基于多層感知機網絡的薄儲層預測

杜 昕 范廷恩 董建華 聶 妍 范洪軍 郭泊洋

(①海洋石油高效開發國家重點實驗室，北京 100020； ②中海油研究總院有限責任公司，北京 100020； ③中國地質大學(北京)能源學院，北京 100083)

0 引言

薄儲層的預測和表征是油田勘探開發的重點，目前主要有三種策略： ①基于譜分解技術的薄層預測[1-3]，根據薄層頂、底反射界面干涉特點優選時窗，以振幅譜出現的兩個頻陷之間的距離作為薄層的時間厚度。②基于地震反演技術的薄層預測[4-6]，如沈洪濤等[7]利用地震資料高橫向分辨率與地質、測井資料高縱向分辨率的優勢進行互補，應用地質統計學反演技術預測薄砂巖儲層；高君等[8]通過波形指示反演技術將地震波形橫向變化融入薄儲層預測中。③基于多屬性回歸方法的薄層預測[9]，有監督地學習輸入地震屬性與測井儲層參數之間的模型表征，從而實現井間儲層預測，如張顯文等[10]預測碳酸鹽巖儲層孔隙因子參數刻畫儲層有利區；張晶玉等[11]對多屬性預測三個關鍵環節進行優化與質控。相比于前兩種策略，多屬性回歸方法能夠避免時窗難確定、子波不準確、預測結果分辨率低與模型化嚴重等問題；同時，由于能夠表征儲層特征與輸入屬性之間的非線性關系，因此具有提高預測結果精度的潛能。然而，傳統多屬性回歸方法非線性表征能力仍然較弱，訓練模型泛化能力不足，常導致井間薄儲層預測結果可靠性不足。

近年來，深度學習技術在分類[12-13]、目標檢測[14-15]、分割圖像處理[16-17]等方面取得了成功，在地球物理勘探領域也逐漸推廣運用，如地震資料處理[18-20]與解釋[21-23]、地震反演[24-26]等。深度學習技術訓練的模型完全基于數據驅動，能夠挖掘輸入數據與期望輸出之間的深層聯系，常具有非線性、高分辨、去模型化等特點。

多層感知機(Multi-Layer Perceptron，MLP)是一種經典的深度學習網絡模型，也是現階段所有主流深度學習網絡的基礎。該網絡包含輸入層、輸出層以及多個隱含層，以神經元為最小單位，將輸入的多個節點信息非線性映射到單一輸出上。

本文將多層感知機深度學習網絡與多屬性回歸方法相結合，預測砂巖薄儲層。通過基于數據驅動的新方法訓練具有高泛化能力的模型，以進一步提升薄儲層預測分辨率與井間預測結果合理性。同時，從三方面優化多屬性回歸方法：①屬性輸入方面，除原始地震數據外，將90°相移數據成果[27]用于儲層結構近似估計，代替常規的反演阻抗體，并作為外部屬性；同時將儲層不連續界限地震屬性[28]用于分析儲層空間的展布。②目標預測方面，以對巖性最為敏感的自然伽馬參數作為期望輸出，同時保留自然伽馬曲線高頻成分進行模型學習，以提高薄儲層預測分辨率。③樣本規模與模型評價方面，選擇多種類型、多口井組成訓練集和驗證集，保障模型泛化能力；同時避免預測結果過擬合。最后，通過在A油田的測試驗證該方法的應用效果。

1 方法原理

1.1 多屬性回歸

多屬性回歸方法的本質是有監督學習，是一種將地震資料及其屬性體(如反演體、分頻體等)轉化為儲層表征參數體(如阻抗體、自然伽馬體等)的方法。該方法通過從井旁地震道中提取各類屬性進行優選與組合，訓練并獲得優選屬性與井點測量參數(如密度、自然伽馬等)之間的模型表征，并外推應用于井間儲層參數預測。其中有兩個重要環節。

(1)優選地震屬性組合。常采用“專家法”(根據人工經驗主觀選擇屬性組合)與“步聰法”(通過誤差最小準則，依次優選與儲層參數相關度更高的屬性進行組合)結合方式[9]，通過“專家法”主觀地初篩出被認為與儲層參數具有高關聯度的屬性集合，通過“步聰法”逐個計算初篩屬性與儲層參數的關聯程度，保留相關程度最高的屬性，然后按照最小二乘誤差準則依次確定后續屬性，直至誤差滿足要求或達到預設最大屬性個數。

(2)模型表征。常利用多元線性回歸或經典神經網絡非線性回歸方法表征模型，其中線性回歸模型為

(1)

