星型裝藥固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)烤燃特性

葉青， 余永剛

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 江蘇 南京 210094)

0 引言

固體推進(jìn)劑通常用作太空運(yùn)載火箭、航天器、導(dǎo)彈的推進(jìn)燃料。目前面世的推進(jìn)劑種類(lèi)多樣，可滿(mǎn)足各種特定火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的應(yīng)用要求。復(fù)合推進(jìn)劑是由氧化劑、粘合劑、固化劑、金屬燃料、燃燒催化劑和其他組分組成的固體推進(jìn)劑。高氯酸銨(AP)是復(fù)合推進(jìn)劑中使用最廣泛的氧化劑，基于AP的固體推進(jìn)劑具有高能量和優(yōu)異的燃燒特性。固體推進(jìn)劑在常溫常壓環(huán)境下相對(duì)安定，一旦在受到攻擊或由于自身彈藥著火而引起燃燒或爆炸，將會(huì)對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的安全存儲(chǔ)和使用造成巨大危害，因此固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的熱易損性問(wèn)題日益引起重視。烤燃試驗(yàn)和烤燃數(shù)值仿真是研究和評(píng)估炸藥和固體推進(jìn)劑熱易損性的常用方法，對(duì)彈藥的設(shè)計(jì)、制造、運(yùn)輸、存儲(chǔ)及使用具有重要指導(dǎo)意義。

迄今為止，許多研究人員對(duì)炸藥和固體推進(jìn)劑的熱分解特性和烤燃特性進(jìn)行了研究。Hanson-Parr等[1]測(cè)定了固體火箭推進(jìn)劑的氧化劑和粘結(jié)劑的熱參數(shù)。Atwood等[2]緩慢加熱AP基復(fù)合推進(jìn)劑進(jìn)行烤燃試驗(yàn)，同時(shí)測(cè)量推進(jìn)劑內(nèi)部溫度，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在加熱過(guò)程中的某個(gè)時(shí)刻，推進(jìn)劑內(nèi)的溫度開(kāi)始升高并超過(guò)了爐溫，并且放熱反應(yīng)在著火前加速直到發(fā)生反應(yīng)或自燃[3]。在Tran[4]和Kim等[5]所做的不同推進(jìn)劑一維熱爆炸試驗(yàn)中也觀(guān)察到這一現(xiàn)象，試驗(yàn)結(jié)果表明，點(diǎn)火發(fā)生的溫度在503～608 K之間，具體著火溫度取決于加熱速率和推進(jìn)劑配方。Yoh等[6]利用不同厚度的金屬套筒和蓋板組合成試驗(yàn)設(shè)備進(jìn)行炸藥的熱烤燃試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明金屬套筒與蓋板的厚度越小則烤燃響應(yīng)越不劇烈，這一結(jié)果為烤燃試驗(yàn)的設(shè)計(jì)提供了參考。而為了更好地指導(dǎo)烤燃試驗(yàn)，Victor[7]針對(duì)小尺度烤燃試驗(yàn)建立一維計(jì)算模型，能得到某升溫速率或某火焰溫度下烤燃響應(yīng)的時(shí)間與溫度，為試驗(yàn)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。周捷等[8]針對(duì)熔鑄炸藥慢速烤燃過(guò)程進(jìn)行慢速烤燃試驗(yàn)，并結(jié)合數(shù)值模擬觀(guān)察炸藥內(nèi)部溫度場(chǎng)變化，發(fā)現(xiàn)炸藥內(nèi)部溫度場(chǎng)為同心類(lèi)橢圓狀分布，且對(duì)流是影響炸藥點(diǎn)火點(diǎn)位置分布的主要因素。此后針對(duì)含能材料的小型烤燃試驗(yàn)研究越來(lái)越多，Komai等[9]對(duì)縮水甘油疊氮聚醚(GAP)/高氯酸銨(AP)推進(jìn)劑和HTPB/AP復(fù)合推進(jìn)劑進(jìn)行慢速烤燃試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)GAP/AP推進(jìn)劑的烤燃響應(yīng)比HTPB/AP復(fù)合推進(jìn)劑更溫和，后者烤燃裝置的破壞程度更嚴(yán)重。Ho[10]針對(duì)HTPB/AP和HTPB/RDX復(fù)合推進(jìn)劑進(jìn)行小規(guī)模烤燃彈試驗(yàn)，研究推進(jìn)劑的熱力學(xué)性質(zhì)和加熱速率對(duì)烤燃過(guò)程的影響。也有學(xué)者將烤燃試驗(yàn)與數(shù)值模型結(jié)合起來(lái)，Baer等[11]針對(duì)炸藥進(jìn)行小尺度烤燃試驗(yàn)，結(jié)果表明炸藥著火之前的熱/化學(xué)/機(jī)械耦合過(guò)程對(duì)其本身造成了熱損傷，并建立二維模型試圖重現(xiàn)該過(guò)程，模型將著火前炸藥釋放的能量近似為炸藥中心點(diǎn)的巨大熱量，而這并不適用于其他工況下的烤燃響應(yīng)過(guò)程，尤其是裝藥形狀較為復(fù)雜的情況。

