淺談小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)的有效途徑

謝國(guó)彬

（江西省贛州市興國(guó)縣永豐中心小學(xué)，江西 贛州 342415）

在教學(xué)中，教師應(yīng)運(yùn)用多種方法，幫助孩子們?nèi)ダ斫夂驼J(rèn)識(shí)生活中，幾何形狀的特征、大小、位置關(guān)系和變換，使他們能更好地理解和描述生活的空間，有效地就幾何形狀進(jìn)行交流。教師可以引導(dǎo)他們認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的幾何形狀，感受圖形變化等現(xiàn)象，學(xué)會(huì)描述物體的相對(duì)位置，并引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行簡(jiǎn)單的測(cè)量活動(dòng)，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步了解一些幾何形狀的基本特征。教師通過(guò)觀察、操作、推理等方式，組織他們逐步理解簡(jiǎn)單的幾何知識(shí)。而其也會(huì)在各種學(xué)習(xí)活動(dòng)中，形成自己的空間理念。在此過(guò)程中，教師還應(yīng)該組織和引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行表達(dá)和交流。同時(shí)，還要避免周長(zhǎng)、面積等復(fù)雜的計(jì)算。

一、把數(shù)學(xué)源于生活的思想付諸實(shí)踐

充分利用學(xué)生們的生活經(jīng)驗(yàn)，吸引他們從熟悉的事物過(guò)渡到小學(xué)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)，取得了很好的效果。學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)“三角形”一課時(shí)，老師指著三角形的物體問(wèn):“這是什么形狀?”“你還見(jiàn)過(guò)類似的圖形嗎?”這時(shí)，同學(xué)們就會(huì)馬上就會(huì)說(shuō)出自己的三角板、脖子上戴著紅領(lǐng)巾、房屋屋頂架等。從生活的角度來(lái)看，直觀并且易于孩子們接受。例如，當(dāng)老師介紹了圓的概念時(shí)，就可以問(wèn)他們一些問(wèn)題:“你們見(jiàn)過(guò)車輪嗎?”它是什么形狀的呢?”事實(shí)上，學(xué)生在生活中，就可以看到幾何原有的形態(tài)，也可以觀察到許多的幾何現(xiàn)象。因此，在教學(xué)中，教師要充分利用這些生活基礎(chǔ)，然后,再將這些原型抽象到幾何知識(shí)中去教學(xué)。

二、學(xué)習(xí)圖形的特性

觀察活動(dòng)是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)不可缺少的，也是讓他們進(jìn)一步發(fā)展空間觀念的主要手段。進(jìn)入小學(xué)以后，孩子們對(duì)圖形的觀察，將進(jìn)入一個(gè)新的階段。事實(shí)上，學(xué)生們觀察的效果與教師提供圖形的方式有很大關(guān)系。提供標(biāo)準(zhǔn)的幾何圖形，利用其“穩(wěn)定性”，就能讓他們初步了解其特性。提供一些變化較大的圖形，可以幫助學(xué)生在觀察中，進(jìn)一步掌握幾何概念。當(dāng)然，在這樣的活動(dòng)中，還要培養(yǎng)他們?nèi)娑J(rèn)真的習(xí)慣，其這方面的能力才能得到有效的提升。

