趨勢：糙條間距λ在1h～8h，糙率n呈現一個上升的趨勢，在8h達到最大值。當糙條間距λ繼續增加到12h時，此時的糙率n數值減小。糙條間距從1h～8h的過程，糙條排列逐漸稀疏，起到了一定的阻流作用，當糙條間距大于8h時，糙條的作用已不明顯，可見在λ=8h附近加糙效果最好。

(4)從整體來看，糙條間距從1h～3h增加的過程中，糙率值均呈現快速上升達到峰值附近；繼續提升間距，在4h～8h，糙率的增長趨勢變緩，在8h～12h呈現較緩慢的下降趨勢，符合此前研究人員提出的結論：當間距大于8h后，為更大尺度的漩渦持續存在和發展創造了條件，進而使得水流與糙條相互作用導致的能量損失減小，表現為間距大于8h后緩慢下降對加糙效果的提升較小。

4 結論

通過對不同流量下、不同間高比的糙條試驗研究，得到以下主要結論：

(1)隨著糙條間距的增大，渠道流速先下降后基本趨于定值，間距λ從1h～3h流速明顯降低，λ>3h流速降低較??；水面線隨糙條間距的增加而增高，在λ=8h時達到峰值，此時對水位的抬升效果最強。

(2)糙率隨著流量Q的增加而呈現降低趨勢，最后趨于定值。

(3)隨著糙條間距的增加，糙率呈現先快速上升后緩慢降低的規律，峰值出現在λ=8h左右，此時糙條的加糙效果最好，因此建議糙條間距布置為λ=8h較為合理。