應用型高校高等數學教學研究

楊小迪

鄭州商學院，河南 鞏義 451200

一、引言

隨著社會的不斷發展，“高等數學”這門課程在很多高等院校的課程體系中體現出越來越重要的地位．，眾多領域都滲透著對高等數學知識的應用，數學已成為解決各種問題的基本工具。由此誕生出許多應用型高等院校。2014年3月中國教育部改革方向已經明確：全國普通本科高等院校1200所學校中，將有600多所逐步向應用技術型大學轉變，轉型的大學本科院校正好占高?？倲档?0%。

那應用型本科院校在教學教育上一定要體現出“以應用為目的”的原則，注重應用，重視創新，提高素質，要與普通高校只注重理論性知識的教育區別開。那高等數學作為高等院校中的一門基礎理論課程，主要的教學目標是使學生在擁有初等數學的相關知識基礎上，緊緊圍繞專業特點和人才培養目標，將傳統高等數學的教學內容針對專業的特點進行適當取舍和重新整合，培養學生利用數學知識解決實際問題的能力，提高學生的數學文化素養，為日后工作和學習提供相關的數學基礎及創新能力。

二、當下高等數學課程在教學存在的問題

（一）學生的基礎和能力

隨著高等教育的越來越普及化，應用型高等院校越來越多。加上近幾年許多高等院校不斷擴招，對學生的成績要求越來越低。使得很多高校招錄的學生基礎知識和學習能力有所欠缺，尤其是對高等數學的學習。高等數學這門課程本來就是學生們在大學的學習過程中很難的學科之一，而且高等數學的內容與中學所學習的很多知識都有重合，是初等數學的升華，如果中學時的基礎不好，那在高等數學的學習中會難上加難。而且高等數學的知識比較抽象，一部分學生在學習時比較吃力。通過調查研究發現很多學生覺得高等數學的學習是枯燥無味的，他們對數學的意義和價值認識不足，認為大學里學習數學沒什么用從而對數學沒有興趣，導致越來越學不懂，這樣惡性循環下去，干脆就不聽了。所以針對這樣的情況，必須盡快采取措施，使學生們掌握高等數學的知識并應用到實踐中。

（二）高等數學的教學現狀

作為一名高等數學教師，通過實踐我發現，高等數學在授課的過程中，只注重理論知識的講解，授課老師一味地講解理論知識，沒有很好地與實際實踐結合起來，尤其是理工科的學生，應該找到切入點，讓高等數學的內容與他們的專業知識相結合，提高學生們對高等數學的認識，讓學生們認清高等數學與自身專業的關系，從而加強對高等數學的重視。尤其在舉例子的時候，盡可能的舉一些實際生活中的例子，從而減弱高等數學這門學科的抽象性，增強對高等數學的興趣。

還有一些高等院校對高等數學的課時排量不夠導致任課老師為了趕進度不得不加快講解速度，刪減授課內容，沒有充分的時間對一些難點進行充分細致的講解，導致學生們對這部分知識半知半解，不熟練，從而不能舉一反三，靈活應用。

三、應用型本科院校高等數學教學手段分析

針對上述關于本科院校高等數學教學過程中出現的一些問題，高數老師必須對癥下藥，認真分析問題所在，并解決。我們主要討論四個方案：

（一）理論結合實際。在高等數學的授課過程中，不要一味的只講理論知識，一股腦的塞給學生們，這樣不僅學生們不好理解，更容易讓他們在學習的過程中產生疲勞的感覺，思緒縹緲，從而失去對高等數學的學習興趣。我們應該一邊講解一邊舉例加強學生們對理論知識的理解。比如在講解連續的第二定義時，剛好趕上小麥播種不久，植物的成長也是連續的，可以這樣舉例：我就遠遠地瞟了你一眼，你也會發生變化。也就是說，我看了這顆小麥一眼，雖然看不出來它有什么變化，但也在成長，因為時間短，成長的非常少。這就相對應于當自變量變化非常小時，因變量變化也非常小。這樣不僅更好理解，也不容易忘。以后再提到連續的第二定義就會想到小麥成長，自然就想到連續的定義了。