三、體驗(yàn)數(shù)學(xué)推理和論證的過(guò)程

不論是在小學(xué)幾何教學(xué)中，還是在初中和高中，學(xué)生們?nèi)匀粫?huì)把立方體和長(zhǎng)方體說(shuō)成正方形和長(zhǎng)方形，并且反復(fù)糾正仍然不能被改變。這并不是說(shuō)錯(cuò)話那么簡(jiǎn)單。驗(yàn)證后就會(huì)發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上學(xué)生們從平面幾何過(guò)渡到它的立體形式，其實(shí)是一個(gè)偉大的進(jìn)步。因?yàn)椋麄冎皩W(xué)習(xí)到的平面圖形，并沒(méi)有明確的立體的概念，很容易犯這樣的錯(cuò)誤。因而,當(dāng)教學(xué)“正方體和長(zhǎng)方體”的時(shí)候,教師務(wù)必要按照點(diǎn),線,面再到面積和體積，之后引導(dǎo)學(xué)生們了解多維數(shù)據(jù),他們才能很好地區(qū)別開(kāi)三維圖和平面圖,以便其能知道如何區(qū)分立方體、長(zhǎng)方體。雖然，這只是教學(xué)中的一個(gè)很小的細(xì)節(jié)，但它卻可以讓孩子們明白，體積與面積之間并不只是簡(jiǎn)單的字母的變化，而是本質(zhì)上的徹底改變，讓其更加透徹地清晰幾何圖形的分析脈絡(luò)。

讓學(xué)生參與視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)和觸覺(jué)的協(xié)調(diào)，真正地形成和鞏固空間幾何的概念。在實(shí)驗(yàn)操作的過(guò)程中，孩子們會(huì)通過(guò)豐富的圖形和符號(hào)來(lái)參與探究的活動(dòng)，并初步形成演繹論證的雛形。例如:在教學(xué)中“三角形內(nèi)角和”的知識(shí)時(shí)，可以采用此方法。在為減少計(jì)算變量過(guò)程中的誤差，教師可以引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行探究性的實(shí)驗(yàn)。它的三個(gè)內(nèi)角可以放在一起，這時(shí)，孩子們突然變得活躍起來(lái)。他們開(kāi)始動(dòng)手把這三個(gè)角剪下來(lái)，再把他們放在一起，自然就得到了數(shù)學(xué)上的結(jié)論。再如，在教授容積的概念時(shí)，老師先把兩顆不同大小的石頭放在兩杯水中，讓學(xué)生們觀察其水位的變化。當(dāng)石頭被拿出來(lái)與水比較時(shí)，他們就能深切體會(huì)到體積的概念。當(dāng)然，在此實(shí)驗(yàn)的操作中，我們也可以通過(guò)野外作業(yè)等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，來(lái)引導(dǎo)他們進(jìn)行深入地探究。

四、利用多媒體來(lái)理解幾何特征

在幾何圖形概念的教學(xué)中，教師可以利用多媒體將幾何圖形的特征呈現(xiàn)在學(xué)生們的面前，幫助其理解抽象的概念。例如,在數(shù)據(jù)集的解釋中,老師為了使學(xué)生們更好地理解立方體,就可以通過(guò)多媒體呈現(xiàn)相同的數(shù)據(jù)集,并通過(guò)多媒體三維空間的旋轉(zhuǎn)功能,分別呈現(xiàn)出數(shù)據(jù)立方體的每個(gè)面,讓學(xué)生們理解一個(gè)立方體有六個(gè)面,只是面對(duì)的三個(gè)被擋住了,暫時(shí)看不到。此時(shí)，教師將借助多媒體幾何去教學(xué)，讓學(xué)生們通過(guò)眼、腦的密切配合，將動(dòng)手操作內(nèi)化為智力活動(dòng)，培養(yǎng)他們的概括能力。同時(shí)，這種教學(xué)也起到了教師的主導(dǎo)作用，更好地提高了課堂教學(xué)的效果。

總之，幾何知識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，也是重要的學(xué)科，其有利于對(duì)于學(xué)生們空間觀念的培養(yǎng)。因而，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)幾何的教學(xué)，用完整的課時(shí)，通過(guò)直觀的語(yǔ)言等手段，調(diào)動(dòng)學(xué)生們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，為他們今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。幾何圖形與生活的關(guān)系是密切相關(guān)的。我們應(yīng)該把視野拓展到生活空間，關(guān)注現(xiàn)實(shí)中的空間問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，通過(guò)從不同的角度去觀察物體、識(shí)別方向、進(jìn)行制作模型等學(xué)習(xí)活動(dòng)，真正培養(yǎng)孩子們的空間概念、幾何直覺(jué)、圖形設(shè)計(jì)和推理能力。