分數(shù)教學(xué)存在的問題及應(yīng)對策略

劉志慧

[摘 要] 隨著新世紀教育改革的推進，我國的基礎(chǔ)教育正逐漸由知識基礎(chǔ)教育轉(zhuǎn)向重視培育學(xué)生核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)是承載著學(xué)科教育培訓(xùn)特征的關(guān)鍵能力，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)不僅是促進學(xué)生終身發(fā)展的客觀需要，而且是實現(xiàn)社會可持續(xù)發(fā)展的基本要求。數(shù)學(xué)是我國義務(wù)教育的基礎(chǔ)學(xué)科，對培養(yǎng)學(xué)生的理性思維具有重要作用。培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科的素養(yǎng)能力在促進學(xué)生綜合核心素養(yǎng)的提高中起到重要作用。分數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最基本內(nèi)容，對小學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有重大影響，也是衡量小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)教學(xué)素養(yǎng)的重要方向。本文主要針對小學(xué)數(shù)學(xué)分數(shù)教學(xué)存在的問題進行了探索，提出了一些實用的小學(xué)分數(shù)教學(xué)策略。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);分數(shù)教學(xué);教師素養(yǎng)

分數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求小學(xué)生在三年級上冊初步了解和學(xué)習(xí)分數(shù)的含義，包括分數(shù)的乘、除、加、減四則運算;并要求小學(xué)生在五年級下冊學(xué)習(xí)分數(shù)的應(yīng)用、分數(shù)的意義、異分母分數(shù)減法等。因此，小學(xué)階段，分數(shù)有關(guān)內(nèi)容對小學(xué)生認知能力的考查具有多樣化的特點。再加上小學(xué)生學(xué)習(xí)認知能力有限，數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)薄弱，很容易在分數(shù)知識學(xué)習(xí)中遇到問題，導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤。

一、小學(xué)生目前在分數(shù)學(xué)習(xí)中遇到的普遍問題

在分數(shù)學(xué)習(xí)過程中，許多小學(xué)生都難以理解分數(shù)的概念、分數(shù)的計算問題和分數(shù)的應(yīng)用。通過對小學(xué)生在分數(shù)學(xué)習(xí)中遇到的普遍問題進行研究發(fā)現(xiàn)：第一，小學(xué)生對于分數(shù)的概念認識不夠清晰，許多小學(xué)生不清楚如何以分數(shù)的概念為指導(dǎo)進行分數(shù)計算。第二，小學(xué)生在進行分數(shù)計算時經(jīng)常會出錯。這些問題主要表現(xiàn)在學(xué)生錯誤的分析了數(shù)量關(guān)系，并且在分數(shù)除法“顛倒相乘”的運用方面模糊不清，在分數(shù)計算時常常會犯錯誤。第三，許多學(xué)生在應(yīng)用題計算部分經(jīng)常犯錯誤。這主要是因為學(xué)生對定量關(guān)系不夠清楚或錯誤地理解單位“1”的含義。

二、蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中分數(shù)內(nèi)容的教學(xué)重點

首先，小學(xué)分數(shù)教學(xué)內(nèi)容最初在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第七單元《分數(shù)的初步認識》中出現(xiàn)。本單元旨在教給學(xué)生理解分數(shù)幾分之一的具體含義，建立分數(shù)的概念。要求學(xué)生會借助實物或圖形比較兩個分子是1的分數(shù)，知道分數(shù)各部分的名稱，會讀、寫幾分之一的分數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生在觀察分析和動手操作中，正確地理解分數(shù)的概念。培養(yǎng)學(xué)生探索、創(chuàng)新意識，并獲得積極的情感體驗。重點讓學(xué)社理解幾分之一的具體含義，建立分數(shù)的初步概念，并能借助實物或圖形認識分子是1的分數(shù)。三年級階段小學(xué)分數(shù)教學(xué)的重點是從“整體和部分”的角度理解分數(shù)的概念。對于三年級小學(xué)生，分數(shù)是一個新概念，由于它們與自然數(shù)有很大不同，因此學(xué)生在理解分數(shù)概念時會遇到一些困難。小學(xué)數(shù)學(xué)老師需要以特定的方式將現(xiàn)實世界的對象抽象為特定的數(shù)字，以幫助學(xué)生理解“整體與部分”之間的關(guān)系，為學(xué)生后續(xù)分數(shù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

