履帶車輛雙電機耦合驅動系統同步特性

李春明， 蓋江濤,2， 袁藝,2， 周廣明,2

(1.中國北方車輛研究所, 北京 100072; 2.車輛傳動重點實驗室, 北京 100072)

0 引言

車輛直駛穩定性是指駕駛員不修正方向，在平直路面上車輛保持行駛方向不變的能力，是衡量履帶車輛的一項重要指標。減小驅動系統兩側輸出差異、保證驅動系統兩側輸出同步，是提高車輛直駛穩定性、降低直線行駛過程中駕駛員工作強度的關鍵。履帶車輛行駛環境復雜，直駛工況下兩側負載不可能隨時保持一致。雙電機耦合驅動車輛兩側主動輪之間無剛性連接，兩側驅動電機輸出轉矩相同而負載轉矩不同，則必然導致電機轉速不同而使驅動系統兩側輸出不同步，從而無法保證車輛直駛。另外，兩側電機特性不一致也將導致系統輸出不同步。文獻[1]對雙電機獨立驅動履帶車輛的直駛穩定控制進行了研究，提出了基于速度反饋的位移補償算法，使車輛具有較小的直駛偏移量；文獻[2]提出了基于模糊規則的轉矩補償方法來解決雙側電機獨立驅動履帶車輛直線行駛兩側電機同步控制問題。目前，雙電機驅動系統直駛同步性能主要依靠控制策略來實現，并且主要針對雙側電機獨立驅動系統，但是對雙側電機耦合驅動系統同步特性方面的研究較缺乏。

本文針對雙側電機耦合驅動系統輸出同步問題，分析了耦合機構負載均衡作用，研究了雙電機耦合驅動同步控制算法，從機構作用、控制方法兩個角度保證系統輸出同步，提高車輛直駛穩定性。

1 雙電機耦合驅動系統機械同步特性分析

某雙側電機耦合驅動的傳動裝置簡圖[3]如圖1所示。該傳動裝置由兩個驅動電機及其減速排、耦合機構及兩側的變速排組成。耦合機構由若干行星排構成，行星排參數(行星排齒圈齒數與太陽輪齒數之比)為kd. 兩側電機輸出轉速相同時，車輛直線行駛；兩側電機輸出轉速不同時，車輛差速轉向。并且，通過耦合機構再生轉向功率可以傳遞至驅動裝置高速側輸出端，提高車輛的轉向性能[4]。

圖1 雙電機耦合驅動裝置結構簡圖Fig.1 Structural sketch of dual motor coupling drive transmission

1.1 耦合機構負載均衡原理分析

耦合機構是一個雙輸入、雙輸出機構，根據行星傳動運動學和動力學關系[5],其轉速、轉矩輸入輸出關系為

(1)

(2)

式中：nIL和nIR分別為耦合機構左、右側輸入轉速；nOL和nOR分別為耦合機構左、右側輸出轉速；TIL和TIR分別為耦合機構左、右側輸入轉矩；TOL和TOR分別為耦合機構左、右側輸出轉矩。

由(1)式、(2)式可知，一個電機的輸入通過機械耦合作用影響另一側的輸出，兩側驅動電機輸出端存在機械耦合。雙電機耦合驅動系統與履帶車輛之間的動力學模型為

(3)

式中：ic為側傳動比；G為車重；φ為路面附著系數；r為主動輪半徑；TL和TR分別為左、右主動輪的阻力矩；JL和JR分別為等效至左、右主動輪后轉動慣量；nL和nR分別為左右側主動輪轉速。

由(2)式和(3)式可知，車輛任一側的路面干擾都不僅影響本側回路的輸出，也會通過耦合機構的作用影響另一回路的輸出，即干擾互相耦合。假設在耦合機構輸出端的左右側加載轉矩相差ΔTO，且右側負載較大。令耦合機構輸入端右側和左側負載轉矩差為ΔTI. 由(2)式可得

(4)

(5)

由于kd的取值范圍在1.5～4，ΔTI/ΔTO在0.4～0.2之間，均遠小于1，這表明通過機械的耦合作用，各種不確定性擾動在系統輸出側形成的轉矩差縮小，耦合機構起到了負載均衡作用，有利于系統輸出同步。由于耦合機構的作用，使得電機負載差減小(降低了60%～80%)，傳遞至電機的負載差大大減小，從機械功能上實現了負載的部分平衡，有利于車輛直駛穩定性的提高。

1.2 耦合驅動與獨立驅動負載均衡特性對比

為了更深入地分析耦合機構的負載均衡作用，對采用雙電機耦合驅動方案及雙電機獨立驅動方案的系統兩側輸出端轉矩及兩側電機轉矩的關系進行對比。令kd=3，則ΔTI/ΔTO=0.25.

