小議初中數學教學中學生創新能力的培養

王賀

（河北省保定市徐水區南留中學，河北 保定 072550）

在數學教學中創新教育已成為人們關注的一個重點，對學生創新能力的培養，已引起廣大數學教師的高度重視。眾所周知，新課標的核心就是要尊重學生的個性、發展個性，開發學生的潛能，培養學生的創新素質。那么，在初中數學教學中，如何培養和發展學生的創新能力呢？筆者結合教學實際，談談點滴做法。

一、巧設疑問，引起創新

學生有強烈的好奇心。許多發明往往是從好奇開始的，好奇心會使人產生追根究底的強烈欲望，迫切想知道其中的奧妙，因此，要保護好學生的好奇的欲望，引導他們善于觀察事物的征象，發現其中的特別之處，使他們能敢于提出多種新奇的數學疑問，開始培養學生的創新意識。

人的思維往往是從產生疑問開始的，創新也是從疑問開始的，把學生引入問題情境中，激發起學生產生弄清未知的心理需求，引起學生的求知欲，為創新做好心理鋪墊。使學生產生疑問的方法很多，可以從正面、反面、側面等不同視角產生疑問。例如，學習平面圖形的面積時，學習了“梯形面積”后，有的學生觀察梯形的面積S=（a+b）h÷2，三角形的面積S=ah÷2，提出長方形、正方形的面積計算能否也用“上、下底之和與高的乘積的一半”來求。這時，教師就要和學生一起來嘗試一下、共同驗證這個學生的想法確實是正確的.這個學生從側面產生的疑問，其實就是一種新的幾何定理“任何規則的平面圖形的面積，都等于上、下兩底之和與高的乘積的一半”.這個過程就是一種創新的過程。

二、利用原型，啟發創新

如學生在學習、理解知識的過程中，經常會習慣于某種思維方式，就會產生心理定式。它會嚴重地束縛學生創造性思維的發展。只有突破這個定勢，才會使學生思維活躍，培養學生初步的創新能力。

學生在解答：若-4≤a≤0，化簡|a+4|+|a-4|時，先引導學生想一想絕對值概念的原型，即|a|的情況是怎樣的，問學生你得到了什么啟示？生：要化簡|a+4|+|a-4|，就要討論“a+4”與“a-4”的正負，問題很容易就解決了。在這個基礎上，再給出題型：化簡|x+6|+|2x-5|，讓學生自己試著解答或引導學生思考前面的題型的解答，而通過類比發現它們相同的地方和不同的地方，從相同地方入手，結合本題特點，從而找到“0”點，應該分類解決。巧妙地運用了原型啟發，誘發了學生的創新思維。

三、結構重組，促進創新

學習解二元一次方程組時，教師可設計如下：

解方程組x+y=60，

y=4x。

師：同學們，我們可以將這個方程組所反映的數量之間的關系變成如下的問題：“設甲，乙兩數的和是60，甲數是乙數的4 倍。求甲，乙兩數各是多少。”這是利用一元一次方程舊知識完全能夠解決的。教師指導學生，解：設乙數為x，則甲數為4x。由題意得x+4x=60 ①，解得乙數x=12，甲數4x=48。師：我們再想：若設乙數為x，甲數為y，則不難列出y=4x，②

x+y=60.③

師：這個方程怎么解呢？引導學生將它與一元一次方程①進行比較，就會發現，把②代人③消去y，就成①。由此，學生自然地產生了用代入消元法解二元一次方程組的基本思想，順利地實現了從一元一次方程到二元一次方程組的學習遷移。使他們的認知結構在原有的認知圖式里產生了質變，促進學生的創新能力發展。

對數學知識的探索，能使認知發生遷移，這樣每個學生的認知結構都會在各自的最近發展區，得到繼續發展，繼續再建，要培養學生的初步創新能力，就要幫助學生在這個關鍵環節使他們的認知結構重組，認知體系完善，使知識的遷移結構化、概括化、自動化，促使學生的思維發生質變，從而發展學生初步的創新能力。

四、積極探究，發展創新

數學學習中，學生的探究和創新能力是數學的生命線.探究式教學模式也是新課改所要求的課堂教學的一個主要教學模式。它要求教師再也不能把學生當作裝知識的“容器”，而要變成使學生積極動腦，動手，主動獲取知識的過程，感受和體會知識產生和發展的過程。在這個學生不斷探究體驗的過程中，學生的創造能力就會得到自然的發展。這個學生探究創新學習的過程，是通過知識和活動，將知識活化為學習能力并轉化為創新能力的過程。皮亞杰的名言“智慧自動作發端，活動是連接主客體的橋梁”。學生智力的形成和提高常常在外部動作技能的基礎上發生、發展，它是一個由外部的物質活動向內部的認知心理活動轉化的過程。

新課標對于“概率”要求實現如下課程目標：讓學生了解隨機現象與概率的意義，加強與現實生活的聯系，增加學生合作學習的機會，讓學生積極參與到數據的收集、分析、整理與描述的教學活動中，在體會概率的同時，感受與他人合作的重要性。

五、成功激勵，創新愉悅

情感和認知是一個密不可分的整體，沒有純認知的情感，也沒有純情感的認知。快樂、溫和、寬松的學習環境與心理情緒對學習和創新思維具有強化的功能。因此，在教學中，教師要努力營造一種良好的氛圍，對學生的成功進行激勵。來創設一種寬松和諧的學習環境，使學生能敢于發表意見；能按自己喜歡的學習方式參與數學活動，與教師、學生樂于溝通各種信息。其次要使學生經常體驗成功感。正如蘇霍姆林斯基說的：“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量，是繼續學習的一種動力。”因此，數學教學中，多讓學生享受成功的喜悅，強化他們的創新意識。

例如：教師在講授“頻率與概率”一課時，可先創設一個問題情境：足球比賽開始前，主裁判都會利用擲硬幣的方法，讓雙方隊員選擇場地和進攻方向，你認為合理嗎？然后，我對全班進行分組，每組5～6 人.提出要求：各組拋擲一枚均勻硬幣，至少100 次，記錄擲出正面和反面向上的次數，統計好試驗結果，做好計算。隨后，教室里硬幣落地的聲音及同學們的歡笑聲，交織在一起.在這樣的學習中，學生體驗到學習的快樂，在這種寬松氛圍下大家的參與是積極的，思維也是活躍的，使問題很容易得到了解決。使他們的創新思維得到了發展。

總之，在數學教學中，學生的創新能力的培養是多方面的，既需要激發學生的興趣，又需要在課堂上運用多種方法，還需要老師大膽放手，給學生創造實踐機會，只有這樣才能切實培養和發展學生的創新精神和實踐能力，達到既定的教育目標。