斜拉拱式協作體系結構參數變化對受力性能的影響

耿帆

(長沙理工大公路工程試驗檢測中心， 湖南 長沙 410076 )

現階段橋梁設計研究中不斷突破傳統結構形式的約束，力求在橋梁跨度與造型上不斷突破，讓橋梁與城市文化融合，成為城市的標志性建筑。斜拉拱式協作體系作為一種新型結構體系應用到橋梁建設中，它將拱結構和斜拉索結構體系相結合，充分發揮拱受壓、梁受彎、索受拉、塔受壓的特點，實現跨徑和造型上的突破。已建斜拉拱式橋梁分為兩類，一類在主梁上錨固斜拉索，如馬來西亞Putrajaya橋；另一類在拱肋上錨固斜拉索，如湘潭市蓮城大橋。方磊以蓮城大橋為例開展斜拉拱式體系橋梁成橋索力和穩定性研究，對多種優化索力方式進行了對比分析；呂建根等以蓮城大橋為例，借助ANSYS建模，分析了斜拉拱式體系橋梁的極限承載能力；王蓮香等對Putrajaya橋的結構組成、施工過程進行了詳細說明；余海燕以翔鳳河橋為例，分析了斜拉拱式結構靜力性能與參數的敏感性。該文以蓮城大橋為研究對象，通過MIDAS有限元軟件建立模型，分析斜拉拱體系結構在活載作用下對材料性質、構件剛度等參數變化的內力、位移響應，為斜拉拱式橋梁設計、施工、運營及維修提供數據支撐。

1 工程概況

蓮城大橋采用斜拉拱組合體系，主橋跨度布置為(120+400+120) m，邊跨與主跨跨度比為0.3。主橋拱式結構采用飛燕式鋼管砼系桿拱橋，主拱采用中承式雙肋無鉸平行拱，拱軸線形采用7倍拋物線，矢跨比為1/5.19，每8 m布置1道吊桿，共設置39道吊桿。斜拉結構主跨斜拉索錨固在拱肋上，主梁水平以上塔高67.5 m，邊跨斜拉索錨固在主梁上，共40對斜拉索。主跨主梁采用鋼結構，由3道縱梁、每隔8 m 1道橫梁及橋面板構成(見圖1)。

圖1 湘潭市蓮城大橋(主橋)立面布置示意圖(單位：m)

2 有限元模型

采用MIDAS/Civil 2019有限元軟件建立空間桿系有限元模型，全橋共建立6 592個單元。斜拉索和吊桿采用桁架單元，其余構件采用梁單元。其中：主拱圈共4 267個單元，拱肋共1 668個單元，主梁共736個單元，斜拉索共112個單元，吊桿共78個單元。模型的邊界條件：在橋墩處為固結，邊拱支承處為鉸接，斜拉索與邊拱采用剛臂連接，斜拉索與主拱肋采用共節點模擬。建模時考慮斜拉拱式體系存在的幾何非線性因素(見圖2)。

圖2 湘潭市蓮城大橋有限元模型

3 參數變化時結構響應分析

斜拉拱式體系橋主要由主梁、拱肋、吊桿、主塔、斜拉索組成，橋梁施工中主塔和斜拉索可為主拱圈架設提供支承，降低主拱圈架設費用。橋梁運營過程中，充分發揮主拱圈受壓、斜拉索受拉、索塔受壓、主梁受彎的受力特點，活載由主梁經過吊桿傳遞到主拱圈，再由主拱圈傳遞至主塔，其中一部分吊桿豎向力由斜拉索傳遞至主塔，既減小主拱圈吊桿錨固處彎矩，也降低主塔彎矩，提高體系整體穩定性和拱橋跨越能力。

為探究斜拉拱設計中控制參數，為斜拉拱式橋設計與施工提供優化方案，采用單一參數調整法變化某項參數，識別各參數在結構設計和運營中的敏感性與重要性，進而探究斜拉拱式體系在各階段的主要受力方式及各構件在荷載作用下的承載能力。

3.1 結構剛度對體系受力性能的影響

分析結構剛度敏感性，采用單一參數調整法控制某一項結構剛度變化，識別結構在承載能力極限狀態下的響應，獲得結構關鍵截面的內力、位移(主拱圈截面跨中位移和內力、主梁跨中截面位移和內力、主塔塔頂位移、主塔底部彎矩、斜拉索索力、吊桿拉力)等變化比值，以此反映結構剛度參數的敏感性。

3.1.1 拱肋剛度對體系受力的影響

為識別拱肋剛度在斜拉拱式體系結構中的敏感性與重要性，通過調整拱肋彈性模量為原設計中初始值的0.5、0.75、1.0、1.25、1.5來改變拱肋剛度，獲得斜拉拱體系關鍵截面的位移和內力。選取原設計體系中各關鍵截面位移和內力作為基本值，獲得結構位移和內力與基本值的比值，結果見圖3、圖4。