耦合驅動與獨立驅動的輸入輸出轉矩關系對比如圖2所示，橫坐標取系統輸出端左側轉矩與右側轉矩比，縱坐標取單側電機轉矩與左右兩側電機輸出轉矩和的比值。從圖2中可以看出：雙電機獨立驅動，因其每一側的輸入之間對應輸出，之間沒有機械耦合關系，所以無法實現降低負載差，系統每側的輸出與該側電機的轉矩是等比例關系；雙電機耦合驅動系統每側的輸出都與兩側電機的轉矩有交叉耦合關系，降低了兩側電機的負載差。

圖3 雙電機耦合驅動系統仿真模型Fig.3 Simulation model of dual motor coupling drive transmission

圖2 雙電機耦合驅動與獨立驅動的輸入輸出轉矩 關系對比Fig.2 Comparison of input and output torque relationship between coupled drive and independent drive

2 雙電機耦合驅動系統同步運行影響因素

影響驅動系統同步運行的因素歸結起來，主要有以下兩類：一是電機控制中存在一定控制誤差，誤差會帶來兩側電機轉速輸出的不同步，從而導致車輛跑偏；二是作用在兩側輸出端的負載不同，因為通常情況下車輛兩側所處的路況都會存在一定差異，所以兩側電機輸出端上的負載轉矩必然不相同，兩側電機必然出現轉速差。

利用數學分析軟件MATLAB/Simulink建立雙電機耦合驅動履帶車輛仿真模型[6]，進行各因素對雙電機耦合驅動系統同步性能影響的仿真分析，如圖3所示。

2.1 兩側電機控制誤差影響分析

將電機控制特性的誤差分為兩類[7]：1)電機的穩態誤差，主要是指電機的輸出轉矩誤差，即要求的轉矩輸出與實際的輸出轉矩有恒定的差值；2)電機的動態誤差，主要是電機的響應時間。

假設兩側履帶張緊狀態一致，分別分析水泥路面、沙石土路及荒草地路面條件下，兩側電機控制誤差對車輛偏駛量的影響。仿真工況為，將車輛從0 km/h加速至30 km/h后，然后勻速行駛，車輛縱向位移總共為100 m. 如圖4所示，車輛的偏駛量隨兩側電機轉矩偏差的增加而增大。如圖5所示，車輛偏駛量隨著兩側電機動態響應時間差的增加而增大，并且其余條件相同的情況下，路面越惡劣，車輛偏駛量越大。

圖4 兩側電機轉矩偏差與偏駛量關系曲線Fig.4 Relation curve between torque difference of two motors and vehicle offset distance

圖5 兩側電機動態響應時間差異與偏駛量關系曲線Fig.5 Relation curve between torque dynamic response time constant difference of two motors and vehicle offset distance

2.2 兩側負載差異影響分析

從外部影響因素來看，由于兩側履帶所處的實際路面具有一定隨機性，兩側的地面阻力不可能完全一致[8]，因此在兩側履帶上形成的負載不均衡，從而導致等效到雙電機耦合驅動系統兩側輸出端的負載不相等。

假設兩側履帶張緊狀態一致，分別分析水泥路面、沙石土路及荒草地路面條件下，兩側履帶負載差異對車輛偏駛量的影響。仿真工況為，將車輛從0 km/h加速至30 km/h后，勻速行駛，一側履帶阻力突增并持續5 s后變為原來的阻力值，車輛勻速行駛縱向位移達到100 m后仿真結束。

如圖6所示，車輛偏駛量隨兩側履帶負載差異的增加而增大。并且其余條件相同的情況下，路面越惡劣，車輛偏駛量越大。

圖6 兩側履帶負載差異與偏駛量的關系Fig.6 Relation curve between the difference of track load on both sides and vehicle offset distance