（二）淺入淺出。對高等數學的講解要從簡單出發，循序漸進，結合高中的知識，從他們熟悉的點切入，慢慢引導，讓學生們慢慢去理解，不要一開始就講他們沒有接觸過的知識，對于理解和接收能力差的學生來說很難接受，聽不懂。同時，作為授課老師要多鼓勵學生，讓他們在學習過程中產生自信，從而會對學習產生更大的興趣。

（三）講解細致透徹。高等數學本來就是一門非常之抽象的學科，學生們在學習的過程中是很吃力的，所以作為任課老師，在每個知識點上都要細致認真講解。盡可能的把一些抽象的問題具體化，在講到抽象的概念的時候可以舉例一些實際生活中的例子，幫助學生理解和吸收。比如在講旋轉體的體積的時候可以拿切土豆來舉例，幫助學生們理解積分的定義是無窮多求和；還有講重積分的計算的時候盡可能的教學生把圖形畫出來，用數圖結合的思想解決重積分這種抽象的計算。

（四）鼓勵學生參加與數學相關的活動。除了老師在課堂中傳道受業解惑，還可以聯合應用型高等院校的相關部門多組織一些與高等數學的應用相關的活動，并鼓勵學生們積極參與，這樣能激發學生動手實踐的欲望，可以把高等數學的知識力轉化為動手實踐的生產力。也有部分會在參賽的過程中認識到自身知識儲備的不足，并會更加努力的想要提升自己，從而會認真踏實的去學習。我有一次很深的感觸就是今年帶隊參加數學建模的時候，我的一個組員在比賽結束的時候找我聊天說，老師我覺得不管我這次拿不拿獎，對我而言我都有很大的收獲，同時也認識到自己太渺小了，知識儲備遠遠不夠，我還要繼續努力學習，不斷提升自己，這次比賽也讓我體會到了怎樣運用數學知識來解決實際問題。

四、工科高等數學教學改革策略

（一）從教材體系上改革

很多高等院校的工科類專業使用的高等數學教材理論性知識繁多，學術性強，不僅加重了學生們的學習強度，對學生們來說理論知識要更難理解更難學習，而且即使學生們能夠掌握理論知識，也不知道怎樣應用到實際生活中去。不懂的理論與實踐該如何完美結合。所以對教材的改革成為必然。結合自己的教學經驗，我認為對教材的改革應該從以下三點出發：第一，應該弱化教材中的理論知識，對于應用型高校最重要的不是讓學生們掌握理論，而是應用。對于理論知識，學生們只學要了解，知道概念就可以了，至于某些比較難理解的定義和定理的證明不需要花大量的時間去講解，如果講了反而會弄巧成拙，學生們更迷茫了。以至于再往后面講解，學生們還迷在前面的知識出不來，影響整節課的聽課效果。第二，在教材中加入大量的案例分析，從具體的實際例題來幫助學生們理解問題，這樣不僅讓整個課堂輕松很多也加強了他們對高等數學的實際應用，知道怎樣把高等數學應用到實踐中去。第三，對于不同的專業也要顧及到專業方面的問題，讓數學與專業聯系起來，學生們在學習數學的時候才能體會數學對專業知識學習的重要性，才會加強對數學課的重視。

（二）工科高等數學教學方式的改革

作為授課老師，我從自身經驗出發，從兩方面討論：第一，老師在講高等數學的時候，不要一直不停的講，應該一邊講解，一邊讓學生們練習。剛講完一個新的知識點兒的時候，給學生們一些時間去理解，之后讓他們練習，練習有助于加深學生們對概念和定理的理解。第二，在的授課時將多媒體與板書相結合，老師應該花一些時間去制作PPT，一個形象的漂亮的課件，不僅能夠幫助學生們學習，還能在課堂中吸引學生的注意力，加強學生們對數學的學習興趣。比如在講解旋轉曲面的時候，可以插入一些動圖，把抽象的圖形形象的展示出來，不僅美觀，還能把圖形具體化，加強理解。