增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性

徐鉑

（南京技師學(xué)院，江蘇 南京 210033）

雖然如今，國(guó)家越來(lái)越重視職業(yè)教育，但不可否認(rèn)，絕大多數(shù)的學(xué)生和家長(zhǎng)在擇校上對(duì)職業(yè)教育還是存在偏見(jiàn)，導(dǎo)致職業(yè)學(xué)校的學(xué)生普遍是基礎(chǔ)差的學(xué)生。其中很多學(xué)生雖然以初中或高中畢業(yè)生的身份進(jìn)校，但實(shí)際上根本上不具備一個(gè)合格初中生或高中生應(yīng)具備的知識(shí)基礎(chǔ)，更未養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因此無(wú)論從學(xué)生的客觀條件還是主觀愿望上都給我們職業(yè)學(xué)校老師的教學(xué)制造了障礙。

另一方面，職業(yè)學(xué)校著重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際工作能力和動(dòng)手能力，往往一不小心就會(huì)傳遞給學(xué)生一個(gè)錯(cuò)誤信號(hào)，只有專(zhuān)業(yè)課才是重要的，基礎(chǔ)理論課淪為了“副課”。曾有一個(gè)技能競(jìng)賽的參賽學(xué)生對(duì)我說(shuō)，專(zhuān)業(yè)技能競(jìng)賽比的才是真本事，其它像數(shù)學(xué)什么的，無(wú)所謂了。作為一名數(shù)學(xué)老師，我覺(jué)得很悲哀，這是一名班上的所謂“優(yōu)秀學(xué)生”的觀點(diǎn)，其他學(xué)生的想法可想而知。無(wú)論老師怎么告訴他們數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)他們現(xiàn)在及以后發(fā)展的重要性，作為較低層次的學(xué)生，他們大多數(shù)只會(huì)根據(jù)眼前所見(jiàn)而拒絕相信。

因此，在現(xiàn)環(huán)境下，寄希望于學(xué)生的自覺(jué)性，或寄希望于引起學(xué)生對(duì)課程的重視，這對(duì)于職業(yè)教育中的數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)是行不通的。我們必須為數(shù)學(xué)教學(xué)另找一條脫困之路，也許激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會(huì)是一條路，雖然很艱難，但畢竟有希望。

學(xué)校曾對(duì)學(xué)生就高等數(shù)學(xué)課進(jìn)行過(guò)一份調(diào)查，調(diào)查結(jié)果是大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為數(shù)學(xué)太枯燥無(wú)味，但多數(shù)學(xué)生天生就對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)興趣嗎？我曾看到一些沉迷于游戲的學(xué)生興致盎然的討論一些游戲中的問(wèn)題，研究游戲中數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系，甚至找到背后的函數(shù)關(guān)系，力圖找到其中的最優(yōu)結(jié)果。他們以為他們探討的是游戲，完全沒(méi)有意識(shí)到他們是在研究一個(gè)多么復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這給了我一個(gè)提示，學(xué)生并不是不會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，他們只是需要數(shù)學(xué)有一個(gè)更有意思的形式。

如何給數(shù)學(xué)一個(gè)有意思的形式？大體上要給學(xué)生這樣一個(gè)暗示，他們不僅是在學(xué)習(xí)知識(shí)，也是在做一個(gè)游戲。

比如在初等數(shù)學(xué)課上，當(dāng)講完同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式后，我并沒(méi)有急于讓學(xué)生通過(guò)做練習(xí)題之類(lèi)的方法去記住這些公式，而是告訴他們這節(jié)課的內(nèi)容就到這里，下面的時(shí)間讓我們輕松一下，去研究一個(gè)“陣法”，“陣法”的名字叫做“六花陣”。這當(dāng)然不是李靖的六花陣，而是由同角的三角函數(shù)組成的正六邊形。

畫(huà)出圖后（此圖忽略），我告訴學(xué)生，這個(gè)“六花陣”由六個(gè)三角函數(shù)各守一個(gè)陣門(mén)，1居中策應(yīng)，然后讓學(xué)生們來(lái)嘗試找出這個(gè)“陣法”中所含的奧秘。