3 雙電機耦合驅動系統同步控制研究

雖然耦合機構可以將負載差降低60%～80%，但從上述對雙電機耦合驅動同步運行的影響因素分析來看，電機轉矩穩態誤差、電機動態響應誤差以及車輛行駛工況復雜多變造成的負載不均衡，仍會對車輛直線行駛性能造成影響。因此，在控制上需采取一定措施來保證驅動系統輸出同步。目前存在的同步控制技術包括并行控制、主從控制、交叉耦合控制、虛擬總軸控制、偏差耦合控制[9-11]，通過對5種方法進行比較，結合雙電機耦合驅動的特點，采用偏差耦合控制策略，實現系統的同步控制。

3.1 基于模糊PID的偏差耦合同步控制策略設計

傳統PID控制器原理簡明，參數物理意義明確，具有良好的控制效果和魯棒性，但無自適應能力。車輛行駛過程中兩側履帶負載是時變的、隨機的。顯然參數固定的傳統PID控制器是無法滿足驅動系統同步控制要求的。模糊控制具有很強的自適應能力，可對復雜的非線性系統進行有效的控制。將PID控制與模糊控制結合起來，構成模糊PID復合控制，是改善系統靜、動態性能的很好途徑[12-14]。因此，本文采用模糊PID控制器進行雙電機耦合驅動系統同步控制。

圖7 雙電機耦合驅動同步控制系統結構框圖Fig.7 Block diagram of synchronous control system of dual motor coupling drive transmission

當車輛一側履帶負載受到擾動后，兩側電機之間的轉速趨于相同越快越好，即應盡快消除轉速偏差；當電動機之間的轉速趨于相同時，要盡量避免發生超調[13-16]。因此，針對不同的電機轉速偏差和轉速偏差變化率，對PID控制器比例系數KP和積分系數KI的要求如下：

1)在轉速偏差較大時，為了盡快地消除轉速偏差，提高系統響應，同時避免出現超調，應使KP取大值，KI取值為0；而當轉速偏差較小時，為了進一步減小轉速偏差，并同時防止出現超調，產生振蕩使穩定性變差，要將KP值減小，KI取值為小值；當轉速偏差已經很小時，為進一步消除靜差，并克服系統超調，保證轉速盡快穩定，KP取值要繼續減小，KI取值保持不變或稍微取大。

2)當轉速偏差與轉速偏差的變化率為同號時，說明該側的電機轉速與另外一側電機的轉速差越來越大。為了盡快消除轉速偏差，保證兩側電機輸出的快速同步，KP值應取最大；當轉速偏差與偏差的變化率為異號時，KP值應隨著偏差的減小逐漸減小。

3)偏差的變化率越大，則KP取值越小，KI取值越大，偏差的變化率越小則KP、KI的取值規律正好相反。但同時也要結合著轉速偏差的大小來綜合考慮。

根據上述PID參數的作用以及在不同的轉速偏差及偏差變化下對PID參數的要求給出比例系數修正量、積分系數修正量模糊控制表。左側和右側電機的轉矩調節PID控制器的比例系數修正量和積分系數修正量具有相同的模糊控制表，因此只列出左側電機轉矩調節PID控制器的比例系數修正量ΔKPL和積分系數修正量ΔKIL的模糊控制表，如表1、表2所示。表1和表2中，NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB分別表示變量的模糊狀態為負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。

表1 比例系數修正量ΔKPL模糊控制表Tab.1 Fuzzy control table of proportional coefficientcorrection

表2 積分系數修正量ΔKIL模糊控制表Tab.2 Fuzzy control table of integral coefficient correction

3.2 雙電機耦合驅動系統直駛同步仿真分析

利用MATLAB/Simulink軟件建立基于模糊PID的同步控制模型，對車輛直駛過程進行仿真。對兩側電機存在轉矩穩態誤差、動態響應誤差、輸出端存在不平衡負載狀態下，進行有、無同步控制情況的對比仿真分析。

