新課改下函數教學中數學思想方法的滲透研究

李艷紅

（南陽市宛西中等專業學校，河南 南陽 473000）

新課程標準明確要求，現代化數學教學過程不僅要傳授數學基礎知識、基礎技能，同時也要完成“雙基”向“四基”的擴展，增加基本活動經驗、基本思想的教學目標，順應時代進步必然趨勢，重視對學生數學思想的有效培養。函數是中專數學教學的關鍵內容，貫穿于整個中專數學教學始終，函數知識具有抽象、復雜、應用廣泛的特點，加大了學生學習難度，一旦教師沒有樹立起新課改理念，有效滲透數學思想創新函數教學模式，很容易出現函數教學效率低下、教學進度落后、教學效果差強人意的不良局面，導致學生函數學習興趣不高、學習目標不明確、學習能力嚴重不足。那么，新課改下中專函數教學中數學思想方法的滲透途徑有哪些呢？筆者認為可以從以下幾方面深入研究。

一、多媒體教學滲透數形結合思想，激發數量關系挖掘興趣

中專數學課程的數學思想中，數形結合思想在函數教學的應用比較常見，有助于激發學生挖掘函數數量關系興趣，更加直觀掌握函數題意，通過圖形與數字的相輔相成作用，便捷展示抽象函數關系，進而促進學生數學抽象思維全面發展，提升學生函數學習效率和質量[1]。需要注意的是，數形結合思想在中專函數教學中的滲透，可采取深受學生歡迎的多媒體教學方法，一方面利用多媒體教學的高效、生動、直觀優勢，與數形結合思想強強聯合，提升滲透效果，另一方面利用多媒體設備、課件對學生的吸引力，保持學生在函數課堂的學習熱情，避免學生出現分心等情況。

二、合作學習滲透分類討論思想，促進異同特點辨析

中專數學教師在開展函數教學時，為了讓學生能夠掌握不同特點函數題、對象多種可能性函數題、對象無法統一函數題的思維方法以及解題技巧，可通過小組合作學習活動滲透分類討論思想，鼓勵學生對變量相同點、不同點進行充分辨析，借助化整為零、化零為整的數學思想，循序漸進分析題意，突破定勢思維局限，實現解題目標，提升教學質量[2]。

三、創設情境滲透等價轉化思想，打造高效函數課堂

所謂等價轉化思想，簡單來說就是對統一命題的等價形式，采取變量問題結論、條件的方法，配合相應代換轉化問題的操作，達到復雜問題的簡單化、特殊問題的一般化、正反問題的相互轉化、未知與已知的相互轉化效果，進而輕松高效地解決問題。中專函數教學中，教師通過創設良好情境滲透等價轉化思想，可以幫助學生引用等價命題輕松理解和解決基本函數問題，增強學生函數學習自信心，構建高效函數課堂[3]。

例如，教師在培養學生函數學習中的“主參互換”思想時，針對“如果不等式2x-1＞m（x2-1）對任意的m∈[-1，1]恒成立，求實數x的取值范圍”一題創設更換自變量情境，鼓勵學生將問題從m的一次函數角度進行理解分析，可以得到不管此函數為單調減函數還是單調增函數，只要滿足兩端值小于0，就能夠列出f（1）=x2-2x＜0、f（-1）=-x2-2x+2＜0的方程組，進而得到√3-1＜x＜2。在學生完成解題后，教師創設反思情境，培養學生溫故知新的函數學習能力，讓學生自行總結本節課上“主參互換”思想在函數學習中的應用，學生經過回顧發現一般情況下，函數題目往往給出x∈[a,b]時恒成立，當給出的條件為參數范圍上恒成立，則可以應用“主參互換”思想快速解決問題。經過良好教學情境的助力，學生不僅形成了“主參互換”數學思想，掌握了函數解題新技巧，同時也潛移默化養成了反思性學習的良好思維品質和學習習慣，有助于學生綜合素質全面發展，達到了事半功倍的中專函數教學效果。

四、以生為本尊重個體差異，加深思想感悟

中專學生在函數學習過程中難免容易受個體差異影響學習效果，如果教師盲目采取統一的數學思想滲透方法，容易導致函數基礎較差、數學思想感受能力不佳的學生跟不上教學進度，無法理解教學內容，愈加削弱學生的學習勇氣與興趣，引起學生對函數教學以及數學思想滲透的抵觸情緒[4]。因此，中專數學教師在函數課堂要堅持以生為本基本教學原則，尊重學生之間個體差異，順應學生個體差異明確學生學習需求，制定因材施教的函數數學思想方法滲透策略，確保所有學生都可以在相應策略與教師科學引導下，循序漸進加深對數學思想的感悟，可結合日常生活中函數現象主動運用適宜的數學思想方法解決問題，明確學生學習數學思想方法、學習函數知識的目標，使學生領會數學的魅力以及應用價值。

五、線上線下教學完美結合，延伸教學時空

中專學校數學課程安排是有限的，數學教師想要在有限時間和空間內將數學思想方法充分滲透到函數教學全程十分困難，既加劇了教師的教學任務，也加大了學生學習負擔。面對這種情況，中專數學教師要構建線上與線下教學完美結合的新模式，延伸課堂教學時間與空間[5]。

例如，中專數學教師可以創建班級微信群，鼓勵學生將課后函數訓練中的數學思想方法應用問題分享到群內交流探討，給學生提供課下函數題數學思想方法合作探究平臺，激發學生課后學習熱情。

又例如，中專數學教師可以利用作業網為學生布置函數作業，引導學生通過作業網自檢功能及時發現作業錯誤問題，使用計算機搜集相關問題多元化解決方法，感受不同解決方法中的數學思想，進而促進學生數學解題思維多樣化發展，提升學生函數作業質量。

結束語

總而言之，基于新課改下的中專數學函數教學過程要重視數學思想方法的全面滲透，采取多媒體教學法、合作學習教學法、情境創設法等不同途徑，科學滲透數形結合思想、分類討論思想、等價轉化思想等數學思想方法，不斷提升函數教學有效性，堅持以生為本理念，順應學生個體差異因材施教滲透函數數學思想，通過線上教學與線下教學的完美結合，實現對函數教學時空的延伸目標，為學生今后的數學學習以及全面發展奠定扎實基礎。