追根溯源 就錯思措

吳亞梅

（福建省廈門市同安區鳳南中心小學，福建 廈門 361121）

課改下的數學課堂是充滿活力和輕松的，學生由于粗心或數學基礎知識比較薄弱，在學習過程中難免會出現錯誤。這時候就需要教師正確看待學生的錯誤，結合教學實際，充分發揮錯題的價值，從而變廢為寶，促進教學相長。

一、預設錯題

教師可以在新授課利用易錯題提前干預，這樣可以了解學生的數學學習基礎，所以必須在課前認真備課，在易錯環節上設計陷阱。還要在課上引導學生合作討論，互相交流，培養學生良好的學習習慣（包括檢查習慣和反思習慣），最后在課堂多樣練習相關易錯題，適當加強變式練習。最重要的是及時收集典型錯例，分析錯因。

在進行人教版二年級上冊《角的初步認識》的教學時，從學生對于角有一定認識的基礎上，根據學生易錯點預設了兩題判斷題：

1.角的兩條邊越長，角就越大

2.黑板上的四個直角都比三角尺上的直角大

這兩道判斷題，學生一不小心很容易就犯錯，原因在于學生對這個知識點很容易混淆，通過讓學生之間通過辨別、分析、爭論、比較，明確角的大小跟角的兩條邊的長短無關，通過他們的自主學習，找到錯誤的原因，進一步掌握這個知識點。

二、錯題歸類，“對癥下藥”，提出相應的解決策略

（一）計算錯題的解決策略。要重視算理算法，做到準確計算:有些學生在計算時，對于算理算法沒掌握好，導致計算錯誤。比如在教學二年級上冊計算的時候，發現有如下知識性錯題:

1.對數學概念掌握得不好。

7×5=45

錯誤分析：本題是因為學生對乘法口訣不熟練而造成的錯誤。

2.學生對進位加法和退位減法掌握不好

27+53=70 60-46=24

錯誤分析：算理不清

3.對運算順序的模糊。

33-6×5=135 41-4×6=222

錯誤分析：本題是因為學生對混合運算的順序比較模糊

對策：培養學生良好的計算習慣

（1）從低年級開始，嚴格要求學生，從小養成仔細審題，認真書寫，做后檢查驗算的良好計算習慣。（2）教師在教學時，要求學生說出自己的計算思路，切實讓每位同學掌握口算的過程方法。而且要觀察清楚式子里數字之間有什么特點，而且要看清符號，最后要看運算順序，明確先算什么，再算什么。（3）要按照格式規范書寫。

（二）空間與圖形錯題的解決策略。對兒童來說，尤其是對低年級的學生來說，已有的生活經驗是學習空間與圖形的起點，是發展他們空間觀念的基礎。培養學生的空間想象能力，對發展學生的思維能力極其重要。教師要在了解學生認知發展、學習心理、思維水平發展的基礎上，從學生已有的生活經驗出發，選用典型材料，重視變式、反例，重視直觀感知，讓學生體驗“做數學”的樂趣，從而幫助學生解決困難，提高教學效果。通過聯系生活實際、結合現代信息技術，幫助學生建立完整正確、豐富多彩、動態生成的圖形概念意向，對學生形成圖形概念定義打下基礎。

（三）解決問題錯題的策略。觀察、比較，分析數量關系。

我們在處理解決問題時，可以通過一些類似題目來進行比較，觀察它們的異同點，進行辨析，找出數量關系。如下：

1.一班有48人，二班比一班少3人，二班有多少人?

2.一班有48人，一班比二班多5人，二班有多少人?

先引導學生通過題面觀察、比較答出:兩題中有一個條件和問題是相同的，即一班48人，求二班有多少人？另一個條件不同。再讓學生根據線段圖，觀察兩題有何共同點和不同點的地方，經過細心指導，逐步培養學生有條理地思考，讓他們學會自己分析數量與數量之間的關系。

除了上面那一種策略，教師還可以在課堂中讓學生交流錯題——學生交流錯題，互相講解，學生互相評價，溝通問題，產生思維碰撞，消去疑團，建構知識點。此環節將個體錯題交流，讓學生漸漸懂得“三人行必有我師焉!”從中懂得尊重他人，同時在做同學的錯題時，能使自己的知識點和知識面拓寬。

做易錯題——教師出示易錯題，學生獨立完成，教師在巡視中，搜集學生錯題情況。教師通過平時批閱學生的作業，收集了很多學生典型錯題，將這些典型錯題進行分類整理，有序呈現，讓學生在練中回憶錯誤情況，加深理解。這當中學生可能出現不會做，或再次犯同樣的錯誤，從而引起學生的警覺，更加重視此類題。

學生互幫，交流反思，互當老師教會同學不會的題，理清思路，共同進步。學生都善于表現自我，利用這一心理特征，讓學生進行互相講解，有利于提高學生思維、表達、認錯能力。形成學生之間教學相長氛圍。

交流反思——學生匯報自己哪些地方易錯，怎樣解決，學會比較、歸納、總結、記憶。有些題是學生共同性的錯題，又難以解決的，就采取教師引領來解決。

真正思考的人會從自己的錯誤中吸取經驗，將錯誤變廢為寶，并因此找出真理。“教師在學生的成長過程中亦師亦友，起著引領者的作用，所以在對待學生學習中的錯誤時，應該給予包容理解，不隨便批評、斥責學生。作為教師，我們要將錯例看成是孩子情感、智力發展的有效資源，并找尋病根，“對癥下藥”，使其成為亮點。讓學生自己在對與錯之間探索，做到“知其錯，而且知其所以錯”，發展學生的思維，提高學生的解題能力。