除了小型烤燃試驗(yàn)，科研人員針對(duì)裝載推進(jìn)劑的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)也進(jìn)行了烤燃試驗(yàn)研究。Weigand等[12]針對(duì)裝填A(yù)P/HTPB推進(jìn)劑的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行快速烤燃和慢速烤燃試驗(yàn)研究，試驗(yàn)記錄了相應(yīng)的著火時(shí)間與著火溫度，但無(wú)法確定著火發(fā)生位置。由于固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)加熱體積大，烤燃溫場(chǎng)精確控制困難，危險(xiǎn)性大，在此基礎(chǔ)上，烤燃特性研究由試驗(yàn)研究深化為烤燃試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算相結(jié)合。Cocchiaro[13]為幫助建立適用于大型固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的烤燃試驗(yàn)和烤燃模型的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，針對(duì)當(dāng)時(shí)大型固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的快速烤燃試驗(yàn)和烤燃數(shù)值模型進(jìn)行了分析與總結(jié)。一般通過(guò)定義火焰環(huán)境溫度[14]或者升溫速率[15]來(lái)模擬烤燃試驗(yàn)條件進(jìn)行數(shù)值仿真，Sahin等[16]認(rèn)為火焰環(huán)境下周?chē)h(huán)境的通風(fēng)量也能影響烤燃響應(yīng)。Yang等[17]針對(duì)某固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)建立了二維烤燃簡(jiǎn)化模型，開(kāi)展了火焰環(huán)境下AP/HTPB推進(jìn)劑的熱安全性研究。Li等[18-19]建立底排藥柱烤燃計(jì)算模型，以升溫速率模擬試驗(yàn)條件并研究裝藥尺寸對(duì)底排藥烤燃響應(yīng)特性的影響，發(fā)現(xiàn)裝藥內(nèi)徑和長(zhǎng)度對(duì)烤燃響應(yīng)時(shí)間有影響。宋柳芳等[20]則在大、中、小型試驗(yàn)件的慢速和快速烤燃試驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)值模擬研究了烤燃試驗(yàn)中試驗(yàn)件的尺寸對(duì)烤燃結(jié)果的影響。實(shí)際上，針對(duì)烤燃試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算，可以直觀(guān)地改變升溫速率、裝藥尺寸和約束等烤燃條件，預(yù)測(cè)熱反應(yīng)過(guò)程并進(jìn)行綜合分析。

綜上所述，目前對(duì)含能材料的熱安全性研究以烤燃試驗(yàn)結(jié)合數(shù)值模擬為主，針對(duì)裝藥結(jié)構(gòu)復(fù)雜的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的熱安全性分析研究鮮有報(bào)道。本文以此為背景，針對(duì)較大尺寸的星型裝藥固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)建立三維烤燃模型，數(shù)值分析其烤燃特性。首先根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證數(shù)值模型的合理性，在此基礎(chǔ)上分別計(jì)算了在快速、中速和慢速加熱速率下固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)烤燃時(shí)的著火溫度、延遲時(shí)間和著火區(qū)域的形狀、大小、中心位置。研究結(jié)果可為固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)熱安全性分析提供參考。

