對教學中滲透數學思想的思考

（河北省廊坊市文安縣龍街管區溫辛楊中心校，河北 廊坊 065800）

數學思想是數學的靈魂，如果在小學數學教學中，注意數學思想的滲透，不僅課堂教學更有“數學味”，而且對學生學會數學的思考和處理問題，發展智力和培養能力都具有積極的意義。

一、提高認識是進行數學思想滲透的前提

在小學數學教材中數學思想是“隱形”知識，不成體系地散見于各章節中，它不像數學概念、法則、公式、性質等都明顯地寫在教材中。所以這些知識教師講不講，講多講少，隨意性較大。但是如果在數學概念、法則、公式、性質等的教學中不滲透數學思想，就會大大降低知識的“含金量”，你的數學教學就沒有了“靈魂”，對學生能力的培養就會打折扣。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上提高對滲透數學思想重要性的認識，把掌握數學知識和滲透數學思想同時納入教學目標。同時還要認識到數學思想方法的教學必須通過具體的教學過程加以實現，必須把握好教學過程中進行數學思想教學的契機。

二、深入挖掘教材中的“數學思想”是實施滲透的基礎

小學數學教材在內容的安排上有兩條主線：一是數學基礎知識與技能，這是一條明線。二是數學思想方法，這是一條暗線。數學思想方法是數學教學的隱性知識系統，因此，要想搞好數學思想的滲透，教師必須深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數學思想滲透的各種因素，提高自身的數學素養。

（一）集合思想在小學數學教學中的滲透

集合思想是現代數學思想向小學數學滲透的重要標志，在解決某些數學問題時，若是運用集合思想，可以使問題解決得更簡單明了。其主要思想方法可歸結為三個原則，即概括原則、外延原則一一對應原則。集合思想在小學數學中已經有了很多的滲透。它的很多思想和展現的方式對于幫助小學生理解題意和解答問題都有很大作用。

（二）轉化思想方法在小學教學中的滲透

轉化思想是把一個實際問題通過某種轉化、歸結為一個數學問題，把一個較復雜的問題轉化、歸結為一個較簡單的問題。在小學的教學內容中，很多知識點的教學都可以滲透轉化的思想。

（三）合情推理思想方法在小學教學中的滲透

數學猜想，實際是一種數學想象，是人的思維在探索數學規律和本質時的一種策略，是建立在事實和已有經驗基礎上的一種假定，是一種合理推想。新編教材特點就是學生能通過自己的探索從練習中獲得新知，在有些情況下，教猜想比教演繹更為重要。如果教師在教學中能夠做到認真鉆研教材，深入挖掘教材中隱含的數學思想方法，教給學生學習的方法，培養學生的數學思想，將讓學生受用一生。

（四）分類思想在小學教學中的滲透

分類是根據教學對象的本質屬性的異同將其劃分為不同種類，即根據教學對象的共同性與差異性，把具有相同屬性的歸入一類，把具有不同屬性的歸入另一類。分類是數學發現的重要手段，可以使大量紛繁的知識具有系統性和條理性。

（五）極限的思想在小學數學教學中的滲透

小學數學教材中有許多“從有限中認識無限，從近似中認識精確，從量變中認識質變”的極限思想。在解決數學問題中有時需要把“線”看成“點”（如把三角形看成是上底為零的梯形），把“弧線”看成“直線”（如圓面職公式的推導）等，這些都是極限思想的應用。這樣的教學活動滲透了化歸、極限的數學思想，對學生后繼學習起到了非常重要的作用。

（六）類比思想在小學數學教學中的滲透

數學上的類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想，它能夠解決一些表面上看似復雜困難的問題。類比思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟、自然和簡潔，從而可以激發起學生的創造力。

（七）方程和函數思想在小學數學教學中的滲透

在已知數與未知數之間建立一個等式，把生活語言“翻譯”成代數語言的過程就是方程思想。在小學階段，學生在解應用題時仍停留在小學算術的方法上，但在小學中高年級數學教學中，若不滲透這種方程思想，學生的數學水平就很難提高。

（八）建模思想在小學數學教學中的滲透

數學建模思想就是把現實世界中有待解決或未解決的問題，從數學的角度發現問題、提出問題、理解問題，通過轉化過程，歸結為一類已經解決或較易解決的問題中去，并綜合運用所學的數學知識與技能求得解決的一種數學思想和方法。那些基本的數學模型使我們能對與之聯系的實際問題，舉一反三、觸類旁通。學生學會了建模，有頓悟之感。

還有很多數學思想可以在小學數學教學中進行滲透，這里不再一一例舉。

三、把握可行性是進行數學思想滲透的關鍵

如何在小學數學教學中滲透數學思想，把握它的可行性是關鍵。這就要求我們對于每一章每一節，都要考慮如何結合具體內容進行數學思想方法滲透，滲透哪些數學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應有一個總體設計，提出不同階段的具體教學要求。

例如，在概念的教學中可以滲透類比的思想、分類的思想。在法則的歸納、公式的推導、結論的發現過程中，可以滲透類比與聯想、符號化等數學思想方法。在解決實際問題教學中，可以滲透化歸思想、數學模型思想等。同時，進行數學思想方法的教學要注意有機結合、自然滲透，要有意識潛移默化地啟發學生領悟蘊含于數學知識之中的種種數學思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實際等適得其反的做法。

總之，提高教學質量任重而道遠，至于如何提高更是一門很深的學問和藝術，所以在以后的教學工作中，我會多向優秀教師和經驗豐富的老師學習和請教，盡自己最大的努力提高自己的教學質量，只有對自己的工作有強烈的責任感、光榮感、自豪感，才能具有無私的奉獻。教書以教人為宗旨，時時都應以極大的愛心賞識學生、鼓勵學生，指導他們成長。每一堂課要精心設計，兢兢業業地工作。我相信經過努力，定會收獲豐碩的成果。