由圖3、圖4可知：拱肋剛度比值在0.5～1.5變化時，拱肋剛度逐漸增加，斜拉拱式體系整體剛度也增加。承載能力極限狀態下，拱肋剛度變化對主拱圈跨中截面軸力和彎矩、主梁跨中截面彎矩、跨中吊桿拉力、主塔頂部位移、塔底彎矩的影響很小，結構內力變化在1%以內。隨著拱肋剛度的增加，主拱圈跨中截面位移逐漸減小，位移比值由2.02減小至0.67；主梁跨中位移逐漸減小，位移比值由1.45減小至0.85；斜拉索索力也逐漸減小，索力比值由1.10減小至0.96。

圖3 拱肋剛度變化時結構響應內力比值

圖4 拱肋剛度變化時結構響應位移比值

該橋斜拉拱式體系將斜拉索與主拱圈錨固，斜拉索的內力值與拱肋剛度、位移密切相關，拱肋剛度增加，主拱圈變形減小，從而使斜拉索變形減小、索力減少，符合理論及工程結構響應情況，拱式結構在該體系中作為承力結構。

3.1.2 斜拉索剛度對體系受力的影響

為識別斜拉索剛度在斜拉拱式體系結構中的敏感度和重要性，采用3.1.1節參數設置和分析方法進行研究，結果見圖5、圖6。

圖5 斜拉索剛度變化時結構響應內力比值

圖6 斜拉索剛度變化時結構響應位移比值

由圖5、圖6可知：斜拉索剛度比值為0.5～1.5時，承載能力極限狀態下，主拱圈跨中截面軸力和彎矩、主梁跨中截面彎矩、跨中吊桿拉力、主塔塔底彎矩的變化很小，結構內力變化在1%以內。隨著斜拉索剛度的增加，斜拉索索力逐漸增大，內力比值由0.92增加至1.06；主塔頂部位移減小，位移比值由1.02減小至0.98。斜拉索剛度小于初始設計值(剛度比值為0.5～1.0)時，主拱圈跨中截面和主梁跨中截面撓度小于初始設計值，原因是斜拉索錨固于近塔側1/4拱肋上，斜拉索索力對主拱圈產生一定水平力，使主拱圈跨中截面撓度大于無索時撓度。

由此可見，在承載能力極限狀態下，斜拉索剛度參數對斜拉拱式體系整體結構響應及剛度變化的影響不大，斜拉結構在該斜拉拱體系橋梁中承受的荷載比例較小。

3.1.3 主梁剛度對體系受力的影響

為識別主梁剛度在斜拉拱式體系結構中的敏感度和重要性，采用3.1.1節參數設置和分析方法進行研究，結果見圖7、圖8。

圖7 主梁剛度變化時結構響應內力比值

圖8 主梁剛度變化時結構響應位移比值

由圖7、圖8可知：主梁剛度比值在0.5～1.5變化時，承載能力極限狀態下，只有主梁結構響應較明顯，其他關鍵截面內力、位移變化量均在1%以內。隨著主梁剛度的增加，主梁跨中彎矩逐漸增大，內力比值由0.89增加至1.10；主梁跨中軸力逐漸增加，內力比值由0.60增加至1.39；主梁跨中撓度逐漸減小，位移比值由1.37減小至0.88。原因是拱式結構體系中，主梁在吊桿作用下可近似看作等間距連續梁結構，荷載作用下，吊桿力基本不變，主梁剛度變化主要影響自身受力情況。該體系中拱腳處拱肋與主梁剛接，主梁分擔一部分系桿力。

由此可見，主梁剛度參數在承載能力極限狀態下對斜拉拱式體系整體結構響應及剛度變化的影響不大，對自身內力和撓度的影響較大。實際工程中主梁需維持一定剛度，以減少主梁撓度，保障行車舒適性。

3.1.4 吊桿剛度對體系受力的影響

為識別吊桿剛度在斜拉拱式體系結構中的敏感度和重要性，采用3.1.1節參數設置和分析方法進行研究，結果見圖9、圖10。

圖9 吊桿剛度變化時結構響應內力比值

圖10 吊桿剛度變化時結構響應位移比值

由圖9、圖10可知：吊桿剛度比值為0.5～1.5時，承載能力極限狀態下，只有主梁和吊桿結構響應較明顯，其他關鍵截面的內力和位移變化量均在1%以內。隨著吊桿剛度的增加，跨中吊桿拉力逐漸增大，內力比值由0.98增加至1.01；主梁跨中彎矩逐漸減小，內力比值由1.17減少至0.93；主梁跨中截面撓度逐漸減小，位移比值由1.17減小至0.94。原因是拱式結構體系中，主梁在吊桿作用下可近似看作等間距連續梁結構，荷載作用下，吊桿剛度增加，吊桿力基本不變，吊桿彈性變形減小，主梁撓度減小。