1 計(jì)算模型

1.1 物理模型

某固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)[21]如圖1所示，由發(fā)動(dòng)機(jī)殼體、絕熱層、復(fù)合推進(jìn)劑和環(huán)氧樹(shù)脂端板組成。圖1中r為徑向距離(m)，z為軸向距離(m)，O為柱坐標(biāo)系Orφz原點(diǎn)，φ為周向角(rad)。本文針對(duì)該固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)建立三維烤燃模型，采用如下假設(shè)：

1) AP/HTPB復(fù)合推進(jìn)劑的熱分解反應(yīng)遵循與壓力相關(guān)的1階、2階Arrhenius定律；

2) 殼體與絕熱層以及絕熱層與推進(jìn)劑之間無(wú)接觸熱阻；

3) AP/HTPB復(fù)合推進(jìn)劑假設(shè)為擬均質(zhì)、各向同性的致密材料，在整個(gè)模擬過(guò)程中均為固態(tài)，不考慮相變的影響[22]；

4) 各材料的物性參數(shù)及化學(xué)動(dòng)力學(xué)參數(shù)取為常量；

5) 烤燃條件下發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)氣體流動(dòng)緩慢，忽略對(duì)流傳熱，僅考慮氣體和推進(jìn)劑間的熱傳導(dǎo)。

圖1 固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Schematic diagram of solid rocket motor

1.2 基本方程

針對(duì)AP/HTPB固體推進(jìn)劑，AP的熱分解反應(yīng)和最終放熱反應(yīng)采用兩步總包反應(yīng)[19]描述:

(1)

(2)

式中：β為AP與HTPB的質(zhì)量當(dāng)量比；R1和R2分別為反應(yīng)1((1)式)和反應(yīng)2((2)式)的化學(xué)反應(yīng)速率，

R1=A1ρAPp1.744exp(-E1/8.314T)，

(3)

R2=A2ρHTPBρDp1.75exp(-E2/8.314T)，

(4)

A1、A2為指前因子(s-1)，ρAP、ρHTPB、ρD分別為AP、HTPB和AP分解產(chǎn)物的密度(kg/m3)，p為壓力(Pa)，按照理想狀態(tài)方程p=ρgRgTg計(jì)算，ρg為混合氣體密度，Rg為混合氣體常數(shù)，Tg為混合氣體溫度，E1、E2分別為反應(yīng)1和反應(yīng)2的活化能(kJ/mol)，T為溫度(K)。

推進(jìn)劑中AP、HTPB和AP分解產(chǎn)物的組分方程如下：

(5)

(6)

(7)

式中：X、Y分別為AP和HTPB的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，Z為AP分解產(chǎn)物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，X=ρAP/ρ,Y=ρHTPB/ρ,Z=ρD/ρ，ρ為推進(jìn)劑密度；t為時(shí)間(s)。

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)殼體壁面受熱，熱量向系統(tǒng)內(nèi)部傳遞。殼體與絕熱層以及絕熱層與推進(jìn)劑之間無(wú)接觸熱阻。殼體、絕熱層、固體推進(jìn)劑和氣體空腔之間的熱傳遞、熱交換過(guò)程可以用如下三維非定常方程描述：

(8)

式中：i=m,l,p,a分別表示殼體、絕熱劑、固體推進(jìn)劑和氣體空腔；ρi為密度(kg/m3)；ci為比熱容(J/(kg·K)；Ti為溫度(K)；λi為導(dǎo)熱率(W/(m·K))；qi為內(nèi)熱源(kJ)，qm=ql=qa=0 kJ，qp為AP/HTPB的自熱反應(yīng)放熱率，qp=R1Q1+R2Q2，Q1和Q2分別為反應(yīng)1和反應(yīng)2的反應(yīng)熱(kJ/kg)；r、φ、z分別為柱坐標(biāo)的3個(gè)變量，r為徑向距離(m)，φ為周向角(rad)，z為軸向距離(m)。