其次，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊“分數(shù)的意義”這一章節(jié)，要求學(xué)生可以初步理解單位“1”和分數(shù)單位的含義，經(jīng)歷分數(shù)意義的概括過程，進一步理解分數(shù)的意義，能根據(jù)具體情境寫出相應(yīng)的分數(shù)，聯(lián)系實際情境解釋或說明分數(shù)的具體意義;認識分數(shù)單位，能說明分數(shù)的組成。使學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的認識、理解分數(shù)意義的過程，體會數(shù)的發(fā)展，培養(yǎng)觀察、比較、分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分數(shù)與生活的聯(lián)系，增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)重點是教學(xué)生認識和理解分數(shù)的意義。教師需要將分數(shù)概念貫穿整個單元的教學(xué)，因為學(xué)生需要基于對分數(shù)含義的理解來進行計算。當老師教分數(shù)和除法之間的關(guān)系時，可以使用學(xué)生列出的幾個數(shù)字來推導(dǎo)它們之間的關(guān)系。讓學(xué)生在推理的過程中發(fā)展自己的邏輯推理能力。教科書的編排取決于學(xué)生的認知和心理發(fā)展情況。但是，教科書仍在探索許多領(lǐng)域，需要一線教師和教育研究人員進行完善，合作促進小學(xué)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。五年級小學(xué)生的認知水平已進入特定的計算階段，在此階段，學(xué)生將了解基于圖形或語言的抽象知識。因此，學(xué)生可以在語言的描述中直接理解分數(shù)的含義。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)分數(shù)內(nèi)容教學(xué)的策略建議

1.加深學(xué)生對分數(shù)的概念和算法的理解

教科書是小學(xué)教師進行數(shù)學(xué)教學(xué)的重要依托，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的媒介。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要充分利用教科書的內(nèi)容，并考慮到教科書的變化，打造高效的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂。教師需要深入探究教科書的知識點，并指導(dǎo)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)思維的滲透，同時探索與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)思維有關(guān)的問題情境，并在某些情況下更有效地解決問題。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中大量涉及數(shù)學(xué)思想的滲透，一些看似簡單的問題都包括一些數(shù)學(xué)的基本概念和思想。因此，在上課準備階段，教師需要仔細查找材料，同時探索更有效的教學(xué)方法，以更好地理解教育數(shù)學(xué)的基本概念。在教學(xué)分數(shù)計算規(guī)則時，教師不能讓學(xué)生機械地背誦公式。取而代之的是，應(yīng)該根據(jù)教科書的示例，引導(dǎo)學(xué)生正確理解相關(guān)問題。

例如在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊“異分母分數(shù)減法”教學(xué)過程中，教師可以通過同分母分數(shù)減法進行推理，從而幫助學(xué)生理解不同分母分數(shù)的減法的算法。這種教學(xué)方法滲透了模擬推理的思想。因此，面對隱藏在教材中的基本數(shù)學(xué)概念，教師需要深入研究教科書的內(nèi)容，根據(jù)數(shù)學(xué)科目的特點和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，有必要弄清每個單元的教學(xué)目標和任務(wù)，并根據(jù)教學(xué)目的和任務(wù)設(shè)計教學(xué)，充分發(fā)揮自身的教學(xué)素養(yǎng)，面對不同教育內(nèi)容要進行針對性的滲透，不能一概而論。

2.建立分數(shù)教學(xué)模型并加強分數(shù)概念之間的關(guān)系教學(xué)

由于知識的差異和理解的局限性，不同年級的學(xué)生對貫穿每個年級的基本數(shù)學(xué)思想的重視程度也有所不同。在實際教育中，教師使用實際生活中出現(xiàn)的模型來幫助學(xué)生理解分數(shù)的概念，但是盡量減少使用抽象的圖形和表示模型。例如在學(xué)習(xí)《分數(shù)與除法的關(guān)系》這部分知識內(nèi)容的時候，要求教師可以通過實際生活模型引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系除法和分數(shù)相關(guān)知識。老師可以在課堂上出示情景圖：把1塊蛋糕平均分給4位小朋友，平均每人分得幾塊？讓學(xué)生自主思考解決這個問題。預(yù)設(shè)學(xué)生可以利用事先準備好的紙，把紙平均分成4份。大部分學(xué)生通過操作明白了每人分得不滿1塊，結(jié)果可以用分數(shù)表示。根據(jù)學(xué)生的匯報交流情況，板書算式：1÷4=1/4（塊），完成對學(xué)生聯(lián)系起除法和分數(shù)之間的關(guān)系的知識引入。另一方面，老師可以開放思想來設(shè)計并建立學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)模型，例如借助多媒體技術(shù)設(shè)計動態(tài)演示圖或3D圖形，建立接近學(xué)生生活的模型在白板上進行演示，引導(dǎo)探索分數(shù)概念之間的關(guān)系。分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算，因此教師在教授分數(shù)除法時可以參考分數(shù)乘法。在進一步的研究過程中，學(xué)生在現(xiàn)有知識和新知識之間進行深入思考，從而加深了對新知識的理解并很好地掌握了新知識。在教授數(shù)學(xué)知識時，教師自覺地滲透了數(shù)學(xué)的基本思想，升華了數(shù)學(xué)基本概念的研究。

