數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究

李曉麗

（黑龍江省雞西市雞東縣第三中學(xué)，黑龍江 雞西 158200）

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用的重要性

目前來看，數(shù)形結(jié)合的思想理念在我國中小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用已經(jīng)非常普遍，并且受到了廣大師生的歡迎。數(shù)形結(jié)合的思想主要強(qiáng)調(diào)將抽象化的數(shù)學(xué)語言以及數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)楦泳呦蠡摹⒅庇^化的圖形關(guān)系，使得學(xué)生在對幾何圖形進(jìn)行分析的過程中理解數(shù)學(xué)知識體系，這也使得學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及解題思路更加清晰，有利于進(jìn)一步拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維體系。初中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的時候，往往覺得數(shù)學(xué)公式以及概念較為晦澀難懂，一時間無從下手，如果學(xué)生長時間無法掌握正確的學(xué)習(xí)方法，勢必會在很大程度上打消其初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，從而使得學(xué)生對數(shù)學(xué)科目產(chǎn)生畏懼心理。通過對數(shù)形結(jié)合思想的有效利用，可以在很大程度上緩解學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科的負(fù)面情緒，使得學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中可以獲得樂趣。“二次函數(shù)”以及“不等式”屬于初中數(shù)學(xué)體系中最為重要的組成部分，同時也是難點(diǎn)，很多學(xué)生往往難以掌握正確的學(xué)習(xí)方法，通過數(shù)形結(jié)合的思想，可以探索出新的數(shù)學(xué)問題解答路徑，進(jìn)而不斷提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透途徑分析

（一）利用數(shù)形結(jié)合思想，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)興趣

在過去很長一段時間中，初中生往往對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣并不高，主要是由于數(shù)學(xué)學(xué)科的一些抽象知識時的學(xué)生望而卻步，通過對數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，可以幫助學(xué)生加深對抽象知識的理解程度，進(jìn)而提升了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣。例如，教師想要更加直觀地將有理數(shù)表示出來，可以嘗試?yán)脭?shù)軸的方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)，學(xué)生通過觀察數(shù)軸的方式很快便可以掌握有理數(shù)的基本特征，使得原本抽象化的知識點(diǎn)得到了更加具象化的展示，不僅提升了課堂教學(xué)效率，也有利于對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行培養(yǎng)。

（二）利用數(shù)形結(jié)合思想，提升學(xué)生解題靈活性

習(xí)題解答是檢驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況最為主要的方式，但是很多學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題探究的時候，往往會受到自身思維習(xí)慣的限制，從而很難找到正確的解題思路。因此教師應(yīng)該注意對學(xué)生解題靈活性進(jìn)行針對性培養(yǎng)，從而使得學(xué)生可以從多個角度對抽象性的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析，最終找到適合的解題思路。例如，教師在進(jìn)行“平面直角坐標(biāo)系”這一知識點(diǎn)教學(xué)的時候，教師可以借助多媒體圖像向大家展示不同的地理位置，通過引導(dǎo)學(xué)生對地理位置之間的關(guān)系進(jìn)行認(rèn)知來提升其對平面坐標(biāo)系這一知識點(diǎn)的理解程度。如，以小華家為坐標(biāo)系原點(diǎn)，分別讓學(xué)生說出小明家和小紅家與原點(diǎn)之間的關(guān)系。通過這種生活化的問題設(shè)定，使得學(xué)生在分析問題的過程中自然而然掌握了平面坐標(biāo)系的基本特征，從而提升了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心，也激發(fā)了學(xué)生自主探究意識。

（三）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，實(shí)現(xiàn)圖形證明

幾何圖形的證明屬于初中階段數(shù)學(xué)知識體系中的重要組成部分，在中考中通常會以大題的形式出現(xiàn)，占有較大的分值比例。一般情況下學(xué)生在進(jìn)行圖形證明題解答的時候，都需要自行添加輔助線，但是在實(shí)際學(xué)習(xí)以及解答的過程中，很多學(xué)生往往不得其法，很難準(zhǔn)確添加輔助線，這也導(dǎo)致了很多學(xué)生花費(fèi)很多時間解答圖形證明題，但往往因?yàn)樽铋_始的輔助線畫錯而使得整個題目解答方向出現(xiàn)偏差，后續(xù)的解答分析便失去了意義，這也勢必會對學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性產(chǎn)生很大的負(fù)面影響。因此教師在進(jìn)行圖形證明題目講解的時候，也應(yīng)該注意在其中融入數(shù)形結(jié)合的思想，從而使得學(xué)生數(shù)學(xué)思維得到進(jìn)一步拓展。例如，在解答證明全等三角形題目的時候，很多學(xué)生往往難以找到直接證明條件，當(dāng)意識到需要畫輔助線的時候，又很難準(zhǔn)確找到畫輔助線的具體位置，這時候教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建出虛擬學(xué)習(xí)情境，建立起這一情境與數(shù)學(xué)圖形證明之間存在的必然聯(lián)系，通過這種方式總結(jié)出圖形證明題目的解答思路。教師要與學(xué)生一同對這一思路進(jìn)行探索，引導(dǎo)學(xué)生從多個方面對問題進(jìn)行考慮，當(dāng)學(xué)生對解題思路有所理解的時候，教師應(yīng)該對其進(jìn)行適當(dāng)表揚(yáng)，這樣可以使學(xué)生建立起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。

結(jié)束語

總而言之，現(xiàn)階段數(shù)形結(jié)合的思想在我國初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用越來越廣泛，并且取得了較為理想的應(yīng)用效果，在很大程度上提升了學(xué)生數(shù)學(xué)課堂融入性。初中階段的學(xué)生正處在智力與思維快速發(fā)展的重要階段，教師在對其進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，應(yīng)該注意將數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)當(dāng)作重要的教學(xué)任務(wù)，通過對數(shù)形結(jié)合思想理念的應(yīng)用可以使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題解答的時候，思路更加開闊，對于數(shù)學(xué)問題的探究更加深入，這樣一來也在很大程度上提升了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。