由此可見，吊桿剛度參數在承載能力極限狀態下對斜拉拱式體系整體結構響應及剛度變化的影響不大，對吊桿彈性變形、主梁撓度的影響較大。實際工程中吊桿需維持一定剛度，將吊桿自身彈性變形維持在較小值，以減少主梁撓度。

3.2 結構變化對體系受力的影響

大跨度橋梁體系中，結構恒載內力在橋梁體系運營階段荷載中占比較大。考慮斜拉拱式體系設計中結構材料類型的選擇對結構運營階段內力、位移的影響，通過調整主梁結構和主拱圈結構容重進行分析，采用與3.1節相同關鍵截面和研究方法。

3.2.1 主梁容重對體系受力的影響

選擇原設計方案中主梁結構容重的0.8、0.9、1.0、1.1、1.2分別建立有限元模型，獲得各模型在承載能力極限狀態下的響應。選取原設計體系中各關鍵截面位移和內力作為基本值，獲得結構響應位移和內力與基本值的比值，結果見圖11、圖12。

圖11 主梁容重變化時結構響應內力比值

圖12 主梁容重變化時結構響應位移比值

由圖11、圖12可知：主梁容重比值在0.8～1.2變化時，承載能力極限狀態下，結構響應變化較明顯，吊桿拉力、主拱圈跨中軸力、主拱圈跨中彎矩與主梁容重成正比例增加，近似于同一線性比例，內力比值由0.93增加至1.07。隨著主梁容重的增加，主梁跨中撓度成比例增加，位移比值由0.92增加至1.08；主拱圈跨中撓度同樣成比例增加，位移比值由0.96增加至1.04；其他關鍵截面的內力、位移變化量均在1%以內。

由此可見，主梁容重參數在承載能力極限狀態下對斜拉拱式體系整體結構響應及剛度變化的影響較大，主梁容重變化荷載通過吊桿傳輸至主拱圈，較大程度影響主拱圈的受力，并引起斜拉索內力小幅變動，說明斜拉拱式體系中結構自重恒荷載主要由拱式結構承受，斜拉式結構承受少部分恒荷載。

3.2.2 主拱圈容重對體系受力的影響

采用3.2.1節相同的參數設置與研究方法，對主拱圈容重變化下體系受力進行分析，結果見圖13、圖14。

圖13 主拱圈容重變化時結構響應內力比值

圖14 主拱圈容重變化時結構響應位移比值

由圖13、圖14可知：主拱圈容重比值在0.8～1.2變化時，承載能力極限狀態下，結構響應變化較明顯。隨著主拱圈容重的增加，主拱圈跨中軸力成線性比例增加，內力比值由0.89增加至1.11；主拱圈跨中彎矩成線性比例增加，內力比值由0.94增加至1.06；主拱圈跨中撓度同樣成比例增加，位移比值由0.97增加至1.03，并引起主梁跨中撓度小幅增加；其他關鍵截面內力、位移變化量均在1%以內。

由此可見，主拱圈容重參數在承載能力極限狀態下對斜拉拱式體系主拱圈自身受力的影響較大，并對其他結構產生小幅影響，說明斜拉拱式體系中結構自重恒荷載主要由拱式結構承受，斜拉式結構承受少部分恒荷載。

4 結論

以湘潭市蓮城大橋為工程實例，通過MIDAS/Civil有限元軟件建立模型，從材料性質、構件剛度等角度分析斜拉拱體系結構在承載能力極限狀態下各參數變化對結構受力的影響，得出以下結論：1) 只改變拱肋剛度時，橋梁體系在相同荷載作用下的內力、位移響應明顯，斜拉拱式體系整體剛度對拱肋剛度變化的響應較大，主拱圈撓度、主梁撓度與拱肋剛度成反比且變化明顯，斜拉索索力與拱肋剛度成反比且變化較明顯。2) 只改變斜拉索剛度時，斜拉索索力與斜拉索剛度成正比，主塔頂部位移與斜拉索剛度變化成反比，其他結構響應很小且關鍵截面內力、位移變化值均在1%以內。3) 分別只改變主梁、吊桿剛度時，橋梁體系主拱圈、斜拉索、主塔的內力和位移變化均很小，只對主梁內力和撓度產生較大影響，對結構整體剛度影響不大。主梁和吊桿需具有一定強度、剛度儲備，以保證行車安全與行車舒適度。4) 分別只改變主梁容重、主拱圈容重時，橋梁體系在荷載作用下響應變化明顯，結構自重在大跨度橋梁體系荷載中占比較大，設計中應減少結構自重，以增強活載承載能力。

綜上，在橋梁運行階段，拱肋剛度、主拱圈容重、主梁容重變化對斜拉拱式體系結構受力的影響較大，斜拉索剛度、吊桿剛度、主梁剛度變化對結構受力的影響較小。在橋梁運營階段，主要以拱式結構受力為主，斜拉式結構受力為輔。因此，在斜拉拱式橋梁設計、運營、維護等環節以拱式結構為主。