本研究以升溫速率描述中速和快速烤燃工況下的溫度邊界條件

Ts=T0+kt,kt>0 K，

(9)

式中：Ts為壁面溫度(K)；T0為初始壁溫(K)；k為升溫速率(K/s)。

根據(jù)慢速烤燃試驗(yàn)中受熱表面的溫度變化情況，以0.05 K/s先將固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)殼體外表面升溫到400 K并保持8 h，之后以慢速升溫速率加熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)殼體外表面，因此慢速烤燃工況下殼體溫度邊界以分段函數(shù)表示：

(10)

殼體、絕熱層、推進(jìn)劑及氣體空腔任意兩種材料之間的交界面滿(mǎn)足溫度連續(xù)和熱流連續(xù)性條件：

Tm=Tn,

(11)

(12)

式中:λm、λn、Tm、Tn分別為交界面兩種材料的導(dǎo)熱系數(shù)和溫度。

殼體端面緊鄰絕熱層，該處傳熱對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)溫度分布影響極小，將其設(shè)為絕熱邊界：

(13)

噴管端面材料為環(huán)氧樹(shù)脂擋板，其導(dǎo)熱系數(shù)很小，可近似視為絕熱邊界：

(14)

初始條件為

T0=290 K,X=0.88,Y=0.12,Z=0.

(15)

1.3 數(shù)值驗(yàn)證

在圓環(huán)柱狀A(yù)P/HTPB推進(jìn)劑烤燃試驗(yàn)[21]的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)值模擬，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，驗(yàn)證模型的合理性。試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)如圖2所示，樣品初始溫度為301.53 K，金屬殼體壁面平均升溫速率為0.83 K/s. 根據(jù)試驗(yàn)工況和裝置尺寸進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，計(jì)算所用化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)[5]如表1所示，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比如圖3所示。數(shù)值計(jì)算得到的著火溫度和著火延遲期為533.7 K、379 s，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)533.5 K、370 s的誤差分別為0.6%和2.43%，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果吻合較好，說(shuō)明該模型可以較好反映AP/HTPB推進(jìn)劑的烤燃響應(yīng)過(guò)程。

圖2 圓環(huán)柱狀烤燃裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.2 Structure of experimental device

表1 AP/HTPB推進(jìn)劑化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)Tab.1 Chemical reaction kinetic parameters of AP/HTPB propellant

圖3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖Fig.3 Comparison of experimental and numerical results of monitoring points in cook-off test

1.4 計(jì)算方法及參數(shù)設(shè)置

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)烤燃數(shù)值模擬的材料物性[23]如表2所示。根據(jù)快速、中速、慢速烤燃試驗(yàn)條件下含能材料表面的升溫速率范圍[24]，以快速升溫速率0.05～1.45 K/s、中速升溫速率0.005～0.011 K/s和慢速升溫速率2.4～3.3 K/h分別對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)殼體進(jìn)行加熱，直至固體推進(jìn)劑著火。

表2 材料物性參數(shù)Tab.2 Parameters of materials

火箭發(fā)動(dòng)機(jī)為六翼星型孔裝藥，如圖4所示，推進(jìn)劑外徑為R，內(nèi)徑0.33R，星型孔溝槽深度為0.6R，肉厚0.4R，推進(jìn)劑長(zhǎng)度5.47R，發(fā)動(dòng)機(jī)總長(zhǎng)度為9.37R，半徑為1.16R. 由于固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)為軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，采用1/12結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算中設(shè)置了監(jiān)測(cè)點(diǎn)以便于記錄各部分溫度變化和推進(jìn)劑內(nèi)組分變化情況，點(diǎn)坐標(biāo)以柱坐標(biāo)表示，分別為殼體內(nèi)點(diǎn)a(0.29R，π/12 rad，4R)、絕熱層中部點(diǎn)b(0.267R，π/12 rad，4R)及推進(jìn)劑外壁點(diǎn)c(2.257R，π/12 rad，4R)和中部點(diǎn)d(0.232R，π/12 rad，4R)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，如圖4所示，其中圓圈區(qū)域e為軸向著火位置范圍。為驗(yàn)證網(wǎng)格劃分的合理性，以升溫速率1.45 K/s烤燃工況的數(shù)值模擬為例，對(duì)其進(jìn)行無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。表3為相同升溫速率下，不同網(wǎng)格數(shù)量情況下數(shù)值模擬結(jié)果。由表3可知，1號(hào)、2號(hào)網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果與3號(hào)網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果誤差為3.6%與0.36%，因此在保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確的前提下節(jié)省計(jì)算時(shí)間，選取2號(hào)網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

