農村學校小學數學算理的深入教學

（廣西柳州市鹿寨縣平山鎮中心校，廣西 柳州 545612）

眾所周知，運算在小學數學課程中占據著舉足輕重的地位，而算理教學的靈活運用則是把課堂變得更加豐富多彩的秘密武器，它不僅能簡單明了的指導學生正確的答題，還能讓學生感受到數學暗含的奇妙樂趣，調動了老師上課的靈活性，大大提高了小學生的思維能力。而農村學校的老師、家長甚至是學生都普遍不重視數學算理，這是不正確的。這篇文章就從創設情境、操作演示以及數形結合三個角度進行闡述，簡要分析如何對農村學校的學生進行深入的算理教學。

一、創設情境，感悟算理

在多年的教學中，我發現一個奇怪的現象，許多學生在情景教學中所掌握的數學知識，比在課堂上老師拿著書本進行填鴨式教學的知識，記憶起來要牢靠的多。課本上的算理往往把知識總結的過于理性化和專業化，抽象又刻板，學生學習起來總是提不起興致。如果能夠根據教學內容創設情境，就能夠激發學生的學習熱情，活躍學生的思維，讓數學課堂的算理教學變得更加生動形象，活潑有趣。學生對于算理的理解是要結合一定的情境，通過具體的問題進行理解，由此激發學生內在需要，讓學生有主動學習的欲望。

例如，在學習小數與分數的混合運算時，這部分內容就是側重于借助知識的有效遷移與類比，注重算理的“形”與“質”的溝連式理解，即從計算過程的具體形象思維逐步過渡到抽象思維。在課堂上我設置了這樣的情境：今天是小紅和小明的生日，媽媽為他們倆準備了一個大蛋糕，小明吃了這個蛋糕的1/3，小紅吃了0.3 個蛋糕，請問小紅小明共吃掉多少蛋糕？在這個題目中涉及到了小數和分數，這道題的算理其實就是對“數”的不同概念的意義引申，同一個數會有不同的表現形式，小數，分數，百分數，未知數等等都是數的形式。在運算時要根據不同題目的實際情況，把數化為一致的形式進行計算，即可得出結果。這樣教學充分激發了學生學習數學的興趣，調動了學生學習的積極性和主動性。

二、演示操作，理解算理

小學生這個年紀好奇心較強，對于一些生動形象直觀可感的事物較感興趣，而對于枯燥乏味而又難以理解的理論知識，無法提起興趣，所以教師在進行教學時應該化抽象為具體，為學生們進行演示，同時讓學生自己動手操作，主動參與到教學過程中去，讓學生在課堂上親手做一做，以此來幫助學生更好的掌握和理解所學習的知識，讓操作真正成為理解算理的有效方式。例如，在學習平行四邊形和梯形的面積運算時，我們知道它的算理其實就是應用了“割補”的思想，通過割補把一個不規則的圖形“變”成一個更加方便計算的圖形。教師可以在教學中引導孩子們自己動手操作，讓學生在親自操作的過程中掌握算理，提高思維能力，這也使課堂教學的效率明顯提高，達到事半功倍的效果。教師可以提前準備幾個剪裁好的平行四邊形和梯形，然后先給學生演示把平行四邊形轉換為長方形，讓學生初步體驗計算平行四邊形面積計算的原理。然后再讓學生自己動手操作，讓學生在組內相互交流討論，說出自己的割補方法和計算方法。最后能夠發現，對于同一個平行四邊形，無論怎樣對它進行拆解拼接，最后得到的面積都是相同的。例如一個鄰邊分別為5 和8 的平行四邊形，找到長度為8 的那條邊任意一點向下做垂線，然后將平行四邊形沿這條垂線剪開，在進行平移，就會發現出現一個長方形，這樣我們在利用長方形面積計算公式，長乘寬就可以直接得到這個平行四邊形的面積了。這樣教學，讓學生在動手操作的過程中自然而然的總結出算理，使學生手腦語言表達方面均得到訓練。只有真正理解并且牢固掌握算理，在以后做題的過程中，學生才不會因為題目的繁瑣而望而卻步。

三、數形結合，突破算理

“數”與“形”是數學教學中的兩大要素，數形結合就是將數量關系與空間形式有機結合，充分激發學生的發散思維，讓學生用一種更加新穎獨特而又簡便的方式去思考問題，分析問題，解決問題。數形結合通過借助簡單的圖形符號和文字所做的示意圖，讓學生更好的理解復雜的文字解釋，把漢字轉換為數學語言，讓學生形象思維和抽象思維協調發展，通過數學知識之間的聯系，根據數與形之間的對應關系，更好的解決問題。例如，在對圓的面積公式進行推導的過程中，教師就可以引導學生利用數形結合的方法來解決。如果老師直接告訴學生圓的面積計算公式，讓學生回答例題，雖然很多學生也能夠靈活的掌握，但是他們卻“知其然，不知其所以然”，不明白計算的本質，所以教師可以借助圖形來引導學生去發現交流，讓數與形完美結合，幫助學生理解算理。首先，可以在硬紙板上畫一個圓，然后把圓剪相等大小的扇形，可以發現剪出扇形的個數越多，這些扇形就更加近似像一個個等腰三角形，然后將這些近似等腰三角形拼一拼，就可以拼成一個近似的平行四邊形，分的越多，每一份會越細拼成的圖形就會越來越接近長方形。而長方形的長等于周長的一半，即R，因為長方形的面積等于長乘寬，然后即可得出圓的面積。這樣的方法可以將許多抽象的算理形象化，簡單化，幫助學生在理解算理的基礎上更好的掌握算法。

四、結語

想要讓學生掌握算理，并不是一朝一夕就能完成的，教學這件事本身也不是一蹴而就的。而對于農村數學教師而言，更重要的問題是要轉變自身的思想，認識到讓學生學習算理的重要性，進而再通過自己來影響學生，讓學生更好的理解和掌握算理，把算法與算理相結合，使學生充分理解從抽象算理到具體算法的演變過程，從而提高數學的運算能力。