式中：P為預測的井點儲層參數向量；Ak為優選出的第k個地震屬性(二維或三維矩陣)；M為優選屬性總個數；uk=[u1u2…uk]T和vk=[v1v2…vk]T分別為待求的Ak的權重系數和尺度常數組成的列向量。通過誤差最小二乘準則建立凸優化目標泛函

(2)

式中：‖·‖2代表L2范數；d為測井實測儲層參數向量。通常應用梯度下降類算法(共軛梯度法、最速下降法)快速求解式(2)得到uk與vk，從而完成模型表征。

訓練非線性模型表征屬性組合與儲層參數的關系，經典神經網絡包含1個輸入層、1個輸出層及1個隱含層。輸入層有3個節點、隱含層有4個節點的網絡結構如圖1所示，各層之間以連接系數ai,j,k與偏置常數ci,j,k相連接。其中，下標(i,j,k)為第k-1層第i個元素與第k層第j個神經元之間的連接。與式(2)類似，通過最小化網絡輸出y與實測值的誤差，獲得ai,j,k和ci,j,k，建立非線性模型。經典神經網絡的模型表征能力在線性回歸基礎上得到了較大提升，但常由于訓練樣本多樣性的不足和網絡泛化能力有限，導致井間薄儲層預測結果出現同向軸破碎、連續性過差等問題。

圖1 經典神經網絡結構

1.2 多層感知機深度學習網絡

圖2示意了一種多層感知機網絡結構，輸入層為3分量，輸出層為1分量，具有4層隱含層，每層包含4個神經元。f(x)代表激活函數，可以為Sigmoid、Tanh或者ReLu函數中的一種，其表達式及函數形態如圖3所示。激活函數的作用是向學習網絡中引入非線性運算，使網絡能夠逼近任何非線性函數，大幅度提升模型泛化能力。目前使用最廣泛的是ReLu激活函數，相比于Sigmoid、Tanh函數，避免了“梯度消失”缺陷，即x取值很大以后，y對x的增大不再敏感。

圖2 多層感知機深度學習網絡結構示意圖

圖3 Tanh(上)、Sigmoid(中)、ReLu(下)

以圖2所示網絡結構為例，第1個隱含層的4個神經元與輸入層3個分量(x1，x2，x3)的解析表達式為

(3)

(4)

(5)

式中：yj代表輸出層第j個分量；M為隱含層總層數。本例中j≡1、M=4。結合式(3)～式(5)，可建立多層感知機網絡結構的由輸入x到輸出y的正演模型。

MLP模型中待求解參數是連接權重wi，j，k和偏置常數bi，j，k。首先通過預測誤差最小二乘準則及正則化約束條件建立MLP模型凸優化目標泛函

(6)

式中：di代表真實值；yi為預測值。該方程采用誤差反向傳播(Back Propagation，BP)策略進行求解(圖4)。多層感知機網絡由于具有多隱含層、多神經節點以及激活函數等模塊，非線性表征能力、模型泛化能力及預測精度較經典神經網絡模型均有顯著提升。

圖4 多層感知機深度學習網絡求解算法流程

1.3 基于多層感知機的薄儲層預測

將多層感知機深度學習網絡移植于地震多屬性回歸方法，可以預測砂巖薄儲層。

1.3.1 輸入屬性

傳統多屬性回歸方法常以地震數據及反演的阻抗體作為輸入，加入阻抗體的目的是提升預測結果與測井參數的吻合程度。然而，由于阻抗反演過程中子波提取、時深標定、模型插值、反演參數等環節引起的不確定性誤差，容易造成多屬性回歸結果過于模型化，井間預測結果合理性不足。

地震90°相移技術已被證實在儲層結構相對簡單的條件下(泥包砂)能夠較理想地描述λ/4～λ(波長)厚度的薄儲層[27]。與地震反演技術相比，該技術高效、簡單。更為重要的是，90°相移技術完全基于地震數據而不破壞地震信息的保幅和保真處理。基于此，本文提出以地震90°相移數據代替阻抗，作為提供儲層結構近似信息的外部屬性，加入到多屬性回歸方法中。

范廷恩[28]提出的儲層不連續界限地震屬性能夠表征沉積作用、成巖改造及構造運動等因素形成的巖性尖滅、砂體疊置、物性變化及小斷層等，本文將儲層不連續界限屬性作為多屬性回歸輸入之一，分析儲層空間展布。

1.3.2 預測目標

傳統多屬性回歸方法常需要對預測目標參數(如密度、自然伽馬等)進行低通濾波以匹配井震頻率，提高訓練結果與測井實際資料的吻合程度，但這種做法降低了預測結果的分辨率，不利于薄儲層預測。