圖4 固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)尺寸及監(jiān)測(cè)點(diǎn)Fig.4 Solid rocket motor size and monitoring point

表3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Tab.3 Grids-independent verification results

2 烤燃數(shù)值結(jié)果與分析

2.1 快速烤燃

圖5 1.15 K/s升溫速率下各監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫升曲線(xiàn)及 著火中心組分變化Fig.5 Temperature curve at each monitoring point and composition change in ignition center at 1.15 K/s heating rate

圖6 快速升溫速率下推進(jìn)劑著火時(shí)刻剖面溫度云圖Fig.6 Temperature profile at propellant ignition time at fast heating rate

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在快速烤燃情況下，殼體溫度勻速上升，在絕熱層的作用下熱量緩慢而持續(xù)地傳給推進(jìn)劑，三者的溫差始終隨時(shí)間增大。以升溫速率1.15 K/s工況為例(見(jiàn)圖5)，推進(jìn)劑體積較大，有利于外界傳入熱量在推進(jìn)劑與絕熱層相交壁面堆聚，推進(jìn)劑外壁面溫度曲線(xiàn)(c點(diǎn)和e區(qū)域中心點(diǎn)溫度)幾乎重合，如圖5(a)所示，推進(jìn)劑內(nèi)部和發(fā)動(dòng)機(jī)空腔溫度幾乎不變，著火時(shí)推進(jìn)劑內(nèi)部溫度仍不超過(guò)300 K. 根據(jù)著火前100 s著火位置組分變化情況(見(jiàn)圖5(b))，此過(guò)程放熱反應(yīng)速率極小，著火時(shí)刻AP(X)含量較高為0.6左右，達(dá)到著火溫度后AP(X)和分解產(chǎn)物(Z)含量均銳減，說(shuō)明此時(shí)吸熱反應(yīng)和放熱反應(yīng)速率都急劇增大，由于放熱量遠(yuǎn)大于吸熱量，著火位置溫度驟升，發(fā)生著火。快速烤燃情況下推進(jìn)劑的初始著火出現(xiàn)在z=5.92R剖面上，此剖面位于推進(jìn)劑的右側(cè)端面，緊鄰絕熱層。圖6為4種快速烤燃工況下推進(jìn)劑著火時(shí)刻剖面溫度云圖，可以發(fā)現(xiàn)隨著升溫速率的增加，著火區(qū)域逐漸擴(kuò)大，升溫速率1.15 K/s和1.45 K/s工況下著火區(qū)域均為環(huán)狀且著火溫度也比升溫速率0.55 K/s和0.85 K/s工況的高，原因?yàn)樯郎厮俾试酱螅饡r(shí)刻殼體與絕熱層溫度越高，有利于著火區(qū)域熱量的積累，因此著火溫度較高。表4為4種快速升溫速率下的烤燃響應(yīng)特征，可以發(fā)現(xiàn)隨著升溫速率的升高，著火延遲期明顯縮短，著火時(shí)刻殼體壁面與著火點(diǎn)溫度均有明顯升高，著火位置的軸向坐標(biāo)(z/R)增加，即向推進(jìn)劑右側(cè)端面移動(dòng)。