由于剛教過(guò)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，因此立刻就有反應(yīng)快的學(xué)生指出，這個(gè)六邊形的三條對(duì)角線，相對(duì)的兩個(gè)三角函數(shù)互為倒數(shù)，，，。也有人說(shuō)，對(duì)角的三角函數(shù)相乘就等于中間的一，這樣，同角三角函數(shù)關(guān)系式中的三個(gè)倒數(shù)關(guān)系出來(lái)了。有了提示后，更多的學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題產(chǎn)生了興趣，他們拿出剛才學(xué)的公式對(duì)照，于是，又有人提出，圖形中存在三個(gè)倒立著的等邊三角形，每一個(gè)三角形上段兩端點(diǎn)對(duì)應(yīng)的量平方和等于下方量的平方，即：sin2A+cos2A=12，tan2A+12=sec2A，12+cot2A=csc2A，這樣又出來(lái)三個(gè)同角三角函數(shù)關(guān)系式。再接再厲下，終于又有同學(xué)提出，六邊形周長(zhǎng)上，任意相鄰的三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)，兩端三角函數(shù)相乘等于中間三角函數(shù)，即：tanAsinA=cosA，sinAcotA=cosA等，算式稍作變形即可得到統(tǒng)計(jì)三角函數(shù)關(guān)系式中兩個(gè)商的公式，并且還多推出了幾個(gè)算式，這讓學(xué)生們很有成就感。

比賽這種形式同樣是一個(gè)吸引學(xué)生注意的好方法，當(dāng)然這里說(shuō)的比賽不是讓極少數(shù)學(xué)生獲得成就感的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，而是通過(guò)比賽吸引學(xué)生參與，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)的印象。

比如，在高等數(shù)學(xué)課上，當(dāng)講到無(wú)窮小量比較時(shí)，我將無(wú)窮小量比作一個(gè)個(gè)武林高手，而無(wú)窮小量的比較被我比作武林高手間的比武，這一下感興趣的話題讓學(xué)生們興奮了起來(lái)。在同一個(gè)趨勢(shì)下，當(dāng)一個(gè)無(wú)窮小量除以另一個(gè)無(wú)窮小量后仍為無(wú)窮小量，我比作一個(gè)武林高手與對(duì)方生死決斗后，仍能保持高手風(fēng)范，那么自然說(shuō)明該人武功更高，也就是作為分子的無(wú)窮小量比分母高階。知識(shí)點(diǎn)講解完后，趁著學(xué)生們還有些興奮勁，比賽的時(shí)間到了。

首先，事先準(zhǔn)備一副撲克牌，每張牌上寫(xiě)著一個(gè)一元函數(shù)，然后再在黑板上寫(xiě)上x(chóng)趨向某一個(gè)值，在這個(gè)共同的條件下，這副牌上的函數(shù)都是無(wú)窮小量。之后，將學(xué)生分為若干組，隨機(jī)給每個(gè)小組相同數(shù)目的牌，再挑出平時(shí)學(xué)習(xí)成績(jī)較好的幾個(gè)學(xué)生做裁判，向全班學(xué)生講解完比賽規(guī)則后，比賽就開(kāi)始了。比賽以淘汰賽的形式，小組間兩兩對(duì)戰(zhàn)，每局比賽由兩小組各出一張牌，在裁判的見(jiàn)證下比較牌上的無(wú)窮小量關(guān)系，高階的勝出，同階算平，先勝兩局的獲勝，若五局內(nèi)未決出結(jié)果的以先取得勝局的獲勝，獲勝的小組進(jìn)入下一輪，并且可以取走對(duì)方的牌。最終的冠軍將會(huì)獲得一定的平時(shí)分獎(jiǎng)勵(lì)。

就這樣，隨著比賽的進(jìn)行，學(xué)生的興致越來(lái)越高，甚至下課鈴響起也要堅(jiān)持比賽結(jié)束，他們沒(méi)有意識(shí)到，他們其實(shí)是在做無(wú)窮小量比較的課堂練習(xí)。

由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)課也可以變得有趣一些，也可以更有吸引力一些。作為一名數(shù)學(xué)教師，尤其是一名職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)老師，我們不能僅努力讓學(xué)生按照我們的要求來(lái)學(xué)習(xí)，更要主動(dòng)的去適應(yīng)學(xué)生。我們必須努力讓數(shù)學(xué)在學(xué)生印象中不再那么枯燥乏味，而變得有趣起來(lái)，我想，這是一條很值得探索的教學(xué)之路。