由于測井資料采樣率為0.125m，有效高截頻至少在150Hz以上；以40Hz主頻、0～60Hz有效頻帶地震資料為例，傳統多屬性回歸方法預測結果難以包含測井資料攜帶的60～150Hz高頻信息。很多油田砂巖薄儲層厚度在10m以下，如果以渤海地區2.5km/s地層速度估算，分辨10m薄層需要地震視主頻至少達到65Hz以上，這使傳統多屬性回歸方法應用受限。

多層感知機深度學習網絡具有高度非線性特征，一定程度上能夠學習到由低頻數據到高頻信息之間的模型表征。本文以有效高截頻(150Hz)以內的測井數據為預測目標，建立由有限帶寬地震數據到高頻測井數據的映射，以期改善預測結果縱向分辨率，提升薄儲層刻畫能力。

1.3.3 數據預處理

深度學習網絡對數據的分布規律相當敏感，一般要求輸入數據與期望輸出都服從(0，1)正態分布。本文采用以下步驟進行數據預處理：

(1)測井數據標準化，保證訓練集與驗證集自然伽馬曲線的泥巖基線基本一致；

(2)輸入數據與期望輸出的歸一化，采用u1=[u0-mean(u0)]/std(u0)(u0為原始數據，u1為歸一化結果，mean、std分別為均值、方差函數)的歸一化方式，依次實現對輸入屬性(地震數據、90°相移數據、儲層不連續界限屬性)與期望輸出(訓練集和驗證集的自然伽馬測井數據)的歸一化處理，保證輸入與輸出服從(0，1)正態分布。

1.3.4 樣本規模與模型評價

訓練樣本的多樣性直接影響深度學習算法中模型的泛化能力。以不同鉆遇結果和鉆遇靶點盡可能覆蓋研究區為訓練集組成原則，建立類型豐富的訓練樣本，樣本規模達到10口井以上。

此外，將數據樣本劃分為訓練集和測試集，基于前者訓練模型，再利用后者的預測結果與實際數據的誤差評估模型。

1.3.5 模型建立

以疊前時間偏移數據及其90°相移數據、相移數據的儲層不連續界限屬性為輸入，井點高頻自然伽馬數據為期望輸出。10口井組成訓練集，兩口井組成驗證集。通過試錯法在小規模數據集上試驗，確定具有7個隱含層，每層15個神經元的多層感知機深度學習網絡具有最佳效果，同時采用ReLu激活函數搭建深度學習網絡，預測井間自然伽馬值。

2 測試實例

利用中國A油田實際資料測試該方法。A油田位于渤海海域，井網密集(圖5)，館陶組上段(L40～L80，圖6)砂泥巖薄互層發育，單砂體厚度不足5m。選取12口井，其中探井兩口(E1井、E2井)，定向開發井10口(D1井～D10井)(圖5)。

圖5 研究區井點分布及地震測線位置

圖6 AA′線地震剖面

2.1 數據準備

對比疊前地震時間偏移剖面(圖6)與其90°相移剖面(圖7)，可見90°相移剖面與L50段相對較厚的儲層對應關系較好，反射波谷能夠代表砂巖響應。但對于L60、L80段薄互層，波谷對應整套復合砂體的響應，依靠相移剖面難以識別其中的單砂體。基于90°相移數據提取的不連續界限屬性(圖8)能夠刻畫三類不連續界限，即斷裂(紅色)、尖滅型砂體接觸關系(綠色)、疊置型或側疊型砂體接觸關系(黃色)，以及圖8中灰色表示的連續層段。對比圖8與圖7方框區域可知，E1井測井解釋結果表明L60層段多期砂體疊置，引起90°相移剖面上地震反射產狀與振幅能量發生改變，而不連續界限屬性表現為砂體尖滅型與側疊型接觸關系，與相移剖面信息吻合。

圖7 AA′線90°相移剖面

圖8 AA′線不連續界限屬性剖面

2.2 模型訓練

本文以1口探井(E1井)和9口開發井(D1～D5井、D7～D9井)作為訓練集，1口探井(E2井)和1口開發井(D6井)作為驗證集，利用多層感知機深度學習網絡訓練模型，預測L40～L80段自然伽馬值。