表4 快速烤燃響應(yīng)特征Tab.4 Response characteristics of fast cook-off

2.2 中速烤燃

圖7 0.011 K/s升溫速率下各監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫升曲線(xiàn)及 著火中心組分變化Fig.7 Temperature curve at each monitoring point and composition change in ignition center at 0.011 K/s heating rate

在中速烤燃情況下，殼體與絕熱層的溫差與快速烤燃工況下的溫差相比較小，傳入推進(jìn)劑的熱量堆聚在推進(jìn)劑與絕熱層相交壁面，以升溫速率0.011 K/s為例，查看發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)各點(diǎn)溫升曲線(xiàn)(見(jiàn)圖7(a))，發(fā)現(xiàn)在4 h之后推進(jìn)劑外壁面溫升速率變小，結(jié)合圖7(b)，可發(fā)現(xiàn)4 h之后AP(X)分解速率加快，需要吸收部分熱量。推進(jìn)劑著火前，AP經(jīng)過(guò)一段時(shí)間分解含量已減至0.15，分解產(chǎn)物含量達(dá)到0.36，此時(shí)吸熱反應(yīng)和放熱反應(yīng)迅速發(fā)生，釋放大量熱量，發(fā)生著火。著火位置出現(xiàn)在z=5.92R的剖面上，如圖8所示，著火區(qū)域呈不連續(xù)點(diǎn)狀圓環(huán)分布，且與快速烤燃工況一樣，著火區(qū)域徑向剖面面積隨升溫速率增大而增加。推進(jìn)劑在翼槽位置徑向厚度較小，熱量傳遞更快導(dǎo)致推進(jìn)劑溫度上升速率和推進(jìn)劑反應(yīng)速率也更大，因此著火位置出現(xiàn)在圖示位置。表5為4種中速升溫速率下的烤燃響應(yīng)特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)隨著升溫速率的升高，著火延遲期明顯縮短，著火時(shí)刻殼體壁面溫度升高，著火中心坐標(biāo)的變化很微小。

圖8 中速升溫速率下推進(jìn)劑著火時(shí)刻 剖面溫度云圖Fig.8 Temperature profile at propellant ignition time at medium heating rate

2.3 慢速烤燃

在慢速烤燃情況下，先以3 K/min的升溫速率將發(fā)動(dòng)機(jī)殼體加熱至400 K，并維持一段時(shí)間，再對(duì)殼體升溫。以升溫速率3.3 K/h為例，查看發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)各點(diǎn)溫升曲線(xiàn)(見(jiàn)圖9(a))發(fā)現(xiàn)：在整個(gè)過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)殼體、絕熱層和推進(jìn)劑外壁面的溫差較小，而推進(jìn)劑內(nèi)壁面溫度從保溫階段結(jié)束到推進(jìn)劑發(fā)生著火整個(gè)過(guò)程溫度變化不超過(guò)20 K；著火位置推進(jìn)劑經(jīng)過(guò)21 h的分解，AP分解反應(yīng)已基本完成，AP含量減至0.1，分解產(chǎn)物含量達(dá)到0.63，此時(shí)吸熱反應(yīng)和放熱反應(yīng)迅速發(fā)生，釋放大量熱量，發(fā)生著火，著火位置出現(xiàn)在z=5.84R的剖面上。如圖10所示，與中速烤燃工況相同，慢速烤燃工況的著火區(qū)域呈不連續(xù)點(diǎn)狀圓環(huán)分布，著火區(qū)域徑向剖面面積隨升溫速率增大而增加。表6為4種慢速升溫速率下的烤燃響應(yīng)特點(diǎn)，與快速烤燃和中速烤燃兩種工況類(lèi)似，隨著升溫速率的升高，著火延遲期明顯縮短，著火時(shí)刻殼體壁面溫度和推進(jìn)劑著火溫度升高，著火位置向推進(jìn)劑右側(cè)端面移動(dòng)，著火中心徑向位置變化不明顯，對(duì)稱(chēng)于翼槽中線(xiàn)呈兩點(diǎn)分布，面積隨升溫速率升高而擴(kuò)大，有合二為一的趨勢(shì)。