3.2.1 兩側電機控制誤差存在差異狀態下系統輸出同步性仿真分析

在水泥路面上，先將車輛從0 km/h加速至30 km/h，然后車輛勻速行駛。兩側電機轉矩偏差為5%，且左側電機轉矩大于右側電機轉矩，動態響應時間右側電機比左側電機大0.1 s，兩側主動輪負載相同。仿真結果如圖8所示，當未采取同步控制時，左側電機輸出轉矩大于右側電機，兩側電機轉速差達到180 r/min，車輛偏駛量在仿真結束時達到3.5 m. 采用同步控制后，通過對兩側電機轉矩進行補償，兩側電機輸出轉矩相同，兩側電機轉速差控制在10 r/min之內，保證了系統輸出同步，車輛偏駛量基本為0 m.

3.2.2 負載不平衡狀態下系統輸出同步性仿真分析

進行水泥路面上系統輸出同步性仿真，仿真過程中施加在兩側主動輪上的不平衡負載如圖9所示，其中，120～125 s、210～215 s在左側主動輪上施加不平衡負載，80～90 s、160～165 s、230～233 s、240～245 s在右側主動輪上施加不平衡負載，兩側電機控制特性相同。

圖9 兩側主動輪不平衡負載Fig.9 Sprocket wheel unbalanced load

仿真結果如圖10所示，當未采取同步控制時，兩側電機輸出轉矩相同，但由于兩側負載不平衡，兩側電機轉速差最大達到170 r/min，車輛偏駛量在仿真結束時達到7 m. 采用同步控制后，通過對兩側電機轉矩進行補償，使電機轉速差控制在1 r/min之內，車輛偏駛量基本為0 m. 由于耦合機構的負載均衡作用，雖然兩側主動輪負載差最大在800 N·m左右，但是經過變速機構和耦合機構傳遞到電機輸出端的負載差僅為12 N·m左右，若無耦合機構，那么電機輸出端負載差為48 N·m左右。同時無同步控制的仿真結果也說明雖然耦合機構可以均衡負載，但是若不從控制策略方面對電機轉矩進行補償，也難以保證系統輸出同步。

4 雙電機耦合驅動系統同步性能試驗驗證

基于實車平臺進行雙電機耦合驅動系統同步性能試驗，在水泥路面上，對無、有同步控制策略兩種狀態進行了對比試驗，在試驗過程中要求駕駛員不操縱方向盤，駕駛員控制油門踏板使車輛加速，當電機轉速達到4 200 r/min左右時，開始逐漸減小油門開度，使車輛減速，通過總線記錄儀對車輛通信網絡數據進行采集保存。試驗結果如圖11和圖12所示，當無同步控制時，兩側電機轉矩控制指令相同，兩側電機轉速差在-100～150 r/min范圍內。加入同步控制策略后，控制器根據兩側電機轉速差對兩側電機轉矩進行補償，補償量在-6～6 N·m范圍內，兩側電機轉速差控制在-30～30 r/min范圍內。通過耦合機構作用后，驅動系統兩側輸出端轉速差范圍縮小至-2.4～2.4 r/min范圍內，基本保持了系統輸出同步，可以保證車輛直駛穩定性。

5 結論

本文分析了雙電機耦合驅動系統機械同步特性，得出耦合機構可以使驅動系統兩個輸出端的負載差傳遞到其兩個輸入端后降低60%～80%. 通過分析雙電機耦合驅動不同步的影響因素，設計了基于模糊PID的偏差耦合同步控制策略。通過對比仿真結果可以看出，相同工況下采用同步控制策略后，車輛偏駛量為0 m，驗證了控制策略的有效性。通過對比試驗結果可以看出，采用同步控制策略后，兩側驅動電機轉速差減小為原轉速差的24%，提高了驅動系統的同步性能。綜上，利用機械作用和控制策略相結合的方法可以解決由于兩側電機控制誤差及驅動系統輸出端不均衡負載等因素導致的雙電機耦合驅動系統同步問題。

圖10 兩側負載不平衡情況下同步控制仿真結果Fig.10 Simulated results with and without synchronization control with difference between loads of two sprocket wheels

圖11 無同步控制的試驗結果Fig.11 Experimental result without synchronization control

圖12 有同步控制的試驗結果Fig.12 Experimental result with synchronization control