由圖9可知，深度學習模型訓練集和驗證集的預測結果與實測結果吻合較好，未出現過擬合(圖9上)；采用傳統多屬性回歸方法建立的模型在各井的預測結果與實測吻合程度不如前者(圖9下)。圖10進一步揭示了深度學習模型預測效果明顯優于傳統多屬性回歸方法，前者預測值與真實值平均相關系數達到86.4%(訓練集)和85.5%(驗證集)，而傳統多屬性回歸結果預測值與真實值平均相關系數僅為65.1%(訓練集)和59.3%(驗證集)。

2.3 聯井評估

通過聯井剖面可評估多層感知機模型井間自然伽馬預測效果。由圖11可知，自然伽馬剖面較90°相移剖面垂向分辨率有較大程度提升，并與實鉆結果較吻合，同時反射同向軸橫向連續性較好。圖11b剖面中紅色虛線框標記的一套儲層在90°相移剖面難以識別，而自然伽馬剖面滿足砂體解釋精度要求，可以進一步精細刻畫該砂體。

圖10 多層感知機網絡(a)與傳統多屬性回歸模型(b)訓練集(左)、驗證集(右)自然伽馬預測值與實測值交會對比

圖11 BB′線90°相移剖面(a)與預測自然伽馬剖面(b)對比

3 應用效果

3.1 小層解釋

應用自然伽馬數據體對L50～L60儲層段開展小層研究，精細解釋L50、L54、L56、L58、L60、L64等6套小層頂面層位(圖12)。

圖12 CC′線小層頂面解釋結果

從圖12可以看出，自然伽馬剖面與鉆井各小層巖性解釋結果吻合度較高，基本可以預測薄儲層；在90°相移剖面上，L50、L54、L56、L58、L60等5套小層頂面較難追蹤解釋。由于L60～L64小層儲層厚度較大，在相移數據中能夠追蹤解釋L64頂面，但自然伽馬剖面反映的L60～L64儲層視厚度與鉆井巖性解釋厚度視覺上更為吻合。

3.2 儲層展布研究

應用自然伽馬數據體解釋的小層頂面開展儲層平面展布研究，本文展示L54～L56層儲層預測成果。

分別提取基于自然伽馬數據體與相移數據體的沿層敏感屬性(總負振幅)，與訓練集和測試集12口井鉆遇的累計砂巖厚度疊合(圖13)。由圖可知，自然伽馬數據體對于薄儲層刻畫能力明顯優于90°相移數據體，在研究區中央斷層以北區域尤為突出。D5、D4、D3、D2、E1、D1等井實鉆累計砂巖厚度與自然伽馬數據體總負振幅屬性均有較好對應關系，而在90°相移數據中，上述6口井二者之間對應關系較差。中央斷層以南，在D6、D7、D8、D9井東南側，自然伽馬數據體總負振幅屬性可見河道外形。除D8井累計砂巖厚度與自然伽馬數據體總負屬性對應關系較差之外，斷層以南其余5口井累計砂巖厚度與自然伽馬數據體總負振幅屬性均對應較好； 90°相移數據體總負振幅屬性與這6口井累積厚度對應關系普遍較差。D8井自然伽馬與砂巖厚度對應較差的原因可能是在該井附近由于波峰消失導致了L54層位解釋(追蹤波峰)偏高(圖12a)。

圖13 L54～L56層總負振幅屬性與井點砂巖厚度疊合

研究區其余共156口井在L54～L56小層鉆遇砂巖厚度與總負振幅屬性值的相關程度如圖14所示。由圖可知，自然伽馬數據體總負振幅屬性與砂巖厚度相關程度更好，90°相移數據體總負振幅屬性對砂巖厚度不敏感。自然伽馬數據體總負振幅屬性與砂巖厚度的相關系數比90°相移數據體的高約38%。考慮到本文訓練只采用了10口井的訓練樣本，樣本數量與類型對于預測全工區156口大斜度定向井而言仍然能力有限，還存在較大提升空間。

圖14 L54～L56小層156口井砂巖厚度與自然伽馬數據體(a)、90°相移數據體(b)總負振幅屬性交會圖

4 結束語

基于深度學習的多屬性回歸方法結果分辨率更高，模型泛化能力更強。運用該方法預測砂巖薄儲層，在提升薄層刻畫能力與保證井間儲層連續性方面優勢較為明顯。基于多層感知機深度學習網絡的薄儲層預測方法效果較好，儲層敏感屬性與井點砂巖厚度相關性提升較為明顯。由于文中只采用10口井的訓練樣本，在樣本數量與多樣性方面都還存在進一步升級優化的潛力。未來將嘗試采用規模更大、類型更豐富的鉆井樣本，同時考慮利用疊前深度偏移資料直接在深度域學習，可進一步提升薄層預測表征精度。