表5 中速烤燃響應(yīng)特征Tab.5 Response characteristics of medium cook-off

圖9 3.3 K/h升溫速率下各監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫升曲線(xiàn) 及著火中心組分變化Fig.9 Temperature curve at each monitoring point and composition change in ignition center at 3.3 K/h heating rate

圖10 慢速升溫速率下推進(jìn)劑著火時(shí)刻剖面溫度云圖Fig.10 Temperature profile at propellant ignition time at slow heating rate

表6 中速烤燃響應(yīng)特征Tab.6 Response characteristics of slow cook-off

綜合3種烤燃工況的預(yù)測(cè)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，隨著升溫速率的增大，著火溫度與著火中心位置有所變化，著火時(shí)間明顯縮短。為進(jìn)一步分析升溫速率與著火溫度之間的關(guān)系，根據(jù)表4、表5、表6繪制著火溫度隨升溫速率改變的變化曲線(xiàn)，如圖11所示。由圖11可知：著火溫度Ti與升溫速率k之間存在二次函數(shù)關(guān)系，擬合關(guān)系式為T(mén)i=516.659 36-1.267 8k+7.479 4k2，相關(guān)系數(shù)為0.95，這個(gè)擬合關(guān)系可以表現(xiàn)慢速和中速烤燃工況下(升溫速率較小)，著火溫度由推進(jìn)劑自身成分決定，隨升溫速度變化微小；在快速烤燃工況下(升溫速度較大)，著火溫度受熱傳導(dǎo)情況影響較大，呈明顯上升趨勢(shì)。

圖11 著火溫度與升溫速率關(guān)系Fig.11 Ignition temperature versus heating rate

3 結(jié)論

本文針對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在3種烤燃過(guò)程(快烤、中烤、慢烤)進(jìn)行數(shù)值分析。得到以下結(jié)論：

1) 基于圓環(huán)柱狀A(yù)P/HTPB推進(jìn)劑的烤燃試驗(yàn)進(jìn)行三維軸對(duì)稱(chēng)烤燃數(shù)值模擬，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，二者數(shù)據(jù)結(jié)果吻合良好，證明所建模型是合理的。

2) 在升溫速率0.55～1.45 K/s快速烤燃情況下，殼體溫度上升迅速，外界傳入的熱量使與絕熱層相接觸的推進(jìn)劑溫度上升較快，在熱傳導(dǎo)作用下推進(jìn)劑到達(dá)著火溫度時(shí)，AP分解量不超過(guò)一半。著火位置緊鄰?fù)七M(jìn)劑右側(cè)端面，著火區(qū)域徑向剖面面積隨升溫速率升高而增大，升溫速率越高越靠近端面，升溫速率為1.45 K/s時(shí)，著火區(qū)域形狀接近環(huán)狀。

3) 在升溫速率0.005～0.011 K/s中速和2.4～3.3 K/h慢速烤燃情況下，著火區(qū)域均呈不連續(xù)點(diǎn)狀圓環(huán)分布(見(jiàn)圖8和圖10)，著火位置處的AP組分在著火前已基本分解完全。慢速烤燃工況下推進(jìn)劑著火點(diǎn)以翼槽中線(xiàn)呈對(duì)稱(chēng)兩點(diǎn)分布，著火區(qū)域徑向剖面面積隨升溫速率升高而增大，兩點(diǎn)逐漸靠近，最終呈中速烤燃工況下的著火區(qū)域形狀。推進(jìn)劑著火位置在慢速烤燃工況下隨升溫速率升高向右側(cè)端面移動(dòng)，而中速烤燃工況下著火位置在軸向并沒(méi)發(fā)生變化。

4) 在升溫速率2.4 K/h～1.45 K/s范圍內(nèi)，AP/HTPB推進(jìn)劑著火溫度Ti與升溫速率k之間存在二次函數(shù)關(guān)系，擬合關(guān)系式為T(mén)i=516.659 36-1.267 8k+7.479 4k2，相關(guān)系數(shù)R=0.95，這一規(guī)律適用于裝填A(yù)P/HTPB推進(jìn)劑的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)。