3.重視學(xué)生解決分數(shù)問題的經(jīng)驗積累，培養(yǎng)學(xué)生理性思考能力

學(xué)生將通過全面的鍛煉，獨立學(xué)習(xí)，協(xié)作交流和其他學(xué)習(xí)活動獲得解決分數(shù)問題的經(jīng)驗，并能感受到這些活動中蘊藏的數(shù)學(xué)基本概念。在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生可以更好地理解分數(shù)的相關(guān)知識，更好地理解數(shù)學(xué)的基本概念，提高他們解決問題的能力，并獲得基本的活動經(jīng)驗。

學(xué)生可以體驗解決分數(shù)問題的過程。在課堂教學(xué)中，主要使用小組協(xié)作的方法，學(xué)生可以感受到并理解其中包含的基本數(shù)學(xué)思想。新課程標準清楚地說明，小組合作教學(xué)可以有效提高基于探究的學(xué)習(xí)質(zhì)量，是提高教育質(zhì)量的有效途徑。因此，無論是對分數(shù)概念還是分數(shù)應(yīng)用部分的教學(xué)，都要求學(xué)生掌握解決問題的技巧。聯(lián)合探究式學(xué)習(xí)方法便可以充分幫助學(xué)生經(jīng)歷這一過程，幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣并提高他們解決問題的能力。

例如，教師可以幫助學(xué)生組建4人學(xué)習(xí)小組，為小組布置任務(wù)：兩個數(shù)相除，他們的商可以怎樣表示？不能用整數(shù)表示時，可以用分數(shù)表示。那么究竟怎樣準確地用分數(shù)表示呢？隨后展示問題內(nèi)容：“如果把3塊蛋糕平均分給4個小朋友，每人分到幾塊蛋糕？怎么來計算？”在布置完問題之后，教師請學(xué)生拿出小組里已準備好的學(xué)具，親自動手分一分，每個人可以分到多少塊蛋糕？預(yù)設(shè)學(xué)生的分法可能有：①一塊一塊地分，先把每個圓平均分成4份，每人每次分到1/4塊，結(jié)果每人分得3個1/4塊，也就是3/4塊。②把3個圓片疊在一起，平均分成4份，每份一塊的1/4，也就是3個1/4塊，再把3個1/4塊拼在一起，每人分得3/4塊。最終總結(jié)各小組結(jié)論：把3塊蛋糕平均分給4個小朋友，每人分得3/4塊。

教學(xué)過程中，老師要重視學(xué)生的積極參與和解決分數(shù)問題的經(jīng)驗積累。當然，為了提高協(xié)作學(xué)習(xí)的有效性并規(guī)范學(xué)習(xí)習(xí)慣，有必要以小組協(xié)作探究學(xué)習(xí)的形式創(chuàng)建規(guī)范性要求。通常，老師的指導(dǎo)是基于課堂教學(xué)，而大多數(shù)學(xué)生是被動接受的。這種學(xué)習(xí)方法往往會忽略學(xué)生的主觀能動性，不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。通過獨立的共同學(xué)習(xí)，學(xué)生可以完全理解這一部分內(nèi)容。小組成員之間可以共同討論課程中的困難問題，可以通過共同的努力解決問題，有助于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力。

參考文獻：

[1]史寧中，孔凡哲，楊樹春.從分數(shù)的本質(zhì)看小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)——數(shù)學(xué)教育熱點問題系列訪談錄[J].黑龍江教育，2005（1）：4-5.

（責(zé)任編輯：朱福昌）